對于高中數學中圓錐曲線知識重要性的探討

周依慎

摘 要：高考作為人生的一大轉折點，對于學生而言是至關重要的，高中數學在高考中占據著重要的位置。而在高考數學中，解決幾何的分值也相當的重要，達到了20%左右，解析幾何主要的內容以及高考的重點就是直線與圓錐曲線。直線與圓錐曲線的題型具有很強的綜合性，同時解決思路也非常的多，直線與圓錐曲線的內容需要學生具有較好的基礎和較好的綜合能力。本文主要闡述了高中數學中圓錐曲線知識的重要性，以及在高中數學的教學中怎樣提高圓錐內容的教學效率。

關鍵詞：高中數學圓錐曲線重要性方法策略

圓錐曲線對于高中生而言是一個新的概念，是一個較為陌生的圖形。盡管在初中時期學習函數時聽過過或者了解過拋物線、雙曲線等等的名詞，當時都是停留在初步直觀的感受上，沒有真正的了解和學習過。學生對于什么樣的點的軌跡是拋物線、什么樣的點的軌跡是雙曲線都是一知半解，只有在經過系統的學習和理解之后，才會對圓錐曲線形成一個全面、正確的認識。[1]

一、高中數學中圓錐曲線知識的重要性。

1.提高學生的綜合解決問題的能力

對于高中生而言，學習直線與圓錐曲線的內容需要學生具有較為夯實的基礎，對之前所學習的知識內容掌握得十分的透徹。同時，直線與圓錐曲線所包含的知識十分的廣泛，試題的涉及面廣、綜合性很強、題型變化多端。因此，學生在學習和解決實際問題的過程中需要運用到多方面的知識，與其他解題的思路融合起來，解決問題。故此，高中數學的教學中圓錐曲線知識能在一定程度上提高學生的學習能力、綜合能力、實際解決問題的能力。[2]

2.有利于提高學生的思維能力

高中數學不僅是一門重點學科，同時也是一門難點學科，許多學生在學習數學時感到無從下手，十分的苦惱。原因就在于高中數學是一門邏輯性較強的學科，內容十分的抽象、難以理解。但與此同時，數學學科抽象難以理解的內容恰恰能促使學生動腦思考，激發學生的思維能力，提高學生的邏輯性。而圓錐曲線的知識內容，相對其他內容而言較為難理解，在學習和解題的過程中需要多加思考，從而提高學生的思維能力。

二、提高圓錐曲線教學有效性的方法策略

1.設立情境，激發學生的學習興趣

數學學科的內容較為抽象，難以理解，學生在學習的過程中極易產生厭學心理。同時，數學學科的教學不像其他學生具有較強的趣味性，學生在學習時容易感到枯燥無味。因此，在圓錐曲線的教學中，將圓錐曲線的內容與生活情境結合起來，激發學生的學習興趣，讓學生積極主動的參與到圓錐曲線知識的教學活動中，引導學生從情境中學習知識內容，學習解決問題的思路、方法。例如：在講解“橢圓曲線的定義”時，組織學生分小組，以小組的形式進行活動，每組準備一根長度適中的細繩，將繩子的兩端固定在同一位置，再讓一名同學在上面套上一支鋼筆，拉緊細繩，同時移動筆尖，其他同學觀察鋼筆畫出來的的是一個什么圖形；再將繩子的兩端分別固定在不同的位置，重復上述操作，觀察這次畫出來的是一個什么圖形。引導學生說出兩者的不同。通過情境模擬的方式引導學生學習，激發學生的興趣，促使學生自覺主動的想要參與的學習活動中來，引導學生初步認識橢圓，同時萌生學習橢圓的興趣，從而更加積極主動的參與學習。

2.改變教學方式，培養學生的解題思維

傳統的教學方式往往都是以老師給學生灌輸知識、灌輸解題技巧為主，學生在學習的過程中容易被定向思維困擾，解題完全按部就班，缺乏自己的思考與見解。而數學是一門十分嚴謹的學科，正所謂一步走錯、滿盤皆輸，任何一個小小的失誤都會影響最后解題的結果。因此，在高中數學圓錐與曲線的教學中，應當改變傳統的教學方式，給予學生足夠的思維空間和時間，充分激發學生的思維能力和解決問題的能力，引導學生在夯實基礎的前提下勇于創新，及時與老師溝通交流，將自己的見解與想法說給老師，向老師尋求正確的指引。

3.數形結合，加強學生對圓錐曲線的理解

數形結合，顧名思義就是指在教學中將數量問題與圖形問題有效的結合起來進行教學。在高中數學的教學中，圓錐曲線屬于一個重難點，不僅內容十分的抽象，而且考試的題型難度還居高不下，單靠口頭講解，學生不能很好的理解與掌握，而此時運用數形結合的方式，將圓錐曲線教學中的圖形性質問題轉化為相對應的數量關系，或者是將數量關系的問題轉化為相對應的圖形性質問題，將教學內容直觀的展示在學生眼前，促使學生更好的理解教學內容，從而更好的對這些內容進行學習、掌握。[3]

結語

高中數學中的圓錐曲線問題是重點，同時也是難點，需要老師在教學中多加探究，找出學生的難題所在，積極尋找辦法解決學生的難題，提高學生的思維能力和解決問題的能力，激發學生對圓錐曲線的學習興趣，使得學生更加積極主動的學習圓錐曲線的知識技巧。

參考文獻

[1]陳發志、蔡小雄、張金良，2011年高考數學試題分類解析（+）-圓錐曲線與方程[J]，中國數學教育，2011，Z4：79—85.

[2]錢坤，新課改背景下圓錐曲線高考試題的考查特點分析[D]，贛南師范學院，2013.

[3]凌敏華，直線與圓錐曲線的常見題型及解題技巧[J]，數學學習與研究，2016.