探討公差帶圖在技術設計中的應用

云介平 張建梅

摘 要：在機械零部件設計中，常常遇到技術設計合理性及標準化雙重問題，尤其技術標注，既要符合功能要求，又要滿足標準化要求，這兩項要求體現了設計意圖與生產實踐的結合統一。通過揭示技術設計的內涵，解讀公差帶圖及其工程含義，結合工程問題，展示了公差帶圖在實際設計中的應用過程。最后得出，公差帶圖的應用不失為零部件設計過程中兼顧技術標注的合理性及標準化的一條捷徑。

關鍵詞：公差帶圖 零部件 技術設計 合理性 標準化

中圖分類號：TH161 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2018）01（c）-0107-03

在機械產品設計過程中，需要完成的設計內容與設計表達密切相關，尤其零部件的技術設計。技術設計不僅要滿足功能要求，也要適應生產實際。技術設計的合理性、工藝性、經濟性、可靠性等，都取決于這一設計階段。因此，如何將設計對象的功能需要和生產實踐緊密地結合在一起考慮，是技術設計成功與否的關鍵。

1 技術設計

機械產品的設計由3個階段形成，是在確立功能要求的前提下，在功能和方案確定的基礎上，最后進行結構設計，如圖1所示。

由圖1可以看出，對于裝配圖及零部件的設計是產品設計的最后階段，包括結構繪制和技術標注兩個部分，把這一階段的設計稱之為技術設計。技術設計是產品的定型階段，它將對產品進行具體的技術確定，確定零部件結構、尺寸、配合關系以及技術條件等，產品結構的合理性、標準化、工藝性、經濟性、可靠性等，都取決于這一設計階段。尤其技術設計的標注是否規范，標注的項目是否恰當，標注的數值是否正確，會嚴重影響產品性能、技術交流、加工工藝等方面。這種對于技術設計的考慮涉及到技術標注是否合理和標準化，目的是要將設計對象的功能需要和生產實踐緊密地結合在一起。

在技術設計的標注中，尺寸公差及配合關系的選擇和確定是一項比較繁瑣的工作，尤其運行工況和加工及裝配條件不同，往往使設計婆娑迷離。在此情形下，工程人員往往需要借助各種手段來保證設計數據的準確，譬如精確計算、實驗、模擬實際工況試運行等方法。

2 公差帶圖及其工程含義

公差帶圖，顧名思義是用圖表示公差某種狀態的一種示意。公差帶圖是由零線、公差帶、極限值、基本偏差等組成，是表達公稱尺寸、極限偏差、公差帶等相互關系的圖。公差帶圖不僅可以表示單一形面的公差要求，而且可以表示配合面之間的公差關系及狀態，如圖2所示。

圖2中的“孔公差帶”顯示了孔的基本尺寸（公稱尺寸）及下偏差（EI）、上偏差（ES）、公差大小（TD）；“軸公差帶”顯示了軸的基本尺寸（公稱尺寸）及下偏差（ei）、上偏差（es）、公差大小（Td）。

同時，顯示了配合面將要達成的相對狀態，即過盈配合、過度配合、間隙配合及其程度。圖中當EI-es的代數值為正值或零時，表示是間隙配合；當EI-es的代數值為負值時，表示為過度配合；當ES-ei的代數值為負值或零時，表示是過盈配合。

另外，圖2中“公差帶”的位置是由不同的公稱尺寸和公差等級對應的基本偏差決定，可以根據功能要求，選擇不同的公差等級，從而確定公差帶的位置；“公差帶”的寬度是由不同的公稱尺寸和標準公差等級對應的數值決定，從而確定了公差帶的大小。也就是可以根據具體的公稱尺寸和功能要求，經過選擇不同的公差等級或根據相應功能要求的數值，選用相應的公差等級，經過適當的調整，從而確定“公差帶”的位置和大小，形成完整的公差帶圖。

從圖2隱含的工程意義來看，可以理解為對于產品的技術設計可以根據產品的功能要求，在技術標注時，既可以使所選擇的數據合理化，也可以使其向標準化靠攏。由此為解決產品設計技術標注的合理性、標準化的問題提供了一條思路，從而將設計對象的功能需要和生產實踐兼顧。

3 公差帶圖在工程中的嘗試性應用

3.1 分析問題的過程

圖3所示為某結構中銅套與玻璃透鏡的裝配關系。該結構的工作場合溫度是-50℃，要求在該工況下銅套與玻璃鏡之間應有0.009～0.075mm的間隙量。加工和裝配均按預先給定的要求在常溫下（20℃）進行（注：線脹系數α銅=19.5×10-6/℃，α玻璃=8×10-6/℃）。

3.1.1 問題分析

根據題意，設計者給出的配合關系是一個預設。按照預設的配合指標加工和裝配，畫出常溫下（20℃）的公差帶圖，如圖4所示。

由圖4中可以看出，裝配后獲得間隙配合為Xmax=+0.089mm，Xmin=+0.025mm。這個結果證明在常溫下銅套內徑和玻璃鏡外徑處于間隙配合狀態。

但在工況（-50℃）下，不知配合的結果為何。

3.1.2 依據預設結果的工況配合狀態

從20℃降到-50℃，銅套內徑和玻璃鏡外徑產生了一定的收縮，但銅套內徑和玻璃鏡外徑的收縮程度不同。依據給出的數據，銅套直徑收縮了mm，玻璃鏡外直徑收縮了mm。由此可視為：銅套內徑公差帶相當于下移了0.068mm，玻璃鏡外徑公差帶相當于下移了0.028mm。結合圖4的結論，銅套與玻璃透鏡的配合關系演變為如圖5所示的結果。

裝配后的機構在-50℃時發生了配合性質的變化，由常溫的間隙配合轉變為實際工況的過渡配合，其結果為Xmax=0.049mm，Ymax=-0.015mm。

顯然這樣的結果不符合工況要求，在實際工況下可能會導致玻璃鏡被夾裂，造成嚴重的后果。

3.2 解決問題的過程

3.2.1 設計改進思路

結合用公差帶圖來確定符合工況要求的技術設計。要想使該結構在-50℃的工況下獲得0.009～0.075mm的間隙要求，在圖5的基礎上，擬銅套內徑的技術設計保持不變，將玻璃鏡外徑的公差帶下移并調整至符合工況要求的配合狀態。此時，銅套與玻璃鏡之間形成了符合要求的間隙配合，而且配合間隙在要求的0.009～0.075mm范圍內，即Xmax=0.075mm，Xmin=0.009mm，形成如圖6所示的結果。

如此轉化，可以使銅套與玻璃鏡能夠在-50℃的工況下滿足使用要求。

3.2.2 設計滿足合理性要求的結果

按照圖6描述，工況-50℃下銅套與玻璃鏡符合要求的配合中，銅套的公差帶未發生變化，即從工況-50℃返到常溫下20℃時，銅套內徑公差帶仍選擇H8，即銅套直徑為Φ50H8。

在圖6中，玻璃鏡的公差帶發生了變化。玻璃鏡的上偏差下移至-0.077mm，玻璃鏡的下偏差下移至-0.104mm，即玻璃鏡外徑公差帶大小和位置都發生了變化，使銅套與玻璃鏡間的配合達到了工況-50℃的裝配要求。而從-50℃返到20℃時，玻璃鏡外徑公差帶位置將上移0.028mm。此時，玻璃鏡的上偏差移至-0.049mm，下偏差移至-0.076mm，這樣玻璃鏡的直徑為。

由此得到銅套與玻璃鏡間滿足工況要求的常溫下加工和裝配的技術要求，即銅套直徑為Φ50H8，玻璃鏡的直徑為。

而玻璃鏡直徑雖合理，但不知是否為標準數值，需要驗證和調整。

3.2.3 設計滿足標準化的過程

關于驗證重新確定的玻璃鏡技術標注的標準化，用查閱標準的方法來驗證玻璃鏡的直徑是否符合標準規定的數值，即驗證公稱尺寸為50的公差值為0.027mm是否為標準值；基本尺寸為50的上偏差（基本偏差）為-0.049mm是否符合標準。

從標準手冊中查得：基本尺寸為50的公差等級為IT7級的數值是0.025mm，與所調整的數值最接近，基本尺寸為50的接近-0.049mm的基本偏差的數值為-0.050mm，基本偏差符號為e。根據以上查表驗證，確定玻璃鏡的公差帶為e7，即玻璃鏡直徑為Φ50e7。

3.2.4 驗證結果

利用繪制公差帶圖來驗證銅套與玻璃鏡配合為Φ50H8/e7在工況下的公差帶圖，如圖7所示。

從圖7中直觀看出，此時銅套與玻璃鏡的配合為間隙配合，Xmax=0.074mm，Xmin=0.010mm，符合在-50℃工況下銅套與玻璃鏡之間要求的應有0.009～0.075mm的間隙量的要求。

驗證結果顯示，重新標注的技術要求既符合合理性功能要求，也滿足設計標準化要求。

4 結語

通過公差帶圖的應用，使設計兼顧了功能合理性和標準化的統一。整個過程結合公差帶圖的調整和變化，邏輯性強，直觀、簡介，為解決類似問題提供了一種新的思路。其基本步驟為：首先給定一個預設值并畫出常態公差帶圖→再按照工況，進行必要的計算，畫出工況下的公差帶圖，判斷合適與否→若不符合，調整工況下的公差帶圖，直至符合要求→返回到常態，驗證常態下數值的標準性→依據標準數值畫出公差帶圖。公差帶圖不僅可以表述一種技術狀態，而且可以看作是一種動態。

參考文獻

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