彈性支撐簡化方案對艦船縱向下水載荷計算的影響

周艷秋，梅永娟

（中國艦船研究設計中心，上海 201108）

0 引 言

艦船下水是在艦船建造達到一定階段之后將其從建造船臺移至水中的建造過程，是船舶建造的重要組成部分。艦船下水可采用多種方法，當前最常見的方法是縱向重力下水，即船舶在自身重力的作用下沿船臺傾斜滑道滑至水中。艦船下水過程是一個復雜的動力問題，涉及艦船的浮性、穩性、阻力、搖擺及強度等一系列因素，而實踐證明，采用靜力學觀點處理下水問題所得結果與實際情況很相近，且計算比較簡單[1]。向溢[2]等對船舶下水計算的一些方法進行了初步的探討，潘偉[3]等針對82000DWT 散貨船下水計算及工藝進行了闡述，顧永寧[4]結合實例提出了船舶彈性下水計算方法，吳祥虎[5]等提出了船舶縱向下水配載優化數學模型，開發了基于MATLAB 的船舶縱向下水配載優化程序。目前為止，采用有限元軟件計算預報下水全過程中船體總彎曲外力及每一對支墩反力的數值與變化, 并進而實現船體總強度與局部強度的校核的文章較多。本文在前人的基礎上，采用ANSYS有限元軟件，對艦船的危險狀態的下水支撐結構的有限元模擬方法進行了多方案的計算研究，結合計算方案對總彎矩力矩外載荷的影響進行分析，進一步提出了下水支撐方案的設計建議。

1 下水過程的力學分析

艦船在下水時，船體承受的作用力[6]主要有：

(1) 船體和下水裝置的重力，在下水過程中保持不變，并可用重力曲線來表示。

(2) 浮力，即船體浸水部分和下水裝置的浮力，在艦船下水時其數值和分布規律是實時變化的，但在每一瞬間可通過計算得出數值并繪制浮力曲線。

(3) 下水過程對船體梁的反力，分布于與下水基礎接觸部分的船長上。下水過程中反力的大小和分布規律是變化的，支反力瞬時值與重力和浮力的合力瞬時值大小相等、方向相反。

進行下水計算的目的是當上述急劇變化的力在艦船下水過程中對船體產生最不利的作用時對船體的強度進行校核。由于上述力的變化，艦船在下水時產生以下2種最危險的狀態[3]。

(1) 由船體懸伸部的船體重力引起的中拱變形，即當船體的重力和浮力的合力最靠近滑道末端時，產生船體最大支反力的中拱變形狀態；

(2) 當船體開始上浮并繞下水滑道艏支點（艏支架或艏橫梁）旋轉時，產生艏支點最大支反力的中垂變形狀態。

在下水計算過程中，應考慮這2種最危險狀態進行船體總強度與局部強度的校核，本文結合有限元計算方法進行支撐結構多種簡化方案的計算，深入分析了支撐結構對總彎矩力矩的影響。

2 有限元模型的建立

分別對下水過程中的2種臨界狀態進行檢驗計算，在計算過程中，船體結構采用BEAM188梁單元模擬，下水支撐結構（墩木、橫梁等）采用 combin14模擬，船體和設備的重量及其在不同狀態（中拱和中垂）下的浮力作為外載荷均布加載在梁單元上。

在外載荷的加載問題上，船體和下水裝置的重力在兩種位置是不變力，分別分配在各站之間，簡化為站間均布力進行加載；浮力在下水過程中，數值是變化的，但在兩種位置的浮力是可以計算得出（見圖 1），算出站間浮力簡化為均布力進行加載；對于下水過程中，承受的第三部分下水基礎的反力，由于每一瞬間都是變化的，分布規律與下水基礎剛度有很大關系，結合實際情況，本文將下水裝置簡化為彈簧單元 combin14進行建模，利用剛度系數反應支撐結構的剛度，進而對下水基礎的反力進行模擬，彈簧的下端即實際情況的下水裝置下端按剛固邊界條件處理，對船體部分則簡化為梁模型，由于彎矩是外力，與船體梁的剖面慣性矩沒有關系，因此建模過程中，只要慣性矩能保證船體梁的變形在ANSYS軟件的允許范圍內，能進行靜力計算即可，本文將船體均簡化為半徑為2m的beam188單元建模計算。

圖1 重力浮力曲線圖

在中拱變形的有限元模型簡化過程中，由于此刻船體梁有一部分已進入水中，因此只需對懸伸部以外的下水支撐利用 combin14單元進行模擬建模即可，本文對下水裝置的支撐作用做了兩種簡化處理，方案一是算出一段的支撐系數之和，然后在每一站之間簡化為5根彈性系數相等的彈簧進行建模（見圖2），方案二在算出一段的支撐系數之和后，簡化為一根彈簧進行模擬建模（見圖3），兩種方案相比，第二種方案建模更加簡單，計算量相對較小。

圖2 中拱有限元模型1

圖3 中拱有限元模型2

在中垂變形的有限元建模過程中，由于此刻船體開始上浮并繞下水滑道上端（下水鉸）回轉，因此此時只有艏端點具有支撐作用，建模過程中，只需利用彈簧單元combin14模擬首支點的支撐即可（見圖4）。

圖4 中垂有限元模型

3 計算及分析

3.1 中拱支撐系數的影響

3.1.1 采用方案一時支撐系數對彎矩剪力的影響

在計算下水船體外載荷時，首先在各站施加5根彈簧支撐，然后結合實際情況計算出船體在一定距離內的強度之和，對平均分布在這段距離上的彈簧單元進行簡化計算，彈簧單元簡化方式1見圖5，圖中不同顏色代表不同剛性系數，從右向左的剛性系數值見表1。

圖5 彈簧單元簡化方式1

表1 剛性系數值 單位：kN·m

為探討彈簧系數對艦船下水彎矩的影響，以實際情況（表1剛性系數值）計算所有彈簧系數，然后分別計算彈簧系數為 5.71E03，5.71E04，5.71E05，5.71E06，5.71E07，5.71E08，5.71E09，5.71E10，5.71E11，5.71E12等 10種情況下的彎矩，全船彎矩計算結果對比見圖6。

從圖5中可看出：當將彈簧系數簡化為均布支撐時，彎矩最大值隨著剛性系數的增大而減小，產生最大值的位置也向艉部移動，彎矩值降低幅度也隨之加快；當支撐的剛度系數增大到一定程度時，彎矩最大值即發生在艉部第一個支撐位置處，在第一個支撐位置之后彎矩值急劇下降，在有些位置處彎矩值出現負值。本文所計算實例的支撐技術介于5.51×107與5.51×108之間。此外，從圖6中可看出其彎矩值曲線也位于這2條曲線之間。

圖6 支撐剛度系數對彎矩的影響

上例是將剛度系數簡化為剛性系數相同的支撐進行計算對比，下面在實際支撐系數的基礎上，改變各支撐系數的冪數（見表2）進行計算對比，計算結果見圖7。

表2 支撐系數值 單位：kN·m

從圖7中可看出：當支撐系數的冪數降低時，彎矩值增大，出現最大值的位置向艏部移動，反之則減小。這再次證明：當支撐剛度減小時，船體的彎矩值增大，但變化幅度比較平緩；當支撐剛度增大時，船體的彎矩值相對減小，降低幅度相對較大，在增大到一定程度之后出現負值。

前面已對簡化為均布支撐的情況和基于實際情況在改變冪數的調整方法對支撐系數及彎矩的影響進行討論，下面將2種情況綜合起來考慮，分析當簡化方法不同時，彎矩值是否隨著支撐系數的增大而減小。分別以表3的情況為例計算彎矩，并繪出20站的彎矩圖（見圖8）。

圖7 支撐剛度系數對彎矩的影響

從圖8中可看出：實際情況下的支撐系數在E07與E08之間，其彎矩值曲線也在這 2個曲線之間；當支撐剛度系數增大10倍時，其剛度系數在E08與E09之間，其彎矩值曲線也基本在這2個曲線之間。由此可看出，彎矩值與支撐系數的數量級有直接關系，冪數越大彎矩值越小的結論在均布支撐和非均布支撐時均成立。

3.1.2 采用方案二時支撐系數對彎矩剪力的影響

在下水計算時，首先在每段距離內計算出彈簧支撐的剛度系數之和，然后在這段距離的重點處施加一彈簧支撐，剛度系數為這段支撐的剛度系數之和，彈簧單元簡化方式2見圖9，圖中不同顏色代表不同剛度系數，從右向左的剛度系數值見表4。分別對幾種情況進行計算，計算結果見圖10。

圖8 中拱支撐剛度系數對彎矩的影響

圖9 彈簧單元簡化方式2

表4 支撐系數值 單位：kN·m

從圖10中可以看出，實際情況的支撐剛度系數在E08和E09之間，其彎矩值曲線也在這兩個之間，可以證明，彎矩值與支撐系數的數量級有直接的關系，冪數越大，彎矩值越小的結論在支撐數量是否簡化的時候均成立。

3.1.3 2種支撐方案的彎矩和剪力對比

下面將2種方案模擬的實際情況的彎矩計算結果值進行對比，計算結果見圖11。

表5 支撐系數值

圖10 中拱支撐剛度系數對彎矩的影響

圖11 2種支撐方案彎矩值對比

從表5中可看出：采用同一種方案，在調整支撐系數時，其支撐系數冪數的變化對彎矩的影響較小，錯開值在 5%以下；而在調整支撐數目時，支撐數目少的方案彎矩值較大，其值相對于方案二的彎矩值差8.32%；當通過下水強度計算得到的強度具有一定的儲備量時，可采用減少支撐數目的方案進行下水計算。

3.2 中垂支撐系數的影響

在計算中垂下水強度時，首先在艏支點處施加一彈簧單元，然后結合實際情況計算出船體在艏支點處的支撐系數，在彈簧單元下端施加剛固邊界進行簡化計算，彈簧單元簡化及邊界施加方式見圖12。

圖12 彈簧單元簡化圖（中垂有限元模型）

為探討彈簧系數對艦船下水彎矩的影響，在實際情況的基礎上，假設所有彈簧系數相等，分別計算彈性系數為1.1E09，5.51E08，5.51E14等3種情況下的彎矩，并對全船彎矩計算結果進行對比，結果見圖13。

從圖13中可看出，當中垂時，在不同彈簧支撐系數取值情況下的彎矩值幾乎相同，其差值在實際計算中可忽略，其艏支點處的最大支反力即為此時船舶總體重量與浮力的合力，與支撐系數無關，因此在中垂時刻的計算中，其艏支點彈簧系數只要在一個合適的范圍內取值即可。

圖13 中垂支撐剛度系數對彎矩的影響

4 結 語

本文應用 ANSYS軟件對艦船下水外載荷進行有限元計算和分析，主要得到以下結論：

(1) 在中拱變形時刻，支撐的剛度較小，彎矩值較大，強度有保證；

(2) 在中拱變形時刻，隨著支撐剛度的下降，彎矩最大值發生位置向艏部移動；

(3) 支撐數目對彎矩值的影響比支撐剛度對彎矩的影響大，支撐數目增多，彎矩值減小；

(4) 在中垂時刻，只要艏支點處有支撐，支撐剛度的大小對彎矩的影響很小；

(5) 在船體強度儲備比較充足時，可采用減少支撐數目的方法進行計算，該計算方法可減少計算量，結果偏于保守。

計算結果表明，在進行船體下水計算時，可對彈簧支撐作一定的剛度系數和支撐數目調整，但在計算時彈簧模擬的支撐與實際支撐具有一定的差異。