高三一輪復(fù)習(xí)教學(xué)流程探討及教學(xué)設(shè)計案例

劉光浩

摘要：按高三一輪復(fù)習(xí)流程進(jìn)行課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：流程 教學(xué)設(shè)計

如何讓高三一輪復(fù)習(xí)行之有效，提高課堂教學(xué)的有效性，同時規(guī)范高三教師課堂教學(xué)行為，一輪復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有一個完整的流程。有了流程之后，教師就應(yīng)當(dāng)按流程進(jìn)行教學(xué)設(shè)計、按流程進(jìn)行課堂教學(xué)，這樣課堂教學(xué)才能夠真正達(dá)到有效、高效。下面是對高三一輪復(fù)習(xí)流程的探討并按此流程進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計案例，以供同仁參考和實踐。

一、高三一輪復(fù)習(xí)課的流程

課前回顧——回顧上一節(jié)課的重點知識、重要方法

本節(jié)目標(biāo)——本節(jié)課的任務(wù)、要想得到的結(jié)果

高考試題對應(yīng)點——教師講解分析、學(xué)生理解記憶

解決這一問題的最好方法——師概括規(guī)律，生討論記憶

練習(xí)（學(xué)案）——當(dāng)堂完成，必須是樣題變式并緊扣復(fù)習(xí)內(nèi)容

結(jié)合練習(xí)進(jìn)行小結(jié)——讓學(xué)生從練習(xí)中反思，掌握運用教師所概括出的規(guī)律

二、教學(xué)設(shè)計案例

《橢圓》一輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計案例

（一）課前回顧

學(xué)生回顧上一節(jié)課的重點知識、重點內(nèi)容

1.求曲線方程的基本步驟；2、求軌跡方程的常用三種方法

教師點撥1.求曲線方程的基本步驟（建系、設(shè)點、列式、化簡、驗證）2、求軌跡方程的三種方法：（1）直接法 （2）定義法（3）代入法（相關(guān)點法）

【設(shè)計意圖】對上節(jié)所學(xué)的重點內(nèi)容進(jìn)行回顧，盡量讓中下層的學(xué)生回答，便于了解學(xué)生對上一節(jié)課的掌握情況。

（二）復(fù)習(xí)目標(biāo)

掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生清楚知道本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的主干、重點、關(guān)鍵。

（三）高考考點

1.橢圓的定義；2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生清楚知道本節(jié)課的高考考點及要重點解決的問題。

（四）解決考點的方法

1.橢圓的定義

平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)（大于定點間的距離）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距。

[例題1] （1）如一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（ ）

A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓

（2）已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：=1（a>b>0）的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，△PF1F2的面積為9。若PF1⊥PF2則b= ，若∠F1PF2=60°則b= ，若PF1⊥PF2且△PF1F2的周長為18，求該橢圓的方程為 .

【解決問題的最好方法】橢圓定義的應(yīng)用：一是確認(rèn)平面內(nèi)與兩定點有關(guān)的軌跡是否為橢圓；二是如出現(xiàn)“焦點三角形”，利用定義可求其周長；利用定義和余弦定理可求焦半徑之積；通過整體代入可求其面積等。

【設(shè)計意圖】通過例題總結(jié)出解決問題的最好方法，然后讓學(xué)生用總結(jié)出的方法去解決問題。

2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)

標(biāo)準(zhǔn)方程：=1（a>b>0）

性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、軸、焦距、離心率、a，b，c的關(guān)系

[例題2]求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）過點=1有相同的焦點；

（2）已知點P在橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5，3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點；

（3）經(jīng)過兩點-.

【解決問題的最好方法】求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法：1.待定系數(shù)法，直接把方程設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后求b、b；2、如果焦點位置不確定，可把橢圓方程設(shè)為mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n）的形式。

[例題3] （2015·福建高考）已知橢圓E：=1（a>b>0）的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線l：3x-4y=0交橢圓E于A，B兩點。若|AF|+|BF|=4，點M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是（ ）

A.0， B.0， C.，1 D.，1

【解決問題的最好方法】求橢圓的離心率的方法（1）直接求出a、c，從而求解e； （2）構(gòu)造a、c的齊次式，解出e； （3）通過特殊值或特殊位置，求出離心率。

【設(shè)計意圖】通過例題總結(jié)出解決問題的最好方法，然后讓學(xué)生用總結(jié)出的方法去解決問題。

（五）當(dāng)堂檢測

1. 已知橢圓=1，作一個三角形，使它的一個頂點為焦點F1，另兩個頂點D，E在橢圓上且邊DE過焦點F2，則△F1DE的周長為________.

2. （2015·浙江高考）橢圓=1（a>b>0 ）的右焦點F（c，0）關(guān)于直線y=x的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是________.

3. 焦距是8，離心率等于0.8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.

【設(shè)計意圖】檢測學(xué)生對復(fù)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況。

（六）課后反思

（一）本節(jié)課的重點知識是： 、 、 ；

（橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、性質(zhì)）

（二）本節(jié)課的重要方法是：

1. 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法（1）定義法 （2）待定系數(shù)法

2. 求橢圓的離心率的方法（1）直接求出a、c，從而求解e； （2）構(gòu)造a、c的齊次式，解出e； （3）通過特殊值或特殊位置，求出離心率。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生從練習(xí)中反思，掌握運用教師所概括出的規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

[1]王榮.關(guān)于高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點思考[J].中國數(shù)學(xué)教育，2010，（Z3）.

[2]權(quán)寬.一高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)怎樣來“拔高”課本[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2005，（11）.

[3]易中建，程良建，郭功兵，田其林.探索高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的高效之路[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006，（Z4）.

（作者單位：德宏州民族第一中學(xué)）