煤礦事故應(yīng)急響應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)決策研究*

王 娟，戴鳳威，方 博

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125000； 2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125000)

0 引言

我國煤礦事故頻繁發(fā)生，不僅給國家公共財(cái)產(chǎn)和人民生命安全造成重大危害，同時(shí)也對生態(tài)環(huán)境和生態(tài)安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1-2]。由于煤礦事故發(fā)展演化面臨多種情景，并且相關(guān)決策結(jié)果具有不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性等特征，可將這類應(yīng)急預(yù)案的選擇歸結(jié)為風(fēng)險(xiǎn)型決策問題。煤礦事故剛剛發(fā)生或出現(xiàn)某些預(yù)兆時(shí)，如何在最短的時(shí)間內(nèi)從多個(gè)備選預(yù)案中選擇最優(yōu)應(yīng)急預(yù)案應(yīng)對不斷發(fā)展演變的事故，從而最大限度地降低事故可能造成的損失，預(yù)防誘發(fā)災(zāi)害和連續(xù)事故，已成為煤礦事故應(yīng)急管理亟待解決的關(guān)鍵性問題[3]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)的決策問題已進(jìn)行大量研究。H?m?l?inen等[4]針對核事故應(yīng)急預(yù)案選擇問題，提出基于多屬性效用理論的決策方法；程鐵軍等[5]針對化學(xué)危險(xiǎn)品泄漏的應(yīng)急預(yù)案選擇問題，提出基于累計(jì)前景理論的區(qū)間應(yīng)急風(fēng)險(xiǎn)決策方法；袁媛等[6]針對校園H1N1疫情防控方案選擇問題，提出基于后悔理論的突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)決策方法；鄭晶等[7]針對煤礦瓦斯爆炸事故的應(yīng)急方案選擇問題，提出基于證據(jù)推理和考慮總體優(yōu)勢度的應(yīng)急決策方法；陳孝國等[8]針對瓦斯爆炸事故，提出基于直覺模糊集和逼近理想點(diǎn)的煤礦突發(fā)事件應(yīng)急救援群決策方法；常建鵬等[9]針對鐵路局防洪應(yīng)急預(yù)案評估問題，提出基于質(zhì)量功能展開與猶豫模糊語言術(shù)語集的應(yīng)急預(yù)案評估方法；安景文等[10]針對企業(yè)生產(chǎn)安全事故應(yīng)急預(yù)案選擇問題，提出基于猶豫模糊集的綜合評估方法。

綜合上述研究[4,7-10]，均未考慮決策者心理行為對決策結(jié)果的影響，而研究[5-6]雖然考慮了決策者心理行為對決策結(jié)果的影響，但未將突發(fā)事件發(fā)生后的不確定性和決策專家意見出現(xiàn)分歧時(shí)，導(dǎo)致決策信息的猶豫模糊性[11]考慮在內(nèi)。鑒于此，本文針對煤礦事故應(yīng)急響應(yīng)的特點(diǎn)，建立基于后悔理論[12]和猶豫模糊集[11]的應(yīng)急響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)決策方法，以期為煤礦事故應(yīng)急響應(yīng)的決策問題提供一種可以參考借鑒的解決思路和方法。

1 猶豫模糊集的基礎(chǔ)理論

1.1 記分函數(shù)和偏差函數(shù)

(1)

(2)

1.2 效用函數(shù)

(3)

性質(zhì)

證明

2 后悔理論下的煤礦事故應(yīng)急響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)決策方法

2.1 問題描述

考慮煤礦事故應(yīng)急響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)決策問題，用符號表示事故發(fā)生后決策問題中涉及到的集合和變量。

1)記M={1,2,…,m}，N={1,2,…,n}，L={1,2,…,l}。

3)A={A1,A2,…,Am}：應(yīng)對煤礦事故m項(xiàng)應(yīng)急預(yù)案的集合，Ai表示第i項(xiàng)應(yīng)急預(yù)案，i∈M。

4)D={D1,D2,…,Dn}：煤礦事故發(fā)生后可能考慮n項(xiàng)屬性的集合，Dj表示第j項(xiàng)屬性，j∈N。考慮的屬性主要包括：人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。其中，人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失為成本型屬性；社會(huì)影響為效益型屬性，主要指應(yīng)急預(yù)案實(shí)施后帶來的正面社會(huì)影響。

2.2 決策分析方法

為解決上述煤礦事故應(yīng)急響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)決策問題，提出一種基于后悔理論和猶豫模糊集的應(yīng)急響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)決策方法。首先，將猶豫模糊決策信息進(jìn)行歸一化處理，利用猶豫模糊效用函數(shù)，將猶豫模糊風(fēng)險(xiǎn)決策矩陣轉(zhuǎn)化為綜合效用決策矩陣；然后，基于后悔理論，針對煤礦事故發(fā)生后考慮的各項(xiàng)屬性，分別計(jì)算在每種情景下實(shí)施不同應(yīng)急預(yù)案后的后悔值，進(jìn)一步通過計(jì)算每項(xiàng)應(yīng)急預(yù)案的綜合效用值和后悔值之和，得出應(yīng)急預(yù)案的綜合感知效用；最后，依據(jù)應(yīng)急預(yù)案綜合感知效用的大小，確定應(yīng)急預(yù)案排序。

2.2.1 綜合效用值的計(jì)算

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2.2 后悔值的計(jì)算

依據(jù)后悔理論，在決策過程中，決策者通常會(huì)將所選方案與選其他方案進(jìn)行比較，若選其他方案帶來更好的結(jié)果，則決策者感到后悔；若選其他方案帶來不好的結(jié)果，則決策者感到欣喜[12]。

由于決策者通常為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，則后悔-欣喜函數(shù)R(Δu)為單調(diào)增的凹函數(shù)，R(Δu)可以表示為[12]

R(Δu)=1-exp(-δΔu)

(8)

式中：δ為后悔規(guī)避系數(shù)，δ>0，δ越大，則決策者的后悔規(guī)避程度越大，Δu表示方案的效用差。

(9)

2.2.3 應(yīng)急預(yù)案的排序

(10)

進(jìn)一步，綜合煤礦事故發(fā)生后可能出現(xiàn)的多種情景和各項(xiàng)屬性，計(jì)算實(shí)施應(yīng)急預(yù)案Ai后的綜合感知效用φ(Ai)，則

(11)

最后，依據(jù)綜合感知效用φ(Ai)的大小對應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行排序，φ(Ai)值越大，則實(shí)施應(yīng)急預(yù)案Ai后的效果越好。

3 實(shí)例分析

我國某省A煤礦于某日凌晨井下傳來爆炸聲，巷道煙霧較大，多處風(fēng)井防爆門被摧毀。經(jīng)查為四采區(qū)發(fā)生瓦斯爆炸事故，事故主要涉及2個(gè)回采工作面和1個(gè)掘進(jìn)工作面。瓦斯爆炸事故發(fā)生后，該礦立即啟用應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制[8]。

在瓦斯爆炸事故應(yīng)急響應(yīng)決策問題中，事故發(fā)生后受不確定性因素的影響，事故的發(fā)展演化面臨“發(fā)生中小規(guī)模爆炸事故S1”、“發(fā)生大規(guī)模爆炸事故S2”和“發(fā)生連續(xù)爆炸事S3”3種情景狀態(tài)[17]。決策專家對瓦斯爆炸事故的發(fā)展演變趨勢進(jìn)行判斷和推理，給出事故發(fā)生后24 h內(nèi)3種情景狀態(tài)的發(fā)生概率為P1=0.4，P2=0.4，P3=0.2。

設(shè)瓦斯爆炸事故發(fā)生后可供選擇的應(yīng)急預(yù)案有3項(xiàng)，即

1)A1：緊急疏散人群，排放瓦斯，檢查通風(fēng)系統(tǒng)，疏通巷道，救助巷道中滯留人員。

2)A2：在A1的基礎(chǔ)上，檢查爆炸事故周圍存在的隱患災(zāi)害，如因瓦斯爆炸易點(diǎn)燃周圍建筑物和木材等，防止明火。

3)A3：在A2的基礎(chǔ)上，及時(shí)修復(fù)因爆炸而破壞的巷道，疏通建筑物倒塌引起的道路阻塞等問題。

決策專家在應(yīng)急預(yù)案選擇時(shí)，主要考慮的屬性指標(biāo)有3項(xiàng)，事故發(fā)生后未來24 h內(nèi)的“人員傷亡D1”、“經(jīng)濟(jì)損失D2”和“社會(huì)影響D3”。這里D1和D2為成本型屬性，D3為效益型屬性。決策專家給出屬性權(quán)重向量為w=(0.7,0.2,0.1)T。

表1 猶豫模糊風(fēng)險(xiǎn)決策矩陣Table 1 Hesitant fuzzy risk decision matrix

表2 歸一化的猶豫模糊風(fēng)險(xiǎn)決策矩陣Table 2 Normalized the hesitant fuzzy risk decision matrix

根據(jù)應(yīng)急預(yù)案綜合感知效用越大，應(yīng)急預(yù)案實(shí)施效果越好的原則，確定應(yīng)急預(yù)案的排序?yàn)锳1?A2?A3，故應(yīng)急預(yù)案A1的實(shí)施效果最好。因此，在A煤礦瓦斯爆炸事故發(fā)生后，首先，要采取疏散人員，及時(shí)排放瓦斯及檢查通風(fēng)系統(tǒng)等應(yīng)急救援措施；其次，采取檢查爆炸事故周圍存在的隱患災(zāi)害等措施，如因瓦斯爆炸易點(diǎn)燃周圍建筑物和木材等，防止二次爆炸事故和連續(xù)爆炸的發(fā)生；最后，及時(shí)修復(fù)因爆炸而破壞的巷道，疏通建筑物倒塌引起的道路阻塞等問題。

表3 綜合效用矩陣Table 3 Comprehensive utility matrix

表4 后悔值矩陣Table 4 Regret value matrix

4 結(jié)論

1)提出基于后悔理論的應(yīng)急響應(yīng)決策方法，充分考慮決策專家的后悔規(guī)避心理行為，有效克服決策專家有限理性對決策結(jié)果的影響。

2)綜合考慮煤礦事故發(fā)生后存在的不確定性因素過多和決策專家意見出現(xiàn)分歧的情形，選用猶豫模糊數(shù)表示決策信息，提高應(yīng)急響應(yīng)的有效性，進(jìn)一步將煤礦事故應(yīng)急響應(yīng)的研究范圍拓寬至猶豫模糊集。

3)煤礦事故的情景發(fā)展演變具有不確定性、不可預(yù)見性和偶然性等特征，如何確定事故情景發(fā)展概率和應(yīng)急預(yù)案的動(dòng)態(tài)過程調(diào)整將成為進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

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