當孩子們學會“閱讀”數學

文 / 李海霞（上海學而思培優學校）

“同學們喜歡閱讀嗎？”

“喜歡！”

“能介紹一下你閱讀過的書籍嗎？”

“我讀過《安徒生童話》。”

“我讀過《窗邊的小豆豆》。”

“我讀過《時代廣場的蟋蟀》。”

……

“噢，剛才同學們所介紹的都是有關語文方面的閱讀書籍，那數學方面的書籍你讀過什么呢？”

“嗯……”

“數學方面的，沒有吧？”

“不知道哎。”

以上對話，是我到一個新的班級上數學閱讀課時和學生的對話。作為一名數學教師，在羨慕語文教師能為學生提供那么多的閱讀書籍來潤澤學生生命的同時，我也想在數學閱讀的世界里為他們點燃一盞燈。也許光芒微弱，但我相信，星星之火可以燎原。在學生心中播撒的數學閱讀種子，一旦有了適宜的溫度和條件，必將生根發芽、開花結果。

想給學生添加數學閱讀課，是在三年級的上學期。為此，我召開了家長咨詢會，并和家長一起挑選了適合三年級學生閱讀的數學課外讀物《天哪，數學原來可以這樣學》《馬小跳玩數學》等。但是很多家長反映，在家里常常發生這樣的現象：

“孩子，作業做完了，看點課外書吧！”

“好吧！我現在看《笑貓日記》。”

“孩子，今天我們一起閱讀李老師布置的《天哪，數學原來可以這樣學》的有關章節吧。”

“不，媽媽。這本書一點兒也不好看。”

我也發現，在午讀的時間，只要不是教師硬性規定應該閱讀什么書籍，很少有學生會主動拿起有關數學方面的書籍來閱讀。這是因為，與文學故事相比，數學文本沒有藝術作品那樣富于動人的情節或鮮艷的色彩，兒童一般不會自發地對事物背后抽象的數學屬性產生興趣。

盡管數學沒有吸引兒童興趣的外在特征，我也要想方設法引導學生參與進來。

共讀繪本

借鑒了語文課堂上讓學生（特別是低年級學生）閱讀繪本的經驗，我嘗試在數學課堂上讓學生閱讀繪本故事。但這方面的書籍很少，并且價格很貴，對于農村家長來說，這是一筆不菲的開支。于是，我先買好繪本，做成課件在課上和學生一起閱讀。例如，在學習有關年月日的知識時，我和學生一起閱讀了《葛小大的一生》。

一個學期下來，我們一起閱讀了《分數是分出來的》《直線線段多邊形》《奇妙的三角形》《估算》等十幾本數學繪本，圖文并茂再加上幽默風趣的語言，打開了學生數學閱讀興趣的閘門。

共寫墻報

受條件的限制，學生們很難做到閱讀多種數學書籍。于是，我和孩子們將教室的一角裝飾成“數學墻報”展區。同時，我開始鼓勵孩子們積極撰寫數學稿，內容包括：閱讀文本后的反思及數學小故事、趣味數學題、數學信箱、學習經驗交流等。“數學墻報”每兩個星期更換一次，到期中或期末時，評比一下哪些學生發表的稿子最多、質量最高。通過“數學墻報”，不但培養了學生搜集信息、處理信息的能力，而且擴大了學生的閱讀視野。

趣味閱讀比賽

英國著名科學學者貝爾納曾說，良好的方法能使我們更好地發揮天賦的才能，而拙劣的方法則可能妨礙才能的發揮。為了進一步調動孩子們的閱讀興趣，我在班級里開展了一系列數學趣味閱讀比賽活動。

（1）“誰的眼力最強”

出示幾組由數據、圖形、符號、文字等組成的材料，內容由淺入深，先讓學生看幾秒鐘，然后我把材料隱藏起來，讓學生憑著記憶將材料寫在答題板上。最后，由同桌根據材料對照互評出優勝者。

（2）“誰是閱讀小能手”

選擇一個數學故事，讓學生自己閱讀，然后寫下自己閱讀后的收獲。記錄形式為：閱讀后我知道了什么？對于這個數學故事中的數學題目，我還有其他的解法嗎（舉例說明）？我不懂的地方有哪些？然后由我根據學生的閱讀情況和上課表現，評出“閱讀小能手”。

（3）“誰是高明醫生”

出示典型錯題，讓學生找出錯在什么地方、出錯原因是什么、如何改正，由我根據學生的答題情況給予評價。

兩個活動，一起來掌握閱讀的方法

現實中，我們經常聽到如下來自學生、家長的聲音：

“唉，我真笨，又把數字看錯了。”

“老師叫我們預習，你預習了嗎？”

“還沒有，這個嘛，老師又不檢查，看一下就好了。”

“老師，我家孩子做作業，不給他讀題目他就會錯，有什么辦法嗎？”

出現這樣的數學閱讀困境，主要原因是老師缺乏對學生與數學文本對話的具體指導，孩子們還不能夠掌握數學閱讀的方法。于是，我和學生采取了個體閱讀和合作閱讀相結合的辦法，效果甚佳。

個體閱讀

數學閱讀不同于文學閱讀，它需要一字一句地認真研讀，才能懂其意，一目十行的閱讀法不適合數學閱讀。經過個體獨立地數學閱讀，才能讓數學文本的意義脫離語言的外衣，煥發出內在的生命光彩。關于個體閱讀的實踐，我們有以下幾個方法：

（1）咬文嚼字，反復閱讀

在反復閱讀素材內容的基礎上，可以“點擊”重點字、詞，并展開分析、研究，讓孩子們獲得對數學文本的深層次感悟。這種方法適合于學生閱讀應用題、概念、法則、公式以及解題方法、操作步驟等。比如，與有關概念對話時，我引導學生借助如下問題來加深理解：“（概念）關鍵詞語是哪幾個？能去掉或換成別的詞語嗎？能舉出大量的正、反例子嗎？怎樣用自己的語言來敘述呢？”抓住關鍵詞反復推敲，有助于學生理解一類事物的本質特征，準確把握結論的內涵。

（2）動手操作，理解閱讀

引導學生調動自己的生活閱歷和知識經驗，多次閱讀數學文本，并借助算一算、擺一擺、折一折、填一填、畫一畫等操作活動，發現、探索、感受、體驗文本的蘊蓄，實現與文本的有效對話。

（3）質疑問題，比較閱讀

針對文本材料中所提的問題和留白之處，或提出問題，或認真地思考、驗證、比較書上的結論，搞清每個概念、每個算式、每個圖形的意思及知識的前后聯系。

合作閱讀

對話是教學活動的重要特點。為此，我和學生在課堂上設置了一個“互助論壇”。通過“互助論壇”，孩子們聆聽多方面的意見和建議，實現自我認識、自我改進、自我完善。“互助論壇”每周舉行一次，內容可以是數學閱讀時的疑難問題，也可以是在學習過程中出現的典型錯題，按“閱讀文本—同伴互助—現場對話—教師引領—實踐再創”的流程展開。

例如，我們在閱讀《天哪，數學原來可以這樣學》第二十七章《你可以渡過這七座橋嗎？》時，學生在“互助論壇”中展開了這樣一段對話：

“哥尼斯堡是什么？”

“看完書，我查閱了資料，知道它是歐洲的一個很有名的小鎮。不過，現在它已經改了名字，就是現在的俄羅斯的加里寧格勒。”

“那從一處出發，將七座橋全部經過，我們還能回到出發時的地方嗎？”

“這就需要我們來共同研究一下了。”

隨即，學生們三三兩兩開始研究方案。最終，大家一起解決了“一筆畫”這個問題，并且還發現了很多“一筆畫”圖形。

開放空間：向上生長的閱讀課程

在學生有了濃厚的數學閱讀興趣，并掌握了一定的閱讀方法后，我開始向他們全方位地開放數學閱讀的空間。

設立專欄：“數學課外書屋”

我在班級的數學墻報下設立了一個“數學課外書屋”，圖書來源于三方面：一是征求家長的配合，征訂適合學生閱讀的數學報刊；二是充分利用網絡資源，給學生推介有利于數學閱讀的網站；三是建議學校圖書室訂購一些數學類的少兒圖書，指導學生適時借閱。當然，有了書，更要有讀書時間。我們將主要的閱讀時間設在中午，也鼓勵學生適當借一些書回家，豐富數學知識，提高數學素養。

儲備資料：“作業+數學筆記”

很多數學問題來源于生活，但學生卻常常熟視無睹，導致不能很好地理解相關的數學材料。在數學作業中加入“數學筆記”，引導學生有意識地儲備相關的生活材料，可以有效地幫助學生理解數學文本的內涵。“數學筆記”主要包括反思、預習記錄和儲備相關學習資料等內容。

例如，有學生在預習《三角形的認識》一課時寫道：“今天，老師讓我們預習明天要教的內容——三角形。我仔細地看了課文，又閱讀了一些數學素材，知道了許多有關三角形的知識，特別是三角形的穩定性給我留下了深刻的印象。怪不得爸爸平時修凳子時都是釘成三角形的形狀呢！看來，知識真有用。”

放飛想象：“數學閱讀課程”

通過幾年的努力，我們的“數學閱讀課程”閃亮登場——推薦閱讀、自編讀物、自辦小報，從引導讀，到自覺讀，學生讀得有滋味、有情趣、有創意。

（1）推薦閱讀

我們向學生推薦的必讀書目是：低年級為《馬小跳玩數學》和一本自選數學繪本；中高年級除《馬小跳玩數學》以外，還必須自選一本如《陳景潤的故事》《祖沖之的故事》等數學名家的故事讀物。在此基礎上，我們結合主題模塊教學向學生推薦閱讀材料，比如學習最大公因數和最小公倍數時，向學生推薦《中國剩余定理》《韓信點兵》；學習“年、月、日”時，可給學生補充閏年和平年的有關知識。

（2）自編讀物

根據教材內容和學生年齡的特點，我用了整整一個暑假的時間，創編了5本集閱讀材料和寫作指導于一體的數學閱讀讀物：一年級的《數學兒歌》、二年級的《數學童話》、三年級的《數學日記》、四年級的《數學小論文》、五年級的《數學研究報告》。

其中，一年級的《數學兒歌》分“我會讀”“我會寫”“我會畫”三部分：“我會讀”就是讀兒歌；“我會寫”就是寫兒歌中的數字；“我會畫”則是任選一個數字或者幾個數字，畫出其代表的個數。依據自編讀物，我還定期組織學生交流數學閱讀的經驗和心得，使得教學效率大大增強。

（3）自辦小報

一個模塊學習結束后，學生都會以小組為單位，自辦數學閱讀小報，這已成學生數學學習的常態。數學閱讀小報由學生全權負責，他們共同商議版面設計、分工調查、收集閱讀資料，再由小組長負責內容選擇、排版、打印、校對。每期數學閱讀小報都分發給本年級組所有的班級，供大家分享閱讀。

這些活動的開展，增加了數學閱讀的時間和空間，使學生的閱讀能力得到了進一步的提高。

快樂評價：收獲豐盛的閱讀成果

有一天，我正在批改作業，忽然聽到一段對話：

“你說，李老師搞的競賽有啥意思，每次都是這幾個人得名次。”

“是啊，我反正都沒機會得獎，無所謂！”

……

孩子們的對話令我心頭一顫。如何讓每一位學生都能享受收獲的快樂和成功的喜悅呢？我做了一些嘗試。

運用過程評價

過程評價的內容，主要包括數學課本學習情況和課外閱讀情況。課本學習情況指學生參與“誰的眼力最強”“誰是閱讀小能手”“誰是高明醫生”等趣味數學比賽的情況；課外閱讀情況，指學生閱讀數學課外書、摘抄數學文摘、回答數學趣味問題、撰寫數學日記、了解數學史事等情況。

每項評價內容都有一定的標準，評價的方式以學生的自評為主，以小組互評、教師點評為輔。比如課本學習情況先讓學生進行自評，再由教師根據其課堂表現做出認定，每兩個星期再由小組互評一次。課外閱讀情況則按活動記錄的得分情況進行評價。最后，把涵蓋上述內容的數學閱讀成果放在學生的“裝滿希望的成績袋”中。

展示閱讀成果

為了進一步讓學生體驗成功的快樂，讓教師和家長了解學生的閱讀情況和進步，我們定期在班上展示學生的“裝滿希望的成績袋”，并將其中特別優秀或有創意的數學閱讀成果展示在數學墻報上。此外，對學生的每一項數學閱讀成果，我們會打上相應的分數，一學期結束時，可以用分數來換分值不等的獎品（筆、本子、書等）。

從2011年到現在，進行數學閱讀的學生在各級報刊上發表了100多篇數學日記。特別值得一提的是：9歲的李俊婕同學寫出了5萬字的數學童話《熊貓博士與米多多》，還以翱翔班的教師和36只長耳兔為原型，創作出了接近4萬字的邏輯推理小說《嗨，長耳兔》；鹿嘉慧同學開始了《嘉慧話數學》的數學論文創編；李笑同學寫出了3萬字的數學童話《笑笑的數學世界》；楊夢軒同學寫出了4萬字的數學童話《海洋世界》。未來的歲月，愿我們的數學閱讀之花更加芬芳燦爛、奇香四溢！