螺旋槳類飛機總體參數確定方法

李自啟 ，張 峻 ，吳 萍

（1.航空工業洪都，江西南昌，330024；2.空軍駐江西地區代表室，江西南昌，330024）

0 引言

飛機方案設計工作可以劃分為三個不同但又有內在聯系的階段[1,2]:概念設計(Concept Design)、初步方案設計(Preliminary Design)和詳細設計(Detail Design)。概念設計主要由使用部門和設計部門共同擬定飛機設計要求。初步設計階段的目的是選擇飛機的布局，確定飛機及各個系統的基本參數。初步設計階段具體的工作內容主要包括：初步選定飛機的型式和進行氣動外形布局；初步選擇飛機的主要基本參數(如起飛重量、燃油重量、翼載、推重比或者功重比等)；初步選擇各主要部件的主要幾何參數，粗略繪制飛機的三面圖；初步考慮飛機的總體布置方案并進行初步的性能估算，檢查是否符合給定的性能要求。

本文飛機總體參數，主要指飛機最大起飛重量、機翼面積和發動機功率（推力）?，F在常用的方法是先確定起飛重量[3,4]，然后根據性能要求統計同類飛機的起飛推重比T/W或者功重比P/W,選擇發動機；再參照類似布局形式的統計資料選擇翼載G/S，進而估算出氣動特性Cd、Cl及K值。根據第一輪的參數進行性能和機動性評估，校核能否達到設計要求，如未達到，則需調整布局，重新確定上述參數，直到能夠滿足戰術技術性能要求。但是這種方法依賴于大量的同類飛機數據，不能利用函數關系式把相關參數表示出來，優化設計過程中自動化程度不強。

隨著計算機的發展，飛機總體概念設計軟件更加智能，國外比較成熟的軟件為Jan Roskam在其系列教材基礎上開發的飛機總體概念設計軟件AAA（Advanced Aircraft Analysis）[5]，該軟件支持飛機初步設計非唯一性和迭代的設計方法。用該軟件進行飛機初步設計時，可以快速地實現對設計方案從初期重量估算到動穩定性和敏感性分析等方面的評估，得出符合要求的設計方案，但是需要數據量大，并且沒有完全公開，為了解決此問題，本文參考Jan Roskam系列教材內容，編寫了針對螺旋槳飛機的總體參數快速生成軟件。

本文考慮的螺旋槳飛機是指以CCAR 23部(或FAR 23部)為審定基礎所設計的飛機。參考Jan Roskam系列教材和23部試航標準，根據已有通用飛機的統計規律來初估飛機的起飛重量，在利用不同飛行性能下翼載和功重比的關系確定翼載和功重比的范圍，即得到飛機翼載和功重比的地毯圖，再利用重量模塊所得重量值，確定所需發動機功率以及機翼面積，為氣動布局設計奠定基礎。

1 最大起飛重量確定方法[3,4]

最大起飛總重估算，在有原準機的情況下使用類比法，在無原準機的情況下，則采用統計方法或半經驗的估算方法。通常將起飛總重WTO表示為：

式中，WE為飛機的使用空重,單位為kg；Wfue為燃油重量；Wpl為有效載重；Wcre為有效載重?？紤]燃油系數和飛機空重系數，起飛總重可以表示為：

1.1 空機重量確定方法

使用空機重量系數與最大起飛總重的關系圖是建立在現有飛機使用空重與最大起飛總重的統計回歸基礎上的。所統計的現有飛機最大起飛總重與使用空重的關系，渦槳類飛機最大起飛重量與飛機空重之間關系見圖1，噸位在2000lbs～10000lbs范圍內螺旋槳類飛機，擬合后曲線為y=0.5934x+153.66，空機重量與全機重量比值大致為59%，方案階段按照活塞式發動機空重比為61%左右，按照渦輪螺旋槳發動機則為59%左右。

圖1 多發螺旋槳類飛機空機重量與起飛重量

1.2 燃油系數確定方法

飛機上的燃油只有一部分在執行任務時使用，成為任務燃油。其它的燃油，包括各種民用或者軍用設計規范所要求的儲備燃油，以及在油箱中不能使用的“死油”，不可用燃油通常取0.5%。在方案階段，這些燃油都考慮在燃油重量Wfue中。國內外燃油系數統計方案有兩種，一種是利用飛行剖面估算飛機燃油系數[4]，把任務剖面分成八個階段，分別為：發動機啟動和暖機、滑行、起飛、爬升、巡航、待機、下滑和著陸。但是這種方法需要統計各個階段同類飛機燃油消耗比例和飛機最大升阻比，在方案階段需要估計出最大升阻比，由于不確定因素太多，進而導致誤差加大。另外一種方法是直接統計同類飛機燃油和起飛重量的比例，直接利用線性回歸的方法，得出的曲線和實際的數據偏差比較大，如圖2，參考文獻[3,5]，線性擬合的過程中考慮航程或者航時的因素進行曲線擬合可信度更高，利用線性回歸方法統計出相應的關系，關系式如下：

式中：T 為飛行時間，h；R 為航程，km；Vc為巡航速度，km/h；

按照圖2給定的螺旋槳類飛機，按照上式進行擬合，擬合結果見表1。

表1 不同類型飛機曲線擬合參數

圖2 多發螺旋槳類飛機燃油重量與起飛重量

2 翼載和功重比確定方法[5]

螺旋槳類飛機，其功重比（P/W）和翼載（W/S）直接影響飛機性能，因此，在方案階段，快速評估出可信的翼載和推重比至關重要。當某飛行性能給定時，在起飛功重比和翼載之間，總存在著一定的關系，這種關系可用某種函數表示，并按照性能要求可以給定翼載和功重比的范圍。在方案階段考慮的性能因素主要如下：飛機航程和航時、失速速度、起飛距離、著陸距離、巡航速度和爬升率。利用文獻[5,6]，得到不同飛行性能下翼載和功重比的關系，并利用Matlab仿真分析其性能對翼載和功重比的影響規律,得出翼載和功重比的可行范圍，即得到飛機翼載和功重比的地毯圖，為最終總體參數的確定提供依據（圖3）。

圖3 總體參數確定流程

2.1 不同飛行性能翼載和功重比的影響

1）起飛距離對參數影響

飛機起飛距離與起飛重量、起飛離地速度及起飛功重比P/W有關，本文主要以23部為基準，研究螺旋槳類飛機總體參數確定方法，23部起飛距離定義如圖4所示。參考Jan Roskam系列教材第一冊[5]，經驗公式如下：

其中，LTOR為起飛滑跑距離；LTO為起飛距離；TOP23為起飛參數，單位為lb2/（ft2·hp）；σ為起飛海拔高度的相對密度。

圖4 起飛距離

2）爬升率對參數影響

對于螺旋槳類飛機，23部給定了兩種爬升情況，即起飛爬升與復飛爬升。爬升時發動機狀態除去安裝損失和螺旋槳效率損失，爬升存在全發工作和單發停車情況，復飛爬升介于兩者之間，本文重點考慮全發工作（AEO）的起飛爬升，具體要求詳見23部65章，單發停車（OEI）的起飛爬升要求參考23.67。

（1）全發工作（AEO）

23部要求，全發最小爬升率為300fpm，穩定爬升梯度為 1∶12（路基飛機）、1∶15（海基飛機），全發工作飛機狀態為襟翼處于起飛狀態，起落架收起。

（2）單發停車（OEI）

多發飛機，起飛重量 WTO＞6000lbs（2700kg），爬升率大于0.027Vs2fpm；對于起飛重量小于6000lbs（2700kg），失速速度 Vs＞61kn（113km/h），上述要求仍然適用。飛機狀態為關鍵發動機工作，螺旋處于最小阻力位置，襟翼處于最有利位置，起落架收起。

快速平飛爬升率及爬升梯度的方法中，爬升率RC（以ft/min）與爬升參數RCP的關系如下：

由上式可知，隨著的增加，爬升率逐漸增加，結合經驗公式，ηP為螺旋槳效率

2.2 影響特性分析

由飛行性能下功重比和翼載的關系，按照統計規律得出相關氣動數據變化，再利用matlab數值模擬，可以清晰觀察出翼載和功重比與飛行性能的關系。圖5給出了某飛機起飛距離對翼載和推重比的影響，功重比越大，飛機起飛性能越好，能夠承受的翼載也越大，而起飛升力系數越大，飛機所需翼載越小，所能夠承受的翼載則越大。圖6給出了某飛機爬升率對參數的影響。圖7給出了綜合考慮所有性能因素后翼載和功重比的取值范圍，如箭頭所示，如果給定螺旋解決飛機發動機功率，再利用前文確定的飛機重量，可以直接得到飛機的機翼面積。

圖5 起飛距離對參數影響

圖6 爬升對參數影響

3 算例分析

為了驗證本文方法可行性，選擇國內某螺旋槳飛機進行驗證，國內雙發螺旋槳飛機重量為5000kg左右。

周教授還想繼續往下說，鬼子軍官不耐煩了，也火了，也罵了一聲八嘎，你的撒謊的不要，皇軍是不可戰勝的。你們要是不與皇軍合作死啦死啦的。

其飛機飛行性能如下：

正常巡航速度 240～250km/h（H=3km）；

海平面爬升率9.2m/s；

起飛距離（至 15m/50ft）425m；

圖7 某飛機地毯圖

著陸距離（至 15m/50ft）480m；

航程1400km（高度H=3km）；

商載 870kg（飛機滿油狀態），最大商載為1700kg。

圖8 雙發螺旋槳飛機地毯圖

利用本文的方法計算出該飛機翼載和功重比可行的區域如圖8所示，為了滿足所有性能，飛機飛行速度盡可能大，功重比必須大于0.1并且翼載大于30lb/ft2。利用估算的飛機重量數據可知，發動機功率大于600hp，翼載為32.5lb/ft2,機翼面積為34m2。通過參考文獻資料 [7]可知，該飛機最大起飛重量為5300kg，發動機功率為620hp機翼面積為34.3m2，翼載為31.8 lb/ft2，功重比為0.106hp/lb，真實飛機功重比和推重比落在估算選定區域，如圖8紅色圓圈所示，由此可知按照這種方法可以準確的確定出雙發螺旋槳飛機翼載和功重比的范圍（即地毯圖），如果給定發動機數據，或者利用重量值，可以確定所需發動機功率和機翼面積。

4 結論

1）本文方法能夠初步估測出螺旋槳飛機最大起飛總量，誤差小于5%；

2）給定性能數據后，按照本文的方法能夠快速估算出翼載和功重比的范圍，經過算例驗證，該方法可行；

3）采用本文方法并結合發動機數據，可以確定機翼面積，為氣動力設計提供依據；

4）本文的方法僅僅局限于總體參數模塊，得出的只是最大起飛重量、翼載和功重比，在后續工作中需要加入氣動優化模塊，才可以直接得出氣動設計結果。