開閉件裝配方案的杠桿效應計算與驗證

楊彥靈 高猛 李寶發

（長城汽車股份有限公司技術中心；河北省汽車工程技術研究中心）

隨著顧客對整車外觀品質方面要求的不斷提高，各車企更加注重提升車輛的外觀品質，因此在研發初期會運用 3DCS（dimensional control systems）等三維軟件模擬計算公差對整車外觀效果的影響。三維軟件在模擬時會根據零件狀態及公差自動計算杠桿效應對裝配效果的影響，所以計算準確率高于二維尺寸鏈計算，但由于軟件價格昂貴，在完成裝配模型建立、公差輸入及測量輸入等操作時，需消耗大量時間，且在處理后期問題時，三維軟件不夠簡單快捷。因此為了縮減時間消耗及提升計算便利性，文章通過解析軟件中算法，選取車門裝配問題作為研究對象，將杠桿效應的計算過程轉變成簡單二維尺寸鏈模型，得出杠桿效應對裝配影響中的函數關系。

1 車門的裝配方式

車門通常是依托門裝具進行裝配，根據裝具的不同，可分為內置式裝具和鉸鏈裝具。其中，內置式裝具是安裝過程中，定位或輔助工裝在車門與車身封閉空間內的工裝，其裝配工藝是先將鉸鏈通過定位螺栓安裝到車門，再用裝具一起裝配至車身，其操作強度較大，但成本低；鉸鏈裝具是將鉸鏈先安裝到車身上使用的定位工裝，其裝配工藝是先將鉸鏈用裝具裝至車身，再將門總成通過定位螺栓與鉸鏈連接，操作便利，成本較高。文章采用鉸鏈裝具對前后門進行裝配，前后門在裝配過程中的定位點及測點位置，如圖1所示。

圖1 前后門在裝具上的定位及測點位置

2 尺寸鏈計算方法

尺寸鏈是在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接尺寸形成封閉的尺寸組。其原理是分析和研究整機、部件與零件精度間的關系所應用的基本理論[1]。尺寸鏈按各環的相互位置分為平面尺寸鏈和三維尺寸鏈。

2.1 平面尺寸鏈

平面尺寸鏈是指全部組成環位于一個或幾個平行平面內的尺寸鏈，包括一維尺寸鏈和二維尺寸鏈。常用的計算方法有極限法與概率法。極限法考慮各環尺寸都在極端情況下，獲得零部件之間100%的互換性；而概率法認為，各環尺寸服從正態分布，能放松零件的公差，在大批量生產的情況下，概率法更具現實意義[2]。文章采用概率法進行計算。

概率法以概率論理論為基礎，其計算公式為：

式中：T0——封閉環偏差，mm；

K0，Ki——封閉環和組成環的相對分布系數，當為正態分布時，其值為1；

ξi——組成環傳遞系數，其值等于組成環在封閉環上引起的變動量對該組成環本身的變動量之比，對于直線尺寸鏈

2.2 基于3DCS的三維尺寸鏈計算

3DCS三維偏差分析軟件是一種利用Monte Carlo模擬法，作為一個應用模塊集成于CATIA，通過建立誤差概率模型模擬產品裝配過程，實現靈活、精準的公差分析的一種方法[3-4]，特別是對于杠桿效應產生的旋轉可自行分析計算，3DCS軟件已在航天、汽車及船舶等工業領域中被廣泛應用。文章采用3DCS軟件對旋轉量計算方法的正確性進行驗證。

3 某車型前后門X向間隙和Y向段差

前后門的裝配尺寸鏈組成環包括前門總成的尺寸和公差、上下鉸鏈的尺寸和公差以及側圍總成的尺寸和公差，由于裝具上定位銷與孔之間的孔銷間隙及自定位螺栓與孔之間的孔銷間隙較小，故忽略不計。

1）X向間隙。前后門窗框飾板的X向間隙尺寸鏈，如圖2所示；表1示出前后門窗框各零部件X向的公差信息。2）Y向段差前后門窗框飾板的Y向面差尺寸鏈，如圖3所示；表2示出前后門窗框各零部件Y向的公差信息。

圖2 前后門窗框飾板X向間隙尺寸鏈

表1 前后門窗框飾板X向間隙公差信息 mm

圖3 前后門窗框飾板Y向面差尺寸鏈

表2 前后門窗框飾板Y向面差公差信息 mm

4 杠桿效應

在零件裝配過程中，涉及到二維方向的杠桿效應產生的旋轉問題較為常見，特別在車門和機罩等部位，由于杠桿效應產生的旋轉更為明顯。文章中，由于裝具的存在，在X向杠桿效應是由上下鉸鏈的車門安裝面輪廓度產生，在Y向杠桿效應由上下鉸鏈的車門安裝面和側圍上鉸鏈安裝面輪廓度產生，前后門定位點A，B，C，D 及測點 M1，M2在整車坐標系下的坐標值，如表3所示。

表3 前后門定位及測點坐標信息 mm

前后門分別以O1和O2為旋轉中心，其旋轉量計算過程如下。

1）前門X向。由表3可計算出O1A=200 mm，M1O1=1 375 mm，M1E=576 mm。如圖4a所示，由幾何關系可得到sin θ1=0.56，因為A，B點X向的相對公差為，則A點相對于O1點的X向公差為±0.36 mm，可得M1相對于O1的公差為，則前門在 X 向的以 O1為旋轉軸產生的旋轉量為 GX1=±2.48sin θ1=±1.40 mm。

2）后門X向。由表3可計算出O2C=175 mm，M2O2=781mm，M2F=605mm。如圖4b所示，由幾何關系得sin θ2=0.99，因為C，D點X向相對公差為±0.71 mm，則C點相對于O2點X向公差為±0.36 mm，可得M2相對于O2的公差為則后門在X向的以O2為旋轉軸產生的旋轉量為GX2=±1.61sin θ2=±1.61 mm。

3）前門Y向。由表3可計算出O1A=200 mm，M1O1=801 mm，M1G=576 mm。如圖4c所示，由幾何關系得 sin θ3=0.97，因為 A，B點的 Y向相對公差為則A點相對于O1點的Y向公差為±0.39 mm，可得M1點相對于O1點的公差為，則前門在 Y 向的杠桿效應產生的旋轉量為GY1=±1.88sin θ3=±1.82 mm。

4）后門Y向。由表3可計算出O2C=175 mm，M2O2=810 mm，M2H=605 mm。如圖4d所示，由幾何關系得 sin θ4=0.96，因為 C，D點 Y向相對公差為則C點相對于O2點Y向公差為±0.39 mm，可得M2點相對于O2點的公差為，則后門在Y向的杠桿效應產生的旋轉量為GY2=±2.18sin θ4=±2.10 mm。

圖4 杠桿效應產生的旋轉量幾何示意圖

5 3DCS仿真驗證

將裝配（鉸鏈通過裝具裝配到車身，車門通過自定位螺栓與鉸鏈裝配的過程）、公差信息及測點信息輸入（與二維模型中輸入一致）至3DCS軟件中進行仿真，得到結果，如圖5所示。

圖5 3DCS軟件對前門杠桿效應的分析結果

二維模型計算結果與3DCS計算結果對比，如表4所示。從表4可以看出，影響量最大相差±0.35 mm，影響量最小相差±0.005 mm，杠桿效應二維模型的正確性在3DCS軟件中得到了驗證。

表4 二維尺寸鏈與3DCS軟件分析杠桿效應結果對比 mm

6 結論

文章通過杠桿效應尺寸鏈模型技術，可準確計算出杠桿效應產生的旋轉量。該技術可通過建立相應的杠桿效應模型，準確快速地計算出杠桿效應的影響量，能指導前期設計及解決后期匹配因杠桿效應引起的問題，減少三維軟件使用過程中裝配及公差輸入的時間消耗。