高中數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究與實踐
——基于易錯題的糾正策略

么惠芳

(陜西省寶雞中學　721013)

一、易錯題篩選檢測

本次研究，篩選出函數(shù)、導數(shù)各20題，類型涵蓋概念、運算、圖形、性質(zhì)、綜合應用等方面.然后在初學年級和高三年級進行同題檢測，對檢測結(jié)果進行對比分析.

二、易錯題錯因剖析

1.概念性出錯

例1下列表達式表示函數(shù)的是().

D.x2+y2=1

此題重點考查對函數(shù)概念中函數(shù)值唯一性的掌握.正確答案為C，高一年級正確率為60.0%，高三年級為69.1%.從錯誤率看，學生對概念中函數(shù)值唯一性的關(guān)鍵點掌握不夠準確.

2.應用性出錯

此題考查對函數(shù)定義域判斷的掌握.高一的正確率為56.7%，高三為68.1%.主要原因是忽視了使式子有意義的自變量的取值范圍.

3.忽視隱含條件

A.1B.4或0C.0D.4

此題正確答案為D，高一正確率為37.5%，高三為55.3%，有52.7%的選B.原因是忽視了“對數(shù)真數(shù)必須為正數(shù)”的條件.

4.圖象應用出錯

此題正確答案為C，高一正確率為78.6%，高三為82.9%，有15%的選B，原因是沒有關(guān)注到兩段函數(shù)圖象連接處x=1時，須7a-1>0.

5.建模能力弱導致出錯

例5已知函數(shù)f(x)在R上存在導函數(shù)f′(x),?x∈R，有f(-x)+f(x)=x2，且在(0,+∞)上f′(x)≤x，若f(4-m)-f(m)≥8-4m，則實數(shù)m的取值范圍為( ).

A.[-2,2]B.[2,+∞)

C.[0,+∞)D.(-∞,2]∪[2,+∞)

此題要根據(jù)f′(x)≤x建立新的模型.正確答案為B，高二正確率為30.6%，高三正確率為49.9%，正確率不高，說明學生的數(shù)學建模能力急待提高.

6.綜合應用型出錯

此題是函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合題，正確答案為A，高一正確率為24.9%，高三正確率為30.3%.可以看出學生還不能從已知函數(shù)分析出要研究的奇偶性和單調(diào)性，綜合應用能力較弱.

7.運算能力差導致出錯

在所測試易錯題中，出現(xiàn)錯誤的另一個重要原因是運算不細致，出現(xiàn)數(shù)字錯誤、符號錯誤等問題，導致解題錯誤.

三、易錯題糾錯策略

1.要增強預見性，提高對易錯點研判能力.教師要加強對教材及拓展內(nèi)容的研究，不斷總結(jié)教學案例，從易錯題類型特點出發(fā)，提前預判易錯點，減少出錯率.

2.要增強針對性，提高糾錯效果.如概念性和應用性出錯，要加強對思維嚴密性訓練，提高分析理解能力.圖象識別能力欠缺，需培養(yǎng)直觀想象能力.數(shù)據(jù)應用不準確，計算錯誤較多，動手能力較弱，需加強數(shù)據(jù)分析、運算能力的培養(yǎng)等.

3.要增強目的性，提高教學精準度.通過設(shè)置問題串，由簡單問題入手，循序漸進，達到糾錯目的.通過設(shè)置變式題，變換不同的條件或設(shè)問方式，提高學生甄辨能力.采取專題講解法，歸類研究，類比分析，取得觸類旁通的效果.適時安排小結(jié)課，總結(jié)規(guī)律，提高解決問題的準確性.要求學生建立錯題本，收集易錯題，反復糾錯，使錯題本由厚變薄，使錯題數(shù)量由多變少.

4.要不斷加強運算能力訓練.現(xiàn)在的學生過于依賴計算器，運算量稍微大點就會出錯，有些是數(shù)值錯誤，有些是數(shù)學式整理錯誤，有些是符號錯誤.為此要設(shè)置相應的訓練題，增加訓練量，以提高運算能力.