基于RomaxCLOUD的主軸軸承優化設計及試驗研究

尹延經，牛青波，徐潤潤，楊浩亮

（1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039；3.滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039）

現代數控裝備秉承高速、高效和高可靠性的理念，對數控機床主軸軸承提出了高剛度、高可靠性和長壽命的要求。某型號機床主軸采用原7014C／P4軸承作為主支承，轉速滿足使用要求，使用2 000 h后，主軸振動噪聲大，精度失效。對主軸軸承進行分析，發現軸承振動大，溝道磨損嚴重，接觸區域出現疲勞剝落，次表面出現疲勞源。這是由于溝道次表面在交變應力作用下形成微裂紋而引起疲勞損傷，次表面二次裂紋向溝道表面擴展形成疲勞剝落[1-2]，次表面裂紋主要以剪切模式平行或近似平行軸承溝道生長。鑒于此，以該主軸軸承為例，采用球外溝道控制理論計算球組最大旋滾比[3-4]，基于RomaxCLOUD軟件平臺，以剛度、疲勞壽命、最小油膜厚度、套圈次表層最大剪切應力和球最大旋滾比作為目標函數建立優化數學模型，采用功效系數法[5]，對該工況條件下的主軸軸承主參數進行優化設計，并進行試驗驗證[6-7]。

1 RomaxCLOUD系統

RomaxCLOUD軸承設計與仿真分析系統是洛陽軸研科技股份有限公司與英國Romax科技有限公司共同研發并且擁有完全自主知識產權的高級軸承設計仿真分析云服務協同創新平臺，具有維護方便、成本低、數據安全的優點。現階段Romax-CLOUD提供圓錐滾子軸承、深溝球軸承、角接觸球軸承、圓柱滾子軸承、滾針軸承共5種軸承庫以及相關軸承的尺寸公差、形位公差標準庫，可實現軸承參數化設計，并可出具符合國家標準規范的軸承設計圖紙，依照國家標準標注軸承精度指標、尺寸公差和形位公差。

RomaxCLOUD是專業的軸承性能仿真工具，以Romax Designer為仿真內核，保證了仿真結果的正確性。此外，它還可以對軸承安裝工況條件下的剛度、壽命、載荷分布、位移、接觸應力、潤滑油膜分布等進行計算，并出具符合國際標準的分析報告。

2 模型建立

2.1 RomaxCLOUD軸系模型

RomaxCLOUD軸系建立方法類同于Romax Designer，在RomaxCLOUD中建立的軸-軸承系統模型如圖1所示，分析模型采用簡化處理，2套7014C／P4軸承采用 DB配置，軸承外形尺寸為?70 mm×?110 mm×20 mm。軸承工況條件為：內圈旋轉，油潤滑，轉速為5 000 r／min，軸向載荷為500 N，徑向載荷為850 N，疲勞壽命為10 000 h。

圖1 軸-軸承系統模型Fig.1 Model for shaft-bearing system

采用圖1軸-軸承系統模型，可分析軸承剛度、疲勞壽命、載荷分布、位移、接觸應力、套圈次表層最大剪切應力和潤滑油膜分布。

2.2 旋滾比計算模型

研究對象為高速工況條件下的主軸軸承，由于球離心力作用，球與外溝道摩擦力較大，假定球與外溝道不發生自旋，可得球的最大旋滾比產生于內溝道[8]，采用外溝道控制理論計算的高速角接觸球軸承內溝道旋滾比計算模型為

式中：ωs為球自轉角速度；ωr為球公轉角速度；γi為量綱常數；β為姿態角；Dw為球徑；Dpw為球組節圓直徑；αi，αe分別為球與內、外圈的接觸角，計算方法見參考文獻[8]。

3 優化設計

通過功效系數法對主軸軸承7014C／P4進行優化設計。功效系數法可滿足對軸承性能指標的總體評價，通過調整加權因子，可突出軸承某一性能指標，并兼顧其余指標對軸承總體性能的影響。

3.1 變量參數

以內圈溝曲率半徑系數fi、外圈溝曲率半徑系數fe、球徑Dw、球數Z為設計變量，根據設計經驗，分別取 fi為 0.53，0.535，0.54，0.545，0.55；fe為0.52，0.525，0.53，0.535，0.54。基于RomaxCLOUD軸承設計與仿真分析系統內嵌的球數約束條件和球徑約束條件，球徑Dw取12，12.7 mm，球數Z取19，20。

3.2 目標函數加權系數

根據該類軸承失效分析可得，該型號主軸軸承權重因子依次為球最大旋滾比ωs／ωr、疲勞壽命L10h、剛度J、最小油膜厚度λ和套圈次表層最大剪切應力τ，目標函數權重因子見表1。根據表1中各目標函數權重因子，建立的目標函數為

表1 目標函數權重因子Tab.1 Weighting factor of objective function

式中：d（fm（ωs／ωr）），d（fm（L10h）），d（fm（J）），d（fm（λ）），d（fm（τ））分別為球最大旋滾比、疲勞壽命、剛度、最小油膜厚度和套圈次表層最大應力所對應的功效系數。

3.3 各因素水平計算

由于因素多，故采用正交試驗法組合各因素及水平[9]。根據設計經驗，在高速精密角接觸球軸承載荷不大情況下，宜采用fi-fe≥0.015，各因素組合及計算數值見表2。

表2 試驗方案及計算結果統計表Tab.2 Testing programs and statistical table of calculation results

根據表2的仿真計算可得，方案6為最優方案，目標函數值最大，其結構參數為：fi＝0.54，fe＝0.525，Dw＝12.7，Z＝19；目標函數為：ωs／ωr＝0.078 5，τ＝437 MPa，L10h＝9.497×105h，Ja＝74 278 N／mm，λ＝437 nm。

4 試驗驗證

基于強化壽命的原理，采用國家軸承質量監督檢驗中心的B30-60型軸承試驗機，對優化設計的7014C／P4軸承進行強化壽命試驗，試驗主軸結構如圖2所示。B30-60型軸承試驗機同時進行4套軸承試驗，內圈旋轉，油潤滑，試驗軸承徑向力和軸向力采用液壓加載，試驗過程中檢測試驗軸承的外圈溫度和試驗主軸的整體振動。結合實際工況條件，500 h強化壽命的試驗條件為：主軸轉速5 000 r／min，軸向力 Fa為1 500 N，徑向力Fr為2 550 N，通過彈簧預緊方式，2＃和 3＃試驗軸承施加了軸向載荷Fa。試驗過程中4套試驗軸承的平均溫度變化曲線如圖3所示，試驗軸承整體振動加速度變化曲線如圖4所示。

圖2 試驗主軸結構圖Fig.2 Structure diagram of spindle test

圖3 試驗軸承平均溫度隨時間變化曲線Fig.3 Variation curves of average temperature of test bearings with time

圖4 試驗軸承整體振動加速度隨時間變化曲線Fig.4 Variation curves of overall vibration acceleration of test bearings with time

由圖3可知，試驗運行0～350 h，試驗軸承溫度逐漸升高；350 h后，溫度穩定，軸承運行達到熱平衡。軸承溫度由室溫20.1℃升高到熱平衡溫度35.2℃，溫升為15.1℃。

由圖4可知，試驗運行前180 h，試驗軸承處于磨合期，振動較大，180 h后振動加速度均趨于穩定，試驗過程中未出現異常。

500 h試驗完成后，對試驗軸承進行檢測，未出現疲勞剝落，滿足疲勞壽命要求。

5 結論

1）一定工況條件下，基于RomaxCLOUD建立了主軸軸承7014C／P4軸-軸承系統模型，計算了不同主參數組合的軸承剛度、疲勞壽命、最小油膜厚度和套圈次表層最大剪切應力。以高速軸承外圈控制理論，計算了球最大旋滾比。

2）建立了以球最大旋滾比、剛度、疲勞壽命、最小油膜厚度和套圈次表層最大剪切應力作為目標函數的優化數學模型，對內、外圈溝曲率半徑系數、球徑和球數進行優化設計，優化結果為：fi＝0.54，fe＝0.525，Dw＝12.7，Z＝19。

3）對優化設計的主軸軸承7014C／P4軸承進行了500 h強化壽命試驗，試驗軸承溫升15.1℃，試驗軸承運行平穩，振動無異常，試驗后軸承未出現疲勞失效，滿足疲勞壽命要求。