初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

劉廣芬

【摘要】數(shù)學是培養(yǎng)人們思維的一門重要學科。想要學好數(shù)學，就必須要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，實現(xiàn)對各種數(shù)學問題的舉一反三。在初中課程教育過程中，數(shù)學是一門培養(yǎng)學生思維能力的課程，本文對當前初中數(shù)學教學過程中面臨的問題以及數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用方法進行分析與探討，旨在提出有效提高初中數(shù)學教學水平的措施。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學數(shù)形結(jié)合教學策略數(shù)學知識中有很多比較抽象的知識，單純依靠教師的理論講解很難達到良好的教學效果，初中生的學習水平、理解能力有限，所以對于一些較難的題目會經(jīng)常感覺到云里霧里。在數(shù)學教學過程中應(yīng)該要對傳統(tǒng)的教育教學理念進行改進，并且要積極加強對初中生的思維能力的培養(yǎng)，提高初中生對數(shù)學學習的興趣愛好。數(shù)形結(jié)合是一種十分有效的教學方式，其實現(xiàn)了數(shù)學理論知識和圖形的結(jié)合，使得各種數(shù)學知識變得更加生動、形象，有效培養(yǎng)了學生的理解能力、分析問題的能力。

一、初中數(shù)學教學存在的問題

數(shù)學教育在初中教育過程中具有十分重要的作用，教育過程中應(yīng)該要將數(shù)學教育當作是一種全面教育，一種基礎(chǔ)教育，那么從當前來看有效的初中數(shù)學教學則應(yīng)該加強對學生的實踐能力、自主思考能力的培養(yǎng)，從而實現(xiàn)人性化教育和柔性教育，以提高學生的人文素養(yǎng)和綜合能力。但是當前初中數(shù)學教學過程中還面臨一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）課堂枯燥乏味

課堂是否生動有趣，對學生的學習積極性有著直接的影響，在數(shù)學教學過程中，有些數(shù)學知識是比較抽象的，對于初中生而言，他們或許并不能很好地理解這些知識點，而當前數(shù)學教學過程中對多媒體技術(shù)、數(shù)形結(jié)合思想等應(yīng)用得不夠，因此導致初中數(shù)學課堂教學比較枯燥。

（二）學生對數(shù)學學習不感興趣

興趣是最好的教師，只有讓學生保持濃厚的興趣，才能提高學生的學習積極性。在初中數(shù)學教學過程中，由于有的教師教學理念比較陳舊，教學實施過程中對實踐性不夠重視，對學生的問題意識和探究能力的培養(yǎng)不夠，重視理論講解，忽視了學生的接受能力，加上傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式這一根深蒂固的影響，導致學生的學習過程中對各種數(shù)學問題的主動思考意識不強，最終導致學生的學習水平不高。

（三）不注重教學過程中的反饋

教師應(yīng)該要學會隨時對學生的學習情況進行檢測，一旦發(fā)現(xiàn)初中生的學習過程中遇到問題，則要及時解決。但是當前有的教師在教學過程中不注重對學生的檢測，沒有及時掌握學生的學習情況，從而使得教學過程和學生的接受能力不相適宜，導致學生學習積極性下降。

二、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學過程中的一種常見方法，也是在新課改背景下要求教師進行創(chuàng)新應(yīng)用的一種教學手段，數(shù)形結(jié)合的常見形式有以下幾種：

（一）以數(shù)化形

在分析數(shù)學問題的時候應(yīng)該要能清晰地分析出各種數(shù)學圖形以及在圖形中所包含的數(shù)學知識，所以結(jié)合圖形進行分析是最有效的方式。將一些抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成圖像，可以幫助學生理解知識點。

（二）以形變數(shù)

數(shù)形結(jié)合中的另一種方法則是以形變數(shù)，一般在幾何教學中比較常見，第一步要引導學生找到其中的一些隱含條件，第二步是讓學生根據(jù)這些隱含條件對問題進行求解。

（三）數(shù)形互變

在數(shù)形結(jié)合思想中，最常用的方法就是數(shù)形互變法。這種方法一般在函數(shù)和直角坐標系中使用較多，可以將函數(shù)變成直角坐標系中的圖形，或者將直角坐標系中的圖形變成函數(shù)進行求解。經(jīng)過轉(zhuǎn)變之后，直角坐標系中的每一個點都有一個實數(shù)相對應(yīng)，而且這種變化的方式還使得函數(shù)變得更加直觀，將函數(shù)引入直角坐標系中之后就可以應(yīng)用代數(shù)的方法對其進行求解，該過程對于解決幾何問題有很大的幫助。

三、數(shù)學結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用

（一）有理數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

有理數(shù)是初中數(shù)學學習中的重點，在有理數(shù)教學過程中，可以將數(shù)形結(jié)合的思想代入其中，使得有理數(shù)變成數(shù)形結(jié)合的有力載體，也能讓學生對有理數(shù)的知識有更加深刻的了解。例如在《有理數(shù)的運算》課程的教學過程中，可以組織學生參加數(shù)學活動，通過活動逐漸了解數(shù)形結(jié)合的思想。教師先在黑板上畫一條數(shù)軸，用粉筆在數(shù)軸的原點處點一下，然后按照數(shù)軸正方向移動三個單位的長度，再向反方向移動兩個單位長度，這個時候粉筆就停留在數(shù)軸上的“1”的位置。在此時就可以引入有理數(shù)的相關(guān)知識，從這個圖形中可以得出：3+（-2）=？這個數(shù)學關(guān)系，由于黑板上有數(shù)軸，而且粉筆最后落在“1”的位置，所以可以讓學生很簡單地回答出算式的結(jié)果為1，再詳細分析整個過程可以發(fā)現(xiàn)，因為粉筆在移動的過程中發(fā)生了兩次不同的移動，所以才產(chǎn)生了這個結(jié)果。通過數(shù)形結(jié)合的過程，可以讓學生在頭腦中建立起完整的“數(shù)”和“形”結(jié)合的過程。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用

函數(shù)是初中數(shù)學學習過程中的一個重要內(nèi)容，對于后續(xù)的學習有十分重要的影響。但是由于函數(shù)是一種十分抽象的數(shù)學概念，很多學生在學習過程中都表示難度較大，理解起來也比較困難。數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學生建立形象的函數(shù)模型，幫助學生更好地學習函數(shù)。例如在《二次函數(shù)》教學過程中，可以借助數(shù)形結(jié)合開展教學。

某公園要建設(shè)圓形噴水池，在水池的中央要安裝一個與水面保持垂直的柱子，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學圖形，用OA表示柱子，其中O正對水面中心，OA的長度為1.25m。結(jié)合噴泉的形象不難理解，在水柱噴水的時候，水流會沿著各個方向呈拋物線形式落下，為了使得水流的形狀更加漂亮，要求要將噴水池設(shè)計成為在距離OA1m的位置，距水面最大高度2.25m，如果忽略其他的限制因素，那么水池的半徑應(yīng)該設(shè)計為多少？在這個問題中，根據(jù)拋物線的相關(guān)知識可以計算出水池的半徑至少為3.5米，但是還需要考慮的一個問題是如何才能不讓水流出水池，此時水流的高度應(yīng)該控制為多少。為了更好地分析問題，引導學生進行畫圖，在畫圖的時候確定相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)畫圖學生可以以拋物線直觀形象作為引導，得出函數(shù)中的最大量、最小量，然后將這些函數(shù)帶入實際結(jié)果中就可以得出答案。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在其他數(shù)學問題中的應(yīng)用

在很多數(shù)學問題中，數(shù)形結(jié)合思想都可以作為教學的重要手段，教師在教學過程中要學會使用數(shù)形結(jié)合的方式，將數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學教學的突破點，找到解決問題的關(guān)鍵，從而幫助學生解決各種數(shù)學問題。比如，在《一元一次方程》教學過程中，也可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想。

一列火車的車身一共長200米，當火車經(jīng)過隧道的時候，火車的時速大約為每小時60千米，這列火車進入隧道的時候，從車頭進入隧道到車尾離開隧道，一共花了2分鐘時間，求整個隧道的長度。在解決這個問題時，繪制圖形最簡單，先繪制三段線段，車頭進入隧道之前為一段線段，假設(shè)隧道的中間段的長度x米，當車尾離開隧道之后又畫出一段線段，可以列出方程：2*1000=x+200。很容易得到隧道的長度。

四、結(jié)語

初中教育處于九年義務(wù)教育的初始階段，對學生的成長以及全面發(fā)展有十分重要的作用。近年來，我國教育體系的不斷改革，對初中的教學提出了更高的要求。初中課程是對學生進行綜合教育的課程，隨著素質(zhì)教育的不斷推進，各種新方法也不斷應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是一種十分重要的教學方式，要在數(shù)學教學過程中加以應(yīng)用，幫助學生建立更加直觀的體驗，解決各種數(shù)學問題。

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