對比分析“軸對稱圖形”的教學定位及建議實施

王曉穎

在人教版小學數(shù)學教材中，關于“軸對稱圖形”這一知識共安排了兩次學習，分別在二（下）第三單元《圖形的運動（一）》、四（下）第七單元《圖形的運動（二）》。這兩次對軸對稱圖形的認識有什么不同？教師教學時對“軸對稱圖形”概念的理解該如何定位？在實施時應該注意什么？本文對此進行了具體闡述。

對比解讀教參編寫意圖，明確學段側重點的不同

二（下）認識軸對稱圖形，是借助生活中的對稱現(xiàn)象和學生的操作活動，使學生認識軸對稱圖形。教材沒有給出軸對稱圖形嚴格的數(shù)學定義，只是讓學生通過直觀理解軸對稱圖形的特征，即沿對稱軸對折后兩邊完全重合，要求學生通過觀察、操作等活動，直觀認識軸對稱圖形，并能從諸多的圖形中辨別出軸對稱圖形，從而為學生后續(xù)的學習積累豐富的感性經(jīng)驗。第一學段的學習側重于整體感受現(xiàn)象，幫助學生直觀認識軸對稱圖形，在活動中積累認識圖形的經(jīng)驗。

四（下）是讓學生在觀察、操作等學習活動中，進一步認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形的特征和性質，并能在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半。本次學習主要是對軸對稱圖形的再認識，側重通過畫圖等方式使學生體會軸對稱的特點。

對比挖掘教材彩圖的內容，明確概念理解的定位

二（下）教材中，例1是以動態(tài)操作的方式，引導學生認識“軸對稱圖形”。首先通過剪一件小衣服，圖文結合引導學生經(jīng)歷形成一個軸對稱圖形的過程。然后在經(jīng)歷多個“這樣剪”的過程（剪小松樹、剪心形、剪葫蘆）的基礎上，再引導學生將剪紙過程數(shù)學化，最后概括出來“像這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形”。

從教材的表述中，沒有一個能揭示出概念本質的數(shù)學化關鍵性詞語。“像這樣剪出的圖形都是軸對稱圖形”中“像這樣”到底是“怎樣”剪的呢？教師通過引導學生結合操作活動思考，最后明確“這樣的圖形”就是“沿對稱軸對折后兩邊完全重合”的圖形，這也是此學段學生需要理解的內容。

四（下）教材中，對于“軸對稱圖形”的概念理解提升到“軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等”上來。

學生在經(jīng)歷“看”“找”“數(shù)”的操作活動后，建構起“軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等”的認知。在這里要強調一點，要將“對稱點到對稱軸的距離相等”的建構，放在“點到直線的距離”的層面上進行建構，而不能只停留在學生純粹地數(shù)出格子數(shù)相等的基礎上建構。

對比教材中知識的呈現(xiàn)過程，實施“高質、細化”的教學過程

實施“操作過程數(shù)學化”教學，將學生的操作與思考結合起來

二（下）教師要抓住教材中“像這樣剪出的圖形都是軸對稱圖形”中“像這樣”到底是“怎樣”剪的呢？讓學生經(jīng)歷將“剪紙過程”進行“數(shù)學化思考的過程”，將操作過程挖到數(shù)學知識的本質上。下面我就結合剪小衣服的過程，將數(shù)學化的思維過程進行直觀地呈現(xiàn)，便于理解把握。

在此過程，教師要通過有效的提問（上圖共設計了三個有效問題）引導學生高效地學習，讓學生真正在操作活動中對“軸對稱圖形”的認識得到深化。

關注知識形成過程，實施“垂直”→“距離”→“相等”有層次的教學

四（下）為了使學生更好地理解“軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等”這一特征，在教學層次的安排上可以分三步：

首先，引導發(fā)現(xiàn)對稱點的連線與對稱軸垂直。

其次，引導學生自主找到對稱點到對稱軸的“距離”（應用四（上）“點到直線的距離”的知識）。

最后，利用方格圖數(shù)一數(shù)，學生自主發(fā)現(xiàn)建構軸對稱圖形的對應點到對稱軸的距離相等。

這樣從“垂直”→“距離”→“相等”，才真正符合知識的形成過程。有些教師的建構層次是“距離相等→垂直”，其實“距離相等”是建立在“垂直”基礎上的，這樣所談的“距離”沒有上升到“點到直線的距離”意義上，可見教師根本沒有關注到知識的形成及知識之間內在的聯(lián)系。