安全工程領域脆弱性“玻璃心”模型構建*

田水承，張成鎮

(1 西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2 西安科技大學 教育部西部礦山開采及災害治理重點實驗室，陜西 西安 710054)

0 引言

脆弱性表示系統產生擾動的能力及在擾動下系統破壞的程度。1968年，Margat[1]在研究地下水污染時首次提出了脆弱性(vulnerability)的概念，隨后脆弱性的研究多集中于自然災害學科。目前，對脆弱性理論的研究已經發展為跨學科綜合性的研究視角，研究領域涉及災害學、社會學、生態學、地理學、經濟學、工程學、管理學、可持續科學和安全科學等多個學科。學術界對脆弱性的研究越來越重視，《Science》在2001年4月發表了《可持續性科學》一文，把 “特殊地區的自然—社會系統的脆弱性和恢復能力”的研究列為可持續性科學中7個核心問題之一[2]。因此，結合安全工程學科的特點，建立出適合解決系統安全問題的脆弱性模型及相應評價指標體系和指數公式，對脆弱性理論更好地適用于安全工程學科具有重要意義。

脆弱性的研究始于自然災害學科，如今在社會學、地理學、經濟學和可持續學等學科也得到了深入的研究，近10年內，逐漸有安全工程學科的學者對脆弱性進行研究。由于脆弱性是反映系統內各要素綜合作用的結果，安全問題也是以“人—機—環—管”系統為對象，故將脆弱性理論應用于安全工程學科，可以以一種全新的視角看待安全問題。武強等[3]基于GIS等技術提出了煤層底板突水評價脆弱性指數，但是該脆弱性指數只適用于煤層底板突水，且煤層底板突水脆弱性要素也不夠詳細；劉鐵民[4-5]基于安全生產事故對系統脆弱性的識別和評估進行了研究；宋守信等[6-9]基于地下交通系統的網絡、火災和大客流擾動等脆弱性研究，提出了脆弱性特征要素遞次演化評價方法；田水承等[10]提出脆弱性特征要素間并非簡單的遞次關系，需要進一步研究。本文借鑒脆弱性在其他學科成熟的理論和安全工程學科已有的研究成果進一步研究，提出脆弱性四特征要素，建立脆弱性“玻璃心”模型及適用于該模型的指標體系和指數公式。

1 脆弱性特征要素

在脆弱性研究的不同時期和學科領域，學者們對于脆弱性特征要素的看法不一，根據脆弱性特征要素的數量大致可分為三大類：單要素、雙要素和三要素，目前三要素觀點被大多數學者所接受，持三要素觀點的學者認為脆弱性是對于外部壓力系統的暴露狀況、對干擾的敏感程度以及適應能力等各個組成部分間相互作用的關系[11-12]。對于系統的安全問題，研究的對象是“人—機—環—管”系統，擾動(事件)的產生來源于系統內隱患和能量意外釋放的軌跡交叉[13]，當系統內發生能量意外釋放且與隱患發生軌道交叉，系統內將產生擾動，所以對于安全問題，擾動來自于系統內部，且對系統的脆弱性起著至關重要的作用，故將擾動度作為系統安全脆弱性的特征要素是很有必要的。

本文在脆弱性三要素的基礎上加入擾動度要素，提出脆弱性四要素：擾動度、暴露度、敏感度和適應度。

1)擾動度(disturbance)是指系統產生擾動的大小及擾動的持續時間。擾動源于系統內部能量意外釋放與事故直接原因的結合，即系統內部能量意外釋放與人的不安全行為或物的不安全狀態的軌跡交叉。擾動度取決于系統內隱患大小、能量意外釋放大小和能量與隱患軌道交叉的概率，擾動度越高，系統脆弱性越大。

2)暴露度(exposure)是指“人—機—環—管”系統中人的不安全行為和物的不安全狀態的程度。包括暴露程度和暴露時間長短，暴露度越高，系統中存在的安全隱患就越大，將直接導致系統產生擾動概率的增大，系統的脆弱性也越大。

3)敏感度(susceptibility)是指系統在擾動下狀態偏離正常狀態的程度。包括偏離速度和偏離程度，系統的敏感度取決于系統本質特征和系統事故的間接原因，敏感度越高，系統越敏感，系統的脆弱性越大。

4)適應度(resilience)是指系統狀態偏離正常狀態時及系統發生事故后的恢復能力。包括恢復速度和恢復程度，系統的適應度越大，相對而言系統的暴露度越低，當系統發生狀態偏離時及事故后，恢復能力越強，適應度越高，系統的脆弱性越小。

對于1個“人—機—環—管”系統，當系統內產生了能量的意外釋放且與隱患發生了軌道交叉，擾動便會產生，此擾動使系統偏離正常狀態。與此同時，系統也積極采取行動，使系統的狀態恢復，系統最終的狀態取決于擾動的大小、敏感的程度以及適應的能力。

2 脆弱性“玻璃心”模型構建

2.1 建立模型

通過深入分析“人—機—環—管”系統脆弱性各特征要素間的復雜關系，建立出脆弱性“玻璃心”二次事故模型，如圖1所示(“實心箭頭”表示增大系統脆弱性、“空心箭頭”表示系統的恢復及減少脆弱性)。擾動源于能量的意外釋放和暴露度中隱患的軌跡交叉，系統產生的擾動會使系統的狀態發生偏離，此時系統積極予以恢復。當系統狀態偏離的極限在事故臨界線之內，此時系統只是發生險兆事件；當系統狀態偏離的極限超過事故臨界線，此時系統將會發生事故(“玻璃心”出現破裂)，發生事故后系統還將繼續對系統進行積極恢復。事故相當于一個大的擾動，會使系統狀態再次發生大的偏離，引發二次事故，事故后系統還將繼續對系統進行積極恢復。對于沒有二次事故的系統，其脆弱性“玻璃心”模型為圖1中左側“心”的部分。此外，系統的暴露度與適應度之間存在一定的對立關系，暴露度高的系統適應度相對較低，適應度高的系統暴露度相對較低。

圖1 脆弱性“玻璃心”二次事故模型Fig.1 Vulnerability “Glass Heart” secondary accident model

2.2 脆弱性評價指標體系

根據本文提出的脆弱性四大特征要素，將其作為二級指標，每個二級指標再分解出對應的三級指標，建立“人—機—環—管”系統脆弱性評價指體系，如圖2所示。

圖2 脆弱性評價二級指標體系Fig.2 Secondary index system of vulnerability evaluation

2.3 脆弱性分級及系統動態變化

為更加細致地描述系統脆弱性的大小，綜合考慮“人—機—環—管”系統脆弱性四大特征要素相互作用過程中系統狀態的變化，將“玻璃心”模型脆弱性的大小分為4個等級，分別為：完整的、破裂的、破碎的、粉碎的。Ⅰ級：完整的是指系統將沒有人員傷亡和較大的財產損失；Ⅱ級：破裂的是指系統很可能有人員受傷或較大財產損失；Ⅲ級：破碎的是指系統很可能有人員死亡和較大財產損失或系統有人員傷亡和財產全被損失；Ⅳ級：粉碎的是指系統很可能有人員死亡和財產全被損失。不同等級的系統脆弱性在擾動下系統狀態的變化也不同，如圖3所示。

圖3 系統狀態變化曲線Fig.3 System state change curve

A點(擾動)左側是系統的正常狀態，在擾動下系統偏離正常狀態，于此同時，系統積極地進行自我恢復，最終系統狀態將偏離到達極限狀態點B，此時擾動得到了控制，然后系統緩慢恢復。根據極限狀態點B所在的區域對系統脆弱性進行分級：Ⅰ級脆弱性系統，其在擾動下系統狀態的變化為1號曲線，系統狀態的偏離相當于系統中發生了險兆事件，最終系統可以恢復到正常狀態的水平；Ⅱ級和Ⅲ級脆弱性系統，其在擾動下系統狀態的變化分別為2號和3號曲線，其極限狀態點B分別落在Ⅱ級和Ⅲ級狀態區域，此時系統中已經發生了事故，最終系統可以恢復至運行狀態，但達不到初始的正常狀態；Ⅳ級脆弱性系統狀態的變化為4號曲線，其在擾動下系統將發生粉碎性的事故，系統自身的恢復力對于該級別的脆弱性系統無能為力，系統最終報廢或被新系統取代。

對于某些Ⅱ級、Ⅲ級和Ⅳ級脆弱性系統來說，擾動下發生的事故會作為一個大的擾動引發二次事故，對系統產生更大的破壞，增大系統的脆弱性，故對系統脆弱性定級的時候也需將其考慮在內，如圖4所示。

圖4 二次事故系統狀態變化曲線Fig.4 System state change curve of secondary accident

在A點(擾動)下系統偏離正常狀態，于此同時，系統在積極地進行自我恢復，當系統狀態偏離至事故臨界線以下，系統中將發生事故，在A*時系統的事故作為擾動引發二次事故，使系統狀態發生更大的偏離，5號曲線為系統狀態偏離的極限點B未低于系統粉碎臨界線，系統狀態在達到B點時事故得到控制，然后系統緩慢恢復至運行狀態，但達不到初始正常狀態；6號曲線為系統事故引發的二次事故超過了系統的承受和自我恢復能力，直接使系統的狀態偏離至粉碎臨界線以下，最終使系統報廢或被新系統取代。

2.4 脆弱性指數公式

擾動源于能量的意外釋放和暴露度中隱患的軌跡交叉，擾動度取決于系統隱患大小、意外釋放能量大小及軌道交叉的概率，故擾動度的公式為：

(1)

系統脆弱性指數公式，應能反映各特征要素對系統脆弱性影響程度及各特征要素相互作用的強弱程度，依據此原則[14]，通過深入研究和反復驗證，最終得出系統脆弱性指數公式：

(2)

根據脆弱性指數公式計算出的系統脆弱性指數值范圍，結合脆弱性大小的4個等級，量化每個脆弱性等級的取值范圍：脆弱性Ⅰ級(V≤0.25)、脆弱性Ⅱ級(0.25

3 煤礦火災實例驗證

本文以云南省某煤礦火災為例，對脆弱性“玻璃心”模型進行驗證，依據脆弱性指標體系，結合該煤礦實際情況建立煤礦火災的脆弱性指標體系，如表1所示。系統暴露度中的1個三級指標與能量意外釋放軌道交叉的概率即為煤礦火災發生的可能性，煤礦火災的可能性級別如表2所示。邀請該礦6名經驗豐富的安全管理人員采取專家打分法對煤礦火災脆弱性三級指標對系統脆弱性大小貢獻值和暴露度三級指標與能量意外釋放軌道交叉的概率進行打分，最終取每個指標的平均值作為該指標脆弱性分值，如表3、表4所示。

表1 煤礦火災脆弱性指標體系Table 1 Vulnerability index system of coal mine fire

表2 煤礦火災可能性[14]Table 2 Possibility of coal mine fire

表3 煤礦火災脆弱性指標分值Table 3 Vulnerability index score of coal mine fire

表4 暴露度指標與意外釋放能量軌跡交叉概率Table 4 Exposure index and unexpected release energy trajectory crossover probability

將表3中各指標的量化值和表4中暴露度三級指標與能量意外釋放軌道交叉的概率值代入公式(2)，計算出該煤礦火災的脆弱性指數V=0.289 6，對照脆弱性取值范圍，該煤礦火災的脆弱性為Ⅱ級，系統脆弱性屬于易破裂的，也從側面反映出該煤礦火災風險一般，該結果與該煤礦火災危險等級評價結果[15]相吻合；故脆弱性“玻璃心”模型對煤礦火災脆弱性的評價結果能反映出系統的真實情況，模型具有較強的實用性。

4 結論

1)在于脆弱性三要素基礎上，加入擾動度要素，成為“人—機—環—管”系統，能更加合理地反映系統安全的特征。

2)基于系統安全脆弱性四大特征要素，首次建立的脆弱性“玻璃心”模型，相比于脆弱性遞次演化模型，能夠更好地表示各特征要素間相互作用關系。

3)基于脆弱性“玻璃心”模型及適用于該模型的指標體系和指數公式，對煤礦火災事故進行脆弱性實例驗證，計算出量化結果，對比脆弱性等級地取值范圍，得出煤礦火災脆弱性等級，能較為準確地反映出煤礦脆弱性真實情況。

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