圖像去模糊技術綜述

秦鳴 趙凱莉 黃希琴 文學志

【摘 要】近年來，圖像去模糊得到了廣泛研究，理論和算法也愈加系統和成熟。根據圖像模糊核是否已知，圖像去模糊技術被分為非盲圖像去模糊和盲圖像去模糊。本文對圖像復原方法的發(fā)展歷程進行了總結，選取了幾種典型的去模糊算法，并對去模糊效果的進行比較、總結以及對圖像復原技術的未來發(fā)展進行了展望。

【關鍵詞】圖像去模糊；圖像復原；去卷積；正則化；核估計

一、引言

圖像復原這一概念從提出至今已有50多年的歷史。最初源于美、蘇的太空探索計劃。在科技還不太發(fā)達的條件下，由于相機抖動、相機與被攝物體間的相對運動、飛船的運動以及相機性能的限制等，圖像降質無法恢復，將對科研造成巨大損失，圖像復原便應運而生。

去卷積（也被稱為逆濾波）[1]，在60年代中期被普遍使用。Nathan提出用二維去卷積的方法來復原由外星探測器得到的模糊圖像，但通常情況下噪聲無法避免。Helstrom[2]對逆濾波算法做了改進，接著提出了維納濾波算法。維納濾波算法能有效抑制噪聲，但在實際情況下它要獲取足夠的關于退化圖像的內容是很難的；而且，這個方法不適用于信噪比低的場合。隨后，Slepian把維納濾波用于復原有隨機點擴散函數PSF[3]的運動模糊圖像。

RL反卷積復原算法[4][5]由于其簡單便捷，所以作為一種廣泛使用的非盲圖像復原算法。但是該算法中利用最大似然性的求解方法會存在通病一一噪聲放大和振鈴效應。針對該算法在圖像復原算法中表現出的不足，Yuan等人[6]提出了利用模糊圖像和噪聲圖像同時作為輸入的去模糊算法，但并不能完全消除振鈴效應，而且在圖像存在較大的噪聲時，去模糊效果并不理想。隨后，Zhao等人[7]提出了RL圖像去模糊的改進算法，即在RL算法中引入一幅圖像作為輸入，優(yōu)化其迭代公式。這種方法在抑制振鈴效應方面有著不錯的成效，并且保留了圖像的細節(jié)信息，通過增益圖中不同參數的討論選擇，取得了不錯的去模糊效果。

二、現有圖像去模糊方法

按照模糊核是否已知，圖像去模糊可以分為Blind Image Deblurring（BID，盲的圖像去模糊）和Non-blind Image Deblurring（NBID，非盲的圖像去模糊）

所謂盲的圖像去模糊，是指在模糊核未知的情況下，問題的輸入只有模糊圖像本身。這類問題的解決思路：先估計出模糊核，然后轉化為非盲的圖像去模糊，所以問題的重點在于如何估計出一個準確的模糊核。

所謂非盲的圖像去模糊，即是指模糊核已知的情況下，只需要進行圖像復原的過程。

目前，對于運動模糊圖像的形成過程的普遍理解是，在曝光時間內，所要拍攝的真實自然場景在感光元件CCD上的積累，同時摻雜上某些噪聲。此過程的數學表現是一個積分，這個積分的路徑就是所謂的點擴散函數（Point Spread Function，簡稱PSF），也被稱為模糊核。

（一）非盲的圖像去模糊

在非盲的圖像去模糊問題中，我們不需要考慮如何獲得模糊核，而是將模糊核PSH作為已知信息。在這種假設下，盲的圖像去模糊問題降為圖像復原問題。

1.非局域自相似約束的Shearlet稀疏正則化圖像恢復

結合非局部自相似和Shearlet稀疏性正則化的圖像恢復變分模型采用觀測圖像與待恢復圖像的能量誤差為保真項[8]，聯合Shearlet稀疏性和非局域自相似性為混合正則化項。其中，正則化項同時兼顧圖像的變換特性和自身結構全局特性，基于變量分裂增廣拉格朗日法提出了求解該變分模型的數值算法。實驗表明，該模型和所提算法能夠較好地恢復圖像，與其他算法相比，可獲得更高的峰值信噪比（PSNR）和結構自相似指標（SSIM），具有更好的視覺效果。

2.基于Richardson-Lucy的圖像去模糊新算法

針對RL算法振鈴效應問題，提出了一種基于RL的圖像去模糊新算法，在迭代過程中引入了Yuan的增益圖（Gain Map），很好地抑制了平坦區(qū)域的振鈴效應和圖像噪聲的進一步放大，并保持了圖像的細節(jié)信息。同時，引入的增益圖的不同參數選擇對去模糊結果的影響，通過選取合理的參數得到最佳的結果。實驗結果驗證，該算法抑制振鈴效應的有效性，同時它很好地保留了圖像細節(jié)，對含有噪聲的模糊圖像也有很好的復原效果。

3.結合全變差和分數階全變差模型的圖像去模糊

為從模糊圖像中恢復出更多細節(jié)和紋理信息，提出一種基于結合全變差（TV）和分數階全變差（FOTV）模型的數字圖像去模糊方法。用全局梯度提取法將模糊圖像分解成平滑區(qū)域、凸邊和紋理3部分，用全變差模型約束平滑區(qū)域和凸邊，用分數階全變差模型約束細節(jié)部分，建立去模糊的凸優(yōu)化模型，用變量分裂和交替方向法快速求解該模型[9]。實驗結果驗證，該模型和求解算法的有效性和快速性，給出了每組實驗的PSNR和SSIM值。

（二）盲的圖像去模糊

在盲的圖像去模糊問題中，我們對于模糊核的信息是未知的，此外，我們還需要考慮如何獲取清晰圖像。隨著科技的發(fā)展，越來越多的研究也投入到估計模糊核。

1.基于光紋特征的盲解卷積復原方法

將模糊圖像降采樣，建立尺度金字塔，在尺度空間查找光紋特征圖像塊。隨后基于激光主動照明圖像[10]飽和像素較多的特點，提出新的圖像退化模型。最后針對模糊核估計、光紋參數更新、清晰圖像復原3個步驟，提出適用的能量函數，迭代復原出無噪清晰圖像搭建了主動照明系統，在捕獲的激光主動照明圖像上進行了實驗，并與現有方法進行了對比。結果表明：此方法不僅能夠復原出清晰圖像，而且能有效抑制振鈴效應，其客觀評價指標峰值信噪比（PSNR）優(yōu)于已有的其他算法。

2.雙目視圖運動圖像去模糊方法

通過雙目相機之間的對極幾何關系以及相機模型，推導出兩視點圖像點擴散函數路徑[11]之間的內在聯系，并運用像機標定模塊求取標定矩陣中的參數。通過此內在約束條件求取精確的點擴散函數，并對雙目視點圖像進行統一去模糊。雙目測量技術是計算機視覺的關鍵技術之一，通過從圖像中提取有用的信息，處理被測圖像以獲得所需要的參數數據，然后通過雙目相機之間的幾何限定條件來求得物體運動軌跡在雙目相機上的投影關系，進而建立雙目視點圖像模糊核路徑關系并對其進行整體一致性的精確優(yōu)化。這種非接觸測量具有效率高，系統結構簡單，精確度高，自動化程度高，成本低廉等優(yōu)點，非常適合于制造現場的在線，非接觸產品測量檢測和質量控制。由于雙目測量系統能夠很大程度的滿足現代先進制造業(yè)的要求，所以其在醫(yī)學、交通、工業(yè)、航空航天領域都有廣闊的發(fā)展前景。

3.基于Radon變換的運動模糊圖像恢復

快速自然運動模糊圖像恢復算法，采用一種新的基于Radon變換算法來確定模糊核函數；在確定模糊核函數后，對于模糊圖像的恢復采用了一種改進的基于l1范數和l2范數混合保真項的變分圖像[12]恢復算法。實驗結果表明，與Fergus的算法和Levinss的算法比較，所提算法對于一類線性運動占主要因素的強噪聲模糊圖像的恢復具有更快的速度和良好的恢復效果。

4.基于梯度L0稀疏正則化的圖像盲去模糊算法

圖像的盲復原旨在從輸入的模糊圖像中估計出模糊核，并以此恢復出原清晰圖像。本文分別采用近似L0和L1范數[13]對待估清晰圖像的梯度域和點擴散函數的稀疏性進行先驗約束，后續(xù)的迭代過程中分別利用頻域直接求解、分裂Bregman方法以及 Shrinkage收縮閾值操作符進行優(yōu)化。最終通過實驗結果驗證了本文中采用的方法在圖像恢復質量和迭代速度方面都有所改善。

5.基于正則化方法的圖像盲去模糊

針對標準化稀疏先驗的正則化方法[14]估計復雜模糊核時的不準確性，引入圖像的預處理，提出了一種圖像盲去模糊的新方法。該方法將圖像盲去模糊分為三個步驟：利用雙邊濾波器和沖擊濾波器對圖像進行預處理，使得圖像的噪聲降低、邊緣突出，有利于模糊核的估計；對預處理后的圖像，利用基于標準化稀疏先驗的正則化方法估計模糊核；根據估計出的模糊核利用TV正則化方法對圖像進行非盲去卷積。采用快速迭代收縮閾值算法和快速總變分圖像復原算法分別求解模糊核估計模型和圖像非盲去卷積模型。實驗結果表明，針對單幅模糊圖像，該方法可以估計出準確的模糊核，對噪聲具有魯棒性，并且提高了圖像復原速度，具有較好的圖像恢復效果。

三、結語

（一）總結

通過上面的回顧，可以了解到圖像去模糊的研究發(fā)展歷程，它作為數字圖像處理和計算機視覺領域的重要研究課題，在攝影學、光學、天文學、醫(yī)療圖像、監(jiān)控、遙感探測和軍事研究等領域具有廣泛的應用價值，具有非常重要的理論意義和現實意義。

（二）展望

圖像去模糊技術經過幾十年的發(fā)展，取得了顯著的研究成果，未來其研究和應用面臨著以下幾個方面的挑戰(zhàn)。

（1）目前圖像復原問題特別是運動模糊圖像復原問題成為了當今圖像技術研究的熱點。目前的算法都存在弊端，如何克服噪聲的干擾是改進本算法的關鍵。圖像復原問題的未來研究方向將主要圍繞參數識別和復原濾波兩方面展開，參數識別問題以后會向著增加先驗知識的方向發(fā)展，而復原濾波算法的研究未來會以去除噪聲與圖像恢復相結合作為研究的重點，做到在圖像復原的過程中不引入任何的噪聲。

（2）目前三維重建技術是實現工業(yè)自動化及智能化檢測生產的重要領域，也是圖像識別領域非常重要的組成部分以及工業(yè)化進程的發(fā)展方向之一。然而在實際工業(yè)化生產之中當相機和產品都處于相對運動過程中，因而在圖片獲取過程中難以避免的是獲取到的圖像處于模糊狀態(tài)，這些因素使得三維重建技術在運用廣度與深度受到了極大的限制，目前雖有多種針對性的方法提出，但實際應用反響并不夠強烈。因此在此投入大量的精力，進行持續(xù)研究是有必要的，也是迫切的。

（3）圖像模糊是數字成像圖像質量差的主要原因之一，當前，實現準確估計退化函數、還原潛在清晰圖像、減少去模糊過程中的振鈴效應一直是國內外研究者追求的目標。

總之，圖像去模糊技術作為數字圖像處理和計算機視覺領域的重要研究方向，有著廣泛的理論和應用研究空間。

【參考文獻】

[1]Gonzalez R C，Woods R E. Digital Image Processing[J]. Prentice Hall International， 2002，28（4）：484一486.

[2]Helstrom C W. Image Restoration by the Method of Least Squares[J]. Josa， 1967，57（3）：297-303.

[3]Slepian D. Linear Least-Squares Filtering of Distorted Images[J]. Journal of the Optical Society of America， 1967， 57（7）：918-919.

[4]W H Richardson .Bayesian-based iterative method of image restoration， Journal of the Optical Society of America. 1972， 62（1）：55-59.

[5]L Lucy.An iterative technique for the rectrication of observed distributions.Astron J.79.1974.

[6]Yuan L， Sun J， Quan L， Image de-blurring with blurred/noisy image pairs [J].ACM Transactions on Graphics， 2007， 26（3）.

[7]趙博，張文生，丁歡，基于Richardson-Lucy的圖像去模糊新算法，計算機工程與應用，2011，4，7（34）.

[8]許志良，鄧承志，張運生. 非局域自相似約束的Shearlet稀疏正則化圖像恢復[J]. 電子科技大學學報，2016，45（01）：43-47+101.

[9]羅廣利，楊曉梅. 結合全變差和分數階全變差模型的圖像去模糊[J]. 計算機工程與設計，2016，37（07）：1857-1861+1866.

DOI：10.16208/j.issn1000-7024.2016.07.030

[10]王燦進，石寧寧，孫濤，王銳。基于光紋特征的激光主動照明圖像去模糊[J]。光學精密工程，2016，24（05）：1159-1167。

[11]洪漢玉，張文莫，章秀華，時愈. 雙目視圖運動圖像去模糊方法[J]. 武漢工程大學學報，2015，37（04）：45-50.

[12]廖永忠，蔡自興，何湘華. 基于Radon變換的運動模糊圖像恢復[J]. 計算機應用，2014，34（07）：2005-2009.

[13]朱騁，周越.基于梯度L0稀疏正則化的圖像盲去模糊算法[J].中國體視學與圖像分析，2015，20（04）：361-368.

[14]唐夢，彭國華，鄭紅嬋. 基于正則化方法的圖像盲去模糊[J]. 計算機應用研究，2014，31（02）：596-599+611.