基于GIS和K-means聚類方法的滑坡氣象預警模型

金福喜 袁權威 秦帥帥

（1.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙410083；2.有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室，湖南長沙410083）

目前，地質災害預測領域的基礎理論主要包括：成因論、統計論和信息論［1］。國內外在滑坡災害預警方面做了許多研究。吳益平等［2］基于有效降雨強度建立了滑坡災害危險性預警模型；薛群威等［3］引入地質災害潛勢度，對突發地質災害氣象預警統計模型進行了改進；張桂榮等［4］建立了滑坡災害時空分布與降雨過程的統計關系，開發出了降雨型滑坡預警預報系統；柯福陽等［5-6］基于機器學習中的算法，建立了區域地質災害綜合氣象預警模型。現階段中國區域地質災害氣象預警模型主要是基于統計方法建立的第一代隱式統計模型和第二代顯式統計模型，兩代預警模型并行驗算，相互校驗與補充［7］。近年來，第一代預警模型不斷發展完善，建立了雙參數的臨界降雨判據，然而單一臨界降雨判據不能反映不同滑坡對降雨敏感性的差異，預測準確度具有較大的局限性。

在分析滑坡影響因素時，一般從地形地貌、地質條件、水文氣象和人類工程活動等幾個方面來考慮［8-10］，沒有將滑坡的地理位置作為一個因素。基于牛頓范式的經典預測評價中，地理位置雖然不是直接導致滑坡的影響因素，但其隱含了豐富的地質信息，體現了滑坡的空間相似性，如距離相近的滑坡，其性質相近，容易受同一場降雨而共同失穩。因此，在進行氣象預警區劃時，需考慮到這一點。

本研究在收集湖南某縣滑坡的類型、物質組成、分布、規模、誘發因素等要素的基礎上，采用加權歐式距離的K-means算法，根據滑坡要素，將該縣滑坡分類。采用GIS將滑坡分布與地質災害危險性分區進行疊加，得到滑坡氣象預警區劃圖。并對滑坡歷史降雨數據進行統計分析，構建每類滑坡的降雨判據。

1 滑坡氣象預警模型建立

1.1 加權歐式距離的K-means聚類算法

K-means聚類算法的目的是：假設有n個研究對象，將研究對象劃分為k個聚類，同一聚類中的研究對象具有較高的相似度。具體算法如下：

Step1：隨機選擇k個聚類中心μ1，μ2，…，μk∈Rn；

Step2：計算每個研究對象所屬的簇：

Step3：重新計算該簇的中心：

Step4：重復Step2和Step3直到收斂，聚類中心不再發生變化。

采用K-means算法時，度量對象的相似度常采用的方法有歐式距離、閔可夫斯基距離和曼哈頓距離，其中最常用的是歐式距離。假設研究區有N個研究對象，其特征由空間向量（xi，yi）和屬性向量（ai，bi，ci）組成。則2個研究對象的歐式距離定義如下：

（1）普通距離

式（1）為K-means聚類算法中常用的相似距離定義，認為研究對象的所有屬性重要性相同。

（2）加權距離

式（2）為在式（1）的基礎上進行了改進，基于先驗知識，對研究對象的屬性進行賦予權重，認為研究對象的重要性不同。

式（2）相對于式（1）更符合實際情況。

物質組成、規模、成災層位和誘發因素是滑坡的固有屬性，是研究滑坡機理模型的基礎。滑坡作為一個地理空間對象，聚類不僅應考慮屬性特征的相似性，還要考慮空間鄰近性［11］。地理位置隱含了豐富的地質信息，體現了滑坡的空間相似性。采用加權歐式距離的K-means算法，考慮滑坡的物質組成、斜坡結構、規模、成災層位、誘發因素、地理位置，將性質相似、對降雨敏感性相同的滑坡劃分為一類。

1.2 構建滑坡氣象預警判據

采用GIS方法，將該縣劃分為多個氣象預警區，并構建氣象預警判據。前文將滑坡進行了分類，根據每類滑坡的分布和地質災害危險性區劃，采用GIS將2個圖層進行疊加，得到最終的氣象預警區劃。采用統計分析的方法，研究滑坡與降雨關系，構建滑坡氣象預警判據。

采用當日降雨量和前期有效降雨量構建降雨判據模型。當日降雨量為滑坡發生當天的降雨量，前期有效降雨量則是滑坡發生前n天的有效降雨量。一般認為滑坡的發生受一周的降雨影響，因此取n=6。前期有效降雨量的計算公式如下［7］：

式中，R為前期有效降雨量，mm；Ri為前i日降雨量；k為有效降雨系數，取0.84。

選取該縣歷史滑坡數據進行統計分析，將滑坡發生的當日降雨量和前期有效降雨量繪制在圖中。根據滑坡發生的聚集程度，繪制臨界降雨曲線，將滑坡發生可能性劃分為大、中、小3個等級。

滑坡氣象預警的目的是將滑坡所引發的風險降至最低，是一個風險評估的過程。因此，要結合該地區危險性區劃，危險性大的地區預警等級相對于危險性小的地區要高。滑坡風險程度分級如下：

?

表1中，失穩可能性由滑坡氣象預警判據判定；H為風險性高，M為風險性中等，L為風險性小。對于風險性高的地區發布紅色預警，風險性中等的地區發布橙色預警。

使用滑坡氣象預警判據，做出預警區滑坡可能性預測，結合該地區滑坡危險性等級，做出實時風險性評估，最終根據滑坡風險性等級，發布滑坡預警。與第一代預警模型比較，該方法預測準確度更高，預警更加合理。

2 研究實例

2.1 研究區概況

選取湖南某縣作為研究對象。研究區位于湖南省西南部，南嶺山系北西端和雪峰山脈的交接地帶，全縣以丘陵地貌為主，三面高山環抱。地層除缺失石炭系、二疊系、三疊系、侏羅系、白堊系外，其余均有出露；其中，以震旦系和泥盆系最發育。巖性主要為板巖、淺變質砂巖、含礫板巖、淺海相碎屑巖及碳酸鹽巖。縣境地處新華夏系第三隆起帶的東緣及新華夏系雪峰斷褶帶的南端。在漫長的歷史時期中，經歷了多次周期性的強烈構造運動，形成了各種各樣的構造組合形式。

該縣地質災害以滑坡、崩塌、泥石流為主，其中以滑坡災害數量最多，分布最廣，有23個鄉鎮發生過滑坡，以中部地區中山、低山地貌區發育最多；次為西部地區中山、低山地貌區發育中等，南東部丘陵地貌區和中北部中山、低山地貌區發育中等；縣境南端滑坡災害不發育。

該縣滑坡具有典型的特征，多為降雨型淺層小型土質滑坡。研究區地處亞熱帶山地型季風濕潤氣候，該地區風化作用速度介于氣候干燥的寒冷地區和氣候炎熱潮濕的熱帶地區。又因該縣多山，地勢高低起伏，多發生剝蝕作用，因此全縣地表風化殼厚度較薄。根據野外調查，絕大多數滑坡災害都是淺層小型的土質滑坡，且多受降雨觸發失穩。

2.2 基于K-means算法的滑坡聚類研究

該縣共有滑坡210處，對滑坡影響因素進行分析，選取物質組成、斜坡結構、規模、成災層位、誘發因素、地理位置共6項指標作為聚類指標，其權重向量w=［0.2，0.1，0.2，0.1，0.2，0.2］。在將各指標輸入到模型中進行計算前，需要先進行數據處理。由于物質組成、斜坡結構、成災層位及誘發因素屬于定性數據，需要轉化為定量數據，其量化如表2所示：

?

定性數據進行量化后，需要進行無量綱化處理，公式如下：

式中，xˉ和S分別為均值和標準差。

處理后無量綱化數據見表3。

注：地理位置采用西安80坐標表示。

2.3 聚類結果分析

數據經處理后，采用加權歐式距離的K-means算法進行計算。根據滑坡要素，將該縣210處滑坡，共分為3種類型，3類滑坡具有典型的分布特征，第一類滑坡分布于縣境北部，第二類滑坡分布于縣境中部，第三類滑坡分布于縣境西南角，如圖1所示。

2.4 構建滑坡氣象預警判據

對研究區進行滑坡危險性區劃，主要考慮以下因素：人口分布密度、人口經濟活動、災害點密度、人類工程活動、巖土體特征、地質構造、植被覆蓋率、降雨量、地形坡度。采用信息量法，將研究區的評價指標進行量化，使用GIS空間分析功能，疊加單因素圖層，得到滑坡危險性區劃圖。然后根據前文得到的滑坡空間分布圖，使用GIS將2個圖層進行疊加，得到滑坡氣象預警區劃圖，如圖2所示。

按研究區滑坡分類，將滑坡發生的當日降雨量和前期有效降雨量繪制在圖3中。由圖3可知，3類滑坡對應的降雨量聚集程度有明顯差異。第一類滑坡受前期降雨影響顯著，滑坡對應的前期有效降雨量絕大多數位于18～35 mm的區間，與此比較，滑坡對應的當日降雨量位于0～25 mm的區間；在前期降雨量維度上聚集更加密集，說明第一類滑坡受前期降雨影響顯著。第二類滑坡臨界降雨量比第一類滑坡的要高一些，滑坡對應的當日降雨量和前期有效降雨量均分布廣泛，說明第二類滑坡受當日降雨和前期降雨共同影響。第三類滑坡的降雨臨界值最高，在當日降雨量維度上聚集更加密集，說明第三類滑坡受當日降雨量影響顯著，滑坡對應的前期有效降雨量臨界值約為40 mm，而當日降雨量臨界值僅18 mm，說明滑坡在遭受前期降雨后，遭受弱降雨即發生失穩。

根據滑坡的發生情況，繪制滑坡臨界降雨量曲線圖，如圖4所示。對于第一類滑坡，在臨界曲線A之下，發生失穩的可能性小，而在該曲線之上，則發生失穩的可能性大。對于第二類滑坡，在臨界曲線A之下，發生失穩的可能性小，在臨界曲線A和臨界曲線B之間，發生失穩的可能性中等，在臨界曲線B之上，發生失穩的可能性大。對于第三類滑坡，在臨界曲線B之下，發生失穩的可能性小，在臨界曲線B之上，發生失穩的可能性大。

根據地質災害風險程度分級表和滑坡預警區劃圖（見表1和圖2），對預警區做出滑坡風險性評估，并根據評估結果做出滑坡氣象預警。例如，根據氣象局降雨統計資料和氣象預報，得到第一類滑坡分布區的前期降雨量和預測當日降雨量，將其繪制到滑坡臨界降雨曲線圖中，發現其位于臨界曲線A之上，則第一類滑坡分布區中，地質災害危險性大區和危險性中區的滑坡風險等級高，發布紅色預警，地質災害危險性小區的滑坡風險等級中等，發布橙色預警。

3 結論

針對滑坡氣象預警問題，開展了K-means聚類算法和GIS在滑坡氣象預警中的應用研究。為解決單一滑坡預警模型的局限性，采用基于加權歐式距離的K-means算法，將研究區滑坡分為3類，發現這3類滑坡受降雨影響具有顯著差異：第一類滑坡主要受前期降雨影響，第二類滑坡受前期降雨和當日降雨的綜合影響，而第三類滑坡主要受當日降雨影響。并且這3類滑坡的降雨臨界值也不相同，第一類滑坡的降雨臨界值最低，第二類滑坡的降雨臨界值其次，第三類滑坡的降雨臨界值最高。因此，相對于采用單一預警判據，對每類滑坡采用對應的臨界降雨判據，能夠提高預測精度。對于滑坡氣象預警，提出根據滑坡的風險性發布相對應等級的預警更加合理，即發布氣象預警需綜合考慮滑坡發生的可能性和危險性。

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