基于虛擬迭代及有限元理論的某中型貨車駕駛室疲勞壽命研究

劉　俊　劉亞軍　張少輝　楊建森　董強強

1.合肥工業大學汽車與交通工程學院，合肥，230009 2.中國汽車技術研究中心汽車工程研究院，天津，300300

0　引言

機械零件大多數的破壞是由疲勞引起的，根據疲勞損傷機理進行零部件疲勞壽命的分析預測是工程師們面臨的一項重要課題。目前機械零件疲勞壽命分析預測方法主要有名義應力法、應力場強法、臨界距離法等。崔泗鵬等［1］在進行振動載荷下連接件疲勞壽命分析計算時使用了名義應力法，并綜合考慮連接件孔邊的應力均方根集中程度、孔表面狀況和填充系數的影響。該方法在疲勞壽命計算中用到的關鍵參數缺口系數為估算值，并且孔的填充系數為經驗值，而孔的變化對填充系數影響較大。李玉春等［2］針對缺口件運用應力場強法進行構件的多軸疲勞下的壽命預測，綜合考慮了缺口效應、尺寸效應、不同加載方式及多軸效應的影響。該方法考慮影響因素較多，在進行計算時所需參數較多，計算復雜。辛朋朋等［3］針對TC4合金缺口試樣運用臨界距離法進行疲勞壽命的分析預測，指出臨界距離法分析結果精度的提高需同時考慮臨界距離與疲勞壽命、載荷比以及應力集中系數等因素的相關性。現階段采用臨界距離法進行疲勞壽命預測分析仍不成熟，需做進一步研究。周煒等［4］采用局部應力應變法預測疲勞壽命的過程，并通過試驗驗證了該方法在低周疲勞壽命預測中的優勢。

獲取疲勞載荷譜是進行疲勞分析的關鍵步驟，目前獲取商用車駕駛室疲勞分析載荷譜的常用方法有：①利用六分力傳感器測量整車輪心處六分力［5-6］，以輪心六分力激勵整車多體動力學模型進行仿真分析，分解得到駕駛室懸置處疲勞分析激勵載荷譜。該方法分析思路簡單，測試分析方便，但是六分力傳感器設備昂貴，試驗成本高，且以輪心六分力直接激勵時需建立包含懸架、襯套等非線性部件的整車模型，模型復雜且精度難以保證。②建立駕駛室車架多體動力學模型，測量整車在典型強化路面下駕駛室懸置附近和對應車架位置的加速度信號，基于虛擬迭代技術求得車架位移激勵譜，通過多體動力學仿真分解得到駕駛室懸置處載荷譜［7-8］。虛擬迭代方法建模簡單，只需駕駛室及車架部分，避開了懸架等非線性部件的建模，提高了模型精度，且試驗成本低［9］。

本文為分析某中型貨車駕駛室的疲勞開裂問題，分別建立駕駛室和車架的有限元模型，使用Hyperworks軟件中的Optistruct求解器進行駕駛室慣性釋放［10］分析，得到駕駛室疲勞載荷激勵位置在單位載荷作用下的應力場分布；為簡化整車模型以減小計算量，將整車車架進行截取處理，生成截取后柔性體車架，以剛性球代替駕駛室建立駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型；基于虛擬迭代技術，結合駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型進行虛擬迭代，求取駕駛室疲勞分析所需載荷譜；最后基于局部應力應變法和Miner線性疲勞累積損傷理論［11］進行駕駛室疲勞仿真分析，根據駕駛室疲勞壽命云圖分布進行相應結構參數重設計，以延長駕駛室整體疲勞壽命。

1　理論基礎

1.1　虛擬迭代原理

虛擬迭代技術本質上是求解非線性系統的逆問題，即已知結構系統的響應結果來求解引起該響應的輸入。虛擬迭代求解計算時，根據輸入輸出響應信號的類型生成相應的初次激勵，即初始白噪聲信號un，以此來驅動分析對象多體動力學模型并得到初始響應信號yn，根據f(s)=yn/un求得結構系統逆傳遞函數f-1(s)，然后以實際測量得到的響應信號yd(s)作為迭代目標信號，結合系統逆傳遞函數 f-1(s)得到初始激勵信號 u1(s)［12-13］。初始激勵

實際分析結構的傳遞函數f0(s)通常是非線性的，與迭代計算得到的傳遞函數有一定的誤差，故以初始激勵信號u1(s)激勵結構動力學模型得到的迭代響應結果y1(s)不等于目標信號yd(s)。由此，使用修正的牛頓拉斐遜算法，固定f-1(s)，通過下式反復迭代計算得到滿足精度的激勵載荷：

式中，yk(s)為第k次激勵信號uk(s)迭代得到的響應信號；n為迭代次數。

計算yk(s)與迭代目標信號yd(s)的相對誤差均方根（RMS）值eRMS。當迭代收斂時，則迭代響應與實際響應會最大限度逼近，即當RMS值eRMS趨近于0時，說明迭代趨于收斂，結合迭代響應信號與實際測量響應信號時域比較，可在保證迭代收斂精度前提下獲得最終的驅動信號。

本文在建立駕駛室車架剛柔耦合多體模型的基礎上，測量駕駛室懸置附近及對應車架附近的加速度信號，并作為迭代目標響應信號，基于虛擬迭代技術反求車架上的等效位移譜激勵，以位移譜激勵駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型，分解得到駕駛室疲勞分析載荷譜。疲勞分析載荷譜求解流程見圖1。

圖1　虛擬迭代法求取駕駛室載荷譜流程圖Fig.1　The flowchart of obtaining the load spectrum of truck cab based on the virtual iteration

1.2　慣性釋放理論

慣性釋放分析時，外部載荷和結構產生的一系列平動與轉動慣性力平衡，這些慣性力組成結構的體載荷分布在整個構件上，因此慣性釋放分析實質上是達朗貝爾原理的應用。有限元慣性釋放分析中建立的平衡方程為

式中，F為模型節點外載荷矩陣；σ?為模型節點加速度矩陣；M為模型質量矩陣。

有限元分析應力分布結果文件是進行疲勞分析時的必要文件，在進行駕駛室靜力分析求解應力場分布時，無法找到準確合適的外部約束位置進行約束來模擬駕駛室實際約束狀態，為使仿真分析時駕駛室外部約束狀態盡可能與實際相符，本文采用慣性釋放的方法求解駕駛室靜力分析應力分布。

1.3　疲勞損傷理論

疲勞損傷是一個不斷累積的過程，根據線性累積損傷理論，構件在各個應力水平循環作用下的疲勞損傷是相互獨立的，構件整體的總損傷是各應力水平循環產生的損傷線性累加的結果。

Miner提出的單線性累積損傷理論認為：若構件在應力水平σi作用下，循環Ni次發生破壞，則每一次應力循環產生的疲勞損傷Di=1/Ni，如果該應力幅作用的循環次數為n1，那么該循環次數產生的損傷D1=n1/Ni；如果構件載荷循環中包含的應力循環水平有 σ1、σ2、…、σn，各應力水平對應的循環次數為n1、n2、…、nn，則各應力水平循環產生的損傷分別為D1=n1/N1，D2=n2/N2，…，Dn=nn/Nn。

根據線性疊加原理，全部載荷循環作用下構件產生的總損傷為

那么，當總損傷D=1時構件發生疲勞破壞。

2　建立模型

2.1　駕駛室車架剛柔耦合多體模型建立

基于虛擬迭代技術求取疲勞分析載荷譜時，需建立分析對象的多體動力學模型。由于本次分析的商用車車架的尺寸較大，而且對駕駛室動力學響應特性影響較大的是車架的前半部分，因此在進行車架有限元建模時可進行相應的簡化處理，對車架進行截取并只保留與駕駛室相連的車架前半部分。為保證車架模型參數的準確性，在進行車架質量參數測量時按照模型中截取位置對測試車架進行截取，使模型與實際車架結構保持一致。路面激勵由車架傳遞至駕駛室，因此，車架模型的準確性對駕駛室的動力學響應有著至關重要的影響。為進一步提高車架模型的準確性，采用柔性體車架，建立駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型。簡化后的駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型的主要構件包括截取后的柔性體車架、橡膠懸置襯套、剛性體駕駛室和駕駛室翻轉機構四部分。

2.1.1駕駛室參數測量

為保證多體動力學模型的精度，在K&C試驗臺上測量駕駛室質心與轉動慣量，駕駛室在K&C試驗臺測試安裝情況見圖2。駕駛室通過底座夾具固定到試驗臺上，為模擬駕駛室乘坐載荷，在主駕駛座椅及對應腳底位置分別放置60 kg和20 kg的沙袋；副駕駛座椅及對應腳底位置放置50 kg和10 kg的沙袋；后排中間放置10 kg的沙袋。測試結果中包含了駕駛室底座安裝夾具質量參數的影響，為消除誤差，去除底座夾具的質心位置和轉動慣量，計算出駕駛室實際質心位置和轉動慣量參數。計算得駕駛室（含沙袋配重）質量為727.6 kg，質心位置為（-351.77 mm，-8.4 mm，699.2 mm）。駕駛室轉動慣量參數見表1。

圖2　駕駛室質心轉動慣量測量試驗Fig.2　Cab’s centroid moment of inertia measurement test

表1　駕駛室（含配重）轉動慣量Tab.1　Moment of inertia of the cab（containing counterweight）　kg ·m2

2.1.2懸置剛度阻尼特性測量

駕駛室通過橡膠襯套與車架相連，橡膠襯套懸置的剛度阻尼特性對駕駛室在路面激勵下的動態響應影響較大，襯套特性參數的準確性對建立精確的駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型至關重要。利用MTS試驗振動臺（圖3）測試橡膠襯套特性參數。測試基本原理是：對襯套施加一個力或力矩，測量襯套相應的變形位移，將施加載荷數值與實際襯套變形值得到的曲線進行擬合，即可計算得到襯套剛度阻尼值。

駕駛室左前襯套的Z向靜態線剛度特性曲線見圖4，其中線性的剛度曲線由襯套力位移曲線擬合得到，遲滯回線所圍成的區域表示在一個測試循環過程中的能量損耗，即襯套的阻尼。本次試驗在MTS試驗振動臺上測出襯套3個方向的線（角）剛度和3個方向的線（角）阻尼，見表2。

圖3　橡膠襯套懸置參數測量試驗Fig.3　Measurement of suspension parameters of rubber bushing

圖4　襯套靜態線剛度特性曲線Fig.4　Static linear stiffness curve of bushing

表2　襯套剛度阻尼特性參數表Tab.2　Bushing stiffness and damping characteristics

2.1.3駕駛室車架剛柔耦合多體模型

為了更真實地模擬駕駛室的受力情況，使模型更加準確，在HyperMesh中建立車架的有限元模型，車架網格單元類型為四邊形殼單元，網格大小為8 mm，網格數為147 253，生成車架mnf模態中性文件，然后輸出該模態中性文件，并在ADAMS中建立柔性體車架。為簡化模型，駕駛室采用剛性小球進行模擬，駕駛室的質心和轉動慣量參數與通過2.1.1節試驗測量得出數值保持一致。在ADAMS中建立4個Bushing襯套將駕駛室與車架相連，將2.1.2節中試驗測量的剛度阻尼值賦給該襯套。為了駕駛室維修的方便，駕駛室底部設計了翻轉機構，翻轉機構主要由扭桿彈簧和支撐臂組成。扭桿彈簧在ADAMS中采用轉動副進行模擬，扭桿彈簧的扭轉力用等效扭矩來模擬，支撐臂與滾筒通過滑動副相連，滾筒固定在駕駛室上，支撐臂可以沿著滾筒滑動。駕駛室和車架的剛柔耦合多體動力學模型見圖5。此模型垂向及水平方向的7處位移輸入激勵信號，在ADAMS中用7個振動試驗激勵裝置來模擬，另外，該模型還包含9個加速度輸出響應信號（模型中響應位置與試驗時加速度傳感器安裝位置相同）。其中位移驅動作為載荷譜虛擬迭代的輸入信號，加速度響應作為虛擬迭代輸出信號。

圖5　駕駛室　車架剛柔耦合多體動力學模型Fig.5　The rigid-flexible coupled multi-body dynamics model of cab and frame

2.2　駕駛室有限元建模

全內飾駕駛室有限元模型是進行疲勞壽命分析的基礎，全內飾駕駛室主要由頂蓋、底板、前圍、后圍、側圍以及駕駛室內外的各種附件組成。為了更準確地模擬駕駛室滿載的疲勞壽命，需同時考慮整車路試試驗時車內乘員、行李的重量（乘客150 kg，行李20 kg）。在HyperMesh軟件中進行全內飾駕駛室有限元網格劃分和焊接處理，其結構體網格類型為四邊形殼單元，網格大小為8 mm，結構體網格單元數為869 535，節點數為859 523。點焊類型為acm實體單元，焊點直徑為6 mm，焊點個數為3 035，焊縫采用殼單元進行模擬，螺栓連接采用rigid剛性單元進行模擬，駕駛室內飾和乘員采用集中質量的方式進行模擬。全內飾駕駛室有限元模型見圖6。

圖6　全內飾駕駛室有限元模型Fig.6　Finite element model of the trimed-body cab

根據1.2節所述，基于慣性釋放的方法得到駕駛室疲勞仿真分析所需有限元靜力分析結果。慣性釋放分析時建立6個載荷工況，每個工況中包含一個單位載荷輸入，分析工況中載荷輸入位置分別對應駕駛室6個疲勞載荷激勵位置（4個懸置位置Z向載荷力，2個翻轉支撐位置Z向載荷力），有限元建立的6個載荷工況分別與虛擬迭代計算載荷分解得到的6個載荷譜對應。在HyperMesh軟件中進行慣性釋放后，輸出OP2格式的分析結果文件作為nCode軟件中疲勞分析輸入文件。

3　載荷譜求取

3.1　加速度信號采集

在定遠試驗場典型強化路面進行實車滿載工況下的路試試驗，測試典型強化路面種類有卵石路、水泥路、異形坑、搓板路、比利時路、石塊路、長波路、短波路等。由于各種類型路面之間存在較長的過渡路面，故將采集得到的信號按照測試過程中設定的信號標記進行裁剪，得到所有典型強化路面下信號總時長，約為650 s，對應強化路面路程約為6.2 km，試驗測試信號采樣頻率為512 Hz。試驗時分別在駕駛室的4個懸置點附近（駕駛室和車架對應位置）安裝8個加速度傳感器（目標信號），駕駛室車頂安裝1個加速度傳感器（參考信號），用以測量9處典型強化路面實車響應的加速度信號。駕駛室左前懸置處加速度的傳感器安裝位置見圖7。測試得到的加速度信號經濾波、去零漂和單位轉換等處理后為虛擬迭代提供數據基礎。經信號處理后，石塊路工況下采集得到的駕駛室左前懸置處Z向加速度譜見圖8。

圖7　左前懸置處加速度傳感器的安裝位置Fig.7　Acceleration sensor installation location of left front suspension

3.2　虛擬迭代提取載荷譜

在Femfat.lab軟件調用2.1節中建立的駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型，以3.1節實測加速度譜作為迭代目標信號，生成白噪聲信號作為初始驅動信號進行虛擬迭代，求取駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型中建立的車架7個驅動位置位移譜。

圖8　石塊路況駕駛室左前懸置處Z向加速度譜Fig.8　Z-direction accleration spectrum of left front suspension under rock road

圖9　駕駛室左前位置Z Z向加速度比較圖Fig.9　Z-direction accleration spectrum compare of left front suspension

虛擬迭代計算是否收斂直接影響最終求取載荷譜精度，目前迭代收斂的判斷主要從時域信號對比和迭代過程中RMS值變化趨勢兩個方面進行。時域信號對比主要是人工觀察判斷每次迭代響應信號與實測目標信號隨時間變化的趨勢及各處峰值是否吻合，如果時間域吻合度較高則進一步觀察RMS值曲線隨迭代變化的趨勢。如果隨著迭代的進行，RMS值不斷減小并趨向于0，表明迭代趨近收斂，由于多體動力學模型與實際結構間存在一定的誤差，故虛擬迭代時RMS值常不會等于0，一般當RMS值小于0.1并穩定收斂時即可。選取迭代收斂時位移驅動信號作為最終迭代結果。圖9所示為石塊路工況下第12次迭代的加速度響應信號與實測加速度信號對比。從圖9中可以看出，迭代加速度信號與實測加速度信號的整體趨勢及各處峰值較為吻合。選取駕駛室前部及車頂位置加速度響應在迭代過程中RMS值變化曲線，見圖10，由曲線變化可以看出，迭代過程中各通道RMS值不斷減小，且在第8次迭代后逐漸趨于平穩，經過12次迭代后各通道RMS值趨近于0，表明虛擬迭代趨近收斂。

為進一步驗證位移譜精度，以該位移信號驅動駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型進行仿真，并提取駕駛室頂蓋加速度傳感器安裝位置的加速度信號，將多體動力學仿真響應加速度信號與實測車頂加速度參考信號進行時域對比，對比結果見圖11，由圖可以看出，多體動力學仿真響應加速度信號與實測加速度信號的變化趨勢及各處峰值均比較吻合，進一步驗證了迭代結果的準確性。

將全部路試工況下迭代得到的驅動位移譜按照路面測試順序進行拼接，將其作為駕駛室車架剛柔耦合多體動力學模型的驅動激勵進行仿真分析，進行載荷分解得到駕駛室疲勞分析載荷譜。整車行駛過程中，在路面激勵下駕駛室發生振動，且以Z向振動最為劇烈，故駕駛室底板部位受到的Z向沖擊載荷最大，由于疲勞破壞主要是大幅值載荷循環引起的，因此多體動力學仿真結果中主要提取作用在駕駛室上的Z向力。仿真得到的駕駛各位置載荷譜見圖12～圖17。

圖10　迭代過程各通道仿真與實際信號相對誤差值曲線Fig.10　The RMSvalue curve of the simulation and real signal of each channel during iteration

圖11　駕駛室車頂位置仿真與實測Z向加速度對比Fig.11　Comparison of simulated signal and real signal of Z-direction acceleration at the cab roof

圖12　左前襯套Z向載荷譜Fig.12　Z-direction load spectrum at the left front bushing

圖13　右前襯套Z向載荷譜Fig.13　Z-direction load spectrum at the right front bushing

圖14　左后襯套Z向載荷譜Fig.14　Z-direction load spectrum at the left rear bushing

圖15　右后襯套Z向載荷譜Fig.15　Z-direction load spectrum at the right rear bushing

圖16　左支撐處Z向載荷譜Fig.16　Z-direction load spectrum at the left bushing

圖17　右支撐處Z向載荷譜Fig.17　Z-direction load spectrum at the right bushing

4　駕駛室疲勞壽命分析

基于全內飾駕駛室單位載荷慣性釋放分析結果和駕駛室疲勞載荷譜進行駕駛室的疲勞仿真分析。駕駛室在整車行駛過程中承受較大載荷，且駕駛室地板結構多為鈑金件，變形較大，因此采用局部應變疲勞分析的方法。駕駛室由多種不同材料不同厚度的鈑金件組成，圖18為駕駛室主要材料Spcd的ε-N曲線。

圖18　材料Spcd的ε-N壽命曲線Fig.18　Theε-N life curve of spcd

式中，εα為應變幅；E為彈性模量；σ′f為疲勞強度系數；ε′f為疲勞延性系數；b為疲勞強度指數；c為疲勞延性指數。

在nCode軟件中調用駕駛室單位載荷下慣性釋放有限元分析結果文件、材料的ε-N曲線以及虛擬迭代提取的駕駛室疲勞分析載荷譜進行疲勞分析，得到的駕駛室疲勞壽命云圖分布及壽命結果，見圖19。由圖19可以看出，駕駛室疲勞破壞的部位主要集中在駕駛室前圍板。中型貨車駕駛室設計里程為強化路面行駛1.2萬公里，試驗場強化路面測試單循環里程為6.2 km，由仿真結果可以看出最短壽命出現在A處，循環次數為94.21，折合強化路面行駛里程584 km，此外，B、C、D、E等4處壽命也不符合要求。對該駕駛室進行臺架強化試驗，上述5處附近出現裂紋。5個位置對應的仿真疲勞壽命和臺架試驗結果對比見表3。

圖19　駕駛室疲勞壽命云圖Fig.19　Life results of the cab fatigue Analysis

由表3對比結果可知，駕駛室仿真壽命與臺架強化試驗壽命相對誤差不超過28.1%，該誤差在合理誤差范圍內，進一步驗證了疲勞仿真分析結果的正確性。為了使駕駛室的前圍板滿足疲勞壽命，對危險位置處采用加厚處理，厚度增大0.5 mm，對尺寸修改后的駕駛室前圍板模型進行上述疲勞仿真分析，修改前后的對比見圖20和圖21。

表3　疲勞開裂處仿真壽命和試驗值的比較表Tab.3　Comparison of simulation and thetest life results of cab fatigue cracking

圖20　前圍板尺寸修改前Fig.20　Front panel life results before size modification

圖21　前圍板尺寸修改后Fig.21　Front panel life results after size modification

經過加厚處理后，駕駛室前圍板的最短壽命為2 482次，折合成路程約為1.5萬公里，大于1.2萬公里，滿足了設計壽命要求。駕駛室前圍板加厚處理后在強化路面上行駛1.2萬公里后沒有出現開裂現象，駕駛室疲勞問題得到解決。

5　結論

（1）利用K&C試驗臺和MTS試驗臺分別測試了駕駛室質心轉動慣量和襯套剛度阻尼，建立柔性體車架以提高駕駛室車架多體動力學模型的精度，為虛擬迭代的收斂提供基礎。

（2）通過駕駛室臺架強化試驗及整車道路強化疲勞試驗的驗證，駕駛室疲勞仿真結果在允許的誤差范圍內，驗證了基于虛擬迭代技術提取疲勞分析載荷譜進行構件疲勞分析流程的有效性。

（3）此方法不僅可用于中型貨車駕駛室疲勞壽命分析中，也可以廣泛應用于其他汽車及機械零部件的疲勞分析研究中。