高倍聚光模組系統研究與設計

黃　瑞，郭麗敏，劉友強，王聰聰，趙　明，張曉寧，張紅梅，王智勇，曹銀花

(北京工業大學激光工程研究院，北京　100124)

1　引　言

高倍聚光太陽能技術旨在通過采用相對便宜的光學元件來取代大量昂貴的半導體材料以降低電力成本［1］。雖然改進的余地仍然很大，但這種技術在豐富的太陽能資源和有利的經濟環境下已經顯示出可喜的成果［2］。梁齊兵等［3］對某一特定的三結聚光電池進行電路網絡建模計算，并分析菲涅耳透鏡光斑強度分布和照射面積對電池的影響;付苓等［4］針對能流分布的均勻性的問題，設計了3種可改善聚光能量分布均勻性的二次聚光器;郭麗敏等［5］成功設計出一種可拆卸的倒置的去掉頂部的棱錐形二次反射鏡來提高聚光光伏接收角;楊光輝等［6］對設計的二次均光元件進行了優化，輸出功率提高了16%;閆素英等［7］為了提高三結砷化鎵太陽能電池芯片表面能流分布的均勻性，對菲涅耳高倍聚光PV/T系統采用正交試驗法，得到光斑均勻性為89.11%、光學效率達89.29%。太陽能光伏發電依次經歷了晶硅(單晶硅、多晶硅)發電技術、薄膜(CIGS、CdTe為代表)發電技術、以及第三代高倍聚光光伏(HCPV)技術。

與前兩代發電技術相比，高倍聚光發電技術具有光電轉換效率高［8］、光譜吸收范圍寬、溫度適應性好、土地利用率高、環境友好等諸多優點，已經成為當今太陽能應用領域研究的熱點課題。高倍聚光發電技術的關鍵在于聚光系統的性能，而聚光系統的性能又與單位模組的實際發電效率密切相關。聚光系統的聚光效率和能量均勻性直接影響單位模組的發電效率。本文研究和設計出菲涅耳透鏡和球冠平頂微棱鏡，來提高聚光系統的聚光效率和電池表面的能量均勻性。

2　理論分析

2.1　菲涅耳透鏡的設計

菲涅耳透鏡具有加工簡單、體積小、重量輕等優點。它的設計不同于普通透鏡［9］，主要采用近似有限元方法將大面積曲面透鏡分成極小的環帶，通過每個小環帶的聚焦，最終達到聚焦的效果。本文利用邊緣光線原理，即以最大入射角入射的光線可以達到電池片表面，就認為中間光線就可以入射到電池片表面。聚光系統主要考慮的是光線到達電池片表面的能量集中度和聚光效率，并不需要考慮成像質量。菲涅耳透鏡的聚光原理如圖1所示。

圖中光線垂直入射到菲涅耳透鏡的表面，光線方向不發生改變。當光線到達透鏡的齒面時，光線會發生折射，折射后的光線到達太陽能電池表面。本文中設計的菲涅耳透鏡厚度為2 mm，透鏡的齒高y≤0.4 mm。當齒高 y≤0.4 mm 時，透鏡齒之間的間隔為1 mm。當齒高y＞0.4 mm時，需要調整齒間間隔和齒的角度來達到光線匯聚到電池片表面的目的。

當齒高y＞0.4 mm時，根據邊緣光線原理，假設光線從齒的最左側垂直入射下來，齒的最左側到透鏡圓心的距離為P，光線與齒面形成θi的角度，太陽能電池位于菲涅耳透鏡的焦點f處，太陽能電池片的半徑為r，由于電池片相較于菲涅耳透鏡的焦距來說很小，可以將其視為一點，到達芯片上的光線與豎直方向所成的角度都為τ，所經過折射的光線方向偏轉角度為(τ+θi)，由幾何關系可知，齒在水平方向也成θi的角度，菲涅耳透鏡的折射率為n，空氣的折射率為1，齒間間隔為Δd。

根據折射率定理可得:

可以求出 θi的值，齒高 y=0.4 mm，則齒間間隔為:

然后將(P+Δd)作為下一個齒最左側的距離，這個過程可以代入到Matlab中進行迭代，得出菲涅耳透鏡各個齒間間隔和齒的角度的具體值。這樣就可以設計出不同焦距的菲涅耳透鏡滿足應用需求。

2.2　球冠平頂微棱鏡的設計

2.2.1設計方案研究

球冠平頂微棱鏡的結構如圖2所示，棱鏡的下面仍然采用正四棱錐的結構［10］，上面為球面和平面的組合，作為太陽光的入射面，小底面作為太陽光的出射面，小底面的面積與太陽電池片的面積相當，4個側面為全反射工作面。為了減少反射能量損失，設計時要求光線在側壁上發生一次全反射后就到達太陽能電池的接收面上。

圖2　球冠平頂微棱鏡結構示意圖

設空氣折射率為n1，球冠平頂微棱鏡折射率為n2，參考折射定律和幾何關系可知:

設球冠平頂微棱鏡兩邊與圓心的夾角為α，入射光線和球冠交點與球圓心的連線與OH的夾角為β。在△ABO中，由正弦定理可知，

在△EIO中，由正弦定理可知，

由公式(4)可知，

將公式(10)帶入公式(7)得:

在△BEI中，由正弦定理可知，

由公式(9)、(12)、(14)可得

光線在B點發生全反射，由全反射定理可知，

由公式(15)、(17)可得

如圖2所示，入射A點的光線，經B點反射到達I點，要求所有光線經過一次反射后能到達EI表面，則BE的長度x≤x2，即入射角A≤A1。(20)就可以得出進入球冠平頂微棱鏡球面處光線入射角與球冠二次鏡α、R、b之間的參數要求，從而保證了球冠平頂微棱鏡球面處的聚光效果，以此作為二次光學元件設計的理論依據。

球冠平頂微棱鏡是將球冠頂磨平，可以顯著改善入射到太陽能電池片的能量均勻性。垂直入射到平頂的太陽光線沒有經過側面發射到達太陽能電池片上［11］。

經過球冠平頂微棱鏡的光線可直接到達電池片表面，或經過側面反射一次后到達電池接收面，其聚光效果同微棱鏡結構［12］，即要求入射角為A'1的光線需滿足以下條件:

如圖2所示，設A點為球冠平頂的分割點，由幾何關系及公式(17)可知，

由此可見，入射角A'1確定后，即可求出球冠平頂

到球面棱邊的距離d。

2.2.2球冠平頂微棱鏡模型

圖3所示為球冠平頂微棱鏡的三維模型示意圖，下底面邊長為b，平頂到球面的距離為g，球面半徑為R，球冠兩側面的夾角為α。

圖3　球冠平頂微棱鏡三維模型示意圖

3　模擬與實驗

3.1　576倍模組聚光系統的設計模擬

我們可以將設計好的菲涅耳透鏡和球冠平頂微棱鏡的各項參數導入Solidworks中，建立菲涅耳透鏡和球冠平頂微棱鏡組成的聚光系統三維模型，結構如圖4所示。

圖4　聚光系統的三維模型

576倍模組聚光系統由菲涅耳透鏡和球冠平頂微棱鏡組成［13］。其中，菲涅耳透鏡的初始參數是厚度為2 mm，齒高y≤0.4 mm部分，透鏡齒之間的間隔為1 mm;齒高y=0.4 mm的部分，調整齒間間隔和齒的角度使得光線匯聚在電池片上。另外，為了便于后期組裝，我們將圓形的菲涅耳透鏡切成其內接正方形，尺寸為60 mm×60 mm。576倍模組聚光系統對應的菲涅耳透鏡的焦距為108mm，太陽能電池片的尺寸為2.5 mm ×2.5 mm。將設計好的聚光系統導入進Zemax系統中，利用Zemax的非序列模式進行聚光系統的光路分析。系統在Zemax中的結構如圖5所示。

圖5　Zemax中的聚光系統的光線模擬圖

影響球冠平頂微棱鏡的聚光效果主要有3個因素［14］:平頂到球面的距離 g、棱鏡兩側面的夾角α以及球冠的半徑R。下面我們將利用Zemax進行電池表面能量均勻性和接收效率的分析，采用控制變量法分別確定3個方面的值。最終設計出最佳的球冠微棱鏡結構。其中菲涅耳透鏡在Zemax中采用硅酮材料，球冠采用K9玻璃，Zemax中模擬的總能量為3.6 W。

3.1.1兩側面夾角α的優化

在研究兩側面夾角對球冠的影響過程中，我們保持平頂到球面的距離g=0，球冠的半徑R=9 mm，兩側面的夾角取 100°～140°，每間隔 1°取一個測量值。計算結果部分的能量值如表1所示;兩面夾角與能量值之間的關系曲線，用origin軟件畫出，如圖6所示。

軟件仿真可得，當平頂到球面的距離g=0，球冠的半徑R=9 mm時，兩側面的夾角α為112°到122°之間時，到達太陽能電池片上的能量值比較高。同時，我們在模擬的過程中發現當只改變球冠平頂微棱鏡的兩側面夾角時，探測器上光斑能量的均勻性并沒有提高，而且計算得出的能量均勻度并不高。

表1　不同兩側面夾角對應聚焦光斑能量值Tab.1　Energy value of focusing spot corresponding to different two side angles

圖6　兩側面夾角與聚焦光斑能量值的對應關系

表2　不同曲率半徑對應的聚焦光斑能量值Tab.2　Energy value of focusing spot corresponding to different radius of curvature

3.1.2曲率半徑的優化設計

設球冠兩側面的夾角α為120°，平頂到球面的距離為0mm，此時的球冠平頂微棱鏡為球冠二次棱鏡，對棱鏡的曲率半徑進行優化設計，R的取值范圍為7～14mm，每隔1mm測量一次，利用Zemax進行模擬計算，得出聚光能量值，測量出的值如表2所示;圖7為曲率半徑R與聚焦光斑能量值的對應關系。

根據變化曲線可知，曲率半徑R越大，在電池片上的聚光能量值越高，但是當R＞9 mm時，能量隨著曲率半徑變化不大。考慮到加工方便等因素，曲率半徑R取10 mm。

圖7　曲率半徑與聚焦光斑能量值的對應關系

表3　不同間隔g對應的聚焦光斑能量值Tab.3　Energy value of focusing spot corresponding to different intervals

圖8　平頂到球面的間距與聚焦能量的對應關系

圖9　不同間距處對應的能量均勻性變化情況

3.1.3平頂到球面間距g的優化

取球冠的曲率半徑R為10 mm，兩側面夾角α為120°，利用Zemax對球冠微棱鏡的平頂到球面的間距進行模擬。平頂到球面的間距g從0取到1 mm，模擬的聚焦光斑能量值如表3所示，用origin軟件畫出平頂到球面間距g與聚焦光斑能量值的變化曲線如圖8所示。

從模擬的結果能夠看出，平頂到球面的間距對系統的聚光效果影響明顯。此外，在Zemax的模擬過程中，間距對入射到電池片的光線的均勻性也有較為明顯的改變。這里我們選取間距g=0，0.1，0.2，0.3 mm 時，探測器上光線強度的分布情況如圖9所示。綜合聚光能量和聚光均勻性兩方面考慮，我們取間隔g為0.2 mm。

3.1.4聚光系統整體優化設計

根據以上模擬確定球冠的曲率半徑R=10 mm，間隔 g=0.2 mm，球冠兩側面的夾角 α為116°～120°，菲涅耳透鏡的焦距為108 mm。為了能夠最終確定最佳的聚光系統，我們再次對兩側面夾角進行優化分析，不同角度對應的能量值如表4所示。同時我們也計算了在不同角度處，入射到探測器表面的能量均勻性的大小。聚焦光斑能量的均勻性為平均輻照度與最大幅照度之比，不同角度對應的能量均勻性的大小如表5所示。

表4　不同角度對應的聚焦光斑能量值Tab.4　Energy value of focusing spot corresponding to different angles

表5　不同角度對應的能量均勻性的大小Tab.5　Magnitude of energy uniformity corresponding to different angles

綜合考慮聚焦光斑能量值和能量均勻性兩個因素，決定選取兩側面夾角α的角度為117°，平頂到球面的間隔g為0.2 mm，球冠平頂微棱鏡的曲率半徑R為10 mm。此時，Zemax模擬的總能量為3.6 W，測出的能量為3.588 1 W，因此理論聚光效率為99.7%。

3.2　聚光系統實驗研究

3.2.1實驗對象確定

我們根據仿真模擬確定球冠平頂微棱鏡相關參數，研制出球冠平頂微棱鏡，它的實物圖如圖10所示;并在此基礎上，研制出高倍聚光模組的實際產品，如圖11所示。

圖10　球冠平頂微棱鏡的實物圖

圖11　高倍聚光模組實物圖

圖12　聚光模組測試系統

3.2.2實驗方案和結果

本文采用高聚光型太陽能組件室內測試系統來對聚光模組進行靜態效率I-V測試［15］。高聚光型太陽能組件室內測試系統由閃光發光器件、反射光板、模組功率測試儀等組成。系統專門配備有相應的測試軟件，用來記錄數據。我們對579倍聚光模組進行測試，所用的太陽能電池效率為40%，光強設置為850 W/m2，溫度為常溫25℃。將發電模組放入測試機臺如圖12中，即可進行發電單元的最大輸出功率Emax測試，共測試10次，測試結果如表6所示，典型I-V測試曲線如圖13所示。

從圖中可以看出，測試結果的最大平均輸出功率為135.6W。太陽能電池效率為40%，光強設置為850W/m2，可以計算出聚光系統的聚光效率為83.1%。但由于存在棱鏡的透過損失、菲涅耳透鏡加工的誤差以及光學元件折射率分布不均勻等因素影響，實際的聚光效率比理論的聚光效率小，這符合實際情況。同時入射在太陽能電池片的能量均勻性為0.812。

表6　輸出功率測試結果Tab.6　Test results of output power

圖13　典型的I-V測試曲線

4　結　論

本文研究和設計了一種高倍聚光發電模組，分別對模組中的菲涅耳透鏡和球冠平棱鏡進行研究。確定了菲涅耳透鏡的具體設計參數，并分別討論了球冠平頂微棱鏡的曲率半徑、兩側面夾角和平頂到球面的間隔對棱鏡聚光能力的影響。最終決定選取兩側面夾角為117°，平頂到球面的間隔為0.2 mm，球冠平頂微棱鏡的曲率半徑為10 mm。模擬測出系統的聚光效率為99.7%，能量均勻性為0.812。最后進行實驗，實際測出的聚光效率為 83.1% 。