河道邊界水位對管道排水能力的影響分析

羅 鳴， 葉興成， 王以超， 朱程亮， 周 宏， 周亞玲， 劉 俊

(1.河海大學 水文水資源學院， 江蘇 南京 210098； 2.宿遷市水務局， 江蘇 宿遷 223800)

1 研究背景

近年來，城市內澇災害一直困擾著各大城市，影響經濟社會的安定和發展。根據國家防汛抗旱總指揮部統計，2008-2010年，我國62%的城市發生過不同程度的內澇；2012-2014年，平均每年有100多個城市受到外洪內澇的威脅[1]。城市化導致突發性強降雨天氣的頻發，增加了排水管網匯流的水力效率，排水管道系統發生改變，城市排水防澇問題愈加突出[2]。城市排澇河道作為排水管網承泄區，兩者在規劃設計上往往存在標準不銜接問題[3]。鑒此，研究管道排水與河道排澇的銜接是保證城市排水安全的關鍵。

目前，國內主要從設計暴雨重現期及設計排澇流量方面研究管道排水與河道排澇間的銜接關系，或基于管網與河網耦合模型進行管道排水與河道排澇間的水文銜接分析[4-8]。陳斌[9]運用二項式機理實現了“年超大值法”的次頻率與“年最大值法”的年頻率之間的轉換，進而建立重現期的銜接關系。范立柱等[10]通過計算設計流量得到廣州市不同地區的水利排澇標準與市政排水標準的對應關系。以上銜接關系未考慮河道排澇對管道排水的動態影響，而在實際暴雨發生時，內河水位居高不下往往會影響管道正常排水，造成管道水流頂托甚至倒灌，繼而引發城市內澇[11]。因此，本文選取宿遷市馬陵河排水片區為研究區，基于SWMM模型，模擬分析變化水位邊界對管道排水能力的影響。

2 研究思路

在城市排水防澇規劃或城市防洪排澇規劃中，很多城市河道規模和排澇水文條件無法滿足管道排水的要求，城市內河作為排水管道的承泄區，其水位的高低往往會對管道排水造成動態影響[12]。為控制這種不利影響，研究分析河道水位對管道排水的可能作用，以滿足管道正常排水為原則，提出對策措施，從而降低內澇影響程度。

選用SWMM模擬分析河道邊界水位對管道排水的可能影響[13]。城市排水管道一般按照滿管重力流設計計算，而實際上管道壓力流排水是普遍存在的。采用SWMM動力波法，基于圣維南方程組，可計算封閉導管滿負荷時的有壓流在導管中的運動問題[14-15]。此法適合復雜水流計算，為本次研究所選用。

為探索變化河道水位對管道排水能力的影響，同時為使結果具有對比意義，本次研究采用無量綱變量。河道邊界水位變化引入淹沒度這一概念，淹沒度指出水口淹沒高度與出水口管段管徑之比[16]，具體形式如下。

(1)

式中：s為淹沒度；h為出水口淹沒深度，m，h為正表示管道淹沒，為負表示水位在管底高程以下，此時管道未淹沒；D為管徑，m。

針對不同重現期降雨條件，對地表產匯流及排水系統水動力過程進行演算，模擬不同淹沒度邊界水位情況下排水管網的水動力過程。

評估管道的排水能力，主要分析管道相對排水能力。管道相對排水能力指實際排水流量與設計排水流量之比，對應于SWMM模型為模擬的管道最大流量與完全正常流量比。假設不同水位條件，分析得出管道排水能力隨水位變化情況，找出實際排水流量等于設計排水流量處臨界水位，即相對排水能力為1時的水位，以澇水能盡快排出為原則，使管道在暴雨發生時能達到其設計排水能力。在不同重現期降雨條件下，通過調控河道水位來保證管道正常排水。

3 應用實例

3.1 研究區域概化

宿遷市馬陵河片區，位于宿遷市老城區，東面和北面皆環繞京杭運河，南至環城南路，西至古黃河，全長4.8 km，集水面積5.7 km2，流域相對較封閉，且內部有獨立的排水系統。

根據馬陵河區域內管網資料及下墊面情況，利用SWMM模型將馬陵河流域劃分為109個匯水區，概化節點126個，概化管道126條，總長度14.35 km，總概化面積3.02 km2。研究區域僅馬陵河一條排澇河道，且由于馬陵河水位分段控制，共將馬陵河劃分為11個河段，每一河段均承受來自不同匯水區域雨水。因此，本次概化出水口11個，各出水口位于馬陵河不同河段。概化結果如圖1。

圖1 研究區域概化圖

3.2 主要參數設置

模型參數由實測雨洪資料及地面積水統計資料率定所得。

水文模塊包括地表產流計算和地表匯流計算。地表產流計算采用Horton入滲模型計算下滲過程，根據馬陵河片區的土壤特性設置最大、最小入滲速率分別為45.9和1.27 mm/h，衰減系數為3 h-1。區域概化管道為混凝土管，設置管道糙率為0.013。不透水性地表和透水性地表的糙率系數分別設置為0.015和0.2，不透水和透水區的洼蓄量分別為2和4 mm，坡度依照實際地面標高計算可得。水力模塊采用動力波法進行模擬。

3.3 河道邊界設置

本次研究采用馬陵河河道水位作為SWMM模型模擬計算時的邊界條件。選取馬陵河11個河段不同控制水位作為本次模型的邊界。根據出水口淹沒度的不同，可將變化邊界條件劃分為以下3種情形：

(1)自由出流：s≤0；

(2)半淹沒出流：0

(3)完全淹沒出流：s≥1。

3.4 設計暴雨計算

宿遷市2012年已完成暴雨強度公式編制，宿遷市暴雨強度公式如下：

(2)

馬陵河區域匯水面積小，匯流時間短，本次設計暴雨歷時選取180min，選取暴雨重現期為2、3和5 a。根據暴雨強度公式，采用芝加哥方法確定2、3和5 a重現期暴雨歷時180 min降雨過程，不同重現期降雨過程如圖2。

圖2 不同重現期180 min降雨過程

4 模擬結果與分析

由于出水口8對應的匯水區面積較小，出水口10和11處管道坡度小于室外排水規范要求，管道設置不甚合理，因此本次研究均不做考慮。僅以出水口1～7和出水口9的模擬結果為依據，分析得出結論。

4.1 管道自由出流與半淹沒出流排水能力分析

對8個出水口設置不同水位邊界，初始狀態設為出水口管道自由出流，即淹沒度為0的情形。依次提高水位，設置淹沒度為0.1、0.2、0.3、…、1。得到不同設計降雨條件下不同出口處管道相對排水能力，如圖3。

由圖3可知，當淹沒度從0變化到1，各管道相對排水能力基本保持不變，說明半淹沒出流時管道的排水能力基本不受河道水位的影響。出水口1～7及出水口9對應的末端管道在不受內河高水位頂托的影響時，其相對排水能力均大于1，此結果進一步論證了管道水流流態在實際情況下大部分為壓力流的論述[17]。

4.2 管道完全淹沒出流排水能力分析

分析管道完全淹沒出流情形，依次設置淹沒度為1.0、1.2、1.4、…、5，得到不同降雨條件下不同出口處管道相對排水能力，如圖4。

由圖4分析可知，在各重現期設計暴雨條件下，8個出水口處的末端管道相對排水能力均隨出水口河道水位的升高而不斷減小，但減小程度有所不同。出水口6的相對排水能力減小最快，出水口9和出水口5次之，出水口4的相對排水能力減小最為緩慢。不同重現期降雨模擬所得出水口管道排水能力減小規律相似。以2 a設計暴雨模擬結果為例，具體分析各出水口管減小程度的差異。

《室外排水設計規范》GB 50014-2006(2016年版)中介紹了排水管渠的流量計算方法，其公式如下：

Q=Av

(3)

(4)

式中：Q為設計流量，m3/s；A為水流有效斷面面積，m2；v為流速，m/s；R為水力半徑，m；I為水力坡降；n為粗糙系數。

對于某一特定管道，其管徑、糙率一定，在計算管道設計與實際排水流量時，只有水力坡降發生變化，故管道設計與實際水力坡降比是影響管道相對排水能力變化的關鍵。在計算排水流量時，設計值按滿管重力流設計，采用管道實際坡度作為水力坡降計算。實際排水流量考慮管道實際水頭差，而邊界水位則是決定水頭差的主要因素。當邊界水位發生單位淹沒度變化時，通過計算各出水口管道的變化水力坡降比，探究影響管道相對排水能力減小程度的可能原因。計算結果如表1。

圖3 不同重現期降雨條件下各出水口半淹沒管道相對排水能力圖

圖4 不同重現期降雨條件下各出水口完全淹沒管道相對排水能力圖

出水口各出水口末管道參數L/mEI0/mEI1/mΔEIIΔ單位淹沒度/mΔIΔI/I168.0520.5319.730.800.0118 0.60.0088 0.7458 251.0820.5619.481.080.0211 1.00.0196 0.9289 378.8820.7717.153.620.0459 1.00.0127 0.2767 4306.9122.9618.424.540.0148 0.50.0016 0.1081 5153.0319.3318.350.980.0064 0.80.0052 0.8125 681.4717.1217.050.070.0009 1.20.0147 16.3333 748.5116.9916.330.660.0136 0.60.0124 0.9118 961.9117.9417.680.260.0042 0.40.0065 1.5476

注：L為管道長度;EI0、EI1分別為首、末節點的底高程;ΔEI為管道高差;I為設計坡度。

由表1可知，當水位發生單位淹沒度變化時，出水口6的水力坡降變化與設計坡度之比明顯大于其它出水口，出水口9的變化水力坡降比也相對偏大，而出水口4的比值最小。此規律與上述模型模擬的結果(圖4)基本一致。

由于水力坡降為單位長度的沿程水頭損失，在等直徑管路中等于測壓管水頭差，管道長度一定，可得出ΔI/I=Δs/ΔEI。因此，當水位發生單位淹沒度變化時，其相對排水能力減小快慢與管道的高差有關，管道高差越小，其相對排水能力減小越快，反之越緩慢。

模型模擬出水口5相對排水能力減小偏快，與表1所得結論不符。進一步考慮河道水位對末端管道水流的動態頂托作用，此時水頭差可能還受到高水位影響，通過SWMM模型模擬末端管節點水深并計算分析，結果見表2。

對比表2和圖4的結果可知，當考慮了水位對管道流量的動態頂托影響時，此結果正好能反映管道相對排水能力的減小程度，合理解釋出水口5的減小偏快情況。因此，出水口管道相對排水能力減小程度不僅與管道高差有關，還與水位對管道水流的頂托有關，應綜合考慮二者對其的作用影響。

4.3 河道控制水位優化

現狀情況下馬陵河排水片區遇雨易受淹。根據變化邊界水位與管道相對排水能力關系(見圖4)，找出各出水口管道相對排水能力為1時的淹沒度，即可得不同重現期降雨條件下河道各分段最高水位，結果見表3。在不同重現期降雨條件下，通過調控馬陵河水位來保證管道正常排水。

表2 邊界水位變化下的各出水口變化水力坡降比(考慮動態頂托)

表3 各出水口管道最大淹沒度與河道最高水位

當不同出水口處邊界水位低于各分段最高水位時，管道實際排水流量均能達到其設計排水流量。但是，考慮到工程調度規劃以及馬陵河河道景觀水位，需對河道控制水位進行相應調整，綜合考慮得出馬陵河分段控制水位結果見表4。

表4 馬陵河分段控制水位

由表4可知，現狀條件下， 1、2、4、5、6、9出水口處景觀水位均滿足管道設計排水能力要求，無需調整。3、7出水口處需調整河道水位分別為18.64、17.65 m，以滿足管道正常排水要求。

5 結論與建議

論文以宿遷市馬陵河排水片區為例，基于SWMM模型，模擬評估不同設計暴雨重現期不同河道水位時系統的排水能力，得出以下結論和建議：

(1)管道半淹沒出流時，其排水能力基本不變，此時管道排水并不受邊界水位變化影響。大部分管道相對排水能力大于1，說明了管道水流在實際情形中通常為壓力流。

(2)不同設計暴雨條件下，管道完全淹沒出流的排水能力均隨水位的升高而不斷減小，減小程度與末管道高差和水位動態頂托有關。

(3)研究變化邊界水位對管道排水能力的影響，以澇水盡快排出為原則對河道水位進行控制，或調整管道坡度，緩解已建成區的內澇積水。待開發區域，推薦采用城市雨洪模型模擬河道高水位對管網的頂托影響，優化排水防澇規劃方案，實現管道排水與河道排澇水文銜接目標。