異向/同向轉子密煉機中物料流動和炭黑分布情況的數值模擬與試驗研究

汪傳生，楊洪于，田曉龍，朱 琳，劉 營

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

作為橡膠材料的一種重要補強劑和填充劑，炭黑的分布情況對膠料性能有重要影響[1-2]。本研究以離散元為基礎，運用顆粒仿真軟件EDEM，通過對同一對轉子、相同密煉室構型、相同設定條件而不同轉子旋向的設定，對異向/同向轉子密煉機的炭黑分布情況進行模擬，通過對模擬結果進行后處理，比較了異向/同向旋轉轉子密煉機的分布混合性能。為了驗證模擬的可靠性，采用實驗室哈克密煉機進行試驗。模擬采用的三維構型尺寸、形狀與試驗機臺的尺寸、形狀完全相同，保證模擬數據和試驗驗證結果的可靠性[3-6]。

1 EDEM分析橡膠與炭黑混煉的理論基礎

橡膠與炭黑混合物的物理模型是橡膠與固體配合劑的物理模型的代表，在將粉狀或液態物料混入橡膠中形成粘結塊的過程中，要使配合劑混入，首先必須使塊狀橡膠變形，以形成與填充劑接觸的新界面，此界面從理論上分析有兩種形成方式：一是橡膠在低速下拉伸時，可像液體一樣流動，在被充分拉伸后，填充劑就會粘著在新生的界面上，然后橡膠收縮將粘著的填充劑包圍起來，并形成一個整體[7]；二是橡膠在高速下發生變形時，呈現固體性質，即發生脆性破壞而成粒狀。這些新的膠粒表面上就布滿了填充劑，它們在壓力作用下結合成一整體，成為塊狀膠料[8]。

第二種理論與粘彈性固體理論相似，認為橡膠在混煉時并不是處于流體狀態，而是處于固體狀態，表現出彈性體的行為，并建立了較為簡單的模型。本研究正是基于第二種混入方式進行數值模擬。

2 模型建立及EDEM分析求解

2.1 物理模型的建立和導入

采用專業三維造型軟件Pro/E對密煉機的轉子和混合室進行三維建模，如圖1所示。尺寸參數分別為：混合室內直徑 65 mm，軸長 93 mm；轉子基圓直徑 30 mm，螺旋角 35°，外直徑 62 mm，中心距 64 mm。

圖1 密煉機轉子和三維仿真模型

2.2 仿真條件和約束條件的設定

由于丁腈橡膠（NBR）的玻璃化溫度較高，在混煉過程中可以視為小塊固體，因此選用NBR的物理性能進行定義，膠料密度選為1 Mg·m-3。炭黑的聚集體模型選用Medalia的橢球模型。根據比圖法，炭黑的形態主要分為球形、橢球形和纖維形，炭黑各類聚集體的分布頻率如表1所示。

表1 5種炭黑各類聚集體的分布頻率

對顆粒和幾何體的材料屬性進行設置。考慮到炭黑N990中球形的比例占85.5%，因此本模擬

炭黑顆粒形狀定義為橢球形體。根據試驗配方的質量和粒子直徑的大小，最終確定橡膠顆粒為30 000個，炭黑顆粒為20 000個。轉子和密煉室壁都采用鑄鋼材料。定義材料之間的相互作用，包括橡膠顆粒和炭黑顆粒與幾何體材料鑄鋼以及兩種顆粒各自相互作用的接觸恢復系數、靜摩擦因數和滾動摩擦因數。模擬材料的物理參數如表2所示。

表2 材料物理參數

3 結果與討論

3.1 不同時刻炭黑在膠料中的分布情況

模擬過程中，橡膠顆粒設置為紅色，炭黑顆粒設置為黑色。將不同狀態下的炭黑分布圖像進行對比分析，通過顏色可觀察炭黑的大體分布情況。

（1）膠料混煉初始階段炭黑在橡膠中的分布情況對比如圖2所示。

圖2 密煉機混煉初始階段炭黑分布情況

由圖2可知，在異向轉子密煉機中，密煉室中炭黑在左右兩側的分布較為均勻，且在轉子軸向上分布也較為均勻。同樣，在同向轉子密煉機中，密煉室中炭黑在上下兩側分布較為均勻，在軸向方向上，同向轉子密煉機的分布效果相對異向轉子密煉機更好。

（2）不同時刻炭黑在膠料中的分布情況對比如圖3和4所示。

圖3 異向轉子密煉機混煉各時刻炭黑分布情況

通過對比異向/同向轉子密煉機各時刻炭黑分布情況可以發現，在5 s時刻，異向轉子密煉機的分布情況遠優于同向轉子密煉機；在10 s時刻，異向轉子密煉機的分布情況依舊優于同向轉子密煉機，但兩者炭黑分布情況的差距正在縮小，而隨著混煉的進行，兩者炭黑分布情況都在優化，且兩者的差異正在不斷縮小。

圖4 同向轉子密煉機混煉各時刻炭黑分布情況

3.2 炭黑在橡膠中分布情況的表征

運用EDEM后處理器中的Section功能，可以對炭黑在橡膠中的分布情況進行定量描述。首先對整個密煉機仿真部分進行區分，按空間分成塊，然后逐塊進行研究。網格需要根據實際情況進行合理劃分，一般來講，一個網格中包含幾十個顆粒才具有統計學的意義。本研究中，具有統計意義上的網格選為至少包含50個顆粒。將仿真區域進行網格劃分后，再進行數據分析。

式中，βi為第i個具有統計意義的網格中炭黑的混合度；N1i和N2i分別為第i個具有統計意義的網格中炭黑和橡膠顆粒的個數；β為炭黑的最佳混合度；Ai為第i個具有統計意義的網格中炭黑混合度與最佳混合度的偏離率。

當Ai的值為1時，說明炭黑的分布情況達到理想的最優值，若Ai的值偏離1較大，說明炭黑的分布較差。為了便于直觀分析，用Ai的標準差來表征炭黑在橡膠中的分布情況，如圖5所示。當標準差為零或較小時，炭黑在橡膠中的分布較為均勻，分布較好；反之則相反。

圖5 不同時刻炭黑分布的統計情況

從圖5可以發現，異向/同向旋轉轉子的分布混合性能在混煉初期差異明顯，異向轉子的分布能力遠優于同向轉子，但隨著混煉過程的進行，兩者炭黑分布情況的差距逐漸縮小，在最終30 s時，同向轉子密煉機的分布能力略優于異向轉子密煉機。

4 試驗驗證

本實驗室的哈克密煉機采用雙電機驅動，可以帶動轉子實現同向與異向旋轉。為了克服目前同向轉子密煉機吃料困難的劣勢，采用先異向吃料而后同向混煉的方式進行試驗。同向和異向混煉分別混煉3車料，采用炭黑分散度儀檢測炭黑分散度。為了排除人為因素干擾，每組測試6個試樣，測試結果如表3所示。異向/同向混煉炭黑分散圖像如圖6所示。

圖6 異向/同向炭黑分散度圖像

表3 異向/同向炭黑分散度測試結果

試驗結果與EDEM模擬結果相似，證明用EDEM軟件模擬分析炭黑在橡膠中的分布情況在一定程度上是可行的。

5 結論

對異向/同向轉子密煉機中物料流動及炭黑分布分別進行了對比性數值模擬和試驗驗證，根據試驗結果，運用統計學方法，對炭黑在橡膠中的分布進行了對比性研究，得出如下結論。

（1）轉子的旋向對炭黑在膠料中的分布有顯著的影響，與異向旋轉相比，同向轉子密煉機初期的分散能力較低，但隨著混煉的進行，由于同向轉子密煉機在兩轉子間隙處存在速度梯度，具有較強的剪切拉伸作用，其最終分布情況略優。

（2）通過數值模擬的過程分析可以看出，四棱同步轉子的旋向對物料的流動形式有顯著的影響，雖然兩者在最終的分布性能上差異不大，但是兩者對膠料的混煉作用卻不同，通過優化同向轉子密煉機的構型，可以進一步發揮同向轉子密煉機優異的混煉性能。

數值模擬可對膠料在密煉機中的流動分布情況進行可視化研究，為轉子性能的模擬及測試提供了新方法。