在“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李平華

本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合實踐”領(lǐng)域課堂教學(xué)大量課例，充分論證了讓學(xué)生在“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)和采取的有效方法：一是關(guān)注教學(xué)過程，提升學(xué)生解決實際問題的能力；二是關(guān)注數(shù)學(xué)知識的綜合運用，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；三是關(guān)注全體參與，促進(jìn)有效思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)注教學(xué)過程，提升學(xué)生解決實際問題的能力

一個教師要想提高自己的教學(xué)質(zhì)量，除了應(yīng)具備足夠的專業(yè)知識外，還必須不斷更新教育理念，研究創(chuàng)新教學(xué)模式，每節(jié)課設(shè)計出有效的教學(xué)活動，在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生親身體驗、積極實踐，讓每位學(xué)生積極與他人合作，主動跟同伴交流，在活動中積累經(jīng)驗，在實踐中學(xué)會數(shù)學(xué)，提高能力。

例如，在六年級下冊“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”一課中，上課前布置學(xué)生調(diào)查變速自行車前齒輪和后齒輪各有多少個齒，測量蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)，激發(fā)學(xué)生探求自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)奧秘的欲望。其次，讓學(xué)生參加教學(xué)研究活動，研究普通自行車的前后齒輪齒數(shù)和齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，以及探究變速自行車能變出多少種速度，使學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”這一系列解決生活中數(shù)學(xué)問題的基本過程，獲得一定的經(jīng)驗，提升學(xué)生解決實際問題的能力。此外，在設(shè)計活動時綜合運用知識與技能，也是一個不容忽視的主要方面。它既可以是學(xué)科內(nèi)部各種知識之間的綜合，也可以是幾個學(xué)科之間的綜合，還可以是數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際的綜合。例如六年級上冊綜合實踐課“確定起跑線”與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，學(xué)生在看比賽時會發(fā)現(xiàn)不同跑道的運動員起跑的位置不同，但究竟是什么原因，學(xué)生很少從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考。因此教師在教學(xué)時可以直接出示田徑場上的400米跑道，并提出問題：“為什么運動員要站在不同的起跑線上？”引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，并進(jìn)一步提出問題“各跑道的起跑線應(yīng)相差多少米？”激發(fā)學(xué)生運用圓的周長等知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

關(guān)注數(shù)學(xué)知識的綜合運用，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

這種“綜合”不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部幾何、代數(shù)、三角之間的綜合，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與人們?nèi)粘Ｉ钌a(chǎn)的綜合等，還表現(xiàn)在解決問題的過程中，要求學(xué)生的各種能力、方法及各種工具的綜合。它不僅僅是某個知識點的直接應(yīng)用，也不應(yīng)該是已有數(shù)學(xué)知識和方法反射式的套用，它應(yīng)該給學(xué)生一個綜合應(yīng)用自己以往學(xué)過的所有知識、方法，去解決一個數(shù)學(xué)內(nèi)部或者生活實際問題的機會。

例如，在教學(xué)五年級下冊的“探索圖形”（正方體的涂色問題）這一課時，里面涉及的知識點就更多了，幾乎包括了第三單元“長方體和正方體”的主要內(nèi)容，有長方體和正方體的基本特征（頂點的個數(shù)、面和棱的個數(shù)與特點）；有長方體和正方體的棱長總和的求法；有長方體和正方體的表面積、體積的計算方法，這都與長方體（正方體）的表面涂色相關(guān)聯(lián)，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、討論、歸納，總結(jié)規(guī)律，并運用規(guī)律來解決生活中的實際問題。而且，活動中不僅要解決正方體的表面涂色問題，更要在正方體表面涂色規(guī)律的基礎(chǔ)上去探索長方體表面涂色的規(guī)律，做到舉一反三，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：三面涂色小正方體都在頂點上，它的個數(shù)就是長方體（正方體）頂點的個數(shù)：8個；兩面涂色小正方體都在棱長的中間，它的個數(shù)與長方體（正方體）棱長總和有關(guān)，即：（長-2）×4+（寬-2）×4+（高-2）×4；若是正方體則兩面涂色，小正方體的個數(shù)則為：（棱長-2）×12；一面涂色小正方體都在長方體（正方體）的面上，它的個數(shù)與表面積有關(guān)，即：[（長-2）×（寬-2）+（寬-2）×（高-2）+（高-2）×（長-2）]×2；若是正方體則一面涂色，小正方體的個數(shù)則為：（棱-2）×（棱-2）×6；沒有涂色的小正方體都在長方體（正方體）的中心，它的個數(shù)與體積有關(guān)，即：（長-2）×（寬-2）×（高-2）；若是正方體則沒有涂色，小正方體的個數(shù)為（棱-2）的三次方。長方體或正方體的涂色問題看似很復(fù)雜，但通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生的觀察、分析、討論、交流、歸納和總結(jié)，規(guī)律其實很簡單，只是我們沒有發(fā)現(xiàn)罷了，原來它就和長方體頂點數(shù)、棱長總和、表面積和體積有關(guān)。因此，要解決長方體或正方體表面涂色的問題其實就是要運用長方體或正方體的基本特征、棱長總和、表面積和體積等知識，這是一個綜合性極強的活動，這僅僅是知識的綜合應(yīng)用，在這個教學(xué)的過程中還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力、觀察分析問題和解決問題的能力、與人合作的能力、語言表達(dá)的能力、討論交流的能力、邏輯思維的能力、演繹歸納總結(jié)的能力、舉一反三的推理能力等。

關(guān)注全體參與，促進(jìn)有效思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教育的本質(zhì)是使學(xué)生得到全面的發(fā)展，也就是必須認(rèn)真落實學(xué)生的主體地位。而學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的主要標(biāo)志就是他們積極參與各種教學(xué)活動，并積極自主地探索新知識，開展有效的思維活動，因而讓每個學(xué)生體驗成功的樂趣，將會大大提高學(xué)生主動參與教學(xué)的主動性和積極性。“綜合與實踐”活動課大都是通過學(xué)生喜聞樂見的游戲、操作等活動再現(xiàn)知識，孩子們對這種活動參與的積極性很強，所以教師必須保障在活動中每人都有參與的機會。例如上面談到的五年級下冊“探索圖形”一課中，在安排活動時，可以放手讓學(xué)生進(jìn)行小組合作、全體參與、自主探索圖形分類計數(shù)問題中的規(guī)律，讓學(xué)生先用小正方體擺一擺、看一看，通過探索圖形涂色規(guī)律的活動，可深化學(xué)生對長方體、正方體的認(rèn)識，不斷拓寬學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的渠道，使其充分感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣，提升其學(xué)習(xí)動力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

此外，教師還要在教學(xué)中注重幫助學(xué)生把尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗積累起來，掌握探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，充分彰顯探索規(guī)律的教育價值，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象和概括的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生在活動中品嘗獲得成功的樂趣。

例如二年級上冊的“量一量比一比”，這是一堂有目的的活動課。第一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生經(jīng)歷測量的過程，有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生測量的能力；第二個環(huán)節(jié)是通過估一估肩寬、一步的長度、課桌的長和寬、教室的高等，形成長度概念，為后續(xù)測量找出標(biāo)準(zhǔn)“單位”。第三個環(huán)節(jié)是用合適的方法描述鱷魚的身長，在“比一比”的過程中，豐富感覺、知覺的經(jīng)驗，為相互之間的思維碰撞提供豐富的資源。學(xué)生在測量、估算、比較、思考、修正等一系列實踐活動中，經(jīng)歷實際測量物體的過程，認(rèn)識身邊事物的長度，同時能夠用比較合適的方式描述物體的長度，領(lǐng)悟測量的本質(zhì)（用標(biāo)準(zhǔn)去量或比）。總之，在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識提高解決問題的能力，這才是綜合實踐活動課的重點目標(biāo)所在。

結(jié)語

綜上所述，“綜合與實踐”課堂教學(xué)給學(xué)生留有的思維空間很大，可探索領(lǐng)域更廣，自主性更強，這就要求教師把數(shù)學(xué)思考的環(huán)節(jié)落實到位，讓學(xué)生有足夠的時間和空間進(jìn)行觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動。同時在教學(xué)方法上，鼓勵學(xué)生獨立思考，與同學(xué)討論交流，多采用小組合作、實景觀察、實地測量、動手操作、直接收集數(shù)據(jù)、問卷調(diào)查、真實數(shù)據(jù)計算等活動形式，讓數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思考有效地結(jié)合起來，使學(xué)生能真正“動起來”，從而在活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。