SS型磁共振無線充電系統頻率分裂研究

唐國深，劉志珍，曾 浩，候延進, 岳增凱，梁留歡

(1.山東大學電氣工程學院, 山東 濟南 250061; 2.山東科學院能源研究所，山東 濟南 250014)

0 引言

隨著人們對環保問題的不斷重視，傳統汽車節能減排的要求越來越高，電動汽車作為新能源汽車中發展較為迅速的一個方向越來越得到重視。傳統有線充電樁的研究逐漸成熟。文獻[1]提供了一種基于充電站容量影響因子的機器學習容量規劃預測方法，解決了待建充電站的充電容量定容問題。文獻[2]針對現有有序充電策略未能充分考慮和應用后續時段內新增充電請求的問題，提出了一種計及充電請求預測補償的住宅區電動汽車有序充電控制策略。文獻[3]以微電網為平臺，提出一種具有一定出行規律的電動汽車與可再生能源協同利用的方法。

近年來無線充電技術的發展也為電動汽車能量供應提供了新的途徑。磁共振無線電能傳輸技術是利用近場耦合原理，使系統工作在諧振點以實現功率與效率的最大化[4-6]。近年來各研究機構對磁共振充電技術中出現的頻率分裂現象做了廣泛的研究。文獻[7]根據功率最優傳輸條件推導了收發端優化耦合系數數學表達式，提出了閉環優化控制策略。文獻[8]針對在過耦合情況下出現的頻率分裂問題，提出了近距離側移接收線圈的方法，有效改善了頻率分裂的問題。文獻[9]分析驗證了系統在有中繼線圈情況下的頻率分裂特性，文獻[10]對四線圈結構的傳輸系統進行了頻率分裂的詳細研究，提出了從線圈結構優化方面消除頻率分裂的方法。文獻[11]對線圈自諧振與線圈外接電容調諧兩種方式產生的頻率分裂現象做了詳細研究。文獻[12]從耦合模理論出發建立了高階數學模型，研究了頻率分裂的具體影響。文獻[13]分析了多負載條件下的頻率分裂現象。文獻[14]提出了一種混合電磁耦合機構，利用電、磁耦合系數的異相特性，解決了近距離耦合系數過大的問題。文獻[15-16]提出了使用自適應頻率跟蹤方法來改變強耦合區域的工作頻率的方法。文獻[17-18]設計了反并聯諧振環路抑制頻率分裂的方法。上述文獻中的原副邊參數大都一致，沒有從原副邊參數不一致的角度進行分析，本文從實際應用中原副邊參數不一致情況出發，針對系統工作時出現的頻率分裂問題，分析了耦合因數、電感以及負載電阻分別對頻率分裂的具體影響。

1 無線充電系統拓撲結構

如圖1所示，無線電能傳輸模型由發射部分與接收部分組成，一般直流電源經過逆變轉換為高頻交流電，通過發射線圈將電能轉換為磁能傳送給接收端，接收端再根據負載的需要將交流電進一步轉換為直流電給負載供電。無線電能傳輸系統的SS(原邊串聯-副邊串聯)拓撲結構的電路示意圖如圖2所示，由發射端和接收端組成。其中線圈自感為L1、L2，線圈內阻為r1、r2，負載電阻為rL，補償電容為C1、C2，原邊和副邊的電流為i1、i2，u為原邊交流電壓源。

圖1 磁共振無線電能傳輸模型圖Fig.1 The model of magnetic resonance wireless transmission

圖2 SS補償結構等效電路圖Fig.2 SS compensation structure equivalent circuit

可得初級側、次級測回路電壓方程為

式中：ω為系統工作頻率；M是線圈之間的互感。對式(1)求解可以得到

式中，R=r2+rL。在式(2)的基礎上做以下變換：

式中：λ、1ξ、2ξ定義為廣義耦合因數和廣義失諧因子；0ω為系統諧振頻率。

這樣式(2)可進一步化為

接收端電流的模值為

由式(5)可知其取最大值時：

電流歸一化處理得到

當系統工作在諧振點時，可以通過α對λ求導來預測式(7)極值點發生的條件，因此可以通過分析λ的大小進一步判斷系統是否會發生頻率分裂。

同時可以繼續得到功率與效率的表達式為

式中：P、LP、η分別為系統的輸入功率、輸出功率以及傳輸效率。

2 仿真分析

為了進一步探索影響頻率分裂的因素，在Matlab中分別對耦合因數、負載阻值以及電感值進行了仿真分析，得出對系統電流以及輸出效率影響的關系曲線。線圈參數設置如表1所示。

圖3為不同耦合因數下系統的負載電流歸一化曲線圖，從圖中可以看出，在過耦合情況下系統會發生頻率分裂現象，耦合因數為1是臨界耦合狀態，因此原副邊互感、負載阻值以及原邊內阻都是影響頻率分裂的因素。

圖3 不同耦合情況下負載電流歸一化曲線圖Fig.3 Normalized Load Current in Different Coupling Conditions

從圖4可以看出，在負載阻值較小的情況下，由于>1λ，導致系統處于過耦合狀態，發生了頻率分裂現象。與此相反，圖5的負載阻值較大，避免了>1λ情況的出現，因此系統并未出現頻率分裂。因此，合理選擇負載阻值以使1λ≤可以有效避免頻率分裂發生。

在實際應用中，接收端參數往往由于空間等原因限制不能與發射端保持完全一致，導致原副邊參數不同，因此需要進行參數匹配。從圖6可以看出，隨著副邊電感值的減小效率在不斷減小，圖7可以看出，隨著副邊電感值的減小輸出功率在不斷增大，因此可以根據效率和輸出功率的具體要求進行副邊電感值參數選擇，同時注意電感值匹配應該避免系統發生頻率分裂。

圖4 負載阻值5 Ω時頻率特性曲線Fig.4 The frequency characteristic curve at 1 ohm

圖5 負載阻值30 Ω時頻率特性曲線Fig.5 The frequency characteristic curve at 50 ohm

圖6 不同副邊電感對效率的影響曲線Fig.6 The curve of different secondary inductors on efficiency

圖7 不同副邊電感對輸出功率的影響曲線Fig.7 The curve of different secondary inductors on output power

3 實驗驗證

為了進一步驗證負載大小不同會對系統造成頻率分裂，搭建了實驗樣機，如圖8所示。實驗樣機主要由電源模塊、逆變模塊、發射端線圈以及接收端線圈及接收端電路組成。本樣機采用平板磁芯鋪設螺旋線圈的結構，線圈參數按照表1設定。在負載為5 Ω 、30 Ω 時，分別測量不同頻率下的輸出功率，測得數據繪制成圖9所示。負載為5 Ω時系統出現了頻率分裂的現象，最大功率點不在諧振頻率處，當負載為30 Ω時，系統在諧振點取得最大功率，沒有發生頻率分裂，進一步驗證了圖4、圖5分析的正確性。

圖8 實驗樣機Fig.8 Experimental prototype

圖9 不同負載下輸出功率曲線圖Fig.9 Output power curve at different loads

4 結論

本文從互感耦合理論出發，建立了電動汽車無線充電系統的等效電路，分析了在原副邊參數不一致情況下的頻率分裂現象，對系統產生頻率分裂的因素進行了詳細地分析，對影響耦合因數的參數進行了單獨的討論。為了更符合實際應用，在原副邊電感值不一致時對輸出功率和效率的影響進行了仿真，從而可以根據輸出功率和效率的要求選擇合適的電感值，對實際的原副邊參數選擇提供了方法，避免因參數選擇所造成的頻率分裂問題，同時可以根據實際需求進行參數匹配。最后設計了實驗樣機驗證了理論分析的正確性，從而為進一步設計充電系統參數選擇方面提供了理論指導。

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