澳門近海軟土孔壓靜力觸探CPTu推算不排水強度S u方法

董淑海，鄭華文

0 引言

軟土的不排水強度Su是重要的力學性質指標，是計算土體的穩定性的重要強度指標。目前常用的測試方法主要包括室內三軸不固結不排水（UU）試驗和原位十字板剪切試驗（VST）。室內三軸試驗需要采集原裝樣品，樣品的質量等級是決定試驗結果準確性的主要因素，而軟土極易被擾動，從而導致試驗室測得的不排水強度與真實情況差別較大，另外，從鉆孔取樣到室內試驗耗時較長。現場十字板剪切試驗（VST）是獲得軟土不排水強度快速而準確的方法，避免了鉆孔取樣導致的土體擾動，而且操作簡單。但無論是室內三軸試驗還是原位十字板剪切試驗，其測試的土體都是不連續的，即間隔取樣或者間隔測試，容易漏掉薄弱夾層。

靜力觸探試驗（CPT）通過連續貫入錐頭而獲取土體參數，是巖土工程原位測試的主要技術之一[1]，克服了鉆孔取樣和十字板剪切試驗（VST）不連續性的缺點。我國通常采用單橋探頭獲取土體的比貫入阻力值Ps，國內學者和研究機構通過對比CPT比貫入阻力值Ps和十字板剪切強度Cu，建立二者之間的相關關系[2]，經驗公式適用于不同地區和不同行業的飽和軟黏土層。例如鐵路行業規范規定：當靈敏度St=2～7，塑性指數Ip=12～40的軟黏土，不排水強度Su可根據式（1）進行計算[3]：

式中：Nk是與靈敏度和塑性指數有關的經驗參數。

歐美國家則采用錐尖阻力qc和側壁阻力fs分開的雙橋探頭獲取土體參數，基于承載力理論建立錐尖阻力qc或者修正錐尖阻力qt與不排水強度Su之間的關系，因我國雙橋靜力觸探引進時間較晚，沒有大規模普及，所用計算公式多參考國外經驗和研究成果。

考慮到軟土強度較低，尤其是海相沉積軟土的實測錐尖阻力qc很小，容易受影響產生較大誤差，國外一些學者建議采用孔壓靜力觸探試驗（CPTu）的孔隙水壓力值u2計算不排水強度Su，目前國內對此研究并不多。

本文基于澳門近海區域CPTu和VST的測試結果，利用修正錐尖阻力qt和孔隙水壓力u2計算軟土的不排水強度Su，并與VST測試結果比對分析計算結果的準確性，確定錐體經驗系數的取值范圍。

1 澳門地區海相軟土的特性

澳門地處珠江口珠江三角洲南緣，地貌類型主要以丘陵和臺地組成，早期澳門由北側的本澳半島和南部的氹仔島和路環島組成，其中本澳半島僅僅由寬度約為240 m的陸地與珠海相連。后期由于發展的需要逐步開展填海工程，目前約有2/3的土地是由人工填海造地形成的。澳門周邊水系發達，西側為西江入海口前山水道，東側為珠江入海口，特殊的地理位置導致了澳門周邊海域大量的泥沙淤積，水深較淺。

澳門周邊海域表層普遍分布厚度約為7～12 m的灰色淤泥和淤泥質土，該軟土具有高含水率、大孔隙比、高壓縮性和低強度的特征，筆者統計了本澳半島近海區域的軟土物理力學性質指標，結果詳見表1。

表1 澳門近海區域軟土物理力學性質指標Table 1 The physical and mechanical properties of s oft soil in Macao offshore region

2 CPTu設備和試驗方法

本文采用荷蘭孔壓靜力觸探（CPTu）設備，探頭直徑3.56 cm，截面積10 cm2，側壁摩擦筒面積150 cm2，孔隙水壓力傳感器位于錐肩位置，可同時測得錐尖阻力qc、側壁摩阻力fs、孔隙水壓力u2，以及傾斜度Ic，可自動修正探桿傾斜導致的深度誤差。探頭的測試精度較高，誤差一般小于0.1%。

為了便于在近海區域進行靜力觸探試驗，將CPTu設備與中交三航院自行研發的海上原位測試平臺整合一體，測試平臺能夠脫離水面從而減少波浪作用對CPTu測試結果的干擾，同時采用多重套管保護海底以上至平臺的探桿，減少波浪對探桿的影響同時增強桿件的穩定性。

探頭定期標定，每次測試之前將探頭和透水石抽氣飽和，貫入速度控制在（1.2±0.3）m/s，數據采集間隔為10 cm。

3 CPTu計算不排水強度S u的方法

3.1 利用q c或q t計算S u

澳門某規劃填海區域布置了靜力觸探試驗孔，以及對應的十字板剪切試驗孔（VST）和取原狀土鉆孔。CPTu直接測得軟土錐尖阻力qc、側壁摩阻力fs和孔隙水壓力u2，然而我們較為關心的是利用CPTu指標快速推算軟土的不排水強度Su的方法。

國際上常用的理論公式是基于1943年太沙基（Terzagi）承載力理論，通過CPT的錐尖阻力qc計算不排水強度，如式（2）所示。

式中：qc為錐尖阻力，kPa；σv0為測試深度的上覆總壓力，kPa；Nk為錐體經驗系數。

Lunne 和 Kleven（1981）[4]指出 Nk值介于 11～19之間，海相軟土Nk值約為20；也有研究表明Nk在更大的范圍內變動，一般介于7.6～28.4。

考慮到孔隙水壓力u2在探頭變截面處的影響，直接測得的錐尖阻力qc需要經過修正，修正公式如式（3）所示。

式中：u2為傳感器位于錐肩的孔隙水壓力，kPa；a為錐尖斷面的有效面積比（圖1所示），本文采用的探頭a=0.81。

式中：An為探頭的空心柱截面積；Ac為錐端截面積。

圖1 錐尖面積比示意圖Fig.1 Diagram of cone area ratio

修正錐尖阻力qt和不排水強度Su之間存在類似式（2）的關系[5]，如式（5）所示：

式中：Nkt是錐體經驗系數（利用qt計算）；Robertson比較推薦采用修正錐尖阻力qt替代實測錐尖阻力qc，并建議Nkt取值10～18。

以上方法中Nk或者Nkt的取值對計算不排水強度的準確性至關重要，它取決于土層的性質、采用的錐體形式，以及測試的方法（貫入速度等）。

3.2 利用u2計算S u

軟土尤其是淤泥的錐尖阻力qc很小，很小的測試誤差即對測試結果造成很大的影響，而軟土中孔隙水壓力值較高且不易消散，較為容易獲得準確的測試值，因此采用孔隙水壓力u2計算軟土的不排水強度Su，則可以避免因錐尖阻力qc測試誤差導致計算結果誤差較大的問題。

孔隙水壓力u2和不排水強度Su之間的關系[5]，可用式（6）計算：

式中：Δu為超孔隙水壓力，kPa，Δu=u2-u0；u0為靜水壓力，kPa；NΔu為錐體經驗系數（利用u2計算），Lunne等研究表明，NΔu一般介于4～10，Karlsrud[6]等認為 NΔu可取 6～8。

4 計算強度S u和實測強度C u對比分析

4.1 十字板（VST）實測強度C u

該場地海底之下9.0 m深度內為淤泥，局部夾很少量細砂薄層，土質較為均勻。軟土層進行了十字板剪切試驗（VST），測試點間距為1.0 m，十字板采用電測式，板頭寬度5.0 cm，高度10.0 cm。十字板不排水強度Cu與深度h的關系為：Cu=1.434 h+0.982，相關系數為0.70。不排水強度Cu與深度h的關系詳見圖2。

圖2 十字板剪切強度C u與深度h關系Fig.2 Relationship between VST strength C u and depth h

4.2 N kt取值范圍和誤差

本場地CPTu測試深度一般在25～30 m之間，代表性CPTu試驗結果曲線如圖3所示。

圖3 典型CPTu測試結果曲線Fig.3 Typical CPTu testing result curve

淤泥實測錐尖阻力qc按式（3）修正后獲得qt，修正后錐尖阻力qt介于0.075～0.51 MPa之間。為了確定式（5）中Nkt的取值范圍，將qt-σv0與相鄰十字板試驗對應深度的實測結果Cu對比，二者關系如圖4所示，根據室內試驗結果，淤泥的密度取平均值1.60 g/cm3。

圖4 q t-σv0與C u關系Fig.4 Relationship between q t-σv0 and C u

從圖4可以看出，大部分數據點位于Nkt=10和Nkt=30兩條直線之間的區域，擬合曲線Nkt=15.5，將此值帶入式（5）計算軟土的不排水強度Su，與對應深度的十字板剪切強度值Cu對比，二者的誤差繪制于圖5中。

圖5 不排水強度計算值S u和實測值C u對比誤差（N Kt=15.5）Fig.5 Comparing error between calculated undrained strength S u and measured value C u(N Kt=15.5)

從圖5可以看出，深度4 m以下Su和Cu誤差一般小于30%，平均誤差為13.5%；0～4 m誤差比較大且離散，部分誤差在40%～100%之間，平均誤差為49.4%。這表明采用式（5）計算澳門近海區域軟土的不排水強度Su，NKt=15.5適用于計算4 m深度以下的不排水強度Su。

4.3 NΔu取值范圍和誤差

為了研究NΔu的取值范圍，將超孔隙水壓力Δu和對應深度的十字板剪切強度Cu繪制在圖6中，可以看出大部分數據點分布在NΔu=7.6和NΔu=14兩條直線之間的區域，二者的擬合曲線NΔu=10.6。

將NΔu=10.6帶入式（6）計算軟土的不排水強度Su，與對應深度的十字板剪切強度值Cu對比，二者的誤差繪制于圖7中。

圖6 超孔隙水壓力Δu和十字板剪切強度C u關系Fig.6 Relationship between excesspore pressureΔu and VST strength C u

圖7 不排水強度計算值S u和實測值C u對比誤差（NΔu=10.6）Fig.7 Comparing error between calculated undrained strength S u and measured value C u(NΔu=10.6)

從圖7可以看出，利用孔隙水壓力u2計算軟土的不排水強度Su，NΔu=10.6計算強度Su和實測強度Cu的誤差一般小于30%，平均誤差16.8%；Su和Cu誤差在整個測試深度范圍內分布較為均勻。與圖5相比，利用NΔu計算軟土的不排水強度Su，在0～4 m深度內平均誤差為16.8%，準確性高于利用Nkt計算出的Su值，4 m以下平均誤差也為16.8%，略高于利用Nkt計算出的Su值。因此NΔu=10.6適用于計算澳門地區近海軟土的不排水強度Su。

5 結語

本文通過澳門近海區域軟土層CPTu試驗結果，分別利用修正錐尖阻力qt和孔隙水壓力u2計算軟土不排水強度Su，將不排水強度計算值Su和現場十字板剪切試驗（VST）實測值Cu進行對比分析，獲得了錐體經驗系數NKt（利用qt計算）和NΔu（利用u2計算）的取值范圍和分布規律如下：

1）利用修正錐尖阻力qt計算軟土的不排水強度Su，NKt=15.5不排水強度計算值Su與十字板剪切強度實測值Cu之間的誤差，對于淺部4 m深度以內的軟土誤差較大且離散，4 m之下的計算結果平均誤差為13.5%，較為適用。

2）利用CPTu孔隙水壓力u2計算軟土的不排水強度Su，錐體經驗系數（利用u2計算）NΔu=10.6，不排水強度計算值Su和十字板剪切強度實測值Cu的平均誤差為16.8%，在整個測試深度范圍內較為適用。

3）兩種計算方法相比較，利用孔隙水壓力u2的計算結果，在深度0～4 m范圍內誤差優于利用qt的計算結果，4 m以下平均誤差稍大于qt計算結果。此結果的原因可解釋為淺部淤泥的強度較低，實測的錐尖阻力qc很小，易受到影響而產生較大誤差，而孔隙水壓力u2的測試結果較為準確。因此對于淺部0～4 m的淤泥，宜采用孔隙水壓力u2計算不排水強度Su。

4）本文建議在澳門地區近海軟土層0～4 m深度范圍內，宜采用CPTu孔隙水壓力u2計算軟土的不排水強度Su；而4 m以下的軟土層，宜采用修正錐尖阻力qt計算。