應用非參數的MK和ITA方法分析地下水水質參數變化特征
——以新三礦含水層為例

黃 丹， 劉再斌,2， 蔣勤明

(1.長安大學 環境科學與工程學院， 陜西 西安 710054； 2.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710054； 3.冀中能源集團有限責任公司， 河北 邢臺 054000)

1 研究背景

礦井地下水是礦區生態環境的一個重要組成部分，其水質狀況與當地居民生活及礦井生產息息相關，而且，在自然和人類活動的影響下，礦區含水層水質參數也必然受到影響[1]。由于人口增加、工農業污染、全球氣候變化、溫室氣體及臭氧層的消耗以及其他各種原因引起的水資源壓力增大，評估水質參數的演變趨勢對地下水演化特征、合理利用水資源、識別礦井突水水源、井下器材的保護等都具有重要的理論和實際意義[2-3]。

在我國，王文科等[10]針對人類活動影響下的地下水與地表水的水質演化的研究，對關中盆地地下水環境演化與可再生維持途徑進行了研究，闡述了自然演化疊加人類活動所引起的水化學環境在不同時空尺度上的演變。劉冬青[11]利用非參數檢驗研究水質變化趨勢，王小煥等[12]運用R/S法查明入、出庫水質的未來變化趨勢。此類相關研究使得地下水水化學參數變化趨勢的研究方法不斷豐富。

本文在收集峰峰礦區新三礦實測水化學資料的基礎上，采用ITA法[13](Innovative Trend Analysis)對砂巖水、野青灰巖水、山青灰巖水、伏青灰巖水、大青灰巖水和奧陶灰巖水的水質參數進行分析，并將該方法以定量的形式(ITA指數：D)應用在水質參數分析上，按照百分位數劃分為低、中、高以圖形的方式表示出來。然后，對MK檢驗以及ITA兩種分析法的結果進行比較，得到最近8年的礦區含水層水質參數變化特征和趨勢分析結果，為新三礦水資源保護合理利用提供依據。

2 研究區概況及數據來源

表1 水質參數值統計概況

3 研究方法

3.1 MK檢驗法

Mann-Kendall檢驗法是被世界氣象組織承認的廣泛應用于非參數型趨勢檢測方法，其優點是樣本可以不服從正態分布，也不受少數異常值的干擾，一般用于水文、氣象和一些非正態分布的時間序列的趨勢分析及突變檢驗。基本公式如下：

(1)

(2)

式中：xi和xj為在時間i和j時的數據值，且j>i；n為序列長度，且n>10。

Var(S)=

(3)

(4)

在雙邊的趨勢檢驗中，在給定的α置信水平上，如果|Z|≥Z1-α/2，則原假設是不可接受的，即在α置信水平上，時間序列數據存在明顯的上升或下降趨勢[14]。文中采用三類顯著性水平：0.01，0.05和0.1。

3.2 ITA方法

相較于MK和SR檢驗法，ITA并不要求數據是獨立的或者是正態分布的，該方法把時間序列分為2～3個部分，并且每1個小部分按照升序排列。然后將1∶1這條線也置于同樣坐標系內，如果時間序列靠近這條線并且不超過10%的差，則認為該序列無增減趨勢。若數據序列在1∶1這條線上方或下方，則認為該序列呈上升或下降趨勢[15]。文中將每一個參數的數值根據百分位數分為低、中、高3部分，分別以40百分位數和60百分位數為界，并根據ITA指數D來表征趨勢增減性[16]，見公式(5)。當數值變化范圍較小但變化趨勢對生產生活影響較大不能忽略時，該指數值不足以清楚顯示變化趨勢，這時可參考公式(6)。

(5)

(6)

4 水質參數特征分析結果與討論

在做MK檢驗和ITA方法之前，首先采用箱線圖進行探索性分析，它能反映數據的左或右偏態分布。箱線圖由最小值、最大值、中值、上四分位數、下四分位數、極值和異常值組成。

圖1(a～h)是不同水質參數在砂巖水、野青灰巖水、山青灰巖水、伏青灰巖水、大青灰巖水和奧陶灰巖水(簡寫為砂巖、野青、山青、伏青、大青、奧陶)的箱線圖，可以看出大多數的參數顯示或左或右的偏態，pH、COD、Na++K+、Cl-和SO42-出現個別異常值，基本位于最大值一側，各個含水層水質參數變化較大。

各個含水層的MK趨勢檢驗結果見表2，包括每一個參數的Z值，并與90%、95%和99%的雙邊置信水平的臨界Z值進行了比較，可以看出一些參數呈顯著的上升或下降趨勢，一些則無趨勢。

表2 各水質參數在各含水層的MK趨勢檢驗結果統計表

注：***表示通過99%置信度檢驗； **表示通過95%置信度檢驗； *通過90%置信度檢驗。

圖2、3中的每一個圖表示將時間序列均分為兩部分，其中橫坐標表示時間序列前半部分數據即2009年上半年至2012年下半年統計的該水質參數的濃度，縱坐標表示時間序列后半部分數據即2013年上半年至2016年下半年統計的該水質參數的濃度；若時間序列長度為奇數則去掉最早的一個數據。通過表3及圖2、3可以看出，雖然根據MK檢驗法有些參數無趨勢，但是通過ITA方法可以看出明顯的上升或下降趨勢。對于砂巖含水層，Na++K+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-兩種方法都顯示了相同的下降趨勢，pH均呈上升趨勢。

總的來說，兩種方法有顯著趨勢的參數個數一致，說明兩種方法有很好的一致性。若要準確判斷地下水水質參數變化趨勢，仍需增加水質監測點位和提高時間分辨率，基于月或日的數據可能會得到更有價值的信息。

表3 各水質參數在各含水層的ITA指數統計表

圖1 8種水質參數值在6個含水層的箱線圖

圖2 Na++K+含量ITA結果圖

5 結 論

(1)通過對新三礦含水層水質參數進行趨勢分析得出隨著時間(2009-2016年)和含水層的不同，水質參數亦發生變化。Ca2+是對含水層水質變化最重要的參數之一，5/6的含水層均存在顯著趨勢，Mg2+同樣在多數含水層中為顯著下降趨勢，地下水的總硬度逐漸降低對新三礦的生產活動是一個非常重要的方面，并且其他參數與平均值相比大多在正常范圍內。

圖含量ITA結果圖

(3)將定量化的ITA指數D應用在水質分析上，并針對不同變化范圍的時間序列采用不同的公式計算，結果顯示，與MK檢驗法相比計算結果基本一致。

(4)雖然一些參數通過MK方法沒有明顯的趨勢，但是借助于ITA可以通過圖形的方式觀測到一些隱性的次級趨勢。相比MK趨勢分析，ITA方法以圖像的方式更易于理解和計算，不需要一系列假設，它可以用更少的數據進行分析且允許數據有偏態，可以檢測趨勢變化中的低、中、高參數值不同階段的微趨勢，為水質參數趨勢分析提供了更詳細的方法。