外凸型階梯式陡坡段摻氣和動壓特性

黃智敏，付 波，陳卓英

(廣東省水利水電科學研究院， 廣東省水動力學應用研究重點實驗室， 廣州 510635)

1 研究背景

不連續(xù)的外凸型階梯具有水流消能率較高、體型結(jié)構簡單、施工方便等特點，已在國內(nèi)的多個水利工程陡槽溢洪道得到了成功地應用[1-2]。溢洪道陡坡段的外凸型階梯增大了溢流陡坡面的“糙率”，相當于在陡坡面上設置了突體，因此，外凸型階梯頂面易遭受較大流速泄流的沖擊，而階梯下游立面底部壓強較小或產(chǎn)生負壓，易使陡坡面階梯產(chǎn)生沖擊破壞和空蝕。現(xiàn)有的研究成果主要是對坡度較陡的溢流壩面連續(xù)的內(nèi)凹型階梯摻氣和動壓特性進行研究[3-10]，文獻[5-6]采用前置摻氣坎式階梯溢洪道布置，提高了溢洪道摻氣濃度和水流消能率等，溢洪道抗空蝕性能明顯增強。目前，對坡度較緩的不連續(xù)外凸型階梯陡坡段的摻氣和動水壓強特性研究甚少。通常，根據(jù)陡坡段的階梯高度a、泄流單寬流量q的大小不同，不連續(xù)的外凸型階梯陡坡段流態(tài)可以分為跌流、過渡水流和滑行水流等，當陡坡段泄流單寬流量q較大時，流過階梯坎頂?shù)乃髋c各階梯坎頂端連線近似平行，各級階梯下游立面下游區(qū)域充滿水體；陡坡段水面摻氣之后，其下游各級階梯下游立面底部形成穩(wěn)定的含氣漩渦，此流態(tài)為滑行水流[11-12]。

本文在坡度i=1∶3的外凸型階梯陡坡段滑行水流流態(tài)下，對其壁面沿程摻氣濃度和動水壓強特性進行試驗研究。

2 水力模型試驗簡介

根據(jù)試驗室的條件，選用溢洪道模型為1∶16的正態(tài)模型。溢洪道陡坡段坡度i=1∶3、寬度為8 m，其上游堰頂高程設為45.0 m、下游護坦段高程為0.0 m；陡坡段設置35級不連續(xù)的外凸型階梯，階梯高度a=0.3、0.45和0.6 m，階梯間距S=3.8 m(見圖1) 。試驗的單寬流量q=10、20和30 m3/(s·m)，相應堰頂水頭H=3.61～7.28 m。

圖1 陡坡段不連續(xù)的外凸型階梯布置示意圖

根據(jù)文獻[13]的規(guī)定，模型摻氣設施處水流速度宜大于6 m/s。模型摻氣設施處水流速度不大于6 m/s時，仍可以進行摻氣設施選型，但模型實測通氣量向原型引伸時，應考慮比尺影響。本試驗陡坡段水面摻氣起始斷面下游陡坡段流速約為3～5 m/s，綜合有關的研究表明[6]，階梯陡坡段受階梯的摩阻和跌流作用，水流紊動明顯增大，加快了陡坡面紊流邊界層發(fā)展和水面的破碎，階梯陡坡段的水流摻氣明顯大于光滑陡坡段，其摻氣相似性明顯優(yōu)于光滑陡坡段。對于模型階梯陡坡段流速小于6 m/s產(chǎn)生的縮尺效應分析表明，由于原型工程水流摻氣濃度大于模型值，模型試驗值應有一定的安全裕度，是有利于工程的安全。因此，本模型外凸型階梯陡坡段摻氣濃度試驗成果可供工程設計和運行參考。

模型試驗在陡坡段各階梯頂面中部和下游立面底部坡面布置動壓測點(見圖2的⑤和⑩測點)，并在27#和30#等階梯頂面、下游立面及其上游陡坡面加設動壓測點 (見圖2的①～④和⑥～⑨測點)。 階梯面摻氣濃度采用中國水利水電科學研究院研制的CQ-2005型摻氣濃度儀測量，流速采用ADV流速儀、畢托管等測量，并采用相應的斷面水深進行復核。

3 階梯陡坡段摻氣濃度試驗與分析

3.1 階梯陡坡段水流摻氣特性

根據(jù)不連續(xù)的外凸型階梯陡坡段泄流流態(tài)的劃分[12]，可將陡坡段摻氣水流劃分為3個區(qū)段：未摻氣區(qū)、摻氣發(fā)展區(qū)和摻氣均勻區(qū)等(見圖3)。未摻氣區(qū)為階梯陡坡段的光滑水流區(qū)，其流態(tài)與光滑陡坡段未摻氣水流相似；摻氣發(fā)展區(qū)與階梯陡坡段的不均勻流區(qū)相近，水流表面摻氣沿程逐漸向陡坡段壁面發(fā)展；摻氣均勻區(qū)為階梯陡坡段的準均勻流區(qū)和末級階梯至陡坡段末端不均勻流區(qū)，該區(qū)內(nèi)各斷面水流摻氣較均勻，沿程的水流摻氣濃度變化較小。

為了便于了解階梯陡坡段沿程摻氣分布特性，將測試的不同階梯高度(a=0.3～0.6 m)的陡坡段水面摻氣起始斷面的階梯號繪于圖4。在不同單寬流量q條件下，測試的不同階梯高度a的各階梯頂摻氣濃度見表1。

3.2 不同單寬流量的摻氣濃度分布

(1)在相同a的條件下，q較小時，階梯坎頂對水流頂托作用較大，水流紊動和波動較明顯，階梯壁面水流摻氣濃度較大；隨著q的增加，陡坡段水深增大，水流紊動和波動相應減弱，階梯壁面水流摻氣濃度相應減小。

(2)在相同a的條件下，隨著q的增加，陡坡段摻氣發(fā)展區(qū)長度相應增大，其壁面的摻氣濃度沿程逐漸增加，直至摻氣均勻區(qū)之后，沿程的摻氣濃度變化相應減小(見圖5)。

3.3 不同階梯高度的摻氣濃度分布

(1)在陡坡段水面摻氣起始斷面下游，受泄流撞擊階梯和水流紊動的影響，每一級階梯下游立面底部產(chǎn)生漩流和漩渦，由水面波動和紊動卷吸的氣體不同程度地影響陡坡面，陡坡段壁面摻氣濃度沿程逐漸增加，至摻氣均勻區(qū)之后，其沿程流速變化較小，壁面的摻氣濃度沿程變化也相應較小。

(2) 由表1和圖4、5，水面摻氣起始斷面下游階梯壁面摻氣濃度C一般可達約2%～5%，外凸型階梯陡坡段壁面水流摻氣效果較明顯。

圖2陡坡面和階梯面動壓測點布置圖圖3階梯陡坡段摻氣水流分區(qū)示意圖

圖4陡坡段水面摻氣起始斷面階梯號圖5不同單寬流量陡坡段階梯面摻氣濃度C分布圖

表1 階梯陡坡段摻氣濃度C分布 %

注：a為階梯高度，m；q為泄流單寬流量，m3/(s·m) 。

(3)在相同的單寬流量q條件下，隨著階梯高度a增加，水流紊動和波動加劇，水流摻氣濃度相應增大。在q= 30 m3/(s·m)時，階梯高度a由0.3 m分別增大至0.45和0.6 m，其水面摻氣起始斷面下游各階梯頂面摻氣濃度相應分別增加約10%～22%和19%～40%。

3.4 階梯頂面和陡坡面的摻氣濃度分布

測試的陡坡段摻氣均勻區(qū)起始斷面下游陡坡面和階梯頂面的摻氣濃度分布見圖6。試驗顯示：

(1) 在同一的階梯頂面上，水流摻氣濃度分布相對較均勻，由階梯頂面上游端往其下游端角處沿程略增大，因此，可采用階梯頂面中間點的摻氣濃度代表該階梯頂面的平均摻氣濃度。

(2) 在階梯頂面的上游陡坡面，其水流摻氣濃度由階梯頂面上游端往上游坡面逐漸減小，并在上一級階梯下游立面底部區(qū)域達較小值。階梯下游立面底部區(qū)域的摻氣濃度一般可達該階梯頂面摻氣濃度的約40%～50%。

圖6 階梯頂面和陡坡面摻氣濃度C分布(a=0.6 m)

3.5 試驗小結(jié)

(1)由于外凸型階梯陡坡段未摻氣水流區(qū)的長度比常規(guī)連續(xù)的內(nèi)凹型階梯相應縮短[12]，陡坡面的階梯削減了泄流流速，該區(qū)域陡坡面流速v相應較小(v<16 m/s)、階梯頂面和下游立面均為正壓(見以下章節(jié)4)，因此，陡坡段未摻氣區(qū)壁面產(chǎn)生空蝕破壞的可能性較小。

(2)在本文試驗條件范圍內(nèi)(0.3 m ≤a≤0.6 m，q≤30 m3/(s·m))，水面摻氣起始斷面下游摻氣發(fā)展區(qū)階梯壁面摻氣濃度C約為1%～3%、摻氣均勻區(qū)階梯壁面摻氣濃度C達約3%～5%，考慮到原型工程陡坡段水流摻氣濃度明顯大于模型試驗值，因此，外凸型階梯陡坡段壁面水流摻氣效果較明顯[14]，能夠起到較明顯的減免空蝕破壞作用。

4 階梯陡坡段動壓試驗與分析

4.1 階梯陡坡段動壓分布

溢洪道泄流對陡坡段外凸型階梯產(chǎn)生了較強烈的沖擊作用，陡坡面和階梯頂面產(chǎn)生了較大的沖擊動水壓強，階梯下游立面及底部坡面(即⑩測壓點)的壓強值較小或產(chǎn)生一定的負壓值。

4.2 階梯陡坡段動壓值與階梯高度a關系

(1)在相同的泄流單寬流量q條件下，陡坡面和階梯頂面動壓值隨階梯高度a的增加而增大，如階梯高度由0.3 m增加至0.6 m，其階梯面的動壓值增大約20%～30%(表2和圖7)。

表2 不同階梯高度a的陡坡段沿程動水壓強值 m, kPa

注：(1) 泄流單寬流量q=30 m3/(s·m)； (2)a為階梯高度，m。

圖7 陡坡段階梯頂面動水壓強沿程分布圖

(2)在各級階梯上游陡坡面至階梯頂面上，動水壓強值沿程逐漸增大，并在階梯頂面中部附近區(qū)域達較大值，然后往階梯頂面末端略減小(圖8)。本文以階梯頂面中部測點(即⑤測點)動壓值為階梯頂面代表值，作為工程設計的依據(jù)。

圖8 30#階梯面動壓壓強分布圖(單位：kPa)

(3)在陡坡段首端至水面摻氣起始斷面的陡坡段，各級階梯下游立面底部充滿水體，階梯下游立面及其底部坡面主要為正壓(在靠近水面摻氣起始斷面的階梯下游立面底部或會出現(xiàn)小負壓值)，其壓強值小于階梯頂面壓強值；在水面摻氣起始斷面的下游陡坡段，階梯下游立面的壓強呈正壓或負壓分布，其底部坡面(即⑩測點)會產(chǎn)生不同程度的小負壓值，階梯下游立面及底部坡面的壓強絕對值|p|<15 kPa。

4.3 階梯陡坡段動壓值與流速水頭關系

(1) 在各種階梯高度a條件下，隨著q增大，陡坡段流速沿程增加，其階梯頂面和陡坡面動壓值相應沿程增大，各階梯頂面的最大動水壓強值出現(xiàn)在末級階梯上(見表3)。

(2) 在各種a和q條件下，階梯面動壓值(p/γ)與其相應斷面流速水頭(v2/2g)的比值(p/γ)/(v2/2g)沿程減小。由于階梯陡坡段最大動壓值通常出現(xiàn)在陡坡段下游末級階梯頂面，因此，可采用末級階梯頂面動水壓強值作為陡坡段階梯結(jié)構設計的依據(jù)。試驗表明，在a≤0.6 m、q≤30 m3/(s·m)條件下，陡坡段水面摻氣起始斷面下游的階梯頂面(p/γ)/(v2/2g)<0.45(見表4)。

表3 不同泄流單寬流量的階梯頂面動水壓強值

注： (1) 階梯高度a=0.45 m； (2)q為單寬流量，m3/(s·m)。

表4 階梯頂面動水壓強值p與流速水頭(v2/2g)的關系

注：(1)階梯高度a=0.6 m；(2)單寬流量q=30 m3/(s·m)； (3)水面摻氣起始斷面階梯號為15.3#。

參考已有的研究成果和工程經(jīng)驗[15]，陡坡段外凸型階梯高度a取值范圍一般為0.3～0.6 m，其在q≤30 m3/(s·m)運行條件下，可取得良好的消能效果。因此，在a=0.3～0.6 m、q≤30 m3/(s·m)條件下，可先計算出階梯陡坡段沿程流速v[12,16]，再采用(p/γ)/(v2/2g)=0.4～0.45(a和q較大者，取上限值)，計算出陡坡段水面摻氣起始斷面下游末級階梯頂面動水壓強值，以作為陡坡段外凸型階梯結(jié)構設計的依據(jù)。

5 結(jié) 論

(1) 外凸型階梯陡坡段未摻氣水流區(qū)的長度比常規(guī)連續(xù)的內(nèi)凹型階梯相應縮短，該區(qū)域陡坡段階梯削減了泄流流速、階梯頂面和下游立面動壓為正壓，其壁面產(chǎn)生空蝕破壞的可能性較小；外凸型階梯陡坡段壁面摻氣濃度隨階梯高度a增加而增大、隨泄流單寬流量q增加而減小，水面摻氣起始斷面下游階梯陡坡段壁面水流摻氣濃度較高，減免空蝕破壞作用較顯著。

(2) 階梯陡坡段壁面(陡坡面和階梯頂面)動水壓強、階梯下游立面及其底部坡面壓強或負壓絕對值等隨a和q增大而增加，在本文試驗條件范圍內(nèi)，陡坡段水面摻氣起始斷面下游的階梯下游立面及底部坡面的壓強絕對值|p|<15 kPa，階梯頂面壓強值為其相應斷面流速水頭的45%之內(nèi)。

(3) 階梯陡坡段的摻氣濃度和動壓特性主要與其階梯高度、泄流單寬流量等有關，因此，本文成果可供不連續(xù)的外凸型階梯陡坡段工程設計和運行參考。今后，尚需對不同階梯體型和布置的陡坡段摻氣濃度和動壓特性等進一步深入研究。