探索數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)后練習(xí)和鞏固的有效模式

金敏

摘 要 文章以調(diào)查研究報(bào)告為依據(jù)，就課堂教學(xué)后練習(xí)和鞏固的有效模式展開(kāi)研究，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，研究者提出改進(jìn)方案，提高鞏固練習(xí)和課后作業(yè)的層次性和合理性；在學(xué)生作業(yè)練習(xí)過(guò)程中倡導(dǎo)多元學(xué)習(xí)方式，多元練習(xí)小結(jié)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力營(yíng)造寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)課程；作業(yè)練習(xí)；鞏固訓(xùn)練

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）33-0188-02

美國(guó)作家安奈特·布魯肖寫的《給教師的101條建議》，在關(guān)于課程指導(dǎo)的那一章中32條特別提到“切忌只講不練”、37條“將課堂內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系”和41條“鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)”都是我們老師平時(shí)在努力的方向。但同時(shí)只講究課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)對(duì)現(xiàn)今的教學(xué)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。數(shù)學(xué)學(xué)科是門基礎(chǔ)學(xué)科，但所學(xué)內(nèi)容的掌握是需要在練習(xí)過(guò)程中體會(huì)并理解的。因此數(shù)學(xué)教學(xué)同時(shí)是需要注重課后鞏固和復(fù)習(xí)。我們都知道：“光聽(tīng)游泳課，我們學(xué)不會(huì)游泳；只有下水游，才可能學(xué)得會(huì)。光聽(tīng)駕駛課，我們學(xué)不會(huì)開(kāi)車；只有動(dòng)手開(kāi)，才有可能開(kāi)起來(lái)。生活中如此，課堂上亦然。”是啊，課堂和課后練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分和延伸部分。它是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段和必要途徑。作為數(shù)學(xué)教師大家有共識(shí)的是練習(xí)設(shè)計(jì)既要使學(xué)生鞏固所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成技能技巧，又要發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這不是靠課堂上幾個(gè)例題就能實(shí)現(xiàn)的，一定要通過(guò)課后的練習(xí)和階段的整理練習(xí)才有可能實(shí)現(xiàn)。

隨著教改的進(jìn)一步深入，上海從2017屆學(xué)生開(kāi)始將面臨3+3的新高考模式，學(xué)生在語(yǔ)數(shù)外的學(xué)習(xí)上也將面臨和以往不同的局面和挑戰(zhàn)，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科更是取消了文理分卷，我們老師如何面對(duì)這些變化，如何針對(duì)學(xué)生差異給出相應(yīng)的教學(xué)布置相應(yīng)的課后任務(wù)，也更需進(jìn)一步思考和探索。我們深深地感到除了要更注重上課的有效性外，對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)后鞏固練習(xí)的關(guān)注也必須加強(qiáng)。因此提出了“高一數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)后的階段性鞏固的探索和實(shí)踐”的研究問(wèn)題，試圖通過(guò)對(duì)學(xué)生課后練習(xí)的使用和總結(jié)、整理等方法的指導(dǎo)，以優(yōu)帶弱、以勤補(bǔ)拙等模式，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)課后鞏固學(xué)習(xí)，自我歸納、整理、領(lǐng)會(huì)等方法。從而在繁忙的學(xué)習(xí)中找到一條能夠適應(yīng)現(xiàn)在教改模式的復(fù)習(xí)鞏固方法。

針對(duì)需要研究的問(wèn)題，選擇了高一年級(jí)作為研究對(duì)象。首先，邀請(qǐng)部分學(xué)生進(jìn)行了一些座談，想了解學(xué)生對(duì)課后作業(yè)量的承受度，對(duì)鞏固練習(xí)的需求和想法，以及老師處理練習(xí)的方式方法是否符合學(xué)生需求等內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的需求和老師遇到的問(wèn)題，分別在二個(gè)方面進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)。

一、鞏固練習(xí)和課后作業(yè)的層次性和合理性，可以成為合理控制各類學(xué)生作業(yè)和練習(xí)完成時(shí)間的必要手段，特別有利于學(xué)困生增加獨(dú)立完成作業(yè)的可能，對(duì)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣起到積極推動(dòng)作用

高一年級(jí)是初中向高中過(guò)渡時(shí)期，在各科所學(xué)知識(shí)上都有一定程度的跳躍，雖然學(xué)生進(jìn)校分?jǐn)?shù)差別不大，但短短2個(gè)月或者半學(xué)期的學(xué)習(xí)就可以讓一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)種種問(wèn)題，成為學(xué)困生。追其原因關(guān)鍵是這部分學(xué)生沒(méi)有將上課學(xué)到的知識(shí)有意識(shí)的進(jìn)行內(nèi)化，主要表現(xiàn)為平時(shí)作業(yè)和練習(xí)完成情況極其不理想。那么怎樣的做法能有利于學(xué)生學(xué)情的改變呢？首先嘗試在作業(yè)和周末練習(xí)的設(shè)計(jì)中進(jìn)行了相應(yīng)的處理。

（一）對(duì)于每天作業(yè)的改進(jìn)

首先，我們覺(jué)得由于教學(xué)內(nèi)容不同、目的不同、課型不同，練習(xí)的方法也應(yīng)有所不同。我們數(shù)學(xué)課主要由新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課組成。特別在高一階段以新授課為主，那么每天作業(yè)的設(shè)計(jì)也要和所上課的課型有一定聯(lián)系。我覺(jué)得新授課以傳授新知識(shí)為主，在課堂上主要任務(wù)是啟發(fā)學(xué)生思維、激發(fā)興趣、指點(diǎn)思路，促使知識(shí)順利遷移。因此新授課之后安排的鞏固練習(xí)，就需要圍繞課堂具體教學(xué)內(nèi)容編排一種同類型、同結(jié)構(gòu)的練習(xí)，其目的是要使學(xué)生重點(diǎn)形成某一知識(shí)技能，達(dá)到真正理解和掌握的程度。例如在函數(shù)定義域部分，對(duì)于抽象函數(shù)定義域的學(xué)習(xí)就需要一定的重復(fù)，比如“設(shè) 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”；會(huì)的學(xué)生理解了做一題就能做一類題，而對(duì)于薄弱學(xué)生需要做幾次才會(huì)了解怎么做，再聽(tīng)聽(tīng)老師的分析才會(huì)知道為什么要這么做。因此在自編題中可以遞進(jìn)式加入同類問(wèn)題：“設(shè) 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”；“設(shè) 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”。在函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的課后鞏固練習(xí)都是需要這樣進(jìn)行的。要讓薄弱學(xué)生感覺(jué)通過(guò)練習(xí)這些基礎(chǔ)問(wèn)題我是可以掌握的，那么接下來(lái)的學(xué)習(xí)就不那么可怕了。

其次，作業(yè)中的分層要求要明確。以前數(shù)學(xué)學(xué)科的考試是分文理的，而現(xiàn)在取消了文理分科，但學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的能力差異卻的的確確存在的，是我們無(wú)法規(guī)避的問(wèn)題。那么一方面要注重能力強(qiáng)的同學(xué)的提高，另一方面也必須讓所有同學(xué)掌握必須掌握的知識(shí)，于是我們一致認(rèn)為明確的作業(yè)分層也是必須的。我們的設(shè)計(jì)是將作業(yè)分為基礎(chǔ)題、拓展題和思考題。一般新授課后只增加拓展題，但在練習(xí)課和復(fù)習(xí)課后除了增加拓展題外也增加思考題。于是作業(yè)中基礎(chǔ)和拓展之間的占比大約是6：4，而思考題主要是滿足好學(xué)生的需求，讓他們也不斷迎接挑戰(zhàn)，需要一些。例如同樣是抽象函數(shù)的定義域問(wèn)題，如果把“設(shè) 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”和“設(shè) 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”作為比較，其實(shí)這里的理解和難度都有很大的提高，前者的解法是： ，這里關(guān)鍵是把 括號(hào)中的變量看成一個(gè)整體，理解只有括號(hào)中的量在1到3之間函數(shù)才有意義。而后者的解法是要理解函數(shù)定義域一定是指函數(shù)自變量的范圍，因此是 ，而此處的1到5的范圍就是所求函數(shù) 括號(hào)中那個(gè)整體的范圍，也就是 中 的范圍，也就是本題要求的定義域了。如果要求所有同學(xué)都能理解這兩類定義域的解法并融會(huì)貫通的使用，其實(shí)要求是很高的，因此后一個(gè)問(wèn)題就可以作為思考題出現(xiàn)，讓那些對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣的同學(xué)去觸碰下、理解下、思考下、解決下，如果他們能夠理解并解決了，則會(huì)大大提高他們思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。