提籃式拱橋結構設計分析

■李 靚

（蘇交科集團股份有限公司，南京 210019）

下承式系桿拱橋具有建筑高度小，造價低，造型美觀，施工方便，跨越能力大等特點，其廣泛運用于橋梁建設中。提籃拱橋是將通常的下承式拱橋的拱肋向橋軸線方向傾斜而形成的一種空間拱式結構，相較于常規拱肋豎直的下承式系桿拱橋，其更具美觀性。同時拱肋內傾改變了拱結構的靜力計算圖式，使得橋梁獲得較大的橫向穩定性。

本文以南京蕪申線航道團結橋為背景，對提籃拱橋結構設計進行介紹和分析。

1 工程概況

團結橋位于南京市高淳縣定埠鎮蕪申線航道上，原橋為35m跨雙曲拱人行橋，因航道等級提升為Ⅲ級航道（通航凈空為60×7.0m），老橋不能滿足通航要求，需拆除原位重建。重建橋梁布跨設計時充分考慮規劃后的航道平面及周圍地形地物的影響，以方便使用、美觀經濟為原則，擬定橋梁橋跨布置為1×80m，橋面凈寬為4.6m，結構形式為下承式系桿（提籃）拱橋。

2 結構設計

主橋上部結構為80m（計算跨徑）下承式鋼管混凝土系桿拱。主橋承重構件拱肋及系桿，設二榀分列。系桿間凈距 5.2m，面內拱軸線方程 y=4fx（L-x）/L2，矢跨比 f/L＝1/6，跨徑L=80m，矢高f=13.33m。拱肋采用單圓鋼管混凝土斷面，豎向內傾8°，兩拱肋形成斜靠形式。鋼管外徑90cm，壁厚1.6cm，內充C40微膨脹混凝土；主跨縱橋向共設5道風撐，均為一字型風撐，風撐采用單圓鋼管斷面，鋼管直徑50cm，壁厚1.0cm；系桿采用單側傾斜箱型截面，系桿縱向配置12束9ΦS15.2鋼鉸線；中橫梁間距5.6m，為鋼筋混凝土砼T形梁，全橋共設13道。中橫梁預制吊裝后與系桿連接。橋面板采用高0.25m的鋼筋混凝土實心板。端橫梁為預應力混凝土箱型梁，全橋共設2道。每片端橫梁內配4束7ΦS15.2鋼絞線。吊桿采用PESFD5-55索體。吊桿采用LZM吊桿系統，該吊桿系統采用PES（FD）低應力防腐索體，具有安全、可靠的抗疲勞性能和防腐性能，便于施工；吊桿間距5.6m，全橋共計26根吊桿。

圖1 上部結構設計圖

主橋下部結構為矩形柱式墩，平面尺寸1.4m×1.5m，墩柱橫橋向間距6.52m，柱間設1.2×1.0m矩形截面系梁；承臺為低樁型承臺，厚1.8m，承臺間設寬2.2m系梁，每個承臺下設2根Φ1.2m鉆孔灌注樁。

3 計算分析

3.1 計算模型建立

本橋為下承式系桿拱橋，拱肋內傾空間效應顯著，故采用Midas Civil程序建立空間三維有限元模型進行計算。各構件均采用梁單元模擬，全橋共分為317個單元，271個節點，計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型

計算參數及荷載取值如下：混凝土材料：容重26kN/m3；預應力鋼絞線：標準強度1860MPa，E=1.95×105MPa；吊桿：標準強度 1670MPa，E=1.92×105MPa；鋼材：容重78.5kN/m3，E=2.0×105MPa，人群活載：專用人行橋梁，人群荷載標準值為3.5kN/m2；二期恒載：按實際重量考慮；溫度作用：系統溫度按整體升降溫25℃；非線性溫度取值：升溫梯度：T1=8℃，T2=0℃；降溫梯度：T1=-8℃，T2=0℃；梁和吊桿溫差±10℃；風荷載：按當地百年一遇風速考慮為27.1m/s。

設計施工流程為：（1）完成下部結構施工，預制中橫梁，搭設支架現澆拱腳部分、拱肋預埋段、端橫梁，現澆系桿，安裝中橫梁，養護7d砼達到設計強度90%后張拉部分系桿鋼束、端橫梁鋼束。（2）安裝拱肋鋼管、風撐鋼管；泵送鋼管砼，養護。（3）安裝吊桿拆除，拆除拱肋支架，張拉吊桿，張拉至設計張拉值，張拉順序為4號、3號、5號、6號、2號、7號、1號。（4）拆除系桿支架，張拉部分系桿鋼束，架設行車道板。（5）張拉剩余系桿鋼束。（6）安裝欄桿及附屬構造，橋面鋪裝，成橋。

3.2 計算結果分析

根據規范要求，對系梁按全預應力結構進行計算，對端橫梁按預應力混凝土A類構件進行計算，分別進行承載能力極限狀態驗算，持久狀況正常使用極限狀態驗算，持久狀況和短暫狀況構件應力驗算。對中橫梁按鋼筋混凝土構件進行計算，進行承載能力極限狀態驗算，進行短暫狀況構件最大裂縫寬度驗算。

3.2.1 持久狀況極限承載能力驗算

根據規范要求對系桿、端橫梁、中橫梁進行極限承載能力驗算，結果滿足規范要求，具體結果見表1，表2。其中中橫梁為鋼筋混凝土構件，計算最大裂縫寬度為0.118mm，滿足規范0.2mm的要求。

圖3 系桿彎矩包絡圖

圖4 系桿剪力包絡圖

表1 控制截面抗彎承載力

表2 控制截面抗剪承載力

3.2.2 正常使用狀態下組合截面抗裂驗算

在作用短期效應組合下，系桿除拱腳部位（處于大節點內）的截面上緣出現了0.201MPa的拉應力外，其它截面未出現拉應力，滿足規范對全預應力構件的要求；端橫梁截面最大拉應力為0.885MPa，小于0.7ftk=1.855MPa，滿足規范對A類預應力構件的要求。

在荷載長期效應組合下，端橫梁截面下緣不出現拉應力，滿足規范對A類預應力構件的要求。

在作用短期效應組合下，系桿截面最大主拉應力為0.077MPa，小于 0.4ftk＝1.06MPa，滿足規范對全預應力構件的要求；端橫梁截面最大主拉應力為0.885MPa，小于0.5ftk＝1.325MPa，滿足規范對A類預應力構件的要求。

圖5 短期效應系桿上緣應力包絡圖

圖6 短期效應系桿主拉應力包絡圖

3.2.3 短暫狀況截面應力驗算

施工階段，系桿最大壓應力為11.469MPa，最大拉應力為0.390MPa，端橫梁最大壓應力為5.755MPa，最大拉應力為0.586MPa，拉、壓應力均滿足規范要求，縱向鋼筋配筋率滿足規范要求。施工階段中橫梁受壓區混凝土邊緣的最大壓應力均小于0.8fck′=21.44MPa，受拉鋼筋的應力均小于0.75fsk=300MPa，中心軸處的主拉應力小于ftk′=2.4MPa，滿足規范要求。

3.2.4 持久狀況截面應力驗算

根據規范要求，使用階段混凝土的壓應力應小于0.5 fck＝16.2MPa。經計算使用階段，系桿最大壓應力為5.836MPa，系桿最大壓應力為12.589MPa，滿足規范要求。

根據規范要求，預應力混凝土構件混凝土最大主壓應力應小于 0.6fck，C50 混凝土，0.6fck＝19.44MPa，經計算使用階段，系桿最大主壓應力為12.585MPa，端橫梁最大主壓應力為5.835MPa，滿足規范要求，箍筋配置滿足規范要求。

3.2.5 結構剛度驗算

經計算系桿在活載作用下向上最大位移值為8.484mm，向下最大位移值為-12.706mm，滿足規范要求的δ/L=1/600的要求。

圖7 活載作用下系桿向上位移包絡圖

圖8 活載作用下系桿向下位移包絡圖

3.2.6 結構穩定性驗算

本橋寬跨比較小，橫向穩定性需要有足夠的重視，需對橋梁穩定性進行分析，根據計算結果本橋一類穩定安全系數K＝6.4，根據工程實踐經驗，穩定系數達到4.0以上可以認為本橋穩定性滿足要求。圖9為本橋第一階失穩模態，可以看到本橋一階失穩模態為面外反對稱失穩，拱肋橫向剛度較大。

同時，本文給出了拱肋內傾與拱肋豎直平行時第1～3階模態的穩定性對比，如表3所示可見，本橋采用8°拱肋內傾穩定性系數較拱肋豎直時增大約25%，提籃拱橋拱肋內傾對提高結構的穩定性有較大的作用。

圖9 第一階失穩模態

表3 穩定性比較表

3.2.7 其它驗算

考慮各種工況最不利組合情況，在標準組合下吊桿最大拉應力為 445MPa，安全系數=1670/445=3.75＞2.5，滿足規范要求。拱肋采用Q345qc級鋼，其容許壓應力210MPa，經計算，拱肋鋼管應力最大值為137.5MPa，滿足規范要求。

4 結論

根據本橋空間計算模型計算結果，本橋的主要受力構件拱肋、系桿、橫梁等強度及穩定性滿足要求；結構剛度及穩定性滿足要求。本橋寬跨比較小橫向穩定性問題在設計中應予以重視，經計算分析本橋采用提籃式拱，拱肋內傾8°，一類穩定安全系數為6.4，滿足橋梁工程習慣4.0以上的要求，可認為本橋穩定性滿足要求。同時穩定系數較拱肋豎直增加約25%，可見拱肋在合理范圍內傾對提高結構穩定性有較大影響。

[1]中交公路規劃設計院.JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[2]中交公路規劃設計院.JTG D60-2015，公路橋涵設計通用規范[S].北京：人民交通出版社，2015.

[3]曾德榮，張慶明.提籃式拱橋拱肋內傾角對橫向穩定性的影響[J].重慶交通大學學報，2005，25：4-8.