數學分層教學的實證研究

葉洪章

一、前言

隨著教育改革的深入，職業教育日漸普及，學校規模不斷擴大，學校招生人數大幅度增加，基礎知識差異明顯的來自不同初中的不同層次學生進入職校，同時三年級的學生面臨就業或報讀大學的選擇，進一步造成中職數學整體教育的困惑。如果數學教學同步進行“一刀切、齊步走”，勢必會讓高考生不夠吃，就業生反而更困難，加重厭學現象的發生，沒有達到基礎課為專業課服務的教學目標。另外，隨著“3+證書”高考的改革，教材內容在廣度和深度上都會有所變化，面對如此狀況，如何整體提高學生的數學水平成為職業學校關注的熱點。

傳統的數學教學內容和目標統一，進度和檢驗標準統一，難以兼顧學生的不同需要，勢必造成學習資源的浪費和流失，導致教與學的矛盾惡化。因此，教師需轉變教育教學理念，對不同層次學生進行分層教學。實行分層教學后，教師以了解學生的不同需求為出發點，針對學生的不同情況，在講授過程中提供與之相應的教學內容和教學方法。此外，教師針對不同的學生采取個案研究，分析學生的具體問題，通過課堂觀察、問卷調查等方法進行資料收集、分析和概括，尋找形成差異的原因，就此提出教學建議，讓所有學生都有進步。

二、研究方法

1.研究問題

為提高不同水平學生的數學學習興趣，激發他們主動學習數學的欲望，提高其自主學習數學的能力，本次研究針對以下兩個重點進行探究：分層教學能否有效提高學生的數學成績？分層教學對學生學習數學的態度及學習策略方面是否具有積極的影響？

2.調查對象

本次研究的對象為40名中職生，他們都來自紫金縣職業技術學校2016級會計（1）班，是一個自然班；對照班是同一所學校同一年級的會計（2）班的42名學生，同樣是自然班，并且兩個班級都由筆者任教數學。從入學成績分析，學生是平行分配到兩個班級的。

3.研究工具及設計

本次研究使用的工具是測試卷。測試卷包括前測和后測兩部分，內容來自教學配套教材。前測主要是測試學生實驗前的數學學習狀況及水平，內容是已經學完的一年級教材內容，題型與高考題型相同，包括選擇題、填空題和解答題等三個題型，總分為150分。選擇題和填空題旨在測試學生的快速解題能力和快速運算能力，方法靈活；解答題主要是測試學生的基礎知識能力、綜合運用能力以及實際運用能力。后測是測試學生實驗后數學學習狀況及水平，測試卷的題型設置與前測的題型一樣，總分同樣設計為150分。

4.實驗步驟

本次研究從2017年9月11日開始，一直持續到2018年1月19日，為期四個多月共18周的時間；實驗班2016級會計（1）班和對照班2016級會計（2）班使用的教材是一樣的，都是紫金縣職業技術學校編的校本教材，課時數相同，由教務處統一協調，每周都是三個課時，課程進度是一致的，兩個班的數學都由筆者任教。在課堂上所使用的教學方法是不同的，（1）班沿用傳統的教學方法，（2）班則使用分層教學的方法。

實驗班分層的主要數據來自前測，具體步驟如下：

第一步：班內分層

首先，收集分層前的三次單元考試成績，取其平均成績，根據學生成績把學生大致分成A、B、C三層，其中A層為優生（平均成績在100分及以上），B層為中等生（平均成績在60-99之間），C層為學困生（平均成績在60分以下）。單元測試采取統考形式，單人單桌，按標準改卷，盡量排除其他干擾因素，故數據比較可靠。以此為依據，班內分層情況如下：A層人數10人，B層人數18人，C層人數12人。

其次，綜合考慮和衡量學生的基礎能力、綜合能力、認知能力和個人興趣等因素，在不打亂原有班級建制下，為方便研究分層教學成果，進行班內座位調整，分成4個小組，其中A層10人為一組，B層分兩組（每組9人），C層12人為一組。

第二步：實施分層教學

首先，教案設計分層。根據不同層次，每個教案設計（包括教學目標、教學內容、課堂練習、課后作業）分成A、B、C三個層次，具體內容體現以思考題為準，每個層次分別對應不同層次的思考題，同時兼以拓展性例題。

其次，教學過程分層。在實際的課堂教學過程中，根據不同層次學生的特點來進行課堂的教與學，主要體現在提問的問題。A層重在點，引導學生自主完成任務為主，B層和C層時刻注重講與導相結合，慢慢往A層教學目標靠攏。

最后，層次練習與作業。語言學家指出，只有充分考慮學生原有的知識基礎和認知水平，學習者接受適當難度的輸入，完成適當難度的任務，其學習活動才能夠有效。隨堂練習和課后作業，既要完成教學大綱規定的要求，也要考慮具體的教學內容和各層學生的實際能力，因此，練習和作業的布置應該兼顧每層學生的個性，強調靈活性。

5.數據收集

2017年9月5日進行前測考試，兩個班級共發放82份試卷，考試時間為2小時。其中，實驗班發放40份試卷，收回有效試卷40份；對照班發放42份試卷，收回有效試卷42份。試卷的發放及收回全由一人完成。

2018年1月18日進行后測考試，考試時間同樣為2小時，共發放試卷80份（對照班兩人中途退學）。實驗班發放試卷40份，收回40份。對照班發放40份，收回40份。試卷的發放及收回也由一人完成。

三、結果與討論

為充分體現分層教學的有效性，對實驗班分層教學前后進行了測試，并進行了SPSS數據分析，結果如下：

通過SPSS軟件數據分析的結果可以看到，A層學生前后測試的數學成績平均分提高了10.075；B層學生前后測試的數學成績平均分提高了12.7431；C層學生前后測試的數學成績平均分提高了17.1856。由此可以看出，分層教學模式起到了積極的促進教學效率的作用，保證了學生數學成績的有效提高，極大滿足了不同層次學生的學習需求。值得一提的是，C層學生的基礎知識最差，在有針對性的分層教學影響下，成績的提升幅度在三層學生中是最大的。

四、結論

國內外學者的分層教學研究都取得了較大的成果，各地學校的一線教師也進行了諸多實踐，這些理論和實踐都為本研究提供了堅實的基礎。本次研究從目前傳統教學模式著手，以學生實際情況為基礎，針對問題進行了分層教學模式的嘗試——為把握分層教學的有效性進行了SPSS數據分析，進一步驗證了分層教學對提升學生數學成績的有效性和促進性。

當然，分層教學模式也存在一些局限，如不當的分層容易造成對學生自尊心的挫傷，分層教學模式對教師的要求比較高，明顯加大了教師的工作量，同時也加大了對教師的教學能力、學習能力等的考量。總體上講，發揮分層教學的優勢，對提高教學效率是起到了積極作用的。

參考文獻：

[1]孔慶郵.數學分層教學及研究性學習的探索實踐與思考[J].中學數學教學，2002（1）.

[2]任紅梅.分層教學的實踐與體會[J].職業技術，2005（6）.

[3]王旭明.分層教學模式的實驗研究[J].學科教育，2002（2）.

責任編輯陳春陽