基于組合賦權法的城市交叉口交通狀態評價

于 泉，孫 瑤

（1.北京工業大學北京市城市交通運行保障工程技術研究中心，北京 100124；2.北京工業大學北京市交通工程重點實驗室，北京 100124）

0 引言

交通狀態評價是完善城市道路交通管理體系，加強道路交通管理工作的基礎。因此，實現城市交叉口交通狀態的準確評價至關重要。目前，國內外學者已經對交通狀態進行了多種研究[1?5]，傳統的交通狀態評價方法主要有語言學法和統計學法，現階段取得研究成果最多的是道路交通擁擠自動判別算法。另外，近年來模糊數學的研究方法[6]在交通領域有了比較多的應用，主要是由于交通狀態的評價結果屬于界限不清楚的問題。然而上述研究多針對路段，并未將交叉口的交通狀態評價列入重點且未能更加精確地確定評價指標的權重，從而影響了交通狀態評價結果的精確性和穩定性。

因此，本文在進行交通狀態評價時，綜合考慮現有研究的不足，基于組合賦權法確定權重以對城市交叉口交通狀態進行評價，并與基于單一方法確定權重的交通狀態評價結果進行對比，得出研究結論。

1 交通狀態評價模型構建

交通狀態評價是智能交通的一部分，對于交通誘導及交通控制等各個方面具有重要意義。目前，各大、中、小城市道路都已安裝感應線圈，實時記錄城市交叉口的交通量和時間占有率數據。本文選取交通量和時間占有率作為城市交叉口交通狀態評價指標，將城市交叉口交通狀態劃分為暢通、輕微擁擠、擁擠、嚴重擁擠4種[7]。分別利用熵權法、變異系數法、層次分析法及組合賦權法確定交通狀態評價指標的權重，然后以k均值聚類法確定的評價指標的聚類中心為基礎，采用線性內插法確定評價指標的隸屬度函數，對城市交叉口的交通狀態進行模糊綜合評價，并基于實測數據判定在不同的權重確定方法下城市交叉口交通狀態評價結果的準確性和穩定性。

1.1 城市交叉口交通狀態評價指標選取

選擇合適的交通參數作為評價指標是城市交叉口交通狀態評價的基礎。評價指標的合理選取可以提高模型的實用性且能有效反映交叉口交通狀態。交通流中最重要的3個參數是交通量、速度、密度，由于密度不能通過檢測器直接獲得，所以選擇可用檢測器直接測得的時間占有率來代替密度。由于交通量數據容易獲取且對交叉口交通狀態變化較為敏感，因此本文將交通量和時間占有率作為交通狀態的評價指標。交通量Q是指在單位時間內，通過道路上的某一地點或某一斷面實際交通參與者的數目，又稱為交通流量或者流量[8]。時間占有率O是指某一斷面上車道被車輛占有的時間與總觀測時間的比值，以百分數表示[9]。

1.2 城市交叉口交通狀態分級

交通狀態有多種分類方法，但目前還沒有統一的標準和量化定義。本文參考《美國道路通行能力手冊》[10]服務水平的等級劃分，將城市交叉口交通狀態劃分為4類：暢通、輕微擁擠、擁擠、嚴重擁擠。交叉口交通狀態分級表如表1所示。

表1 交叉口交通狀態分級表

1.3 權重的確定

1.3.1 熵權法

熵用來表征一個系統無序程度。如果一個評價指標的信息熵越小，那么這個指標提供的信息量則越大，在綜合評價中起到的作用則會越大，權重也就越高[7]。熵權法的權重計算步驟如下。

（1）數據的標準化。給定交通量為X1，時間占有率為X2。假定對交通量和時間占有率數據進行標準化后的值是Y1和Y2，那么計算公式如下[7]：

（2）求各指標的信息熵。根據信息熵在信息論中的定義，一組數據的信息熵Ej為[7]：

式（2）～（3）中，n為評價對象個數。如果pij=0，則定義：

（3）確定各指標權重。根據計算信息熵的公式，分別計算交通量和時間占有率的信息熵。基于信息熵計算交通量和時間占有率的權重，權重Wi的計算公式為[7]：

式中：k為評價指標個數。

1.3.2 變異系數法

變異系數法以待評價指標的變異程度大小為基礎對評價指標進行賦權[11]。變異系數法確定權重的步驟如下。

（1）計算第j項指標的均方差D，計算公式如下[11]：

式中：xij為第j項評價指標第i個方案的數值；xj為第j項評價指標的值。

（2）計算待評價指標的變異系數Cj，計算公式如下[11]：

（3）對每個待評價指標的權重向量進行歸一化處理，可得到每個待評價指標的權重wj，每個待評價指標的權重向量W=(w1,w2,…,wm),wj＞0,j=計算公式如下[11]：

1.3.3 層次分析法

層次分析法是一種定性與定量分析相結合的多目標、多準則的決策方法。本文結合文獻[12]中對單層次評價因子權重的計算結論，確定交通量和時間占有率的權重分別是0.25,0.75，判斷矩陣如表2所示。

表2 判斷矩陣表

1.3.4 組合賦權法1（熵權法和層次分析法）

將熵權法和層次分析法求得的權重進行加權平均求解組合權重，計算公式如下：

式中：α為加權系數，且α∈[0,1]。

1.3.5 組合賦權法2（熵權法和變異系數法）

將熵權法和變異系數法求得的權重進行加權平均求解組合權重，計算公式如下：

式中：α為加權系數，且α∈[0,1]。

1.4 聚類中心及隸屬度函數的確定

1.4.1 K-均值聚類

本文對交通量和時間占有率進行K?均值聚類分析，以確定交通量和時間占有率的聚類中心。K?均值聚類分析的步驟如下，算法流程見圖1。

（1）輸入：包含n個對象的數據庫和簇的數目k；

（2）任意選擇k個對象為初始的簇中心；

（3）以簇中待評價指標數據的平均值為基礎，將每個待評價指標賦予最類似的簇；

（4）計算每個簇中待評價指標的平均值；

（5）直到各簇中對象的平均值不再改變；

（6）輸出k個簇，使平方誤差準則最小。

圖1 K-均值聚類算法流程圖

1.4.2 交通量和時間占有率的隸屬度函數

本文采用線性內插法構造隸屬度函數，假設在某個交通狀態下，評價指標交通量為x，隸屬度函數是r(x)，那么交通量的隸屬度函數為：

式（11）～（14）中：r1j(x)為交通量對于第j類的隸屬度函數；kj為第j類的聚類中心值，j=1,2,3,4；時間占有率的隸屬度函數r2j(x)（j=1,2,3,4）與之類似。

1.5 綜合評價

綜合評價的最終結果是權重集與隸屬度矩陣的乘積。

在綜合評價結果B=(b1,b2,b3,b4)中b1,b2,b3,b4分別對應暢通、輕微擁擠、擁擠、嚴重擁擠的重要程度。確定評判結果的常用方法是最大隸屬度原則，B=(b1,b2,b3,b4)為模糊綜合評價的結果，根據最大隸屬度原則，{bi}所對應的下標i即為評價對象的最終評價等級。此結果只實現了對交通狀態的定性分析，為了實現對交通狀態的量化分析，本文采用加權平均法來實現。權系數是模糊綜合評價結果B中的元素bi。假定判斷集是{f1,f2,f3,f4}={1,2,3,4}，那么由加權平均法可知：

式（16）中，μ為待評價交叉口交通狀態的量化結果。本文將它定義為交通狀態量化結果指數，因為在實際情況中，交通狀態不會突然發生變化，它是一個連續且不間斷變化的過程。而交通狀態量化指數μ的引入則充分考慮了實際情況，提高了交通狀態評價模型的合理性。根據μ判斷交通狀態等級，交通狀態量化結果擁堵等級劃分如表3所示。

表3 交通狀態量化結果擁堵等級劃分表

1.6 交通狀態評價流程

根據交通狀態評價模型構建過程，得到交通狀態評價流程圖，如圖2所示。

2 交通狀態評價模型分析

本文的數據來源于北京市昌平區政府街—亢山路交叉口，交通量及時間占有率數據統計如表4所示。

圖2 交通狀態評價流程圖

表4 交通量及時間占有率數據統計表

本文選取早上8:00—9:00的數據進行分析，數據間隔為5min，分為12個時段。運用Matlab和Ex?cel對數據進行處理。以5min為時間間隔，分別基于熵權法、變異系數法、層次分析法、組合賦權法1（熵權法和層次分析法）和組合賦權法2（熵權法和變異系數法）對北京市昌平區政府街—亢山路交叉口的交通狀態進行模糊綜合評價，交通狀態量化結果如表5所示。基于不同的權重確定方法得到的交叉口交通狀態變化趨勢如圖3～圖7所示。

表5 交通狀態量化結果

表5（續）

圖3 基于熵權法確定權重的交通狀態變化趨勢圖

圖4 基于層次分析法確定權重的交通狀態變化趨勢圖

圖5 基于變異系數法確定權重的交通狀態變化趨勢圖

圖6 基于組合賦權法1確定權重的交通狀態變化趨勢圖

圖7 基于組合賦權法2確定權重的交通狀態變化趨勢圖

針對上述基于不同的權重確定方法得到的交通狀態變化趨勢結果做平穩性分析，方差計算結果如表6所示，方差對比如圖8所示。

表6 方差計算結果表

圖8 基于不同的權重確定方法評價結果的方差對比圖

根據上述分析對比結果可知，基于熵權法、層次分法、變異系數法、組合賦權法1及組合賦權法2確定權重的交通狀態評價結果方差分別為0.387 4,0.442,0.467 9,0.298 8,0.334 1。綜上所述，基于組合賦權法1（熵權法和層次分析法）確定權重的交通狀態評價結果穩定性及適應性最好，基于組合賦權法2（熵權法和變異系數法）確定權重的交通狀態評價結果穩定性及適應性次之。但其穩定性及適應性均高于基于單一權重確定方法的交通狀態評價結果。

3 結語

本文分別基于熵權法、變異系數法、層次分析法及組合賦權方法確定交通狀態評價指標的權重，對城市交叉口的交通狀態進行評價。實例計算結果表明：基于組合賦權法確定權重的交通狀態評價與基于單一方法確定權重的交通狀態評價相比，精確性和穩定性更高，在實驗數據中表現出更好的適應性，并且基于組合賦權法1（熵權法和層次分析法）的城市交叉口交通狀態評價結果精確性、穩定性及適應性最高，在今后進行城市交叉口交通狀態評價時，應首先選用基于組合賦權法1確定權重的方法進行城市交叉口交通狀態評價。

本文的第1個不足之處在于，權重的確定方法有很多，但本文僅僅基于熵權法、變異系數法、層次分析法、熵權法與變異系數法組合賦權和熵權法與層次分析法組合賦權來確定評價指標的權重。第2個不足之處在于，在實際生活中，影響交通狀態的因素有很多，比如天氣狀況和節假日等，人們的出行方式會受到這些因素的影響進而影響交通狀態。因此，未來應對交通狀態的評價結果會因為外界不可控因素產生何種影響及影響程度進行研究。