考慮患者偏好的藥物性價比較研究：基于超效率模型

顧 佳 佳

(安徽省腫瘤醫院藥劑科 合肥 230031)

1 引言

合理用藥，是藥物工作者和患者都必須密切關注的問題。一方面，醫生給患者治療選擇對癥的藥物時，既要考慮藥物的安全性、有效性、副作用等問題，又要考慮患者經濟上的承受能力；另一方面，據世衛組織的調查，2005～2010年，全球仍有1.5億人因衛生保健的自付費用陷入經濟災難，并且1億人被推至貧困線[1]。因此，患者要得到較佳治療效果和較低的經濟成本，藥物的性能和價格需要綜合考量，即用藥的最終選擇依賴于患者對藥物性價的偏好。

目前文獻中關于合理用藥的研究多使用的是成本效益分析(CBA)、成本效用分析(CUA)、成本效果分析(CEA)、最小成本分析(CMA)等[2～4]，但這些方法自身評價標準的缺失制約了它們在用藥決策實踐中的作用[5]。再者，在臨床用藥的確定往往是其多個性能指標及經濟成本綜合考慮的結果。數據包絡分析方法(DEA)可將多投入多產出指標集成為一個效率評價指標，通過產出與投入的加權和之比，得出評價效率值進行比較研究[6～7]。婁冬華等[8]應用DEA方法對同類抗生素藥品價格與其有效性及安全性的效率進行評價，周海濱等[9]評估了社區健康服務中心高血壓綜合防治的效果。本研究基于超效率思想[10]，建立考慮患者偏好的超效率模型，對藥物的性價進行評價和排序，并比較不同偏好下藥物性價效率值的變化，使患者可在不同的偏好下選擇性價較高的用藥。

2 比較方法

2.1 評價指標

本研究選取12種抗生素藥物[8]，選取關于這些藥物性能及價格的5個評價指標(表1)。5個指標中，藥物的每天量價格、平均治療天數和不良反應發生率3個指標作為投入指標，它們的值越小越好；治療有效率和細菌轉陰率作為輸出指標，其值都是越大越好。各指標的具體數據見表2。

表1 藥物評價指標

指標指標反映指標方向指標屬性藥品的每天量價格(x1)經濟因素-投入平均治療天數(x2)有效因素-投入不良反應發生率(x3)安全因素(副作用)-投入治療有效率(y1)有效因素+產出細菌轉陰率(y2)有效因素+產出

表2 相同偏好下藥物評價及排序

藥物代號投入產出x1x2x3y1y21+13∑3i=1τ*i非零最優解效率值排序A17.56.3592.5181.9790.560.83840.838411A28.5791.6586.2591.270.8680.86810A38.28.3684.2684.2388.250.8210.82112A455.1583.7976.7686.871.09221.09224A511.55.5686.9793.6891.241.0662β*1=0.032.09712A610.54.4290.2385.2493.480.9220.9226A775.3894.5780.1988.290.88260.88268A86.36.7790.2680.7691.250.87730.87739A96.55.3288.7584.5596.251.2872β*2=0.022.30761A107.54.4576.4782.4593.761.04741.04745A119.5879.5690.1194.250.93β*2=0.011.94013A1210.37.6582.8191.2687.260.91710.91717

2.2 評價模型

設xij,yrj分別表示第j(j=1,…,12)種藥物的第i(i=1,2,3)種投入和第r(r=1,2)種產出，λj(j=1,…,12)為強度系數。ai>0代表患者對投入xi的偏好，其值可根據患者的實際情況預先設定。考慮患者偏好的超效率模型可按如下建立：

其中，M是一個足夠大的數[11～12]。該模型可以從投入和產出兩個方面刻畫效率值，并且一定有最優解。定義此模型下各藥物的相對效率值為：

3 結果分析

3.1 相同偏好下的效率值

假定患者對藥物的經濟性、有效性和安全性3種投入的偏好是相同的，即令

偏好1：a1=a2=a3。

在此情形下，利用評價模型計算出的各最優解、各藥品的效率值及排序都可從表2查到。

3.2 不同偏好下的效率值

假定患者對藥物的經濟性、有效性和安全性3種投入的偏好是不同的，這里給出患者的3種不同偏好：

偏好2：a1=2,a2=1,a3=1，表示患者對反映藥物價格的投入x1更重視；

偏好3：a1=1,a2=2,a3=1，表示患者更關心平均治療天數x2；

偏好4：a1=1,a2=1,a3=2，表示患者更在意藥物的安全性。

當投入偏好信息不同時，各藥物的效率值會發生變化，根據效率值作出的排名也有可能不同。圖1給出了藥物效率值在4種不同偏好下的變化情況。可以看到，圖1中存在3個尖點，表明無論在哪種偏好信息下，較之其它藥物，A9、A5、A11的效率值都排序在前3位，都是患者優先選擇的藥物，并且它們都取得了產出盈余上的超效率。

圖1 不同偏好下效率值的變化

從圖形的縱向上看，同一個個體藥品在患者不同偏好下的優先選擇不一樣。如：相比較其它偏好， A3在偏好3下的效率值最低，此時最不易被選取用藥，而A6在偏好3下的效率值最高，優先被選取。

從圖形的橫向上看，4種偏好信息下各藥物的效率值都有變化，變化趨勢也幾乎相同，但存在例外的情形。如：在偏好2下，A7的效率值比A8的效率低，排名低于A8，患者在用藥時，優先考慮使用A8，但在偏好3下，A7的效率值卻高于A8，排名也比A8靠前，這反映出患者的不同偏好對藥物評價的效率值和排序是有影響的，進而決定了選擇用藥的先后次序。同理可比較A3和A4在患者不同偏好下的優先選用順序。

4 結論

在臨床診療過程中，如何基于藥物的性價，選出合適的藥物進行治療是一個十分值得研究的問題。本研究建立含患者偏好的效率模型對12種藥物進行評價，分別討論了在患者對各投入相同偏好下，以及3種不同偏好信息下用藥的先后順序，結果指出患者的偏好信息會影響評價的效率值，進而影響用藥的次序。此研究對醫生臨床選用藥也具有一定的參考指導意義。

1 世界衛生組織,2013年世界衛生報告,2013.

2 Adamiak G.Methods for the Economic Evaluation of Health Care Programmes,3rd ed.Journal of Epidemiology & Community Health,2006,60(9):822～823.

3 牛恒立,李平.藥物經濟學在臨床合理用藥中的應用.中國醫院藥學雜志,2008,28(4):308～310.

4 姜小琴.藥物經濟學在臨床用藥決策中的應用.中國現代醫生,2011,49(9):111～112.

5 宗欣,孫利華.藥物經濟學評價方法及其評價標準.中國藥物經濟學,2011,3:79～85.

6 Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units.European Journal of Operational Research,1978,2(6):429～444.

7 郭冬.組織單元的績效評價與排序.中國科學技術大學,2015.

8 婁冬華,鄭垂勇.藥物性能與價格的數據包絡分析.數理醫藥學雜志,2007,20(4):437～438.

9 周海濱,彭績,程錦泉,等.高血壓綜合防治效果評價數據包絡分析法.中國公共衛生,2007,23(1):36～37.

10 Andersen P,Petersen N C.A Procedure for Ranking Efficient Units in Data Envelopment Analysis.Management Science,1993,39(10):1261～1264.

11 Cook W D,Liang L,Zha Y,et al.A Modified Super-efficiency DEA

Model for Infeasibility.Journal of the Operational Research Society,2009,60(2):276～281.

12 Yao C,Liang L.Super-efficiency DEA in the Presence of Infeasibility: One Model Approach.European Journal of Operational Research,2011,213(1):359～360.