庫(kù)區(qū)洲灘潛流帶溫度示蹤流速計(jì)算方法

姬雨雨， 施文卿， 陳求穩(wěn)， 安 磊

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 江蘇 南京 210098； 2.南京水利科學(xué)研究院， 江蘇 南京 210024)

1 研究背景

潛流帶是河流地表水和地下水動(dòng)態(tài)交換的飽和過渡區(qū)域，是河流中溶質(zhì)交換、生物新陳代謝與繁殖的重要場(chǎng)所，在維持河流生態(tài)系統(tǒng)健康和穩(wěn)定過程中發(fā)揮著重要作用[1-3]。為應(yīng)對(duì)全球能源需求和氣候變暖，世界各國(guó)推進(jìn)水電開發(fā)[4]，大壩運(yùn)行導(dǎo)致水位異常波動(dòng)和泥沙沖淤平衡的改變，在庫(kù)區(qū)和壩下形成眾多河灣洲灘潛流帶。水庫(kù)晝夜發(fā)電引起水位波動(dòng)，促使洲灘內(nèi)部潛流交換和物質(zhì)交換頻繁發(fā)生，已逐漸成為國(guó)內(nèi)外生態(tài)水文研究的熱點(diǎn)區(qū)域[5-8]。潛流交換對(duì)潛流帶內(nèi)物化性質(zhì)(溶解性氣體、溫度、pH、鹽度、營(yíng)養(yǎng)鹽等)的空間分布和河流水質(zhì)具有重要影響[6,9-11]。因此，量化潛流帶的潛流交換流速和交換量成為了解其生物地球化學(xué)過程的重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

在潛流交換和太陽(yáng)輻射的雙重作用下，潛流帶內(nèi)的溫度分布具有時(shí)空差異性，該溫度差異可作為天然的示蹤劑，用于表征地下水的流動(dòng)。溫度示蹤法具有無(wú)污染、易于觀測(cè)和準(zhǔn)確度較高的優(yōu)點(diǎn)，在計(jì)算潛流交換流速和交換量方面的應(yīng)用廣泛。Alexander等[12]利用連續(xù)監(jiān)測(cè)的動(dòng)態(tài)溫度數(shù)據(jù)，估算水文地質(zhì)參數(shù)并量化潛流交換量，Constant等[13]利用溫度示蹤確定了潛流交換的深度范圍，Halloran等[14]利用溫度示蹤法計(jì)算了土體含水飽和度。然而，國(guó)內(nèi)在潛流帶研究中對(duì)于溫度示蹤法的應(yīng)用仍處于起步階段。

因此，本文以瀾滄江漫灣庫(kù)區(qū)洲灘潛流帶為研究對(duì)象，水庫(kù)運(yùn)行期間實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)洲灘內(nèi)部水位和水溫的變化過程，利用溫度示蹤法計(jì)算潛流交換流速和交換量，豐富溫度示蹤法在庫(kù)區(qū)河流潛流帶中的應(yīng)用。

2 研究區(qū)域概況

選取云南省瀾滄江漫灣庫(kù)區(qū)的一處河灣洲灘為研究對(duì)象(圖1)，漫灣水庫(kù)位于云南省臨滄市境內(nèi)，建成于1993年，為瀾滄江上第一座以發(fā)電為單一目標(biāo)的百萬(wàn)千瓦級(jí)電站。河灣目標(biāo)洲灘(24°43′44″N, 100°23′5″E)位于壩前30 km處，為多年泥沙淤積形成(圖2)，洲灘長(zhǎng)、寬和淤積深度分別為182、90和60 m。試驗(yàn)區(qū)具有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)因水庫(kù)晝夜發(fā)電，庫(kù)區(qū)水位波動(dòng)頻繁，洲灘內(nèi)部潛流交換活躍；(2)試驗(yàn)區(qū)地處云貴高原，太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈且四季氣溫差異較小。

圖1洲灘位置圖2試驗(yàn)區(qū)沉積物層

3 研究方法

3.1 水位和水溫監(jiān)測(cè)

沿庫(kù)區(qū)至洲灘方向布置W1 ～ W4四口水位和水溫監(jiān)測(cè)井，距離洲灘邊緣分別為0.5、10.5、20.5、35.5 m(圖3)。監(jiān)測(cè)井中安放長(zhǎng)度均為4 m的盲管，側(cè)面每隔15 cm鉆有直徑為2 cm的小孔，并外覆以尼龍濾網(wǎng)，以實(shí)現(xiàn)井管內(nèi)腔與外界水流通暢交換。監(jiān)測(cè)井底部安裝有水位自動(dòng)記錄儀(U2000101, OneSetHoBo, USA)，用于監(jiān)測(cè)庫(kù)水位晝夜波動(dòng)，其精度和適用范圍分別為0.5 cm和0 ～ 9 m，沿監(jiān)測(cè)井底部向上每隔60 cm布置一個(gè)水溫自動(dòng)記錄儀(U22001, OneSetHoBo, USA)，用于監(jiān)測(cè)庫(kù)水位波動(dòng)期間地下水溫隨時(shí)間發(fā)生的波動(dòng)，利用水準(zhǔn)儀確定監(jiān)測(cè)井的安裝高程以保證具有共同的基準(zhǔn)面。監(jiān)測(cè)自2016年12月11日開始至2016年12月16日終止，時(shí)間間隔為10 min。

3.2 溫度示蹤流速計(jì)算方法

地下淺層溫度場(chǎng)受氣象和水力條件影響表現(xiàn)出周期性波動(dòng)，熱量作為一種天然示蹤劑，可用于計(jì)算地下水流速的大小和方向，熱量在潛流帶中的運(yùn)移數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中:T為溫度，℃；t為時(shí)間，s；z為沉積物深度，m；q為水流沿深度方向在孔隙介質(zhì)中的流速(向下為正)，m/s；ρw為水的密度，kg/m3；ρ為含水介質(zhì)的密度，kg/m3；cw為水的比熱容，J/(kg·℃)；c為含水介質(zhì)的比熱容，J/(kg·℃)；λe為含水介質(zhì)的熱傳導(dǎo)系數(shù)，J/(s·cm· ℃)。

Hatch和Keery分別得到了熱傳導(dǎo)方程的解析解，但Keery法只考慮了相位滯后，其解析解僅是流速大小，無(wú)法判定方向。Hatch法則綜合考慮了波動(dòng)振幅的衰減、相位滯后和熱彌散度，其解析解可判定流速的大小和方向，且具有更高的精確度[15-16]，因此本文采用Hatch法計(jì)算流速。Hatch法一維熱傳導(dǎo)方程的求解公式為：

(2)

圖3 研究區(qū)域監(jiān)測(cè)井布置圖

本滲流模型采用VFLUX計(jì)算包計(jì)算，該解析解適用于均質(zhì)多孔介質(zhì)。通過參考相關(guān)資料和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，確定計(jì)算過程中所需的有效熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱彌散度、水比熱容、土比熱容及洲灘沉積物飽和層孔隙率參數(shù)(表1)。

4 結(jié)果與討論

4.1 水位和水溫變化

洲灘監(jiān)測(cè)井的水溫波動(dòng)數(shù)據(jù)規(guī)律表現(xiàn)一致，僅在大小上存在差異。W1監(jiān)測(cè)井靠近庫(kù)區(qū)，且W1靠近岸邊沒有草甸覆蓋，受水庫(kù)水位波動(dòng)和太陽(yáng)輻射的雙重作用更加明顯，因此選擇W1監(jiān)測(cè)井水位和水溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析。監(jiān)測(cè)周期內(nèi)研究區(qū)域的氣溫和河流水溫分別在12～30℃ 和15～16℃之間，洲灘內(nèi)部水溫在垂向上表現(xiàn)出“上涼下暖”。在漲水的0～33 h內(nèi)，受水庫(kù)持續(xù)蓄水和晝夜發(fā)電用水影響，監(jiān)測(cè)井水位呈現(xiàn)持續(xù)波動(dòng)升高趨勢(shì)(圖4(a))，因低溫地表水滲入洲灘內(nèi)部，表層、中層、底層水溫均隨水位上升而下降，分別從開始時(shí)刻的17.9、18.2、18.3℃下降至33 h的17.2、17.8、18.1℃(圖4(b))，該時(shí)段W1水位高于W2水位，表現(xiàn)為庫(kù)區(qū)持續(xù)補(bǔ)給洲灘，在33 h后，由于水庫(kù)持續(xù)泄水，W1和W2監(jiān)測(cè)井水位隨之下降(圖4(a))，低溫地表水滲入量逐漸減小，底層水溫在第40 h后開始逐漸上升(圖4(b))。受太陽(yáng)輻射和底層水溫傳導(dǎo)擴(kuò)散的雙重影響，表層和中層水溫分別在第40 h和50 h開始上升(圖4(b))。在63 h后，W2水位高于W1水位(圖4(a))，表現(xiàn)為洲灘補(bǔ)給庫(kù)區(qū)，低溫地表水逐漸潛出，使得表層和中層水溫在63 h后均呈較快上升趨勢(shì)，最終分別穩(wěn)定在18.4℃和18.5℃(圖4(b))。

4.2 水動(dòng)力學(xué)方法

多點(diǎn)原位深層采樣發(fā)現(xiàn)洲灘為河流細(xì)顆粒泥沙淤積形成，質(zhì)地比較均一，因此通過變水頭入滲實(shí)驗(yàn)測(cè)得平均滲透系數(shù)為8.64×102m/d，并按照達(dá)西定律計(jì)算W1監(jiān)測(cè)井附近的潛流交換流速和交換量(圖5)。在0～63 h，庫(kù)區(qū)向洲灘補(bǔ)給，流速呈現(xiàn)先增加后減小趨勢(shì)，從開始時(shí)刻的7.21×10-5m/s 上升為8 h的13.49×10-5m/s，之后呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，在63 h處降至0 m/s，監(jiān)測(cè)井間單位寬度上的補(bǔ)給總量為1.85 m3。在63～120 h，洲灘向庫(kù)區(qū)排泄，流速呈先增加后穩(wěn)定趨勢(shì)，從63 h的0增加到115 h的5.15 m/s，監(jiān)測(cè)井間單位寬度上的排泄總量為0.76 m3。

4.3 溫度示蹤法流速計(jì)算

采用VFLUX計(jì)算包中的Hatch法計(jì)算潛流交換流速和交換量。振幅法計(jì)算結(jié)果表明，0～66 h為庫(kù)區(qū)補(bǔ)給洲灘階段，流速呈先增大后減小趨勢(shì)，從開始時(shí)刻的3.32×10-6m/s逐漸增大至30 h的 12.81×10-6m/s，之后減小至81 h的0，單位寬度上的補(bǔ)給總量為1.92×10-1m3。81～115 h為洲灘補(bǔ)給庫(kù)區(qū)階段，流速呈逐漸增大的趨勢(shì)，從81 h的0逐漸增加至115 h的2.89 m/s，單位寬度上的排泄總量為0.21×10-1m3(圖6(a))。相位法計(jì)算結(jié)果表明，0 ～ 81 h為庫(kù)區(qū)補(bǔ)給洲灘階段，流速呈先增大后減小趨勢(shì)，從開始時(shí)刻的3.32×10-5m/s逐漸增大至30 h的 12.92×10-5m/s，之后減小至66 h的0 ，單位寬度上的補(bǔ)給總量為1.87 m3。66～115 h為洲灘補(bǔ)給庫(kù)區(qū)階段，流速呈先增大后緩慢減小至穩(wěn)定的趨勢(shì)，從66 h的0逐漸增加至80 h的5.87×10-5m/s，之后緩慢減小并穩(wěn)定在115 h的3.92×10-5m/s，單位寬度上的排泄總量為0.79 m3(圖6(b))。在庫(kù)區(qū)水位漲落周期內(nèi)，振幅法和相位法均呈現(xiàn)出庫(kù)區(qū)與洲灘間先補(bǔ)給后排泄的過程，但二者潛流交換流速和交換量的數(shù)量級(jí)均相差10倍，對(duì)比水動(dòng)力學(xué)法計(jì)算結(jié)果，Hatch相位法的結(jié)果準(zhǔn)確度更高，所以之后的對(duì)比均采用Hatch相位法。

4.4 水動(dòng)力學(xué)方法和溫度示蹤法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

將水動(dòng)力學(xué)法和Hatch相位法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖7)。庫(kù)區(qū)補(bǔ)給洲灘階段，在0～8 h，水動(dòng)力學(xué)法計(jì)算的流速逐漸增加，在8 h時(shí)達(dá)到峰值流速13.49×10-5m/s，Hatch相位法計(jì)算的流速在0～30 h呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，在30 h時(shí)達(dá)到峰值流速12.92×10-5m/s；洲灘補(bǔ)給庫(kù)區(qū)階段，水動(dòng)力學(xué)法計(jì)算的流速在80 h時(shí)達(dá)到峰值流速5.52×10-5m/s，Hatch相位法計(jì)算的流速在83 h達(dá)到峰值流速5.87×10-5m/s。

可見，利用溫度示蹤法計(jì)算因庫(kù)區(qū)水位波動(dòng)引起的潛流交換時(shí)，流速的峰值存在一定的延遲，這是因?yàn)闇囟仍诙嗫捉橘|(zhì)中的擴(kuò)散和傳導(dǎo)速度滯后于地下水流速。

對(duì)比流速曲線，水動(dòng)力學(xué)計(jì)算的流速曲線波動(dòng)明顯，這主要是因?yàn)樗畮?kù)發(fā)電引起頻繁性的水位波動(dòng)，且具有較為密集的數(shù)據(jù)采集頻率0.1 次/min，而溫度示蹤Hatch相位法計(jì)算的潛流交換流速波動(dòng)性較小，主要是由于溫度示蹤法有數(shù)據(jù)重取樣的環(huán)節(jié)，其數(shù)據(jù)采集頻率為0.5 次/h，數(shù)據(jù)量相對(duì)較少，因此溫度示蹤計(jì)算的流速曲線波動(dòng)性較小。總體來(lái)看，Hatch相位法得到的流速范圍為-5.87×10-5～12.92×10-5m/s，單位寬度上潛流交換總量為2.66 m3，水動(dòng)力學(xué)法計(jì)算的流速范圍為-5.52×10-5～13.49×10-5m/s，單位寬度上潛流交換總量為2.61 m3，二者較為接近。因此，溫度示蹤法作為一種新興的計(jì)算潛流交換流速和交換量的方法，能夠較好地反映水位波動(dòng)引起潛流交換的流速趨勢(shì)，并具有較高的準(zhǔn)確性。

表1 相關(guān)計(jì)算參數(shù)

圖4庫(kù)區(qū)洲灘水位和水溫變化特征圖5水動(dòng)力學(xué)法流速計(jì)算結(jié)果

圖6 Hatch振幅法和相位法計(jì)算得到的流速曲線圖7水動(dòng)力學(xué)方法和溫度示蹤法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4.5 不同深度流速對(duì)比

為比較洲灘不同深度處的流速大小，利用Hatch相位法計(jì)算了地面下1.1、1.7 m深度處的流速，1.7 m深度處的流速值q2比1.1 m處的流速值q1小(圖8)，主要是因?yàn)樗徊▌?dòng)引起的潛流交換在潛入和潛出洲灘的過程中存在水壓消散和水頭損失，即深度越深，地下水流速越小。另外，利用溫度示蹤法計(jì)算洲灘不同深度處的流速時(shí)，對(duì)淺層流速變化過程的刻畫要比深層好，這是因?yàn)闇囟炔▌?dòng)信號(hào)在沿地層深度方向的傳導(dǎo)和擴(kuò)散過程中存在信號(hào)衰減。

圖8 不同深度地下水流速對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)溫度示蹤法計(jì)算結(jié)果中，Hatch相位法和振幅法得到的流速曲線趨勢(shì)基本一致，僅在水庫(kù)落水的第80 h相差較大。對(duì)比計(jì)算結(jié)果，水動(dòng)力學(xué)法計(jì)算的潛流交換流速和交換總量分別為-5.52×10-5～13.49×10-5m/s和2.61 m3，Hatch相位法計(jì)算的潛流交換流速和交換總量分別為-5.87×10-5～12.92×10-5m/s和2.66 m3，Hatch相位法具有更高的準(zhǔn)確性。

(2)在庫(kù)區(qū)補(bǔ)給洲灘和洲灘補(bǔ)給庫(kù)區(qū)兩個(gè)階段，利用水動(dòng)力學(xué)法計(jì)算得到的流速分別在8和79 h達(dá)到正負(fù)峰值，溫度示蹤法計(jì)算的流速分別在30和83 h達(dá)到正負(fù)峰值。溫度示蹤法計(jì)算流速達(dá)到峰值的時(shí)間存在一定滯后。

(3)溫度示蹤法計(jì)算結(jié)果表明洲灘上層的流速比下層大，這說(shuō)明離地越深，傳導(dǎo)的溫度波動(dòng)信號(hào)越衰減，流速越小。