誘發典型小流域洪水的雨量閾值研究
——以安昌河流域為例

張青艷 陳梁勛

(四川省綿陽市氣象局 四川綿陽 621000)

關于流域數字水系構建和洪水閾值，國內外學者已經開展過廣泛的研究，尤其是長江、黃河流域研究和使用較廣泛[1-2]。利用DEM數據系統提取流域資料，確定流域集水面積閾值，又稱臨界集水面積(Critical Contributing Area)，或者利用DEM和電子水系地圖相結合的方法，確定閾值所得到的數字水系與實際水系在水系密度、河網形態和河網發育程度上的差異，得到更高精度的數字水系。集水面積閾值作為確定數字水系的一個重要參數，體現了河道源頭所處的位置和形成的條件。該值取決于氣候條件、土壤特性、地表覆被和坡面特性[3]，影響著數字水系的結構和形態[4]、也影響著所提取的其它流域特征[5]，反應流域的長期特性。龐紅偉、包紅軍等探討過流域水位流量的預測[6-7]，并在淮河流域洪水預報中引入降水預報信息。中期或短期流域洪水的防范或預報能力是非常重要的，而中期或短期流域洪水是否發生主要依賴氣象條件，也就是一定區域的降雨量。在沒有特殊外力(地震等)作用時流域匯水區降雨量是流域洪水發生的直接因素，流域匯水區面積內降雨量與洪水的相關性研究有助于提高洪水預報時間量，而相關研究不多，對于小流域的匯水區內降雨量與洪水的相關性研究更少報道。本文以安昌河為例開展小流域洪水的雨量閥值研究，以期指導流域防洪和流域周邊區域地質災害防范工作。

1 研究區概況

1.1 安昌河流域自然環境概況

安昌河，又名安昌江，屬于長江流域、嘉陵江水系，流經綿陽市的北川、安昌、涪城區，是涪江的一條支流，于綿陽市區注入涪江，對綿陽市人民的生產生活有重要影響。綿陽市位于四川盆地西北部，面積20 249.45 km2，占四川省土地面積4.2%。其中綿陽市區面積90 km2。全市地貌類型山區占61%，丘陵區占20.4%，平壩區占18.6%。受地貌影響，綿陽市境降水豐沛，徑流量大，江河縱橫，水系發達。全市境內有河流、溪溝3 000余條，所有河流及溪溝都分別注入嘉陵江支流涪江、白龍江與西河。市境內多發洪災，洪災的區域分布以安昌江和涪江上游出現的頻率最高，特別是涪江右岸及以西沿龍門山前緣一線的北川、安縣、江油最為頻繁。北川、安縣是四川省暴雨中心之一。2008年汶川地震時北川、安縣、江油受災嚴重，地質結構發生了巨大變化，極易發生由暴雨引發的洪水等自然災害，對人民生產生活造成嚴重影響，甚至威脅到人身安全。

1.2 河流概況

安昌河為涪江右岸的一級支流，其上游分為茶坪河和蘇寶河二支，二支流分別發源于安縣、青川交接之龍門、九頂山脈。

右支茶坪河為主支，在安昌鎮與左支蘇寶河匯合后，始稱安昌河。安昌河為西北-東南流向，經安縣黃土、花荄、綿陽永興，繞綿陽城南，于南塔嘴匯入涪江(圖1)。

安昌河上游是著名的鹿頭山暴雨區。安昌河上游從河源行經高山峽谷區，在安昌鎮出谷。地表比降與河道比降一致，河道迂回曲折、沱沱相見，主流隨流勢變化，河床為天然復式河床，呈寬淺式，河濠密布河床，局部河心洲灘高出地表1 m左右。

圖1 安昌河地理位置圖Fig. 1 The geographical location map of Anchang River

安昌河流域地勢由西北向東南傾斜。地貌特征以安昌鎮為界，上游為山地峽谷地形，河流陡坡流急；下游丘陵平壩區。茶坪河和蘇寶河穿行于高山峽谷之間，河谷狹窄，河道灘多彎急,常有泥沙亂石塌入河中，成為懸移質的主要來源。下游從茶坪河和蘇寶河匯合后為丘陵平壩區，海拔高程約在400～600 m；相對高差100～200 m左右，河道寬度一般約100～200 m。河道比降向下游逐漸減小；多為不對稱的寬淺式河床，兩岸臺地發育，農耕發達，植被較差，水土流失較嚴重。一旦發生洪水將會造成較大損失。

2 數據來源與分析方法

2.1 數據來源

2.1.1 匯水區的選取

匯水面積[8-9]指的是雨水流向同一山谷地面的受雨面積。匯水面積的邊界線是由一系列的山脊線和道路、堤壩連接而成。由圖2看出，由山脊線與公路上的AB線段所圍成的面積，就是這個山谷的匯水面積。在圖上作設計的道路(或橋涵)中心線與山脊線(分水線)的交點。沿山脊及山頂點劃分范圍線(圖2)，該范圍線及道路中心線AB所包圍的區域就是雨水匯集范圍。

圖2 匯水區示意圖Fig. 2 Sketch map of catchment area

沿著安昌河流域匯水區邊緣取東經104.181 3°～104.767 6°，北緯31.417 9°～31.820 1°，用arcgis計算出安昌河流域匯水面積945.9 km2。

2.1.2 安昌河流域匯水區域雨量資料

分別對綿陽自動雨量站經緯度、海拔原始數據和安昌河流域匯水面GIS的shp文件做MapInfo格式化預處理。使用MapInfo Professional 11.0軟件根據安昌河流域匯水面積圖篩選流域內自動站[10-11]，選取在這個區域的自動雨量站共計110個，這些自動雨量站分別分布在北川、安縣、涪城區境內。

資料長度為2009-2017年，讀取歷年5-9月上述自動雨量站逐小時雨量資料。

2.1.3 安昌河流域水文資料

從綿陽市水文局獲取安昌河安昌水文站水位及流量資料，資料長度為2009-2017年，讀取歷年5-9月逐日水位和逐日流量資料。

2.2 匯水區面雨量計算

洪水災害產生的直接原因是一定量級的降水，面雨量是一切洪水預報模型的輸入場，所以，面雨量估算以及預報也成為目前國內外的一個研究熱點。國內外專家做了大量的有益探索，如以泰森多邊形法、Kriging插值為代表的實況插值法[12-13]等。

面雨量或稱面平均降雨量，是指單位面積上的降雨量，即為某一特定區域的平均降雨狀況，其計算公式為：

式中，A為特定區域面積，P為有限元dA上的雨量。不同的面雨量計算方法，其結果存在一定差異，由于各種方法的適用范圍不同，因而首先要分析區域內的雨量站分布及降水資料，根據不同特征選擇不同計算方法。主要的方法有以下幾種：算術平均法、等值線法、泰森多邊形法、網格插值法等。

由于2009年至今，安昌流域內自動站數量有較大幅度的變化，分布情況前后也有較大差別。考慮到以上這些實際情況選用計算方式快捷靈活的泰森多邊形法計算面雨量。

泰森多邊形法又稱垂直平分法或加權平均法。首先將流域內各相鄰測站用直線相連，作各連線的垂直平分線，把流域分為若干個多邊形，每個多邊形內都有一個測點，根據劃分出的垂直平分多邊形可計算得到每個多邊形的面積Ai，若流域總面積為A，則每個測站的權重系數fi為：

fi=ΔAi/Ai=1,2,3,…,n

R=R1f1+R2f2+…+Rnfn

R為面雨量，Ri為第i個多邊形內的雨量站實測雨量，fi為第i個雨量站的權重系數。

根據匯水面邊界和自動雨量站點分布做泰森多邊形，計算各點面積權重。累加自動站08-08點小時雨量為日雨量，逐站帶入權重計算，累加為面雨量。

3 結果與分析

3.1 水位、流量和流域面雨量相關性分析

為了分析安昌河流域水位、流量與流域匯水區域面水量的關系，分別計算5-9月安昌河流域1,2,3,10,30 d的平均滑動面雨量，尋找各類平均滑動面雨量與水位和流量的相關關系，繪制出安昌河水位與1,2,3,10,30 d平均滑動面雨量的時間序列圖表(圖略)，同時繪制出安昌河流量與1,2,3,10,30 d的平均滑動面雨量時間序列圖表(圖略)。

從上述圖表繪制過程中知道：流域水位峰值和流量峰值均與流域面雨量時間平均值有正相關性。其中10 d和30 d平均滑動面雨量和水位峰值及流量峰值有一定的滯后性，30 d的流域平均滑動面雨量峰值滯后性最大。因此10 d和30 d的平均面雨量對流域水位和流量峰值明顯不具有提前預警性；1,2,3 d平均面雨量和水位峰值及流量峰值有更好正相關，而且具備一定的時間提前量。因此在此重點討論1,2,3 d平均滑動面雨量與水位峰值及流量峰值的相關性。

為了更好地分析1,2,3 d平均滑動面雨量與水位峰值及流量峰值的相關性，分別選取2009-2017年5月1日到9月30日水位峰值≥92 m的峰值出現時間，把一次水位峰值≥92 m(綿陽市水文局資料：安昌河水位陡長，出現洪水可能的水位為≥92 m)的時間視為一個個例，對應每個個例給出水位峰值出現時間(即流量峰值出現時間)，以及當日1 d面雨量峰值及出現時間、2 d平均面雨量峰值及出現時間以及3 d平均面雨量峰值及出現時間，分別繪制出水位峰值與面雨量時間序列圖(圖3、圖4、圖5)。

圖3 安昌河水位峰值與1 d面雨量時間序列圖Fig. 3 Sequence diagram of peak water level and 1 day’s rainfall of Anchang River

圖4 安昌河水位峰值與2 d面雨量時間序列圖Fig. 4 Sequence diagram of peak water level and 2 days’ rainfall of Anchang River

圖5 安昌河水位峰值與3 d面雨量時間序列圖Fig. 5 Sequence diagram of peak water level and 3 days’ rainfall of Anchang River

分析發現：1 d的面雨量峰值出現時間平均比水位峰值和流量峰值出現時間均提前1 d；2 d的平均面雨量峰值出現時間基本和水位峰值或流量峰值同時出現；3 d的面雨量峰值出現時間比水位峰值或流量峰值平均晚0.5 d。說明雨強較大，持續時間較短的突發性強降雨更容易造成安昌河流域洪水，而雨強較小，降雨時間較長的持續性降雨，較不容易引起安昌河流域洪水，在安昌河流域出現暴雨后的24 h內出現洪峰概率最大。

3.2 可能引發洪水的面雨量閾值分析

1 d的面雨量對流域水位峰值和流量峰值的到來具有提前預報性，提前量為1 d。2009-2017年出現水位峰值或流量峰值的個例與單日面雨量峰值對比分析，能造成水位峰值≥92 m的單日面雨量峰值共27個個例，排除缺資料的1個個例，流量峰值小于650 m3/s的1個個例，單日面雨量峰值≥58.8 mm的個例數占比91%。從上述分析中可以發現可能造成安昌流域洪水的1日面雨量閾值為≥58.8 mm。

4 結論

(1)日面雨量是造成安昌河流域洪水的最直接原因。流域水位峰值和流量峰值均與流域面雨量時間平均值有正相關性。10 d和30 d的平均面雨量峰值落后于安昌河流域水位峰值及流量峰值，10 d以上的平均面雨量對安昌河流域水位峰值及流量峰值不具備提前預報性。2 d和3 d的平均面雨量峰值與安昌河流域水位峰值及流量峰值有較好相關性，但基本沒有預報提前量。1 d的面雨量峰值與安昌河流域水位峰值及流量峰值相關性最好，而且1 d面雨量峰值出現時間比安昌河流域水位峰值及流量峰值出現時間可提前24 h，即雨強較大的突發性強降雨更容易誘發安昌河流域洪水，而雨強較小的、持續時間較長的連續性降雨不容易引起安昌河流域洪水。在安昌河流域出現暴雨后的24 h內流域出現洪峰概率最大。

(2)誘發安昌河流域水位峰值≥92 m，流量峰值≥650 m3/s的1日面雨量閾值為≥58.8 mm。

(3)較長日數的平均面雨量峰值落后于安昌河流域水位及流量峰值，一般對安昌河流域水位及流量不具備預報性；較短日數的平均面雨量峰值與其水位及流量峰值的相關性增大，短時間的面雨量峰值可提前于安昌河流域水位及流量峰值出現時間24 h。而突發性強降雨更容易產生安昌河流域洪水，特別在出現暴雨后的24 h內流域出現洪峰概率最大。

(4)對具有類似安昌河水文條件的較小河流，要特別注意突發性強降雨造成的水位上漲，以免對流域生產和生活帶來不利影響。

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