巖體彈性波測(cè)試中超聲波與地震波速度差異研究

許 強(qiáng)

(遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧 沈陽 0000000)

彈性波測(cè)試技術(shù)作為工程物探的一種技術(shù)方法具有快速、簡便、經(jīng)濟(jì)、便于大面積測(cè)試等優(yōu)點(diǎn)，近年來在水工建筑、基礎(chǔ)巖體及硐室圍巖分類中得到廣泛應(yīng)用。通過對(duì)工程巖體的彈性波測(cè)試，可以獲取其原始狀態(tài)下的速度值，再配合一定的室內(nèi)試驗(yàn)就能全面取得巖體物理力學(xué)參數(shù)值，進(jìn)而對(duì)工程巖體進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，為設(shè)計(jì)、施工提供可靠的定量或準(zhǔn)定量的依據(jù)。

通常應(yīng)用于測(cè)試的彈性波為兩種，即地震波(n×10～n×102Hz)和超聲波(n×103～n×106Hz)。在實(shí)際工作中，對(duì)同一測(cè)區(qū)，兩種頻率差別明顯的彈性波速度往往不一致，且普遍聲波速度高于地震波速度。

彈性波測(cè)試中的地震測(cè)井和單孔聲波測(cè)井工作原理相近，數(shù)據(jù)采集簡便易行，數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠性高，因而被廣泛應(yīng)用。巖體完整性系數(shù)是評(píng)價(jià)巖體完整性的重要指標(biāo)之一，其準(zhǔn)確性至關(guān)重要，通過地震測(cè)井和單孔聲波測(cè)井采集得到巖體波速(縱波速度)，經(jīng)過一系列計(jì)算即可得到巖體完整性系數(shù)。但是在實(shí)際工作中，通過地震測(cè)井和單孔聲波測(cè)井得到的巖體波速往往有一定差異，并且其差異量隨著巖體完整性的不同而變化。

在一些規(guī)程規(guī)范中，明確提出在計(jì)算巖體彈性力學(xué)參數(shù)時(shí)，應(yīng)把巖體的聲波速度換算成地震波速度，如TB 10013- 2010《鐵路工程物理勘探規(guī)程》(規(guī)程中未詳細(xì)給出速度轉(zhuǎn)換的方法)，但是也有很多規(guī)程規(guī)范，未提出此類要求，如SL 326- 2005《水利水電工程物探規(guī)程》。如果不把巖體的聲波速度換算成地震波速度就進(jìn)行巖體力學(xué)參數(shù)計(jì)算，得到的計(jì)算值同應(yīng)用地震波速度計(jì)算得到的計(jì)算值有一定的出入。

之前已經(jīng)有學(xué)者針對(duì)地震波速度和聲波速度差異做過一定的研究[1]，且給出了在其工區(qū)的速度差異值，或者提供了一定的線性折減系數(shù)[2]，但是對(duì)折減后的聲波速度未作進(jìn)一步的應(yīng)用。

本文將以實(shí)際工程采集到的地震波速度值和聲波速度值為出發(fā)點(diǎn)，提出將聲波速度換算成地震波速度的非線性經(jīng)驗(yàn)公式，并應(yīng)用折減后的聲波速度值計(jì)算巖體的完整性系數(shù)。

1 地震測(cè)井及單孔聲波測(cè)井原理

地震測(cè)井工作原理：地震測(cè)井全稱為垂直地震剖面技術(shù)(Vertical seismic profiling，簡稱VSP)，它又包括地面激發(fā)，井中接收；井中激發(fā)，地面接收；跨井激發(fā)接收等不同布置方式，本文所述的地震測(cè)井以VSP測(cè)井中的地面激發(fā)，井中接收類型為例。

VSP測(cè)井主要利用直達(dá)波進(jìn)行速度分析，測(cè)量原理如圖1所示。地層平均層速度的計(jì)算方法，由于存在一定的偏移距，需要對(duì)初至?xí)r間作偏移距校正。平均速度按以下公式計(jì)算：

(1)

式中，Vai—地層平均速度；X—激發(fā)點(diǎn)至井口的距離；Hi—觀測(cè)點(diǎn)深度；Ti靜校正后拾取的下行波初至?xí)r間。

地層層速度：

(2)

式中,Vni—Hi到Hi+1地層層速度。

圖1 地震VSP測(cè)井與單孔聲波測(cè)井工作原理圖[3]

單孔聲波測(cè)井工作原理：測(cè)井儀器在井中由發(fā)射探頭發(fā)射頻率為20kHz左右的聲波，分別沿路徑ABCE和ABCDF傳播，如圖1所示。由于地層的聲速V2大于水的聲速V1，聲波在二者的界面產(chǎn)生折射，由聲波在界面折射產(chǎn)生的滑行波傳播到兩個(gè)接收探頭R1和R2，其接收時(shí)刻分別為t1和t2，兩個(gè)探頭的間隔R1-R2除以兩個(gè)時(shí)刻的聲差t1-t2,(R1-R2)/(t1-t2),即為該段地層的速度。

2 實(shí)例分析

2.1 遼寧某工程場(chǎng)地巖體聲波速度和地震波速度實(shí)例

遼寧某工程場(chǎng)地同時(shí)應(yīng)用上述兩種方法，得到地震測(cè)井和單孔聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，提取其中具有代表性一段數(shù)據(jù)見表1。從表1中可以看到，巖體聲波速度和地震波速度有一定差異，且隨著速度值的增大，波速差異值也相應(yīng)增大。

結(jié)合巖芯鑒定結(jié)果與規(guī)范規(guī)程，找到波速測(cè)試曲線新鮮巖段的速度值(通常為波速測(cè)試采集到的最大值)，即為新鮮巖速度值，本工程聲波新鮮巖速度取值6500m/s，地震波新鮮巖速度取值5720m/s。在取得新鮮巖速度值后，依據(jù)表2計(jì)算巖體完整性系數(shù)。

表1 遼寧某工程場(chǎng)地巖體聲波速度和地震波速度表

表2 巖體完整性系數(shù)分類表[4]

2.2 速度差異產(chǎn)生原因理論分析

當(dāng)彈性波在介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，其速度與介質(zhì)本身的物理力學(xué)性質(zhì)有著密切的關(guān)系。當(dāng)傳播介質(zhì)為理想彈性介質(zhì)時(shí)，根據(jù)波動(dòng)方程[5]可以導(dǎo)出：

(3)

式中，μ—剪切模量，λ—拉梅系數(shù)，ρ—介質(zhì)密度。

而實(shí)際巖體是近似于理想彈性介質(zhì)的彈性粘滯介質(zhì)，對(duì)彈性波有一定的吸收作用。當(dāng)不計(jì)外力作用時(shí)，在彈性粘滯介質(zhì)中的波動(dòng)方程[6]為：

(4)

(5)

(1)若波頻率很高，如聲波，滿足η′ω>>(λ+2μ)，則

(6)

表3 折減后聲波速度和地震波速度及完整性系數(shù)表

注：V原—聲波折減前速度，V折—聲波折減后速度，V地—地震波速度，KV原—聲波折減前完整性系數(shù)，KV折—聲波折減后完整性系數(shù)，KV地—地震波完整性系數(shù)。

(2)若波頻率很低，如地震波，滿足η′ω<<(λ+2μ)，則

(7)

由以上兩個(gè)公式可以得出，在非理想彈性介質(zhì)中波的傳播速度是不同的，主要是受到自身頻率的影響。當(dāng)頻率較低，如地震波時(shí)，其傳播速度接近于理想彈性介質(zhì)中的數(shù)值；當(dāng)頻率較高時(shí)，如聲波時(shí)，其傳播速度與η×ω的平方根成正比。

2.3 聲波速度折減經(jīng)驗(yàn)公式總結(jié)

經(jīng)過對(duì)地震測(cè)井和單孔聲波測(cè)井的大量數(shù)據(jù)對(duì)比分析后，發(fā)現(xiàn)如下現(xiàn)象，聲波速度略高于地震波速度，它們的差異呈現(xiàn)單向非線性變化，巖體越完整，差異越大，巖體越破碎，差異越小。聲波速度與地震波速度在巖體接近新鮮巖時(shí)差異最大，在巖石特別破碎時(shí)，差異較小，速度值基本趨于一致。因此，筆者提出如下經(jīng)驗(yàn)公式，將聲波速度換算成地震波速度。

(8)

式中,V折—聲波折減后速度，V原—聲波折減前速度。

折減之后的聲波新鮮巖速度同地震波新鮮巖速度取值相同，均為5720m/s，聲波折減前后的速度、地震波速度、及完整性系數(shù)見表3，彈性波速度曲線圖見圖2。從表3和圖2可以看出，經(jīng)過折減之后的聲波速度同地震波速度更為接近，且依據(jù)折減后聲波速度計(jì)算出來的巖體完整性系數(shù)同依靠地震波速度計(jì)算出來的巖體完整性系數(shù)也更為接近。

圖2 彈性波速度曲線圖

3 結(jié)語

(1)通過對(duì)該工程的地震縱波和聲波速度的分析，證實(shí)了在同一巖體的彈性波測(cè)試中，不同頻率的彈性波，其速度是不同的。聲波速度與地震波速度在巖體接近新鮮巖時(shí)差異最大；在巖石特別破碎時(shí)，差異較小，速度值基本趨于一致。

(2)按照本文提出來的方法對(duì)聲波波速進(jìn)行非線性折減，其折減后波速同地震波速度更為接近，依據(jù)折減后聲波速度計(jì)算出來的巖體完整性系數(shù)同依靠地震波速度計(jì)算出來的巖體完整性系數(shù)也更為接近。