基于遼西地區降雨徑流非線性擾動響應評估

郭嘉麗

（遼寧省沈陽水文局，沈陽 110000）

降水徑流在機理上為線性變化關系，但是近些年來，受人類活動影響，降水徑流的非線性逐步突顯出來，特別在干旱半干旱區域，降水徑流的非線性變化更為突出，出現大水產小流甚至不產流的現象。當前，對于區域降水徑流非線性擾動響應研究方法，主要為模型評估法，結合基于降水徑流線性機理的模型對區域降水徑流進行模擬評估，當模擬評估值低于0.6，一般認為傳統線性模型已不能較好地滿足區域降水徑流模擬，區域降水徑流的非線性擾動響應較為突出。本文結合具有較強理論基礎的SLM模型，對遼西4個典型流域降水徑流的非線性擾動響應進行分析研究。

1SLM模型

總徑流線性響應模型是通過水文系統理論方法（通常為線性卷積方程），建立流域面上總降雨過程與流域出口斷面總徑流過程之前的轉化關系。轉換關系并不考慮流域的產流和匯流內部機理。

假定流域是一個線性、時不變、集總的確定性水文系統，則降雨徑流關系可以用一個線性卷積方程來描述，如式（1）：

式中 x（t）為系統輸入（流域面上平均降雨）；y（t）為系統輸出（流域出口斷面的總徑流）；h（τ）為系統作用函數或系統的響應函數，τ為積分變量。

流域降雨徑流系統是一個具有記憶的系統，其記憶時間長度即為流域匯流時間，在流域出口斷面形成的流量與之前流域匯流時間內的所有降雨有關，這一點在流域的響應函數和卷積關系中有所反映。流域響應函數并不隨著時間而變化，h（τ）中的τ是一個積分變量，與時間無關，也就是說，響應函數是一條固定曲線。總徑流線性響應模型其離散表達形式為：

式中 m為流域的記憶長度，即任一輸入X的作用效果只持續m個Δt時段；X（k-i+1）為離散化第（k-i+1）個Δt時段流域平均降雨（mm）；y（k）為離散化后第k個Δt時段末出口斷面徑流（m3/s）或（mm）；H（i）為第i個Δt時段的系統響應函數，其因次取決于降雨徑流的關系。在實際應用中，通常先把徑流統一轉化為與降雨相同的單位（mm），則H（i）為無因次變量。

根據觀測的輸入、輸出資料，可辨識水文系統模型中未知或待確定部分，對于總徑流線性響應模型，水文系統辨識通過觀測的流域平均降雨和流域出口斷面流量［X（k），y（k）］，推求系統響應函數H（i），通常依據6~10年連續觀測的日（或時）降雨徑流序列資料進行最優估計，最簡單的就是最小二乘法。

從水量平衡角度進行分析，總降雨量和總徑流量之差就是降雨損失；流域平均徑流系數即為總徑流量與總降雨量的比值，如式（3）。

而在系統理論中，響應函數之和即為系統的增益因子，即：

2 干旱半干旱區域降水徑流非線性擾動響應

2.1 區域概況

以遼西4個典型的流域作為研究區域，分別為東白城子、涼水河子、司屯及葉柏壽等流域。其中，東白城子水文站以上流域為繞陽河上游，集水面積2070km2，流域內多年平均降雨量483.30mm，年平均蒸發量1746mm。受東南亞季風影響，降雨時空分布不均，北部少南部多，汛期6～9月占全年的78.70%；涼水河子流域該區多年平均降水量466.9mm，降水量年內分配很不均勻，7、8月降水量占全年的40%～50%，年水面蒸發量大多在800～1150mm，是全省的蒸發高值區；司屯流域內多年平均降水量400～600mm，降雨量年內分配極不均勻，暴雨多發生在7、8月份，而且集中在幾場較大暴雨中，其上游植被差，水土流失嚴重，蓄水能力差，葉柏壽水文站位于第二牤牛河上，集水面積192km2，屬大陸性氣候，干旱少雨，多年平均降水量487mm，且多集中在夏季，6～8月降水占全年降水總量的70%以上，且多為暴雨。

2.2 降雨徑流的非線性變化特征

結合各流域實測水文數據，對各流域降水徑流的非線性變化特征進行分析，如表1及圖1。

從表1中可以看出，遼西4個典型區域徑流的非線性變化率明顯高于降水量的變化率，可見氣候變化不是區域降水徑流變化的主因，而徑流非線性突變的主因在于人類活動，蓄水工程和水保工程使得遼西干旱半干旱區域的徑流非線性突變增強。從圖1可看出，相比于20世紀80年代前，20世紀80年代后遼西部4個典型干旱半干旱區域降水徑流非線性顯著，降水非線性變化率在-3.3%~14.2%，而區域徑流非線性變化率在-15.1%~-65.8%。

表1 各流域降水徑流非線性變化特征分析結果

圖1 各流域降雨徑流非線性變化特征

表2 非線性擾動響應模型評估結果

2.3 降雨徑流的非線性擾動響應評估

分別結合線性降雨徑流模型SLM模型和LPM模型對各典型流域進行降水徑流的線性模擬，結合各模型的評估結果對各流域的降水徑流非線性擾動響應進行評估，模型評估結果如表2。可以看出，在模型率定期和檢驗期，各流域模型NSE和R2評估值在-0.06~0.55之間變化，兩個模型評估值均低于0.6，兩種線性模型由于采用定常增益因子，致使枯水期徑流偏高、洪水期徑流偏低，降水徑流非線性均化現象明顯，也表明兩個線性模型已不能滿足區域降水徑流的非線性模擬。這主要是因為受到人類活動影響，遼西4個典型干旱半干旱區域的降水徑流非線性變化已較為突出，傳統的基于降水徑流線性機理的模型已不能滿足區域降水徑流模擬。需要發展新的基于非線性模型來實現區域降水徑流的模擬。

3 結語

（1）人類活動是遼西4個典型干旱半干旱區域降水徑流非線性擾動變化的主因，氣候變化影響較小。

（2）兩種線性模型采用定常增益因子，致使枯水期徑流偏高、洪水期徑流偏低，降水徑流非線性均化現象明顯，傳統的基于降水徑流線性機理的模型已不能滿足區域的降水徑流模擬。

（3）本文并未定量分析遼西干旱半干旱降水徑流非線性擾動變化的成因，在以后需進行深入研究。

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