初中生數學元認知水平調查問卷的設計與編制

崔寶蕊，李 健，王光明

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初中生數學元認知水平調查問卷的設計與編制

崔寶蕊1，李 健2，王光明3

（1．天津市第一中學濱海學校，天津 300308；2．天津師范大學 教育科學學院，天津 300387；3．天津師范大學 教師教育學院，天津 300387）

分析國內外大量文獻與已有的成熟問卷，征詢多位專家的意見，根據初中生數學學習特點，編制了初中生數學元認知水平調查問卷．經過多次測試，利用項目分析、探索性因子分析、驗證性因子分析等方法，對問卷題目進行修訂，正式問卷包括數學元認知知識、數學元認知體驗、數學元認知監控3個維度，并確立了10個子維度及其操作性定義．問卷的信度（一致性系數、重測信度、分半信度）與效度（內容效度、結構效度）問卷的指標良好，可以作為初中生數學元認知水平的調查工具．

初中；數學元認知；問卷編制；量表

1 引言

學生的自制力，自我評估，自我管理能力是其走向成功的關鍵，這些能力與元認知計劃和監控，元認知技能和元認知知識密切相關[1]．研究表明，數學元認知是高效率數學學習學生心理結構的重要組成部分[2]，對高效率數學學習的學生而言，數學元認知對其數學成績的影響不容忽視[3]．通常而言，高效率數學學習學生的元認知策略較為突出[4-5]，元認知水平影響學生對數學學習任務、目標的理解程度；影響學生數學學習能力與良好思維品質的形成與發展[6]，影響學生數感的培養[7]，并在學生的數學焦慮和學業成就中起中介作用[8]．注重提升與培養學生的數學元認知能力，將從多方面提高學生的數學學習能力[9-10]．

學生已有的數學元認知水平如何，是否存在不足，針對性培養后是否得到提高，對于這些問題的回答，都離不開對學習者數學元認知的有效測量．中國已有研究中，有從問題解決的角度，針對初、高中生所編制的“數學問題解決中的元認知問卷”[11]，也有僅針對高中生的數學元認知測量[12]，而專門針對中國初中生數學元認知水平的調查問卷則亟待開發．以初中生為研究對象，在已有研究基礎上，開發出適用于中國初中生的數學元認知調查問卷，將為中國初中生數學元認知水平的量化研究提供有效幫助．

2 相關研究述評

2.1 元認知結構的理論框架

1976年，Flavell提出元認知的概念，將元認知分為元認知知識與元認知監控，之后構建了元認知模型，分別是元認知知識，元認知體驗，目標或任務，行動或策略[13-14]．Brown將元認知分為兩部分：認知的知識、認知的調控．認知的知識，指個體本身認知歷程的知識，能覺察到個體本身優缺點和學習情境的要求；認知的調控，指監控與調節學習過程[15]．國內許多研究者基于Flavell和Brown的觀點，開展了進一步研究．董奇認為元認知包括元認知知識、元認知體驗和元認知監控3部分．元認知知識指個體關于自己或他人的認識活動、過程、結果以及與之有關的知識；元認知體驗指伴隨認知活動而產生的認知體驗或情感體驗；元認知監控指個體在認知活動進行的過程中，對個人的認知活動所進行的監控與調節[16]．唐劍嵐、周瑩等人將數學元認知劃分為數學元認知知識、數學元認知體驗、數學元認知調控，并進一步細化為9個次因素：個體、任務、策略、認知、情感、計劃、調控、評價、反思[11]，并在后期研究中[17]，進一步介紹了數學元認知及其成分結構．王光明等人先將數學元認知分為知識、體驗與監控[18]，又在進一步研究中，具體指出了數學元認知的10個子維度[12]．對于元認知結構認識，經歷了兩因素說（元認知知識與元認知監控）到三因素說（元認知知識、元認知監控、元認知調節）的發展，并且也從非學科元認知逐步發展出具有學科特性的數學元認知．通過研究元認知結構的理論框架，發現以三因素說為基礎的數學元認知結構，得到了學界的普遍支持，這為初中生數學元認知問卷的研制提供了理論參考．

2.2 元認知測量與評價的相關研究

Areti Panaoura與George Philippou指出，可以要求學習者解釋或述說他們所知之事、所做之事、所想之事，以此了解學習者的元認知水平．然而這種測量方式受語言表達能力的限制，影響測量的效果[19]．Swanson主要通過開放性問題，對學習者在問題解決方面的元認知進行了評價[20]．Gloria A. Stillman與Peter L. Galbraith基于問題解決設計訪談內容，從定向、組織、執行、驗證與信念等角度測試了初中生的數學問題解決元認知水平[21]．以上研究都主要以訪談或者自我評估方式進行元認知測量，一定程度上能夠了解學習者的元認知水平，但都存在主觀性較強，耗費時間等不足．

為了促進元認知研究的發展，研究者們開始關注元認知問卷或量表的研發．Schraw與Sperling-Denisson構建了針對成年人的元認知意識量表（Metacognitive Awareness Inventory，簡稱MAI），涉及元認知知識與元認知監控[22]．O’ Neil與Abedi編制了自我評估問卷（Self-Assessment Questionnaire），問卷分為4個方面，采用李克特4點評分[23]．Sperling等人以MAI量表為基礎，構建出適用于青少年的元認知量表（簡稱Jr MAI）[24]，量表的效度值更高．汪玲所開發的“元認知問卷”[25]，所涉內容較為全面．Areti Panaoura等人基于MAI量表和Jr MAI量表，編制了測量年幼學生數學元認知能力的量表[26]，該量表編制過程中注意了驗證性因素分析的使用，作為量表效度的檢驗方式．張雅明、俞國良針對于小學高年級學生編制了“兒童元認知問卷”[27]，Brycz和Karasiewicz構建了包含40個項目的自我元認知量表[28]，這些量表都是關于元認知的測量，考慮了被測年齡對測試題的影響，并且在問卷信效度的檢驗上更加科學規范．

對于數學元認知問卷的編制，國內的一些學者也已進行了大量研究．章建躍開發的“數學學科自我監控能力問卷”包含5個維度：計劃、調節、檢驗、管理、評價[29]，屬于對數學元認知監控的測評．喻平以個體的CPFS結構為關注點，開發了“數學解題自我監控能力問卷”，經驗證具有較高信度[30]．唐劍嵐、周瑩和湯服成以數學問題解決為視角，編制了“數學問題解決中的元認知問卷”，每一道題目都是以數學問題為背景，探究不同學生在解決數學問題中的元認知特點[11]．王光明、佘文娟和王兆云參照國內外已有量表，編制了適用于中國高中生的“高中生數學元認知水平調查問卷”[12]，這是專門針對中國高中生數學元認知測評的有效補充．研究將數學元認知劃分為數學元認知知識、數學元認知體驗、數學元認知監控3個維度，為天津市數學元認知特征的常模研究奠定了基礎[31]．

所述研究中的測評工具主要可分為4類：對于元認知的測評、對于元認知個別維度的測評、對于數學元認知的測評、對于數學元認知個別維度的測評，不同測評工具有其各自的編制目的，并且針對對象不同，研究過程中都對元認知的結構進行了詳盡的理論分析，在取樣過程中，為了保證取樣的隨機性與普適性，預先設計了多次取樣，并對評價工具進行了修訂，量表具有良好的信度和效度．

已有研究都極大地豐富了元認知測評工具的開發．對中國初中生而言，目前尚未發現認可度較高的數學元認知測量工具，研究將針對中國初中生的數學學習特點，開發適用于中國初中生數學元認知水平測量的有效工具．

3 問卷編制過程與方法

3.1 問卷維度及其操作性定義的確定

“初中生數學元認知水平調查問卷”的維度的確定包含兩個步驟：（1）查閱文獻資料與已有成熟問卷，分析現有研究者對數學元認知結構的劃分，初步擬定問卷維度及其操作性定義；（2）征詢專家意見，最終確定問卷維度及其操作性定義．

首先，基于Flavell[13-14]、董奇[16]、黃曉學[32]、李建才、張生春[33]等人對元認知或數學元認知的理解，以及他們對元認知或數學元認知的一級維度的定義與劃分，研究中將數學元認知分為3個一級維度，分別是數學元認知知識、數學元認知體驗、數學元認知監控．而后，基于王光明[12]、唐劍嵐[11]、Sperling、Howard[24]等人對數學元認知二級維度的劃分，進一步細分為10個二級維度，并編寫各二級維度的操作性定義．

其次，就問卷的維度以及具體內容征詢專家意見．其中包括北京師范大學曹一鳴教授，天津師范大學李洪玉教授，南京師范大學喻平教授，加拿大多倫多大學王兆云博士，訪談內容包括問卷維度的結構劃分，以及子維度操作性定義的概念界定．各專家對整體框架表示認同，對個別子維度的概念界定提出了一些意見．譬如，喻平教授在關于個體的知識中指出：對自己的認識，與他人差異的認識，這方面體現不足．辯證地采納專家意見后，最終確定數學元認知維度劃分（圖1），以及各維度的操作性定義（表1）．

圖1 數學元認知的維度劃分

表1 數學元認知各維度的操作性定義

3.2 問卷題目的建立

“初中生數學元認知水平調查問卷”的題目內容主要來自于：（1）O’ Neil與Abedi所編的“自我評估調查問卷”[23]；（2）Sperling、Howard與Murphy所編制的“青少年的元認知量表”（簡稱Jr MAI）[24]；（3）AretiPanaoura與George Philippou（2003）所編制的“青少年數學元認知能力調查問卷”[19]；（4）唐劍嵐、周瑩與湯服成所編制的“數學問題解決中的元認知問卷”[11]；（5）王光明、佘文娟與王兆云所編制的“高中生數學元認知水平的調查問卷”[12]等．

根據問卷題目編制的注意事項[34-36]，分析每個問卷的題項，并征詢專家意見，制定題項修訂原則．同時結合中國初中生數學學習特點，引用和改編現有問卷題目，建立了81道題目的初始問卷．其中數學元認知知識維度22題，數學元認知體驗維度12題，數學元認知監控維度42題，測謊題5道．

問卷采用Likert五點法計分，將題目選項中的“非常不符合”“比較不符合”“不確定”“比較符合”“非常符合”分別賦值“1”“2”“3”“4”“5”，測謊題采取反向賦分，為別賦值“5”“4”“3”“2”“1”．最后采用隨機法編排題目順序．

3.3 被試選取與問卷回收

問卷編制過程中，采用隨機抽樣法和整群抽樣法，共進行了4次問卷發放與回收．對于每次回收的問卷，通過兩種方式來判斷問卷的有效性：首先根據目測，將答卷選項中出現周期性、同一性、或規律性的情形視為無效答卷，并將不符合作答要求、以及漏答題目數大于等于5的答卷視為無效．其次，根據測謊題的一致性和錯誤程度進行篩選，保證問卷可信度．

首次發放問卷（預調查）的對象包括天津市第五中學、實驗中學、方舟實驗中學、山東省臨沂商城實驗學校4所學校中的300名初中生，回收有效答卷248份，有效率約為83%．

第二次發放問卷（大規模調查）的對象來自華北地區的天津市、東北地區的遼寧省大連市、華東地區江蘇省南京市、華中地區的湖北省武漢市、西北地區甘肅省蘭州市、華南地區廣東省廣州市，總計發放問卷650份，回收有效問卷536份，有效率約為82%．

第三次發放與回收問卷，用于問卷修改過程中的驗證性因子分析．選取天津（天津五中）和江蘇（揚州樹人學校）地區的初中生作為樣本，樣本量為170人，回收有效問卷149份，有效率約為88%．

第四次發放與回收問卷，用于計算問卷的重測信度．對天津市參與初中生數學元認知水平調查問卷（第二版）調查的112名初中生進行再測，時間間隔為15周左右，回收問卷有效率約為98%．

3.4 數據分析工具

主要利用SPSS18.0對收集數據進行項目分析、探索性因素分析、一致性分析、相關分析，利用AMOS21.0軟件對收集數據進行驗證性因素分析．

4 預調查問卷的分析與修訂

4.1 項目分析

研究通過臨界比率法和相關系數法進行項目分析．

（1）臨界比率法，先求出每份答卷總分，并按總分的高低順序排列，再找出正向與負向排名占答卷數27%處的問卷，然后按照臨界分數將問卷分為高分組、低分組，最后將同一題目的高分組與低分組得分進行獨立樣本檢驗，刪除差異不顯著的題目3道．

（2）相關系數法，計算答卷的題項與總分間的相關系數，刪除題目得分與總問卷得分相關系數不顯著的題目，以及二者相關系數較低（低于0.35）的題目共8道．經過項目分析后，問卷保留題目65道．

4.2 探索性因素分析

項目分析后，先后分別對元認知問卷以及3個一級維度進行探索性因素分析．元認知問卷整體以及3個一級維度的KMO指標值在0.75~0.95之間，Bartlett球形檢驗值顯著，說明樣本數據適合做因素分析．利用SPSS軟件，使用主成分分析以及最大方差旋轉法，檢驗問卷維度以及相應題目．在進行探索性因素分析時，主要遵循以下原則：（1）因子特征值大于1；（2）因子載荷值至少在0.4以上；（3）每個因子至少包含3個題目；（4）刪除在兩個以及兩個以上的因子載荷值均大于0.4的題目．4次探索性因素分析共刪除17道題，剩余48道題．為了進一步提高因子載荷值和公因子方差，結合喻平、李洪玉等專家的意見，又對部分題目做進一步修改．

需要特別指出的是，為了更好地修訂問卷，在卷尾設置了主觀性問題，如“回答問卷過程中，您對于哪些表述不理解或有疑問？請寫在下面的橫線上．”對于這種問題，一些學生會寫出答題過程中的疑惑，如，有學生指出：我會嘗試發現數學問題中的“核心思想”，核心思想指的是什么？也有的學生指出：對46題不理解．面對學生的困惑，修改、調整或補充了部分問卷題項．修改完畢后，連同可信度問卷，將題目進行重新編排，形成“初中生數學元認知水平調查問卷（第二版）”．

5 問卷的修訂與檢驗

5.1 項目分析與探索性因素分析

與預調查問卷的分析過程類似，經項目分析，利用臨界比率法與相關系數法各自刪除1道題目．再通過探索性因素分析（與上文刪題規則一致），最終剩余34道題目，形成第三版問卷．

5.2 驗證性因素分析

5.3 問卷的信度與效度分析

5.3.1 信度分析

5.3.2 效度分析

（1）內容效度．

內容效度指測驗題目有效測量了特定目標并且從整體上反映了所要測量領域的程度[37]．一般而言，評價一個量表是否具有較高的內容效度，主要是檢驗問卷是否具有明確的測量內容全域，以及問卷內容取樣是否具有代表性[38]．研究中分析了大量文獻，部分題目借鑒了國內外成熟量表，使得所編制的初始問卷具有一定的可靠性；并先后邀請了李洪玉教授、喻平教授、王兆云博士、曹一鳴教授對問卷內容打分，即判斷每個問卷項目實際測到的內容與欲測到的目標之間的相關水平，并在“1”表示完全無關、“2”表示有點相關、“3”表示較為相關較密切、“4”表示完全相關的四點量表上做出判定，其中前兩項為弱相關，后兩項為強相關．計算條目水平的內容效度系數（content validity index，），隨機一致性概率（），矯正隨機一致性，計算調整后的值（*），見表10．

問卷中有25道題目值為1.00，即這25道題目得到四位專家的一致認可，內容效度很高；6道題目的值為0.75，即這些題目僅得到3位專家的認可．對隨機一致性進行校正后*為0.67，按照*的評價標準（0.40~0.59為一般，0.60~0.74為良好，大于0.74為優秀），該指標表現良好．

表2 模型擬合指數

圖2 數學元認知維度的路徑系數

表3 問卷的信度指標

表4 正式問卷的內容效度指標

進一步計算問卷的內容效度值（），結果顯示（被所有專家均評為3或4分的題項數量占全部題項數量的百分比）為0.81，（問卷所有條目的平均數）為0.95．根據不低于0.80，應達到0.90的標準，“初中生數學元認知水平調查問卷”的內容效度達到標準．

（2）結構效度．

以驗證性因素分析的結果作為結構效度的主要檢驗指標之一，在二階模型擬合指數中，在0.08以下，與在0.9以上，這時擬合的模型是一個“好模型”[39-40]，結構效度達到要求．

以問卷各維度間、各維度與總問卷間的相關系數作為結構效度的又一檢驗指標．如表5所示，各維度之間存在著顯著的中度相關，相關系數在0.37~0.54之間，各維度與總問卷之間存在中高度顯著相關，相關系數在0.62~0.79之間．分析表明，問卷所確立的3個一級維度既有相對獨立性，又對問卷整體相關性較大，因而問卷的結構效度較好．

表5 各維度間及各維度和總問卷間的相關系數

注：**表示在0.01水平上（2-tailed）顯著

6 討論

所編制的“初中生數學元認知水平調查問卷”與研究者前期編制的“高中生數學元認知水平調查問卷”一脈相承．但又在一些方面有所改良，具體主要體現在以下3個方面．

（1）題目數量和針對性．“初中生數學元認知水平調查問卷”包含的題目數量（36題），少于已有的“高中生數學元認知水平調查問卷”中題目數量（55題），精簡問卷題目數量，避免初中生由于答題時間過長產生惰性，而造成收集到問卷的數據失真的情況，保證調查數據的真實性．問卷題目的內容特征鮮明，針對性更強，更符合初中生數學學習的特點．譬如第3題，我不能將新學的數學概念或定理與類似的知識相聯系（例如，不能將一元一次方程與一元一次不等式相聯系），設計的例子更針對初中生的數學學科知識．

（2）問題設置體現數學特點．問卷中的大部分題目均體現出數學的學科特點，加強了問卷的針對性，涉及具體內容的問題也僅限于初中數學階段，符合初中生的數學學習特點．

（3）題目和指導語的表述．“高中生數學元認知水平調查問卷”題目表述中出現了“經常”、“常常”等表示頻率的詞語，個別測試題涉及不僅一個調查內容、測試題表述模糊等不足．針對以上問題，“初中生數學元認知水平調查問卷”的制作過程中，為明確測試題目，題目中避免使用表示頻率的詞語，同時保證每個題目僅測量一個內容，并且在指導語中增加了對題目各個等級選項的定義，增加學生對問卷的理解．

（4）樣本代表性．問卷編制過程中，調查樣本來自華北、東北、華東、華中、西北、華南等地區，使調查樣本更具代表性，避免樣本分布單一獲得有偏數據，進而影響“初中生數學元認知水平調查問卷”的適用性．

最終得到的“初中生數學學習策略水平調查問卷”共含36道題目（含測謊題），具體題目分布見表6．

7 結論

經分析，“初中生數學元認知水平調查問卷”結構合理，信度、效度較高，能夠作為初中生數學元認知水平的測評工具．但由于各方面的限制，問卷的編制尚未制定全國常模，這為進一步的研究指明了方向．

表6 初中生數學元認知水平調查問卷題目安排（最終版）

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附錄：初中生數學元認知調查問卷

親愛的同學：

你好！為了解初中生數學學習過程中的一些想法和感受，我們邀請你參與此次調查，感謝你的配合．具體要求如下：

一、請根據自己的實際情況，填寫或選出適合的答案（在答案上畫“√”），注意每個問題都需要作答，并且只能選一個答案；

二、答案為1、2、3、4、5，五個選項，每個選項答案的含義如下：

1、非常不符合：指你在極少數的情況下確實如此，不是指這一陳述所描述的情況總是發生在你身上．

2、比較不符合：指一般情況下，這一陳述不符合你的情況．

3、不確定：指對這一陳述不明確或者不確定．

4、比較符合：指一般情況下，這一陳述符合你的情況．

5、非常符合：指幾乎在所有情況下你是如此，不是指這個陳述所描述的情況總是發生在你身上．

三、以下各題答案無好壞對錯之分，不會產生任何問題，不作為其它依據；

四、此次調查采取匿名做答，我們將對回答結果絕對保密，請務必認真、如實回答每個問題，你的回答對我們的研究非常重要．

五、根據前面對“1、2、3、4、5”的定義進行單向選擇

題項題目選項 1我知道自己的數學學習能力，相信自己有解決各類數學問題的能力．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 2我對常見的數學解題方法或證法有比較清晰的認識．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 3我不能將新學的數學概念或定理與類似的知識相聯系（例如，不能將一元一次方程與一元一次不等式相聯系）．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 4對我來說，解決數學問題會使我高興．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 5解題后，我會檢查我的解題方法是否正確．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 6完成數學作業后，我會覺得有成就感．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 7當我解決一個數學問題時，我會想，我是否解決了它的關鍵問題．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 8我會采用多種方法來解決數學問題．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 9在解題后，我會認真總結出知識間的內在聯系，加深對知識的理解．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 10一種方法不能解決數學問題時，我會及時改換其他策略．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 11我發現自己主動使用了有效的學習策略．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 12對于不同的數學內容，我會采用不同的學習方法．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 13解題過程中，我會常提醒自己要注意問題的條件或者結論．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 14當解題遇到困難時，我會嘗試重新求解．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 15我知道自己的數學學習目標或任務．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 16學習數學時，我會反思有哪些內容還沒掌握好．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 17我知道老師留的數學作業考察的是什么內容．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 18我可以判斷自己對一些事情的理解程度．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 19我能夠掌握課堂上學習的數學知識（如概念，公式、定理等）．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 20在學習數學新知識之前，我總是對自己沒有信心．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 21如果對某一個數學概念不理解，我會選擇概念的一個實際例子進行分析．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 22數學考試前，我會有計劃的復習數學內容（如重點復習易錯知識點或掌握不牢固內容等）．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 23一段時間的數學學習后，我會通過某種方式對自己的學習效果進行評價．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 24學習數學時，我會反思有哪些內容還沒掌握好．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 25我知道我是否理解了所學的數學內容．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 26我對數學學習任務的類型（如自主學習和小組討論）有清醒的認識．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 27我知道自己的數學學習目標或任務．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 28當我完成數學作業后，我會重復一些關鍵部分，來確保我已經學會．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 29我會記住一些數學解題技巧（例如運算時，先算乘方，再算乘除，最后算加減）．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 30當我記錄一些知識時，我可以更好的理解一個問題．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 31當我解決一個數學問題時，我會想，我是否解決了它的關鍵問題．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 32我會嘗試去發現數學問題中的核心思想（如整體帶入）．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 33對我來說，解決數學問題會使我高興．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 34在數學學習過程中，我多次注意到自己的錯誤后，這些錯誤出現的次數就會變少．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 35我意識到要計劃我的數學學習目標．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合 36我從來不會做錯數學題．1 非常不符合2 比較不符合3 不確定4 比較符合5 非常符合

非常感謝你的配合，祝你學習進步，取得優異成績！

The Design and Compilation of the Questionnaire of Junior High School Students’ Mathematics Metacognition Level

CUI Bao-rui1, LI Jian2, WANG Guang-ming3

(1. Tianjin Number One Middle School of Binhai, Tianjin 300308, China;2. College of Educational Science, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;3. College of Teacher Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

By combing a large number of literatures, the existing mature questionnaires or scales, consulting many experts, and analyzing the mathematics learning characteristics of junior high school students, we formed the Mathematics Metacognition Level Questionnaire for Junior High School Students. After many tests, using the methods of project analysis, exploratory factor analysis, confirmatory factor analysis, we modified the questions in the questionnaire. The formal questionnaire was comprised of 3 dimensions: mathematical metacognition knowledge, mathematical metacognition experience, mathematical metacognition monitoring, ten dimensions and their operational definition. The questionnaire had good reliability (internal consistency reliability, test–retest reliability and split-half reliability), and good validity (content validity, construct validity), which could be used as a tool to investigate the metacognitive level of junior high school students.

junior high school; mathematics metacognition; questionnaire preparation; scale

G632

A

1004–9894（2018）03–0045–07

崔寶蕊，李健，王光明．初中生數學元認知水平調查問卷的設計與編制[J]．數學教育學報，2018，27（3）：45-51．

2018–02–22

天津市哲學社會科學規劃重點項目——立德樹人背景下中學生學科核心素養測評——以語數外為例（TJJX16-007）

崔寶蕊（1992—），女，天津人，碩士，主要從事數學教育與教學研究．李健為本文通訊作者．

[責任編校：周學智]