基于等效高斯白噪聲的壓制式干擾樣式評價方法*

陳永森，顧　兵，楊　坡

(中國船舶重工集團公司723研究所，江蘇 揚州 225001)

0　引言

壓制式干擾主要用于壓制雷達作用距離，降低其檢測性能。由于雷達、干擾種類多樣，干擾作戰對象和作戰任務不同，導致出現多種干擾樣式的評價方法和干擾效果的評估方法、準則和指標[1]，難以形成統一的標準。

目前，對壓制式干擾樣式的評價大多從干擾信號本身的時域和頻域特性入手[2-4]，將雷達接收機視為對壓制干擾的帶通濾波[4-5]，在分析對雷達的壓制距離時，認為干擾機的輸出功率即為干擾雷達檢測的干擾功率[4-6]，忽略了作為最佳檢測器的雷達匹配濾波器對干擾機輸出功率的抑制，而該部分因素往往是導致干擾無法達到預期壓制效果的主要因素之一。

本文依據雷達接收機的檢測結構模型，分析了壓制式干擾對雷達接收機判決門限的影響，提出了基于等效高斯白噪聲的干擾樣式評價方法，并進行了仿真驗證。

1　雷達檢測器模型

雷達檢測器按照信號最佳檢測判決進行設計，信號模型為[7]：

(1)

式中，x(t)為接收信號，n(t)為均值是零、功率譜密度為N0/2的高斯白噪聲，s(t)為已知信號。在假設H0、H1下的似然函數分別為p(x|H0)、p(x|H1)，則檢測判決式為：

(2)

若判決門限為VT，則對應的檢測概率和虛警概率分別為：

(3)

若噪聲背景為高斯白噪聲，則似然比的對數[7]為：

(4)

式中，E為信號能量。根據式(4)，整理得最終信號檢測的判決式：

(5)

雷達檢測器依據式(5)設計檢測系統結構，即由接收信號x(t)和已知信號s(t)經相關運算得到，在高斯白噪聲情況下，相關等效于匹配濾波。雷達接收機在對輸入信號進行濾波放大之后，均通過匹配濾波抑制噪聲后進行目標信號的檢測。

2　壓制干擾效果評估

2.1　對雷達檢測性能的影響分析

雷達檢測器的判決門限決定了雷達的作用距離，當壓制式干擾施加于雷達接收機時，為保證虛警概率，雷達必須提高判決門限，導致作用距離下降，因此對雷達壓制距離的壓制可由檢測器判決門限的抬高獲得。

由式(2)、式(5)知，信號能量E一定時，判決門限除了與干擾功率譜密度有關之外，還與干擾的分布特性pj(x)相關。由于壓制干擾樣式的種類較多、分布特性多樣，對雷達接收機檢測概率的影響各不相同，難以采用統一的手段進行評估。若從雷達信號檢測的角度，將不同種類的干擾等效為一定功率的高斯白噪聲，二者對雷達接收機判決門限的影響一致，說明對雷達作用距離的壓制效果也一致，因此可以利用該等效高斯白噪聲的功率值對不同干擾樣式的壓制效果進行對比、分析和評價。

2.2　模型的建立

假設干擾經過雷達接收機匹配濾波之后，其概率分布為pj(x)，則由式(2)得：

= -Kjs+Kj

(6)

若功率為σj0的高斯白噪聲和干擾對判決門限的影響一致，則有：

(7)

式中，p0(x)為高斯概率密度函數，所以：

(8)

即為等效的高斯白噪聲的功率譜密度表達式。

由式(5)，雷達判決門限變為：

VT=((σj0+N0)/2)ln(λ)+E/2

(9)

式中，N0、λ、E為雷達自身參數，僅σj0與干擾相關。

2.3　壓制干擾效果的評估

由式(9)知，在壓制干擾的作用下，雷達的判決門限抬高了σj0ln(λ)/2，σj0越大，門限抬高越多，壓制效果越好，否則壓制效果越差，因而可用σj0評估對雷達的壓制效果。

不同干擾樣式均可由式(8)計算等效的σj0，進而獲得壓制后的雷達的判決門限，不受干擾樣式的種類和分布特性的影響。

由式(5)、式(8)、式(9)可知，判決門限還與已知信號s(t)有關，由于s(t)為雷達輻射信號，因此對不同的雷達輻射信號，其等效的高斯噪聲功率σj0不同，在分析時需要根據雷達輻射信號分析對應的等效高斯白噪聲的功率。

壓制式干擾的設計和使用應以提高其等效的高斯白噪聲功率為目的，實現對雷達檢測門限的抬高和作用距離的壓制。

此外，定義系數：

η=σj0/Pj

(10)

式中，η表示壓制式干擾的效率。η的物理意義在于表明通過雷達匹配濾波后的干擾剩余占總的干擾功率的比例。η數值越大，干擾的效率越高。

3　仿真驗證

下面對以上分析進行仿真，參數如下：雷達目標回波信號幅度0.5 V，時寬5 μs，中心頻率1 MHz，雷達接收機帶寬20 MHz；壓制干擾為噪聲調幅干擾，瞄頻誤差Δf=0.75B，B為雷達信號帶寬，幅度調制帶寬為3B。雷達目標回波和干擾信號的時域波形如圖1(a)所示，經雷達接收機匹配濾波后，干擾功率被抑制，但存在一定的剩余，時域波形如圖1(b)所示。干擾在匹配濾波前后的功率譜密度如圖2所示。可以看出，原始干擾信號的功率由載波和邊帶兩部分構成，但功率主要集中在載波頻率附近。經匹配濾波器后，其功率譜受匹配濾波器幅頻響應的調制出現變化，表現在載波功率下降，部分邊帶功率被抑制。

圖1　干擾和信號時域波形圖

圖2　匹配濾波前后干擾功率譜密度

統計匹配濾波后的幅度分布特性如圖3所示。通過瑞利分布、Weibull分布和高斯分布曲線的擬合可以看出，其幅度服從高斯分布，利用式(8)計算得等效的高斯白噪聲功率譜密度σj0=-63.1 dBW/Hz，折算到匹配濾波之前的功率為9.6 W。

匹配濾波器輸出的功率譜特性如圖4所示。對比圖2可以發現， 與信號頻帶相重疊的干擾功率可以通過匹配濾波器，對雷達的信號檢測形成干擾，特別是瞄頻精度較高時，干擾載波功率通過匹配濾波器，形成較大的干擾；而高斯噪聲干擾的功率譜為定值，經匹配濾波，僅與信號頻帶一致的部分功率未被抑制，對雷達信號檢測形成干擾。

圖3　匹配濾波后的幅度分布特性統計

圖4　匹配濾波器輸出的功率譜

兩種干擾在匹配濾波前后的功率、檢測概率以及信干比的仿真結果如表1所示，可以發現二者基本保持一致，因此對雷達信號檢測的影響也基本一致。表1中同時給出了9.6 W的高斯白噪聲通過匹配濾波器的理論計算結果和仿真結果抑制，可以說明仿真的有效性。

表1同時給出了兩種干擾的干擾效率，對比可以發現，兩種干擾的干擾效率均不高，瞄頻精度為0.75B時，噪聲調幅的干擾效率是高斯白噪聲干擾的10倍。當瞄頻精度變化時對應的壓制干擾效率η仿真結果如圖5所示。可以看出，噪聲調幅干擾的干擾效率受瞄頻誤差影響較大。當瞄頻精度高于0.5倍的信號帶寬時，可實現較高的干擾效率。隨著瞄頻誤差的增加，干擾效率迅速下降，當瞄頻精度超過1B時，干擾通過匹配濾波器的副瓣進入雷達接收機，導致干擾效率出現波動。而高斯噪聲干擾的η不受瞄頻誤差的限制，但是效率較低。通過仿真，實現了兩種干擾對比的量化分析。

表1　仿真和理論計算對比

圖5　不同瞄頻誤差時的干擾效率仿真結果

以上仿真說明:

1)通過將不同的干擾樣式等效為一定的高斯白噪聲功率，可以對不同干擾樣式的壓制效果進行對比，指導干擾樣式的設計、分析和評價。

2)干擾樣式的壓制效果除了與自身的參數相關外，還和雷達的信號波形以及瞄頻精度密切關聯。

該仿真結論和分析結果保持一致。

4　結束語

壓制式干擾效果的評估是干擾機干擾能力和雷達

抗干擾能力不可或缺的要求， 本文從雷達最佳檢測器的角度，理論分析了干擾對雷達檢測性能的影響，結果表明壓制效果由雷達檢測器的干擾剩余功率和其分布特性決定，提出了采用等效高斯白噪聲的干擾效果評估方法，可對不同干擾樣式的干擾效果進行對比分析，指導干擾樣式的設計和選擇。■