基于MAGA-PPC模型的水資源配置方案綜合評價

王慶杰， 岳春芳, 李藝珍

(新疆農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院， 新疆 烏魯木齊 830052)

1 研究背景

隨著工、農(nóng)業(yè)的發(fā)展和城市化進程的加快，水資源短缺、水資源利用率低、水生態(tài)環(huán)境惡化等一系列水問題已制約著我國經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展[1]，水資源合理配置是解決這些問題的有效途徑之一。區(qū)域水資源配置涉及經(jīng)濟、社會、資源、生態(tài)等多方面的內(nèi)容，現(xiàn)有的水資源配置模型雖然能夠考慮多方面的因素，但由于配置的多目標性導致模型優(yōu)化出的可行性方案較多，管理者在方案決策時難以做出判斷，水資源配置評價可為方案決策提供技術支持。

常用的水資源配置評價方法有TOPSIS法[2]、模糊物元分析法[3]、D-S證據(jù)理論[4]、格序理論[5]、模糊熵模型[6]、灰色聚類模型[7]、概率神經(jīng)網(wǎng)絡模型[8]等，這些方法各具特色，如前6種方法屬于半定量研究方法，需權重參與評價，而權重確定的合理性直接影響方案評價的結(jié)果，神經(jīng)網(wǎng)絡法需要較多專業(yè)知識和經(jīng)驗對構(gòu)造的網(wǎng)絡模型進行訓練和學習，主成分分析法建模時必須判定多種現(xiàn)象和確定多個合理參數(shù)，而且需要大量的樣本參與評價。

Friedman等[9]于1974年提出處理高維、非線性、非正態(tài)數(shù)據(jù)特點的投影尋蹤聚類(PPC)技術，1986年李國英[10]將其引入國內(nèi)，自2000年被張欣莉等[11]在水質(zhì)評價中首次應用后，PPC評價模型能夠有效解決方案優(yōu)劣評價、等級劃分、指標性質(zhì)探索及重要性排序等問題。多智能體遺傳算法(MAGA)是將人工智能中的多智能體引入到遺傳算法中而成的一種混合進化算法，在超高維函數(shù)優(yōu)化、線性系統(tǒng)逼近、多目標優(yōu)化等領域已經(jīng)取得了較好的應用效果[12]。在水資源配置方案評價中嘗試使用MAGA進行PPC建模，旨在提高水資源配置評價結(jié)果的可靠性，為水資源管理決策分析提供新的方法。

2 構(gòu)建水資源配置方案評價模型

2.1 樣本數(shù)據(jù)預處理

為了避免評價指標間的量綱影響，按以下公式進行標準化處理[13]：

效益型指標：

(1)

成本型指標：

(2)

區(qū)間型指標為：

(3)

式中：xj max、xj min分別為第j評價指標中的最大值、最小值；[S1,S2]為第j指標的最佳區(qū)間。

2.2 聚類分析

設投影方向為aj(j=1，2，…，m)，則第i個樣本的一維投影特征值為：

(4)

通過最大化投影值Zi的標準差s(a)和類內(nèi)密度d(a)來尋找最優(yōu)投影方向[14-15]，投影指標函數(shù)表達式Q(a)見公式(5)，最優(yōu)投影方向的實現(xiàn)見公式(6)。

Q(a)=s(a)d(a)

(5)

(6)

s(a)和d(a)的計算見公式(7)，其中rik為兩方案投影值間的距離rik=|Zi-Zk|,u(R-rik)為單位階躍函數(shù)，當R>rik時，u(R-rik)=1，否則u(R-rik)=0，密度窗寬R的取值以樓文高[16]推薦的取max(rik)/5≤R≤max(rik)/3為標準。

(7)

2.3 尋找最優(yōu)投影方向

采用多智能體遺傳算法(MAGA)[17-18]，用投影方向向量進行編碼，將每一個投影方向視為一個智能體儲存于一個L×L的網(wǎng)格環(huán)境中。程序初始化時，賦予所有智能體等于投影指標值相反的能量；程序運行時，互為鄰域的智能體間通過競爭、高斯變異、自我學習的方式增加能量實現(xiàn)進化。計算過程如下：

設Lt為第t代智能體網(wǎng)格，Lt+1/3、Lt+2/3為Lt和Lt+1間的中間代智能體網(wǎng)格；Bestt為L0、L1、…、Lt中的最優(yōu)智能體；Cbestt為Lt中的最優(yōu)智能體；Energy(Lt)是智能體的能量；Pc、Pm為預先設定的參數(shù)，分別控制領域正交交叉算子和高斯變異算子的執(zhí)行；U(0,1)為0～1間均勻分布的隨機數(shù)。

步驟1：初始化參數(shù)和智能體網(wǎng)格L0，計算每個智能體的能量，找出能量最大的智能體Cbest0，令t=0開始迭代循環(huán)。

步驟2：對每個智能體執(zhí)行領域競爭算子，得到新的智能體網(wǎng)格Lt+1/3。

步驟3：若U(0,1)

步驟4:若U(0,1)

步驟5：從Lt+1找出Cbestt執(zhí)行自學習算子。

步驟6：若Energy(Cbestt)>Energy(Bestt-1),則令Bestt=Cbestt，否則Bestt=Bestt-1。

步驟7：判斷進化代數(shù)是否達到最大迭代次數(shù)N，若是，輸出Bestt，否則，t=t+1并轉(zhuǎn)步驟2。

步驟8：根據(jù)Bestt投影指標函數(shù)，輸出模型運算結(jié)果。

3 算例分析

3.1 基礎數(shù)據(jù)的收集

渭河發(fā)源于甘肅渭源縣鳥鼠山,流經(jīng)甘肅、寧夏、陜西3省，流域總面積13.5×104km2，興水治旱是渭河流域治理的主題。這里借鑒文獻[19]中的成果，以陜西省引漢濟渭受水區(qū)5座大城市、13座小城市和8個工業(yè)園區(qū)的水資源配置研究為例，從水資源的需求側(cè)、供給側(cè)、模型側(cè)3個方面入手設置13個水資源配置方案，詳見表1。

根據(jù)水資源供需平衡分析，方案7缺水較為嚴重不納入評價。考慮水資源管理的相關政策以及受水區(qū)水資源開發(fā)利用的現(xiàn)狀，從社會、經(jīng)濟、生態(tài)和資源4個方面構(gòu)建水資源配置評價指標體系見表2，根據(jù)表2中指標的計算方法，確定各方案的具體評價指標值見表3。

3.2 模型建立及驗證

首先建立MAGA-PPC水資源配置方案評價模型，模型中智能體網(wǎng)格大小L取為30，最大迭代次數(shù)N=200，競爭概率Po=0.2，交叉概率Pc=0.1，變異概率Pm=0.1，密度窗寬R=rmax/3。

3.3 水資源配置方案評價

采用公式(1)～(3)標準化處理表3中的方案評價指標，根據(jù)研究區(qū)的現(xiàn)狀特點，水資源開發(fā)利用率取[0.45，0.5]為最優(yōu)區(qū)間，標準化值見表6。

經(jīng)MAGA-PPC模型計算，目標函數(shù)值Q(a)= 1762.7，投影窗寬半徑R= 0.9209，最優(yōu)投影方向a=(0.0015，0.1496，0.1535，0.4222，0.4253，-0.1279，0.4268，0.1275，0.1251，-0.0334，0.426，0.4262)。根據(jù)MAGA-PPC模型計算得出的評價結(jié)果，將其與文獻[19]的評價結(jié)果進行對比，結(jié)果見表7。

表1 2020年陜西省引漢濟渭受水區(qū)水資源配置方案集設置

注：“√”表示采取的措施。

表2 2020年陜西省引漢濟渭受水區(qū)水資源配置方案評價指標體系

注“∧”表示效益型指標，“∨”表示成本型指標。

表3 2020年陜西省引漢濟渭受水區(qū)水資源配置方案評價指標值

表4 模型驗證指標

表5 模型驗證時的最優(yōu)投影方向向量

表6 2020年陜西省引漢濟渭受水區(qū)水資源配置方案評價指標準化值

表7 2020年陜西省內(nèi)引漢濟渭受水區(qū)水資源配置方案評價結(jié)果

對綜合評價結(jié)果進行分析，得出結(jié)論如下：

(1)方案可劃分為兩個等級，即方案9、2、4、11、6、13的水資源配置情況較優(yōu)，為等級Ⅰ；方案8、1、3、10、5、12的水資源配置情況一般，為等級Ⅱ。由表1可知：等級Ⅰ中的方案均采取了強化節(jié)水措施，等級Ⅱ中的方案均未采取強化節(jié)水措施；同等級中的方案，調(diào)水量越多，方案越優(yōu)；等級Ⅰ和等級Ⅱ中，在調(diào)水和其他配置措施相同的情況下，選用優(yōu)化模型與模擬模型的兩個方案評價結(jié)果相近，即方案1和方案8、方案2和方案9、方案3和方案10、方案4和方案11、方案5和方案12、方案6和方案13評價結(jié)果相近。

(2)MAGA-PPC模型的評價結(jié)果與模糊優(yōu)選模型都確定方案9的水資源配置情況最優(yōu)、方案12的水資源配置情況最差，在等級劃分上MAGA-PPC模型與模糊優(yōu)選模型存在一定的差異，即MAGA-PPC中凡采取了強化節(jié)水措施的方案均比不節(jié)水方案優(yōu)，而模糊優(yōu)選模型結(jié)果表明調(diào)水越多，方案越優(yōu)；此外，MAGA-PPC模型評價后的投影特征值間的差異較為明顯。

4 結(jié) 論

(1)相比現(xiàn)有的水資源配置評價方法，PPC在無需權重參與的情況下聯(lián)通各參評指標間的數(shù)據(jù)信息，能夠較為系統(tǒng)、精確地量化各方案在社會、經(jīng)濟、生態(tài)和資源等方面上的綜合差異，且其評價結(jié)果與研究區(qū)的水資源開發(fā)利用狀況和經(jīng)濟發(fā)展狀況相符合，在水資源配置方案評價方面有很好的適應性。

(2)考慮到已有文獻中對PPC建模合理性檢驗較少，以陜西省2020年水資源配置方案為例，從3個方面增設虛擬指標，并通過MAGA-PPC計算出的投影向量系數(shù)分析虛擬指標和評價指標的相關性，結(jié)果數(shù)值相同的指標的投影向量系數(shù)相等、所有樣本數(shù)據(jù)完全相等的指標投影向量系數(shù)等于0、改變指標歸一化方式后的指標投影向量系數(shù)為原指標的相反數(shù)，這表明MAGA-PPC模型編程和參數(shù)設置有效，該方法能夠保證模型建立的合理性。

(3)陜西省內(nèi)引漢濟渭受水區(qū)2020年的水資源配置評價結(jié)果表明，MAGA-PPC模型能夠客觀、真實對水資源的配置情況做出評價。相比已有的水資源配置評價方法，PPC主要在大樣本的情況下使用，對評價樣本和指標的數(shù)量存在一定的要求，仍具有一定的局限性。