論小學生數學反思能力的培養

李艷

【摘要】 在國際上享有盛名的荷蘭數學家弗賴登塔爾認為反思是數學思維活動的核心與動力①。因此，數學教學離不開學生的反思活動。在小學生數學反思性學習方面，《全日制義務教育數學課程標準》提出了相應的要求：小學生應初步形成評價與反思的意識。第一學段要培養學生回顧自己思考過程的習慣。第二學段要求學生初步學會分析自己思維過程中的得與失，并總結經驗②。所以在小學階段，激發學生的反思意識，培養學生的反思習慣顯得尤其重要。

【關鍵詞】 小學生 數學 反思能力

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）06-122-01

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一、激發學生的反思意識

讓學生明確沒有反思就難以自我改錯，明確反思能提高自身水平，并進而形成對學習的謹慎態度。如導入新課時，讓學生反思新知與舊知的聯系，以及舊知學習過程中積累的經驗或教訓；新授課時，設計例如“你是怎么做的，回憶一下自己的思考過程”、“哪種方法更簡便”、“是什么原因導致了錯誤”等問題引導學生反思，促進學生更加深入地思考；練習時，針對知識的重點難點、容易混淆的地方，設計判斷、改錯、辨析等反思性的練習；小結時，提供時間，讓學生對所學內容、學習過程、運用的數學思想方法進行回顧和思考。

二、培養學生反思的習慣

（一）堅持記錄數學錯題

學生在做數學習題時，會出現各種錯誤。如果把這些錯誤記錄在專門的本子里，建立一個屬于自己的數學錯題庫，是一條很好的培養學生反思習慣的途徑。教師要引導學生在這個數學錯題庫中及時記錄錯誤的題目，仔細分析錯誤的原因，提出改進的方法，從而達到吸取教訓的目的。

（二）堅持寫數學日記

數學日記，就是學生以日記的形式記錄自己對每次數學教學內容的理解評價以及意見，其中包括自己在數學活動中的真實心態和想法③。寫數學日記，不僅可以進一步理解和掌握已學的數學知識，而且還可以寫在數學學習中遇到的值得高興和煩惱的事，從而進一步肯定或改進自己的數學學習行為。

三、指導學生在數學課堂上的反思行為

（一）對數學概念進行“反思性”學習，促進概念的理解

數學概念，是具有共同本質屬性的一類數學對象。所謂獲得概念實質上就是要理解這一類事物的共同的關鍵屬性④。建構主義認為，學生的學習過程是一個自我建構的過程，學生在學習過程中對信息的加工轉換進行自我調節，通過同化和順應完成知識的建構。而且小學生還處于具體形象思維為主的階段，掌握概念需要經歷一個從直觀入手，逐步深入的過程，在這個過程中，對概念會出現一些誤解，這是正常現象。但如果這時教師抓住時機創設情境引導學生反思自己的學習過程，就能及時發現問題，并主動重新建構新概念。

（二）對多種算法進行反思，優選算法

提倡和鼓勵算法多樣性是新課程改革中的一個特色。但是，“算法多樣化”所關注的不僅僅是計算本身，也不僅僅是各種各樣的計算方法。算法多樣化決不是形式上的方法越多越好，而是從尊重學生的思考，引導學生從參與的目標出發，調動學生學習的積極性和主動性⑤。因此，在學生的算法呈現多樣化后，教師應及時引導學生對各種方法進行評價與反思，通過辨析、比較各種不同方法，幫助學生認識不同方法的特點與優勢，達到“去偽存真、去粗存精”的目的，培養學生的優化意識。

（三）在解決問題過程中進行反思，發展思維

著名數學教育家G.波利亞在“解題表”中將解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實施計劃、回顧四個步驟，并強調所謂的“回顧”，其本質上就是反思，一方面是檢驗自己的解題過程與結果，另一方面是對自己的思路進行整理、歸納、引申、發散⑦。據此，解題后的反思內容包括以下幾個方面：①解題過程中的關鍵在哪里？②用某種計算方法的理由是什么？③解題過程中是否有些“誤導”別人的想法，值得提醒別人不要犯同樣的錯誤？④解題過程中是否有某種“技巧”值得學習，可以在類似的場合上運用？⑤是否能找出其他更快捷的解題思路？⑥解題之后進行思路總結了嗎？⑧

（四）在幾何學習中抓住各部分之間的聯系，對公式推導過程進行反思

《全日制義務教育數學課程標準》從兒童生理與心理的特征以及兒童認識世界的客觀規律出發，“空間與圖形”的教學不追求嚴格的知識邏輯順序，沒有對內容的呈現順序作出規定。它特別關注和強調的是其具體內容的選擇與呈示要注重兒童的生活實際和兒童的生活情趣⑨。小學幾何知識內容的編排，不是按點、線、面、體的內在規律為順序的，而是從日常生活中最常見的長方形、正方形、三角形、圓等圖形的順序編排的。因此，當學生學過一種新圖形后，教師要及時引導學生進行反思：①它與其他圖形有什么聯系？②怎樣根據這些聯系來推導公式？如果經常進行這樣的反思，就能將分散的知識連起來，掌握幾何形體特征以及計算公式之間的內在聯系，形成初步的特征結構和公式系統，對知識達到融會貫通的高度⑩。

注釋：

①湯維曦.培養反思能力，優化思維品質[J].福建教育學院學報，2006，（1）：92.

②教育部基礎教育司.全日制義務教育數學課程標準解讀[S].北京：北京師范大學出版社，2002.184.

③蔣巧君.數學日記的功能分析[J].課程·教材·教法，2005，（5）：43.

④人民教育出版社中學數學室.小學數學教學與研究[M].北京：人民教育出版社，2005.114.

⑤馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2002.325.

⑥馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2002.327.

⑦陳力.數學教學要注重引導學生“反思”[J].中小學教學研究，2003，（1）：33.

⑧人民教育出版社中學數學室.小學數學教學與研究[M].北京：人民教育出版社，2005.274.

⑨陳力.數學教學要注重引導學生“反思”[J].中小學教學研究，2003，（1）：33.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]湯維曦.培養反思能力，優化思維品質[J].福建教育學院學報，2006，（1）：92.

[2]楊曉榮.讓數學學習的過程同時成為學生反思的過程[J].中小學教學研究，2005，（6）：33.