置換法壓井關井期間壓井液下落速度計算方法*

任美鵬，劉書杰，耿亞楠，李 龍

(1.中海油研究總院有限責任公司 北京 100027； 2.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 工程技術作業中心 廣東 湛江 524057)

0 引言

鉆井過程中地層流體的不可預見性大，鉆井參數設計不合理可能導致鉆井井噴事故的發生，這時需要壓井操作來控制井噴，目前，常規壓井方法[1-4]相對成熟，近幾年部分學者也研究了非常規壓井方法[5-13]。針對氣井井噴主要有控制套管壓力從鉆桿注入壓井液進行壓井、平衡點法、等效平衡點法、直推法和置換法等壓井方法[5-13]，其中，置換法壓井[9-13]是目前比較成熟的壓井方法之一。該方法主要用于氣侵氣體已經到達井口、鉆柱水眼堵塞、井內無鉆具(空井)或鉆具不在井底、井眼噴空等特殊情況下的壓井，由于其操作簡單、適應性強，得到廣泛應用。Matthew等[9]在1 828.8 m的實驗井上對置換法進行了實驗研究；Robert等[3,10]分析了置換法壓井中注入壓井液頂替環空內溢流氣體過程，推導出在壓井過程中井口壓力變化的理論公式，得出一次注入壓井液體積的計算公式和釋放氣體時井口壓力最低值的計算公式；李運輝等[11]將置換法應用到川東北河壩1井；范洪濤等[12]利用置換法壓井技術處理北部扎奇油田淺層氣井噴問題，并給出了置換法壓井的步驟及特點；張桂林[13-14]介紹了置換法壓井的基本原理、計算內容和實施步驟，指出了壓井中應注意的問題，完善了置換法壓井的操作方法。以上所述的置換法主要分為3個過程，壓井液注入過程、關井等待壓井液下落到井底過程和開井氣體排出過程，其中，Robert和張桂林模型比較成熟，但是沒有給出關井期間壓井液靜止下落時間等壓井參數計算模型，這導致2種情況的出現，一是壓井液未下落到井底就開井放氣，影響壓井效果；二是壓井液已經下落到井底，但是還在等待壓井液下落，浪費壓井時間。針對此類問題，通過多相流數值模擬，結合多相流理論，給出了置換法關井期間壓井液下落計算模型，完善了置換法壓井設計方法。

1 置換法壓井關井期間壓井液下落形態

借助目前比較成熟的多相流模擬軟件模擬壓井液下落過程。Fluent軟件是較成熟的CFD多相流計算軟件，可以比較直觀地觀察氣液形態。OLGA是唯一得到認證的動態多相流動模擬器。

1.1 基于fluent軟件壓井液下落形態模擬

基于fluent軟件建立了20 m高度，0.2 m直徑的直管模擬了壓井液下落形態。注入速度1 m/s，注入2 s，注入了2 m液柱，關井等待液柱下落。從模擬結果看(如圖1)，壓井液注入過程中，壓井液以液塞形式存在，關井壓井液下落初始階段，部分沿管壁下落，部分以液滴形式下落，下落一段時間后，壓井液以段塞流形式下落。

圖1 壓井液下落模擬Fig.1 The falling of the well killing mud

1.2 基于OLGA軟件壓井液下落含氣率分析

基于OLGA模擬軟件，模擬套管與鉆桿之間的環空，氣柱高度大約3 000 m。模擬了2種情況下置換法壓井液速度和注入量，低注入速度、小注入量(注入速度1 000 L/min，注入時間5 min)和高注入速度、大注入量(注入速度1 500 L/min，注入時間10 min)。模擬結果見圖2。

通過模擬得，低注入速度、小注入量情況下，注入初始階段截面含氣率在40%～80%，主要以段塞流形式存在，下落一段時間后截面含氣率超過80%，主要以環狀流或霧狀流形式存在。高注入速度、大注入量情況下，注入過程中，入口段的壓井液以液塞形式存在，關井下落期間，壓井液主要以段塞流形式存在。

2 置換法壓井壓井液下落速度模型

通過分析得，置換法壓井液在井筒中下落過程可能存在2種形態，一是壓井液在井筒中下落類似于連續液柱在連續氣柱中降落，其降落過程主要以段塞流形式存在，液柱下降速度可根據段塞流模型建立；二是壓井液以液滴形式下落，其降落過程可根據Turner液滴模型建立。

2.1 液塞下落的段塞流模型

壓井液以段塞流形式下落時(如圖3)，通過分析氣液段塞流計算模型，求取壓井液下落速度。

段塞單元的平移速度vt為：

圖2 OLGA模擬壓井液下落Fig.2 The falling of the well killing mud by Olga software

圖3 液塞下降流動段塞流模型Fig.3 The model of downstream slug flow

(1)

氣體流速為零，即vsg=0，可得到下式

vm=vsg+vsl=vsl

(2)

vt=C0vsl-v

(3)

式中：C0為流速分布系數(中心線速度與平均速度的比值)，取1.2；v∞T為taylor氣泡在靜止液體中的上升速度，m/s；vt為平移速度，m/s；vsg為氣體表觀速度，m/s；vsl為壓井液注入表觀速度，m/s；vm為混合物速度，m/s；g為重力加速度，m/s2。

Aziz[15]建立了Taylor泡在靜止液體中上升速度

v=0.

(4)

式中：g為重力加速度，m/s2;ρl為壓井液密度，kg/cm3；ρg為氣體密度，可根據氣體狀態方程求解，kg/cm3；D為管路當量直徑，m。

對于段塞單元中液體，建立如下連續性方程：

HLf(vt-vf)=HLs(vt-vm)

(5)

式中：HLf為段塞單元氣泡段的持液率，無因次；HLs為段塞單元液塞的持液率，無因次；vf為氣泡段液膜下降速度，m/s。

對于段塞單元中氣體，建立如下連續性方程：

(1-HLf)(vt+vb)=(1-HLs)(vt-vm)

(6)

式中：vb為氣泡段上升速度，m/s。

利用Gregory等[16]建立的經驗公式計算段塞流液塞段的持液率，公式如下：

(7)

在液膜區，假設液膜厚度一定，建立如下動量守恒方程：

τfπD-AHLfρlgcosθ=0

(8)

其中，摩擦應力為

(9)

式中：A為橫截面積，m2；ff為摩擦系數，無因次。

2.2 液塞下落的液滴模型

壓井液以液滴形式下落時，液塞下落的液滴模型是根據Turner液滴模型[17]得到的，公式如下：

(10)

式中：vcr為壓井液下落速度，m/s；g為重力加速度，m/s2；Kd為液滴的拽拉系數，無因次；ρl為液體的密度，kg/m3；ρg為氣體的密度，kg/m3；σ為表面張力，10-3N/m。

3 置換法關井時間

段塞流模型和液滴模型與OLGA軟件模擬結果對比(見表1)得：

1)從置換法關井時間結果來看，段塞流模型計算結果與OLGA軟件模擬結果相近，液滴模型計算結果與二者差別較大。

2)從模擬過程看，剛開始下落速度快，后面速度慢；初始峰值速度跟液滴模型相近，平均速度跟多相流模型相近。

表1 關井時間對比Table 1 The difference of the shut-in time

4 置換法壓井參數變化特征分析

關井套管壓力、地層破裂壓力、地層壓力以及壓井液密度、壓井液注入速度等參數對置換法的壓井過程產生不同的影響。為分析不同參數對壓井過程的影響，采用表2模擬數據。

表2 模擬計算基本參數Table 2 The base parameters of the calculate

1)關井套管壓力對置換法壓井過程的影響

由表3、圖4和圖5得，壓井液密度2 g/cm3，初始的關井套管壓力越大，說明井筒內氣體越多，所需的壓井液體積越大，但是可能出現壓井液體積小于氣體體積情況。初始關井套管壓力10 MPa，壓井液密度2 g/cm3，壓井施工完成之后，壓井套壓為1.4 MPa，壓井不成功，這是因為壓井液密度低，有效的壓井液柱短造成的。關井套管壓力越大，壓井時間越長，這是因為關井套管壓力越大，井筒的氣體體積越多，壓井液置換的時間越長，但是每次允許注入壓井液體積越多。

表3 壓井液所需體積Table 3 The volume of killing mud

圖4 壓井期間套管壓力變化規律Fig.4 The change of the case pressure during killing

圖5 不同施工階段所需的壓井液體積Fig.5 The volume of killing mud

2)地層破裂壓力對置換法壓井過程的影響

由圖6和圖7得，壓井液密度一定，地層破裂壓力越大，首次注入壓井液的體積越大，并且施工次數也減少，破裂壓力當量泥漿密度為2.4 g/cm3時，壓井需要施工5次，而破裂壓力當量泥漿密度為1.8 g/cm3時，壓井需要施工9次；但是壓井時間越長。這是因為地層破裂壓力越大，地層的承壓能力越強，允許首次注入的壓井液體積越大，在最終需要的壓井液體積一定的條件下，施工次數就相應減少，注入的壓井液體積越大，置換時間就越長，從而壓井時間有所增加。

圖6 壓井期間套管壓力變化規律Fig.6 The change of the case pressure during killing

圖7 不同施工階段所需的壓井液體積Fig.7 The volume of killing mud

3)壓井液密度對置換法壓井過程的影響

圖8 壓井期間套管壓力變化規律Fig.8 The change of the case pressure during killing

圖9 不同施工階段所需的壓井液體積Fig.9 The volume of killing mud

由圖8、圖9和表4得，地層壓力和破裂壓力一定的條件下，壓井液密度越大，所需要的壓井液體積越小，并且壓井次數越少，壓井時間越短。當壓井液密度為1.8 g/cm3時，最終套管壓力為2 MPa，壓井失敗。壓井液密度為2.1 g/cm3時，剛好充滿井筒，壓井套壓也為零；而壓井液密度為2.4 g/cm3時，還沒有到達井筒，壓井套壓已經為零。這是因為壓井液密度越大，相同體積的壓井液的產生的液柱壓力越大，需要的壓井液體積就越少。

表4 壓井液所需體積Table 4 The volume of killing mud

5 結論

1)通過FLUENT和OLGA軟件模擬可得，置換法關井期間壓井液下落主要以段塞流或者環狀流形式存在。

2)本文建立的模型與OLGA軟件對比得出，段塞流模型與OLGA軟件模擬的置換法關井時間結果相近，液滴模型差別較大。壓井液下落地初始峰值速度跟液滴模型相近，平均速度跟段塞流模型相近，建議在壓井設計中使用段塞流模型。

3)結合Robert和張桂林建立的置換法壓井參數計算模型，可得出：如果關井套管壓力越大，則壓井時間越長；如果套管壓力越大，而且地層破裂壓力越大，則壓井次數越少，壓井時間越長；如果壓井液密度越大，則壓井時間越短，最終的套管壓力也越小。

4)下一步需要開展室內實驗、現場實驗來驗證本模型的準確性。

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