高中數(shù)學(xué)之啟蒙

摘 要：入學(xué)的第一天與學(xué)生一起先回顧、再展望學(xué)習(xí)的歷程，給學(xué)生一個模糊的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之路的輪廓，以這留下的懸念激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最后提出具體的學(xué)習(xí)要求以逐步養(yǎng)成習(xí)慣，是謂高中數(shù)學(xué)之啟蒙。

關(guān)鍵詞：路 方法 思想

同學(xué)們好！我叫劉常青，很高興有緣與大家在一起。雖然現(xiàn)在我站在講臺上，是你們的老師，但我一直以為你們也是我的老師，“三人之行必有我?guī)煛甭铮栽诮窈蟮囊欢稳兆永镒屛覀円黄鹣嗷W(xué)習(xí)、交流、提高吧。

時常可見到一些班級以“書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟”為座右銘，不知大家怎的領(lǐng)悟？ （請學(xué)生發(fā)言討論）

插一句，剛才有位同學(xué)反問我：“你是怎樣看的呢？”這位同學(xué)真厲害，如果在座的每位真的也一樣反問，我看你們是真的長大了。我想這句話的基點是“路”和“徑”，與大家最熱烈討論的一樣，最關(guān)鍵的是“勤”和“苦”。聯(lián)想小時候?qū)W走路，路很平坦也一碰一跌；現(xiàn)在呢，凹凸不平照樣滿天飛。我倒要問問大家：“這人生學(xué)習(xí)之路是怎樣的呢？請大家分不同的學(xué)習(xí)階段去想。 （請學(xué)生發(fā)言討論）

歸納大家的話，小學(xué)之路正是“一條平坦大道，不時還有你的父母牽著你的小手，不用擔(dān)心摔跟頭，就走這一小段。”；初中之路象“一條卵石路，長了許多，還有岔道，學(xué)著樣子獨自地走。”再請大家想象一下這高中之路又該是怎樣的呢？ （請個別回答）

擺在面前的高中之路宛如“一條布滿荊棘的崎嶇山路，得上去，家里還等這你的糧食和柴禾。”走這條路是為了生存，更是為了發(fā)展！別看“山路崎嶇、布滿荊棘”，畢竟你強壯了許多、聰明了許多，當(dāng)然最重要的是靠你的堅強的意志！我會為你的成功而喝彩，假如你慢慢地覺得我是你一位可信的朋友，當(dāng)你碰到困難時更請你來找我，可以嗎？

大學(xué)之路隱隱約約仿佛沒有了路，

是不是有人猶豫迷惑了，“夜正長，路也正長……”，而屈原卻留下了“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，路就在你的腳下！ （播放課件：依此情節(jié)的自制動畫，加深印象）

那么，數(shù)學(xué)之路又在何方？ （打開第一冊目錄討論）

我們的三門基礎(chǔ)學(xué)科中，語文是學(xué)習(xí)的功底，英語是交流的渠道，而數(shù)學(xué)則是科學(xué)的工具你騰飛的翅膀。大科學(xué)家高斯有句耐人尋味的話：“Math. Is the Queen of Science.”我們不僅要看到數(shù)學(xué)源于自然科學(xué)又服務(wù)于自然科學(xué)，因而要學(xué)會用數(shù)學(xué)的手段比如方程、函數(shù)等思想方法解決自然科學(xué)問題，而且還要看到可以用數(shù)學(xué)的手段解決社會科學(xué)問題，比如英語中用一條數(shù)軸表示時態(tài)、用公式化的方法理解語態(tài)，甚至有歷史學(xué)家嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決歷史學(xué)問題，同樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要借鑒其它學(xué)科的知識方法。當(dāng)今社會最需要的是綜合型與創(chuàng)新型的人才。

到初中為止，我們究竟學(xué)了哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容？請按數(shù)、式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計概率、幾何等列舉。（分組交流、代表發(fā)言）

還要學(xué)些什么？將怎樣發(fā)展變化？請看一覽表。（播放課件：依行推進的表格）需要指出的是：

1.知識是逐步拓廣的，“圓形的”。知道越多，未知的范圍也越大。

2.知識是交叉的，表中并不是唯一確定的，最后一列最能說明知識是綜合的。

3.僅有知識是不夠的，還要掌握方法與思想，請看表：（指導(dǎo)學(xué)生歸納）

方 法 思 想

初中 加減法、代入法、因式分解法、公式法、待定系數(shù)法、配方法、特殊值法、驗證法、排除法 整體與換元、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程

高中 分析與綜合、演繹與歸納、聯(lián)想與類比

4.用數(shù)學(xué)的觀點認(rèn)識事物，去研究、分析、解決問題，是數(shù)學(xué)的最高境界。（播放課件：表格）

研究層次 研 究 內(nèi) 容

具體 按揭貸款、人口增長、產(chǎn)品銷售、線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、賭博問題、股市等

綜合 自然科學(xué)中定性分析到定量分析、社會科學(xué)中定性分析到定量分析的嘗試等

抽象 數(shù)學(xué)知識的深化、純數(shù)學(xué)等

引用荀子的一句話“登高而招，臂非加長也，而見者遠”。所以在我們的腦海里首先要構(gòu)筑起數(shù)學(xué)的骨架，然后賦予知識的筋肉。雖然你看到的是極其模糊的輪廓，但請你牢記馬克思的教導(dǎo)“在科學(xué)的道路上是沒有平坦大道可走的，只有那不怕勞苦、不畏艱險在崎嶇小路上勇敢攀登的人，才有希望達到光輝的頂點”。

所以在你將來的學(xué)習(xí)中，我建議：

第一，是盡可能要用數(shù)學(xué)的意識去認(rèn)識你身邊的事物；

第二，課前要預(yù)習(xí)，并留意疑難之處；

第三，課內(nèi)清疑難，記重點與難點；

第四，課余消化，適量練習(xí)，注重思想方法與學(xué)科聯(lián)系。

（播放課件：三條要求）

數(shù)學(xué)作業(yè)要求

1.做題前必須復(fù)習(xí)相應(yīng)知識。

2.答題必須用藍色或黑色的鋼筆或圓珠筆，畫圖用鉛筆，做題時書寫要工整、清晰，避免使用斜體字。

3.做題時要做一步檢查一步，以免發(fā)生錯誤。一旦發(fā)生錯誤，不滿一行可以修改；超過一行，用直尺劃去；范圍較大時，也可以加外框并寫上“作廢”。

4.作業(yè)必須獨立完成并及時上交。

5. 作業(yè)錯誤要訂正。小錯誤可以在原處修改；重點的、綜合的等較大錯誤的收到錯題集中。

6.作業(yè)不交的，視情況扣除品德考核分或期中、期末成績。

數(shù)學(xué)聽課要求

1.聽課前要預(yù)習(xí)，標(biāo)記不明點。

2.聽課時盡量弄清不明點。不交頭接耳，要記錄重點、難點、范例。

3.課后盡快請教不明問題。

數(shù)學(xué)考試要求

1.考試、考查是一種特殊的作業(yè)，同樣要求事先復(fù)習(xí)、格式同作業(yè)。

2.考試要逐步實現(xiàn)無人監(jiān)考。

有這樣一則故事：有一個人，比較聰明，看見別人在水里自由地游泳，很是羨慕，就決定學(xué)習(xí)游泳。于是從正規(guī)的書店里買來了有關(guān)游泳的書籍，認(rèn)真地研究了起來，就當(dāng)他自己認(rèn)定已經(jīng)學(xué)會后，就一個人到他從小玩耍的河邊，一頭扎了進去……請同學(xué)們在下課后交流一下今天的特別是這個故事的內(nèi)容，并寫一篇題為《數(shù)學(xué)學(xué)法的思考》的文章作為作業(yè)。

（播放課件：作業(yè)）

（回放課件）

期望效果：

明辨事理，點撥人生

溫故知新，適度壓力

居高臨下，開拓視野

了解規(guī)則，腳踏實地。