淺談受力分析類問題的妙解方法

郭順堯

摘 要：受力分析是入門物理、學(xué)好物理的關(guān)鍵。本文試圖從物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力分析入手，探討受力分析類問題的妙解方法，從而有效促進(jìn)高中學(xué)生學(xué)好物理，達(dá)到提高物理教學(xué)效益的目的。

關(guān)鍵詞：受力分析 妙解方法 注意事項(xiàng)

現(xiàn)在很多高中生無法理清力與運(yùn)動(dòng)之間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，在物體的受力分析上存在突出問題，學(xué)習(xí)物理比較艱難，無法有效提高物理的學(xué)習(xí)。處于不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受力情況不同。牛頓運(yùn)動(dòng)定律告訴我們：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，該物體所受合外力就不為零，有加速度。力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變是通過加速度這個(gè)橋梁構(gòu)建起來的。解決一些動(dòng)力學(xué)問題關(guān)鍵是要明了這些問題涉及的研究對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析。如何準(zhǔn)確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，需從重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、安培力、洛倫茲力等幾種常見性質(zhì)力入手進(jìn)行研究。物體受到的不同的性質(zhì)力因它所處的環(huán)境不同而產(chǎn)生不同的作用效果。根據(jù)這幾種性質(zhì)力的作用效果分析出它們的效果力，便于沿物體運(yùn)動(dòng)方向或其他方向求解合外力，進(jìn)而求解加速度、未知力等，推進(jìn)受力分析類問題的解決。

一、認(rèn)識(shí)幾種性質(zhì)力

重力：方向總是豎直向下，大小為。

彈力：方向與引起形變力的方向相反，繩的拉力沿繩并指向繩收縮的方向；大小一般由力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解，彈簧的彈力大小為。

摩擦力：方向與接觸面相切，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反（與物體運(yùn)動(dòng)方向不一定相反）；靜摩擦力的大小為，滑動(dòng)摩擦力的大小為（為物體與接觸面的彈力）。

電場(chǎng)力：正電荷受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反；勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力大小為，真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力（庫侖力）大小為。

安培力：方向用左手定則判斷（垂直于I、B所決定的平面），大小為。

洛倫茲力：方向用左手定則判斷（垂直于、B所決定的平面），大小為。

處于不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受力情況不同，對(duì)物體受力分析畫力的示意圖時(shí)只分析性質(zhì)力。不同的性質(zhì)力因物體所處的環(huán)境不同而產(chǎn)生不同的作用效果。根據(jù)力的作用效果分析出這個(gè)性質(zhì)力的效果力，利用正交分解法或力旳矢量三角形法則便于沿物體運(yùn)動(dòng)方向或其他方向求解合外力，進(jìn)而求解加速度、未知力等。

二、受力分析的方法技巧—例談

在教學(xué)過程中，為了使學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)、牢固掌握所學(xué)知識(shí)，我們必須滲透物理方法、技巧，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行剖析、解答，潛移默化地起好示范作用。

整體法和隔離法是力學(xué)部分常用的解題方法。先隔離再整體，還是先整體再隔離，要根據(jù)實(shí)際情況靈活使用。

整體法是從局部到全局的思維過程，是系統(tǒng)論中的整體原理在力學(xué)中的應(yīng)用。它的優(yōu)點(diǎn)是：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變化規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題。通常在分析這一整體對(duì)象之外的物體對(duì)整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）時(shí)，用整體法。

隔離法就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來，作為研究對(duì)象，只分析該研究對(duì)象以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力，不考慮研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力。它的優(yōu)點(diǎn)是：容易看清單個(gè)物體的受力情況，問題處理起來比較方便、簡單，便于理解。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體的各個(gè)部分）間的相互作用時(shí)用隔離法。

整體法與隔離法的綜合應(yīng)用時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況通常分為以下三種類型：系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)且無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)內(nèi)部分平衡部分不平衡。

實(shí)例1：系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)

整體都處于靜止?fàn)顟B(tài)或一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，或者系統(tǒng)內(nèi)一部分處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一部分勻速運(yùn)動(dòng)。以上這些情況，整體都平衡，整體內(nèi)每個(gè)物體所受合力為零，整體所受合力也為零。這樣，根據(jù)整體的平衡條件，就可以確定整體或某一個(gè)物體的受力特點(diǎn)。

題目：如圖在一傾斜角的固定斜面上，有一質(zhì)量為的小木塊受到水平向右的力而處于靜止?fàn)顟B(tài)。請(qǐng)對(duì)該木塊進(jìn)行受力分析，并判斷它是否受摩擦力作用，若受摩擦力作用求解摩擦力方向和大小。

解析：對(duì)物體進(jìn)行分析時(shí)一定要先明了物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后按照先分析重力后分析彈力再分析摩擦力或其他性質(zhì)力的步奏進(jìn)行，應(yīng)用牛頓第二定律確定物體是否受到摩擦力的作用。

第一步：明確研究對(duì)象。確定要進(jìn)行受力分析的物體。本題研究對(duì)象即是小木塊。研究對(duì)象可以是單體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。

第二步：隔離物體分析。將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來，分析周圍物體有哪些對(duì)它施加了力。本題中相互作用涉及的物體有木塊、斜面、地球，要將木塊從中隔離出來，分析地球、斜面對(duì)木塊的作用力。

第三步：畫物體受力示意圖。將物體所受性質(zhì)力一一畫在其作用點(diǎn)上，并準(zhǔn)確標(biāo)明各力的方向和符號(hào)。

第四步：檢查畫出的每一個(gè)力能否找到對(duì)應(yīng)的施力物體，檢查分析的結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題目所述的狀態(tài)，防止漏力、添力和錯(cuò)分析力。

如物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則物體受力平衡。由題可直接分析出小木塊受到重力、力F及斜面對(duì)它的彈力的作用，但小木塊是否受到斜面對(duì)它的摩擦力的作用還得分析重力、力F、彈力三個(gè)共點(diǎn)力是否滿足平衡條件。如滿足則小物塊不受摩擦力作用，反之，則受摩擦力作用。

沿斜面方向分解、力F，檢查此二力沿斜面的分力（效果力）、的合力是否等于零或大小是否等于。如若不等則小物塊還受到靜摩擦力的作用。也可以假設(shè)小物塊受到摩擦力f作用，由，代入已知條件得：，摩擦力方向沿斜面向下。

在同類情況的其他已知條件下，若得到，則說明小物體不受摩擦力作用；若得到，則說明小物體受到沿斜面向上的摩擦力的作用。

實(shí)例2：系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)且無相對(duì)運(yùn)動(dòng)

由于系統(tǒng)內(nèi)物體間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即整體內(nèi)每個(gè)物體都具有相同的速度和加速度，這時(shí)整體所受的合力提供整體運(yùn)動(dòng)的加速度。這種情況利用整體法，更容易把握整體的受力情況和整體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

題目：光滑水平面上，放一傾角為的光滑斜木塊，質(zhì)量為m的光滑物體放在斜面上，如圖所示，現(xiàn)對(duì)斜面施加力F，若使M與m保持相對(duì)靜止，F(xiàn)應(yīng)為多大？

解析：由于斜面光滑，物塊只受重力和斜面的彈力，而且和斜面一起運(yùn)動(dòng)，則先隔離物塊分析受力，計(jì)算出加速度，方向水平向左，再根據(jù)整體法可以求得。這是典型的整體法與隔離法的綜合應(yīng)用（先隔離后整體）。

實(shí)例3：系統(tǒng)內(nèi)部分平衡部分不平衡

這種情況由于系統(tǒng)內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通常習(xí)慣用隔離法。若系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體一個(gè)處于平衡，另一個(gè)處于不平衡狀態(tài)時(shí)，也可以利用整體法來分析，有時(shí)會(huì)使問題簡化易于理解。當(dāng)然，這種情況整體所受合力不為零，整體所受合力就等于不平衡物體所受的合力，用來提供不平衡物體的加速度。

題目：如圖在一傾斜角的固定斜面上，有一質(zhì)量為的木塊受到水平向右的力而沿斜面向上做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

請(qǐng)判斷小木快是否受摩擦力作用，若受摩擦力作用，求解摩擦力方向、大小，小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

分析：首先要確定研究對(duì)象，對(duì)該對(duì)象（即木塊）進(jìn)行受力分析：該物體沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中受到重力、水平力F、垂直于斜面的支持力作用，可能受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力f的作用。分析、F、三個(gè)共點(diǎn)力的合力（即沿斜面方向的合力）是否滿足產(chǎn)生該加速度的條件。如若滿足，則木塊不受摩擦力作用；反之，則受摩擦力作用。

假設(shè)木塊受到摩擦力f作用，其方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，沿斜面向下。沿斜面方向和垂直于斜面方向建立如圖直角坐標(biāo)系，將、F沿兩坐標(biāo)軸正交分。在垂直斜面方向（y軸方向）木塊受力平衡，沿平行于斜面向上方向（x軸正方向）木塊有的加速度。

y軸方向有：

x軸方向有：

又，聯(lián)立得。

在同類情況的其他已知條件下，若得到，則說明木塊不受摩擦力作用。值得注意的是：靜摩擦力的大小與接觸面間的正壓力無關(guān)，一般由受力物體所處的靜止?fàn)顟B(tài)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來計(jì)算，其取值范圍是。不能用滑動(dòng)摩擦力計(jì)算靜摩擦力。

受力分析類問題的實(shí)例很多，關(guān)鍵要在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)，總結(jié)出解決問題的方法和技巧，加強(qiáng)系統(tǒng)化的習(xí)題訓(xùn)練，促使學(xué)生生成分析物理問題、理解問題所展現(xiàn)的物理情景、應(yīng)用所學(xué)的規(guī)律和方法靈活解決問題的思維和能力。這樣學(xué)生才能在高中物理學(xué)習(xí)中有所建樹。

3.受力分析類問題解答注意事項(xiàng)

首先，在教學(xué)過程中需讓學(xué)生明確所求的物理量對(duì)應(yīng)的研究對(duì)象，弄清該研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，理解物理情景。

其次，在教學(xué)過程中讓學(xué)生熟練掌握受力分析的方法技巧，牢記受力分析“四部曲”（ 第一步：明確研究對(duì)象，確定要進(jìn)行受力分析的物體，研究對(duì)象可以是單體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；第二步：隔離物體分析，將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來，分析周圍物體有哪些對(duì)它施加了力；第三步：畫物體受力示意圖，將物體所受性質(zhì)力一一畫在其作用點(diǎn)上，并準(zhǔn)確標(biāo)明各力的方向和符號(hào)；第四步：檢查畫出的每一個(gè)力能否找到對(duì)應(yīng)的施力物體，檢查分析的結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題目所述的狀態(tài)，防止漏力、添力和錯(cuò)分析力），在分析多個(gè)物體相互作用時(shí)，靈活運(yùn)用整體法和隔離法解決問題。特別是在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生整體法的思維意識(shí)，幫助學(xué)生能夠更加全面地理解力和運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系，更有利于學(xué)生思維能力的提升。

再次，在教學(xué)過程中讓學(xué)生強(qiáng)化這方面的專項(xiàng)訓(xùn)練，使之達(dá)到熟能生巧、靈活運(yùn)用的地步，在遇到類似問題時(shí)，能迅速地反應(yīng)，聯(lián)想到解決問題的方法、步驟、技巧，準(zhǔn)確、快速地解答問題。這樣才能使學(xué)生突破應(yīng)用知識(shí)解決問題的瓶頸，才能提高教學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)

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