除冰鹽環境下預應力混凝土箱梁橋可靠度分析

彭建新，田亦昕，陽逸鳴，張建仁

(長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

在中國北方季節性冰凍地區，冬季下雪會導致道路結冰，路面濕滑。為使道路盡快通暢，常使用大量地除冰鹽對立交橋進行快速除冰。常見除冰鹽的主要成分為NaCl，該成分與水結合后，氯離子會輕易地滲透到混凝土橋梁結構中，使結構中的混凝土剝蝕和鋼筋腐蝕，造成結構承載力降低，加速了結構的破壞。在除冰鹽環境下，結構中含有大量的自由氯離子，并經受凍融循環的影響，其結構的破壞速度遠超過普通環境下的破壞速度。因此，除冰鹽環境所造成的環境因素變化，將直接影響結構的耐久性。

在役橋梁結構都具有抗力隨時間不斷變化的特點，而已有的可靠度評估法多為時不變可靠度方法(即基于設計基準期內，不考慮抗力和荷載隨時間的變化來評估結構的耐久性)。結構抗力受環境變化、材料變異性及荷載作用的共同影響(即結構也有時變性)。Kiureghian[1]等人建立預應力鋼絞線點腐蝕的概率模型，在考慮點腐蝕的空間變異性的前提下，進行了可靠性分析。彭建新[2]等人考慮溫度、濕度及RC梁自身劣化效應影響，建立了氯離子修正模型。張德權[3]等人提出一種PHI2(I-PHI2)方法，用于求解時變可靠性區間。王茜[4]考慮可靠度的時變性，基于實橋統計參數，建立時變功能函數和抗力獨立增量模型；基于載荷增量最小原則，建立失效樹模型；并結合JC法和界限估計法，計算時變可靠度。衛璞[5]考慮二維坐標下的氯離子擴散濃度方法，使用響應面法，計算了結構耐久性和可靠度。易偉建[6]等人將中國和美國2種不同RC結構的設計規范進行了對比，對比了承載力設計公式和可靠指標計算結果。陽逸鳴[7]等人基于參數的空間變異性，建立了RC梁抗力時空退化模型。唐東峰[8]等人提出一種基于可靠性的連續體拓撲優化方法，將可靠度計算約束從該優化循環中解耦出來。現有試驗研究多采用矩形梁或T型梁，并未考慮箱梁結構與這2種結構在承載力上的差異。學者們的研究多基于RC梁結構進行分析，較少考慮預應力對氯離子侵蝕的影響和預應力筋的腐蝕效應。因此，作者以某橋為例，擬考慮預應力對氯離子侵蝕的影響，對其在除冰鹽環境下的預應力結構抗力進行計算，預測該箱梁橋腐蝕開始后100 a內的失效概率，并基于幾個因素的影響進行敏感性分析。

1 模型分析

1.1 腐蝕開始時間

氯離子在橋梁結構中滲透，氯離子表面濃度到達臨界濃度時，結構中的預應力筋將開始腐蝕。本研究中的梁體為預應力結構，預應力結構與鋼筋結構略有不同，在受到預應力影響下，氯離子滲透速度將會產生變化。夏偉[9]引入應力影響系數f(σ)，并用關系式來表達預應力水平與氯離子擴散性能之間的關系。

Dσ=f(σ)D0。

(1)

式中：Dσ為應力σ狀態下的氯離子擴散系數；D0為無應力狀態下的氯離子擴散系數。

式(1)中，當混凝土處于受拉狀態時，系數f(σ)=1-0.012 50σ+0.208 20σ2。

使用Fick第二定律模擬氯離子在混凝土中的擴散效應，腐蝕開始時間[10]為：

(2)

式中：C為保護層厚度；erf(·)為誤差函數；C0為混凝土表面氯離子濃度；Ccr為氯離子臨界濃度。

1.2 預應力筋腐蝕剩余面積

到達腐蝕開始時間Ti后，氯離子與預應力筋鈍化膜發生化學反應，導致鈍化膜破壞，進而加速了預應力筋的腐蝕。假設預應力筋為均勻腐蝕，那么在腐蝕電流密度icorr下，腐蝕進行ta后，一根半徑為r的7絲預應力筋剩余面積Ast(t)的表達式[11]為：

Ast(t)=3πr2+4π[r-0.011 6icorr(t-

Ti)]2，Ti≤t。

(3)

1.3 結構可靠度

由規范承載能力公式和可靠度功能函數得知，隨時間變化可靠度評估的極限狀態方程[12]為：

Z(t)=R(t)-SG-SQ(t)。

(4)

式中：R(t)為結構自身抗力的彎矩；SG和SQ(t)分別為恒載和活載所產生的彎矩；Z(t)為結構功能函數。

由于橋梁運營過程中，混凝土強度和預應力筋面積等參數都是隨著時間的變化而變化的，加之隨機變量的不同分布類型，計算該橋失效概率的過程也很復雜。因此，本研究使用蒙特卡洛法進行計算。其中，對隨機變量進行了1.0×107次隨機抽樣。具體計算流程為：

2 實例分析

2.1 實例參數

本研究以一座三跨預應力混凝土連續剛構箱梁橋為例，其主梁箱梁為單箱單室。取主跨的跨中截面參數進行抗彎計算分析，預應力筋布置及截面參數如圖2所示。箱梁使用水灰比為0.33的C50混凝土和φ15.2 mm的標準預應力混凝土鋼絞線。

圖2 箱梁跨中截面圖及模型Fig.2 Cross section of the box girder and the model

該橋橋址冬季路面結冰，需使用除冰鹽進行除冰。該橋主梁截面為箱型截面。根據面積和慣性矩不變的原則，將不規則的箱型梁截面等效換算為工字形梁截面，并對該橋建立Midas模型，得到恒載效應為7.56×104kN·m，車輛荷載效應為3.30×104kN·m，各統計參數見表1。

表1 參數統計表Table 1 Statistical parameters

2.2 可靠度時變模型

結合公式和實例參數，經分析和推導，該橋隨時間變化的可靠度評估的極限狀態方程為：

Z(t)=R(t)-SG-SQ(t)=MENfpd(t)·

Ap(t)[h0-(fpd(t)Ap(t)-fpd′(t)·

Ap′(t))÷(2fcd(t)bf′)]-SG-SQ(t)。

(5)

式中：Ap(t)和Ap′(t)分別為受壓區和受壓區的預應力筋在t時的剩余面積；bf′為有效寬度；h0為有效高度；fcd(t)為隨時間變化的混凝土抗壓強度。

2.3 結果分析

利用氯離子擴散模型、腐蝕開始時間模型、預應力筋時變腐蝕模型及可靠度時變模型，根據表1給出的該橋參數和圖2所示幾何尺寸參數，采用Monte-Carlo模擬方法，計算了箱梁跨中的失效概率。混凝土強度時變效應對橋梁年度失效概率的影響和對橋梁累積失效概率的影響如圖3所示。從圖3中可以看出，在設計壽命100 a內，同年相比，結構使用時間越長，該橋考慮混凝土強度時變效應時的失效概率大于不考慮時變效應時的失效概率，該橋考慮混凝土強度時變效應時失效概率的增長速率比不考慮時變效應時的大得多。從圖3(b)中可以看出，該橋考慮混凝土強度時變效應時累積失效概率高速增長段的斜率大于不考慮時變效應時的。對數據進行線性回歸后可知，該橋考慮混凝土強度時變效應時的累積失效概率約為不考慮時變效應時的1.59倍，表明混凝土強度的時變效應會影響到結構的可靠概率。

圖3 混凝土強度的時變效應Fig.3 Time-varying effect of the concrete strength

考慮不同腐蝕電流密度下箱梁橋的失效概率，取文獻[11]中研究所顯示的腐蝕電流密度數值對結構失效概率影響較大的區間，本研究將取值間隔再加以細化，在不考慮時變效應、保護層厚度不變且其他條件相同的情況下，分別取0.1,0.2,0.3,0.4和0.5 μA/cm25個不同的腐蝕電流密度進行對比，如圖4所示。從圖4中可以看出，腐蝕電流密度越高，失效概率的斜率就越大，表明失效概率增加得越快。經計算可知，從腐蝕電流密度為0.2 μA/cm2開始，每一檔相同間隔的腐蝕電流密度在100 a后的年度失效概率比前一檔數值的年度失效概率分別高6.28,6.24,4.92和3.87倍，但這個倍數隨著腐蝕電流密度的增加而逐漸減小。不同腐蝕電流密度對該橋的腐蝕失效概率的影響非常大，高腐蝕環境會大大降低結構的可靠性。表明：腐蝕電流密度的增加會導致結構失效概率的增加，但這種影響會逐漸減小。因此，腐蝕電流密度仍是評估結構耐久性必須考慮的一個因素。

圖4 不同腐蝕電流密度下的失效概率Fig.4 Failure probability with different corrosion current densities

在考慮時變效應、腐蝕電流密度不變且其他條件相同的情況下，分別取55,45和35 mm 3種保護層厚度，箱梁的失效概率如圖5所示。從圖5中可以看出，保護層厚度為55 mm時的腐蝕概率爬升開始比保護層厚度為45 mm時的約晚5 a；保護層厚度為35 mm時的腐蝕概率爬升開始比保護層厚度為45 mm時的約早3 a。100 a后，保護層厚度為45 mm時的累積失效概率比保護層厚度為55 mm時的高75%，而比保護層厚度為35 mm時的低53%。表明：保護層厚度對于主梁的腐蝕失效有一定的影響。在合理范圍內，厚的保護層厚度能在一定程度上減緩失效概率的開始，并推遲失效概率的爬升點。

圖5 不同保護層厚度下的失效概率Fig.5 Failure probability with different concrete covers

3 結論

本研究建立了Midas模型，對實橋的情況進行了理論分析和數字模擬分析，得出的結論為：

1) 在計算結構失效時，應考慮混凝土強度的時變效應，不考慮該時變效應時的計算結果是偏不安全的。

2) 腐蝕電流密度對于結構失效的影響很大。高腐蝕狀態下的腐蝕速度加快，結構失效概率增長較快，結構的可靠概率大大降低。為確保結構的安全，應采取措施，控制腐蝕電流密度數值的增長來源，使腐蝕電流密度降低到安全值。

3) 當混凝土保護層厚度在一定的合理范圍內時，保護層厚度大的混凝土對腐蝕產生的阻礙作用也大。延緩預應力筋的腐蝕開始時間就是延長了結構的壽命。10 mm的厚度差就可以延緩失效概率，延長腐蝕開始時間平均4 a左右。在設計時，應對保護層厚度進行合理的設置。

為簡化分析，本研究忽略了環境溫度和濕度的變化，未考慮材料劣化、參數空間分布變化及運營期間的維護作用，需要后續做進一步的研究。

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