高三學生運算能力的問題和對策研究

陳琛

【摘 要】高中學生的運算能力一直是影響其數學學習的關鍵。本研究利用一套含有數值運算、式的運算以及推理運算的試卷以及一份數學學習情況問卷，對一所普通高中的高三學生（文理各一個班）進行了數學運算能力的調查研究。結果發現，他們目前存在公式記憶錯誤或運用不恰當、化簡過程無章法、解題過程不規范以及數學思想掌握不到位的問題，本文最后針對所發現的問題嘗試提出了一些可能有效的對策。

【關鍵詞】運算能力；高三學生；問題；對策

一、前言

2000年高中大綱修訂版指出學生應該掌握思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題能力以及創新意識。思維能力是數學學習的基本能力，而運算能力與空間想象能力是數學學習中的特殊要求，解決實際問題能力與創新意識則是建立在前兩類能力充分熟練與發展的基礎上。由此可見，運算能力是數學能力發展中的核心環節。運算能力的高低不僅受到個體一般認知（思維）能力的制約，也同時決定著個體能否培養出數學的實踐應用能力。高三學生正處于高中階段的關鍵時期，運算能力的高低直接影響了他們今后學習的方向，因此研究高三學生運算能力的問題具有一定的意義。本文探討了高三學生數學運算能力的現狀，比較高三文理科學生在運算能力上的差異。并試圖找出高三學生運算能力可能存在的問題并提出相應的對策。

二、研究方法

（一）樣本

根據研究的實際需要，筆者在呼市一所普通中學進行了調查、測試。其中包括：高三理科一個班35人，文科一個班48人，共83人。

（二）研究過程

采用測試卷和問卷調查的方式，編制不同的試卷對高三年級的學生進行調查。對這兩個班進行了一套試題的測試，包括具體數值的運算4題，式的運算4題，含有推理的運算2題，共10題，每題10分，總分共100分。對于過程清楚結果正確的給滿分，方法選擇正確但是沒有算出最后結果酌情給分，結果正確但是方法錯誤的不給分。共發出測試卷83份，收回試卷83份。其中有效試卷83份。并針對高三學生進行了數學學習情況調查問卷，內容包括學習環境，學習情況，應試心態等。發出問卷83份，收回問卷83份，其中有效問卷為83份。

三、研究結果

（一）文、理學生問卷調查統計結果及分析

表1中數據說明學生的運算錯誤不能單純的歸結為一些表面上的粗心如：看錯題，一不小心算錯，抄錯等。學生們所謂的粗心其實是由學生注意、思維、情感、感知、記憶等一般能力的缺失造成的。教育心理學的研究表明，學生給予學習成功或失敗原因的解釋，對其后繼學習行為有重要影響。如果學生將運算不準確、不正確的原因完全歸于粗心大意等外在因素，必然會降低其探究產生問題根源的努力程度，影響其運算能力的形成和提高。

（二）文、理學生測試題得分統計及分析

從表2中的各題的得分可看出，除第2、7、9、10這四道題的得分率有較大的差異外，其他各題文理科學生的成績相當。第2題是運算較復雜的具體數值的指、對數運算，文科生相對于理科生的計算能力差。第3題是三角誘導公式的運用，文理科學生的總體得分均不高，反映出高中階段對這部分內容的教學未達到既定的目標，雖然教學中對這部分內容的要求較高，但是并沒有落實到實處，有些學生掌握的情況較差，體現在公式的記憶不熟和公式的重復連續運用易出現失誤上，不少學生對基本概念，基礎公式掌握不牢固，而且文科學生的掌握情況較理科更差，文科生中竟然有10人沒有做答。第7題考察導數的公式及復合函數的求導，文科生在復合求導這一內容上明顯比理科生程度差。而對于第9題則是對方程思想的考察，學生習慣于做含有一個變元的方程、函數問題，對含有二元甚至多元的問題，很多都足束手無策，而此題正是考察了含有X、Y的二元方程問題。共有20人未做解答，其中文科15人，理科5人。而從測試后和學生的交流看，即使做對的學生也沒有意識到這道題考察的是什么內容，什么知識點，什么思想，學生做題盲目，缺少方法的引導。第10題考察的內容是不等式與參數的綜合問題，由表可知，學生的得分情況較差，主要的原因還是在如何對參數進行分類討論的問題上。

四、高三學生運算能力提高的對策

（一）加強基礎知識的教學

一切從基礎開始，教學中一定不能忽略知識發生、發展的過程，把數學中的一些基本概念、定理、推論、法則、公式等反映事物本質的知識講透講明白，使學生獲得規律性的知識，并掌握分析問題和解決問題的能力。

（二）加強數學思想方法及算理的教學

數學運算能力不僅體現在算得到結果，還體現在算得快、算得妙，有些學生在解題中速度過慢其實還是說明了學生的解題思路不明確。要告訴學生不要停留在只會算的低水平。要學會優化自己的運算過程。要做到這一點，就要加強數學思想方法及算理算法的教學，要注意引導學生注意觀察條件、探索結論、總結方法。

（三）進行強化練習

教學中，不能只靠教師向學生灌輸知識，來提高學生的運算能力。教師要給學生更多自主學習的機會，講練結合，并適當進行強化練習。強化訓練不是進行題海戰術，不能盲目地、無計劃地練習，而必須有計劃、有目的地訓練。同時在訓練的過程中，教師一定要注意學生的書寫規范。

（四）鍛煉學生的應考心態

學生在計算時，總希望能很快得到結果。因此，當遇到計算題里的數據較大或算式顯得繁瑣時會產生排斥心理，表現為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導致錯誤出現。這一般就是急于求成造成的運算能力差的問題。首先我們讓學生明確考試時間120分鐘是包含運算過程在內的，盡量減少學生的不良情緒；另一個方面，我們采取模擬實戰演練法即讓學生進行高考真題訓練，讓學生習慣緊張的運算過程，甚至讓他們接受存一次考試中有沒有來得及做的題目是很正常的。

參考文獻：

[1]鄧育生.高二理科生數學運算能力研究[D].華中師范大學，2013.

[2]顧建峰.高中生數學運算能力的問題與對策研究[D].重慶師范大學，2012.