環境約束下長江經濟帶投入效率的時空差異

王琳玉,于麗英

(上海大學管理學院,上海200444)

目前,中國經濟由投入型增長轉向效率型增長,如果想進一步推進供給側結構改革,那么就需要通過產業調整、創新來提高投入效率.由于經濟發展受制于技術進步和要素投入,因此技術進步與要素投入的效率變化是反映投入效率的2個主要指標.目前,關于投入效率的測算方法主要有數據包絡分析(data envelopment analysis,DEA)法、Malmquist指數法和Malmquist-Luenberger(ML)指數法[1].由于前2種方法只考慮了期望產出,而忽略了在經濟發展過程中產生的非期望產出,因此更多的研究人員采用ML指數法來測算投入效率[2-6].ML指數法是采用DEA法來計算距離函數,生產前沿面是以當期的數據構成的,忽略了產出的短期波動對生產前沿面造成的影響.Oh等[7]在ML指數的基礎上提出了sequential Malmquist-Luenberger(SML)指數法,并運用該方法測算了26個經濟合作與發展組織(Organization for Economic Co-operation and Development,OECD)成員國的投入效率,該方法在一定程度上解決了短期波動對生產前沿面造成的影響.長江經濟帶是長江流域最發達的地區,也是全國高密度的經濟走廊之一,采用科學的方法研究長江經濟帶投入效率的時空差異意義重大.本工作在SML指數法的基礎上,構建了在環境約束下長江經濟帶投入效率的SML指數模型;將該模型運用于長江經濟帶的分析,以技術進步指數和效率變化指數來反映長江經濟帶的投入效率,并對在環境約束下長江經濟帶投入效率的時空差異進行研究,以期為提高長江經濟帶的投入效率提供決策支持.

1 基于SML指數的投入效率測算模型

1.1 序列生產可能性集與方向性距離函數

定義1 設當期生產可能性集:P(xt)={(yt,bt):投入xt能夠產出yt和bt},t=1,2,···,T,這里的生產可能性集只考慮在t時期的參考值.其中,xt∈RN為投入變量,yt∈RM為期望產出變量,bt∈RI為非期望產出變量,N為投入變量個數,M為期望產出變量個數,I為非期望產出變量個數.

定義2[7]序列生產可能性集:在t時期的序列生產可能性集是由時刻1到t的所有生產可能性集共同構成,即(xt)=P1(x1)∪P2(x2)∪P3(x3)∪···∪Pt(xt),1≤ t≤ T,T為總的時間長度.

圖1 序列生產可能性集Fig.1 Sequential production possibility set

假設生產可能性集P(x)具有如下3個性質,即非期望產出具有弱處置性、期望產出自由處置性及期望與非期望產出間的零聯合性.當P(x)滿足以上第1和第3條假設時,其大致形狀如圖1所示.圖1中,點C為一個產出觀測點,在投入x不變的情況下,點C沿著方向向量g移動,可以獲得點B的理想產出集,也就是說如果一個決策單元以最佳方式進行生產,則可以最大限度地增加期望產出同時降低非期望產出,從而將產出觀測點由點C移動到了點B.如果點C按照Shepherd距離函數[8]里定義的期望產出和非期望產出同時擴大的方向移動,那么最終產出觀測點C移動到了點B.

定義3[4]方向性距離函數表示在投入為x、生產可能性集為P(x)的條件下,期望產出按一定比例增大時,非期望產出按同比例減小的可能性,表示為g=gy?gb,式中gy為期望產出增大的比例,gb為非期望產出減少的比例,考慮到gb為非期望產出,故用負值來表示.這樣本工作將方向性距離函數與序列生產可能性集結合到一起,得到了基于產出的方向性距離函數:

式中,s表示從t到t+1時期x)為序列生產可能性集合.式(1)表示在投入變量為x、生產可能集為x)的條件下,產出向量(y,b)能夠沿著方向向量g=gy?gb進行收縮和擴張的最大倍數為β,下標c為本工作考慮在規模報酬不變的情況下投入效率的測算.在規模報酬不變的情況下,根據式(1)可以推出4個方向性距離函數,即在t時期的投入產出變量(xt,yt,bt)在t時期的方向性距離參數為

在t+1時期的方向性距離參數為

t+1時期的投入產出變量(xt+1,yt+1,bt+1)在t時期的方向性距離參數為

在t+1時期的方向性距離參數為

1.2 基于SML指數法的投入效率測算模型

Chung等[1]在研究Malmquist生產率指數的基礎上,結合方向性距離函數與當期生產可能性集,提出了考慮非期望產出的ML指數.Oh等[7]在ML指數的基礎上提出了SML指數.本工作在SML指數法的基礎上,構建了在環境約束下長江經濟帶投入效率的SML指數模型;將該模型運用于長江經濟帶的分析中,以技術進步指數和效率變化指數來反映長江經濟帶的投入效率,并對在環境約束下長江經濟帶投入效率的時空差異進行研究.為了區別于ML指數法,本工作用PSTECH與PSEFFCH分別表示技術進步指數和效率變化指數,考慮環境因素的投入效率PSML=PSTECH×PSEFFCH.PSML=1,表示投入效率不變;PSML＜1,表示投入效率呈下降趨勢;PSML＞1,表示投入效率呈逐漸上升趨勢.

SML指數法的計算公式及其分解情況如式(2)～(4)所示,對于每個決策單元都有與之對應的4個方向性距離函數,式(5)和(6)為第k個決策單元的2個方向性距離函數,其余2個方向性距離函數的求法與式(5)和(6)類似.

第k個決策單元的方向性距離函數的具體求法如下:

式中,Yτ為M×K矩陣,表示在τ時期的期望產出;K為決策單元的個數;M為期望產出變量的個數;Bτ為I×K矩陣,表示在τ時期的非期望產出;I為非期望產出變量的個數;Xτ為N×K矩陣,表示在τ時期的投入;N為投入變量的個數;y,b,x分別為M×1,I×1,N×1的3個向量;Zτ為K×1的向量.

2 環境約束下長江經濟帶投入效率測度的實證研究

長江經濟帶覆蓋11個省市,面積約250萬平方公里,包含12個一、二級中心城市,15個地區中心城市,人口和生產總值均超過全國的40%.2014年國務院印發《關于依托黃金水道推動長江經濟帶發展的指導意見》中提出,依托長江黃金水道,構建沿海與中西部相互支撐新格局,打造陸海雙向對外開放新走廊.長江經濟帶的發展已經成為國家戰略,對促進中國經濟發展、縮小東中西部地區發展有重要意義.而長江經濟帶各地區的經濟發展在時間與空間上均存在差異,探究長江經濟帶的投入效率,研究長江經濟帶各城市經濟發展方式對推動長江經濟帶供給側結構改革具有深遠意義.

2.1 決策單元的選取和數據的獲取

從空間分布規律來看,長江經濟帶由5個城市群組成:長江三角洲城市群、長江中游城市群、成渝城市群、黔中和滇中城市群,其中前3個為主要城市群.本工作選取的決策單元為組成長江經濟帶三大二小城市群的15個城市,其中上海、南京、合肥、杭州、寧波和蘇州為長江三角洲城市群的代表城市,武漢、長沙、南昌為長江中游群代表城市,宜賓、瀘州、重慶、成都為成渝群代表城市,貴陽和昆明分別屬于黔中和滇中城市群.由于重慶市在1997年正式成立,因此計算時所選擇的變量數據以2000年為基期.本工作測算2000年至2013年長江經濟帶城市群15個主要城市在環境約束下的投入效率,數據均來源于《中國城市統計年鑒》《中國統計年鑒》,其中缺失的數據采用時間序列進行擬合得到.

2.2 投入產出變量的選取

對于投入指標,本工作選取勞動投入與資本投入作為投入指標.對于勞動投入,本工作采用長江經濟帶15個主要城市2000年至2013年末單位從業人數作為勞動要素投入的衡量指標.對于資本投入,本工作采用人均資本存量作為資本投入變量.資本存量的計算采用國際上通用的永續盤存法(perpetual inventory method,PIM)估算資本投入.對于折舊率與基期資本存量,本工作均采用張軍等[9]的研究結果.

對于期望產出指標,選取各城市人均實際GDP作為期望產出指標.研究人員在非期望產出指標的選取上具有較大的彈性,Kaneko等[10]和Managi等[11]選擇了廢氣、廢水和固體廢物作為非期望產出;Watanabe等[12]和涂正革[13]選擇SO2作為非期望產出;張建升[4]考慮將“廢水排放量”作為非期望產出.長江流域森林植被銳減,水質污染嚴重,大量污水排入導致長江生態環境遭到嚴重破壞[14].因此,本工作選取每萬元產值的工業廢水排放量作為非期望產出指標.

2.3 在環境約束下長江經濟帶投入效率的空間分布特征

從空間分布來看,沿長江下游至上游,長江經濟帶分布著長江三角洲城市群、長江中游城市群、成渝城市群、黔中和滇中城市群,在這5大城市群中前3個為主要城市群.由于黔中和滇中城市群均為較小的城市群,因此將其作為一個整體進行考慮.本工作運用R語言軟件,采用SML指數模型對長江經濟帶在城市群環境約束下的投入效率進行分析,具體結果如表1所示.

從分析單個城市視角可以看出如下幾個情況.①長江經濟帶主要的15個城市在考慮環境因素時的投入效率均大于1,說明從2000年到2013年各城市整體經濟增長效率呈上升趨勢,且絕大多數城市的技術進步指數平均增長率在2%以上,表明各個城市在發展過程中,逐步由原有的粗放型經濟增長方式向集約型經濟增長方式轉變,且積極采用新技術、新工藝,以創新理念增強發展動力.②在15個城市中,上海市與蘇州市在環境約束下投入效率的增長率均在8%以上,且兩個城市均屬于長江三角洲城市群,這也體現了在長江經濟帶的建設過程中,長江三角洲城市群起著不可替代的龍頭作用.③在長江經濟帶主要的15個城市中,南京、上海、合肥、蘇州、寧波、成都、武漢和長沙的投入效率高于長江經濟帶的平均水平,說明長江經濟帶經濟在由投入型增長轉向效率型增長的過程中,這些城市起到了較好的帶頭作用.

從分析城市群視角也可以看出如下幾個情況.①長江三角洲城市群在環境約束下的投入效率明顯高于其他城市群,增長率的平均值為6.75%,可見技術進步是快速增速的主要原因.②長江中游城市群在環境約束下的投入效率僅次于長江三角洲城市群,2000年到2013年的平均增長率為6.19%,長沙與武漢的年均增長率均在7%以上;黔中和滇中城市群在環境約束下的投入效率增長率最低,平均值僅為2.90%,低于長江經濟帶的平均水平.這些反映了長江上游地區的經濟增長主要依靠要素投入,同時污染物排放量仍較大;長江中游在“中游崛起”、“兩型”社會建設綜合配套改革試驗區等戰略和措施的指引下,創新綠色發展能力逐步增強.③長江三角洲城市群的技術進步指數明顯高于其他城市群,說明在發展過程中,雖然長江三角洲城市群注重創新要素的提升,但其效率變化指數卻不很理想,且趨近于負增長.效率變化指數是指產業結構能否符合總體要求并使之發揮最大的經濟利益和社會效益,長江三角洲城市群的效率變化指數較低,說明近些年由于環境的約束其產業結構的調整和城市轉型面臨著諸多困難,不能發揮最大的經濟效益.

表1 在環境約束下長江經濟帶投入效率空間分布特征Table 1 Spatial distribution characteristics of investment eきciency about Yangtze River Economic Belt under the restriction of environment

2.4 環境約束下長江經濟帶投入效率的時間演變特征

為了進一步分析長江經濟帶投入效率在時間維度上的動態變化情況,本工作對長江經濟帶15個主要城市從2000年至2013年在環境約束下的投入效率進行計算,得到了這15個主要城市總體投入效率及分解數據(見表2),以及在考慮環境因素時投入效率的變化趨勢(見圖2).

研究發現,長江經濟帶從2000年至2013年在環境約束下投入效率的動態變化平均值為1.051 3,這表明其投入效率改善上升了5.13%;整體投入效率水平均大于1,說明長江經濟帶整體經濟增長效率呈遞增趨勢,表明中國近幾年出臺的環境政策對于改善環境問題和轉變生產方式產生了一定積極的影響.同時從圖2中可以看出,技術進步指數的變化趨勢與在環境約束下投入效率的變化趨勢基本一致,進一步表明長江經濟帶投入效率的提高,即經濟增長效率水平的提升主要是由于技術進步,而不是效率變化.其次,2000年至2007年長江經濟帶在環境約束下的投入效率整體呈上升趨勢,增長率的最大值達到7.43%;從2008年開始呈下降趨勢,2009年增長率下降為4.12%.這主要是由于2008年源于美國世界范圍的經濟危機,導致全球經濟和金融震蕩.中國處于這樣的大環境中,雖然實行保增長、反膨脹的宏觀調控,但是為了保增長,中國經濟增長的質量還是有所下降.最后,2009年以后投入效率又出現回升趨勢,這可能是因為中國積極的調控政策致使國家經濟開始逐步復蘇.

表2 環境約束下長江經濟帶投入效率時間演變特征Table 2 Temporal distribution characteristics of investment eきciency about Yangtze River Economic Belt under the restriction of environment

圖2 在考慮環境因素時長江經濟帶的投入效率變化趨勢Fig.2 Variation tendency of investment eきciency about the Yangtze River Economic Belt under the restriction of environment

3 結論

本工作通過構建在環境約束下長江經濟帶投入效率的SML指數模型,運用R語言軟件測算了長江經濟帶主要15個城市在考慮環境因素下的投入效率及其分解情況,得到如下結論.

(1)長江經濟帶作為中國綜合實力最強、戰略支撐作用最大的區域之一,在環境約束下的投入效率隨時間的演變呈上升—下降—上升的變化趨勢.在2000年至2013年之間,長江經濟帶整體的投入效率呈現上升趨勢,長江經濟帶2013年投入效率較2000年上升了5.13%;技術進步指數的變化趨勢與投入效率的變化趨勢基本一致,進一步表明長江經濟帶投入效率的提高主要是由于技術的進步,而不是效率的變化.

(2)從空間上看,長江經濟帶15個城市在考慮環境因素時的投入效率均大于1,且技術進步是推動各個城市投入效率提高的主要原因,表明各個城市在發展過程中,逐步由原有的粗放型經濟增長方式向集約型經濟增長方式轉變,且通過積極采用新技術、新工藝,以創新理念增強發展動力.從各個城市群投入效率的變化情況來看,沿著長江自上游至下游,各城市群的投入效率呈逐步上升的變化趨勢.其中長江三角洲城市群投入效率明顯高于其他城市群,黔中和滇中城市群則為最低.這表明,相較于長江中下游城市群,長江上游城市群的經濟發展主要依靠要素投入,同時總的污染物排放仍在高水平上,環境污染仍然非常嚴重.長江三角洲城市群的技術進步指數明顯高于其他城市群,但其效率變化指數卻不如成渝城市群和長江中游城市群.這進一步說明效率變化指數的惡化是阻礙各城市投入效率提高的主要原因.

針對本工作的研究發現,提出以下幾點建議.①在發展過程中,長江經濟帶首先應解決生態治理問題,建立完善的長江流域生態補償機制以及污染聯防聯控應急預警機制,推進要素投入組合結構調整.②長江經濟帶是“一帶一路”的關鍵,中國在長江經濟帶建設過程中,應努力提高技術效率對投入效率的貢獻,同時踐行創新驅動發展戰略,促進經濟轉型升級發展和經濟增長質量的提升.③加強各城市群之間的協作,充分發揮長江經濟帶的龍頭作用,促進“東中西”3大區域經濟和“上中下”3大城市群的協調發展,促進中上游地區有序承接產業轉移,帶動黔中和滇中城市群的發展.另外,上海市作為長江經濟帶上的龍頭城市,更應對沿江開放起到引領帶動作用,實現要素和資源的交換與集散,促進區域協調發展.

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