低質量流速光管內超超臨界水傳熱特性的實驗與數值模擬

曲默豐, 梁梓宇, 趙云杰, 萬李, 楊冬

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室, 710049, 西安)

超超臨界發電機組具有大容量、高參數、低能耗等諸多特點[1]。近年來,超超臨界循環流化床(CFB)鍋爐和超臨界水冷堆(SCWR)得到了廣泛重視,國內外學者也展開了大量的基礎研究[2]。管內的超臨界壓力水傳熱特性的研究是研發超超臨界CFB鍋爐和SCWR的基礎[3]。

由于水在臨界點附近物理性質發生劇烈變化,使得超超臨界水具有特殊的傳熱特性,表現為傳熱強化和傳熱惡化兩個方面。一般對超超臨界水在管內流動傳熱時發生傳熱強化和傳熱惡化的定義為:當超超臨界水的換熱系數在某一焓值下出現峰值,其量級與亞臨界水發生核態沸騰相當時,稱為傳熱強化;當局部換熱系數明顯降低,從而導致壁溫飛升時,稱為傳熱惡化。傳熱強化會導致換熱系數增大,此時被加熱的管壁可以被充分冷卻,十分有益于超臨界水冷堆和超臨界循環流化床鍋爐的正常運行。傳熱惡化會引起壁溫飛升從而威脅到機組的安全運行,因此二者越來越受到學者們的重視。Ackerman認為超臨界下一種類似于膜態沸騰的擬膜態沸騰現象導致了傳熱惡化的發生[4]。Jackson等認為浮升力和熱加速效應是造成傳熱惡化的主要原因[5]。Shiralkar的研究顯示,熱加速效應可能是導致這種類型傳熱惡化發生的主要原因[6]。由此可見,在超超臨界壓力下,水物性的變化、浮升力以及熱加速效應對傳熱的影響很大,因此對這些無量綱參數展開研究是十分必要的。

對超臨界流體傳熱的分析除了進行實驗分析以外,還可以對其進行數值模擬研究。早期的研究常常使用相對簡單的混合長度模型以及更為精確的k-ε模型來預測傳熱情況,然而模擬的結果顯示,采用k-ε模型預測超臨界流體傳熱在有些情況下與實驗數據不相符。Kim等建議采用k-ε-ν2-f模型,但是該模型不能很好地預測傳熱惡化后下游區域溫度的恢復情況[7]。文獻[8-10]嘗試采用SSTk-ω模型對超臨界流體傳熱進行預測,發現該模型預測由浮升力或熱加速效應引起的傳熱惡化效果很好。因此,本文采用SSTk-ω模型對超超臨界水管內傳熱進行了數值模擬分析。

本文主要針對大直徑低質量流速垂直管內超超臨界水的傳熱進行實驗和數值模擬分析,并用實驗結果分析了各種無量綱參數對傳熱的影響,數值模擬結果揭示了傳熱強化和傳熱惡化的機理。

1 實驗系統和方法

1.1 實驗系統簡介

實驗系統如圖1所示。實驗系統中水箱內的去離子水由最大操作壓力為40 MPa的柱塞泵加壓,泵送出的工質水大部分進入實驗回路,很少部分通過旁路回流到水箱中,用來調節實驗時所需的壓力和流量。流入實驗回路中的工質水依次經過質量流量計和回熱換熱器后,在預熱段中被加熱,而后進入垂直實驗管段被繼續加熱至實驗工況下所需溫度,同時, 實驗管段的溫度和壓力等參數會被測量并保存,最后經過冷凝器冷卻后回到水箱進行下一循環。此外,整個實驗系統中加熱管段均采用電加熱方式。

圖1 流動傳熱特性實驗系統示意圖

垂直上升實驗管段測量原理圖如圖2所示。該管段為直徑30 mm、壁厚5.5 mm、長度2 m的12CrMoVG材質光管。實驗管段外壁包裹絕熱材料以減少散熱損失;管段外壁溫度由熱電偶進行測量,熱電偶焊接在管段外壁,其布置方式如圖2中所示;管段內工質水溫度由鎧裝熱電偶測得;管段進出口壓力和壓降分別由壓力和差壓傳感器測量;熱流密度通過輸入的電功率和熱損失計算得到。

圖2 實驗段的結構及測點布置

1.2 實驗步驟

本次實驗操作的壓力范圍為21～32 MPa,質量流速范圍為410～760 kg·m-2·s-1,熱流密度范圍為150～430 kW·m-2。在每個實驗工況下,加在實驗段上的電功率恒定以滿足該工況下所需的熱流密度;實驗壓力和質量流速也通過高壓閥調節到該工況要求值;通過操作控制電柜來逐漸增加實驗管段電流以提升進口工質水總焓值,直到管壁溫度飛升或實驗管段入口發生蒸汽過熱時停止實驗。

2 無量綱參數對超超臨界水傳熱的影響分析

針對超臨界壓力區流體物性的特殊性,通過分析其傳熱機理,采用比熱容比、浮升力以及熱加速參數等可以較好地表征超臨界流體的傳熱。下面就這些無量綱參數對超超臨界水管內傳熱的影響進行討論。

由于超超臨界水在大比熱容區物性劇烈變化會對傳熱造成很大影響,因此一般認為比熱容比可以較好地反映其影響的特點。

比熱容比定義為

(1)

式中:Cp,b為工質的比定壓熱容;Cp,a為平均比定壓熱容

(2)

其中hw為按內壁面溫度計算的工質焓值,hb為按工質平均溫度計算的工質焓值,tw為內壁溫度,tb為工質平均溫度。

在最近的研究中,Cheng等提出了浮升力和熱加速效應對超超臨界水管內傳熱的重要影響,這兩個參數定義如下[11]

(3)

式中:πA為Cheng的熱加速參數;β為熱膨脹系數;q為管段熱流密度;G為管段質量流速。

(4)

式中:πB為Cheng的浮升力參數;λ為工質的導熱系數。

此外,Jackson提出另一種浮升力參數的表達形式[12]

(5)

式中:Bo為Jackson的浮升力參數;Re為雷諾數;Pr為普朗特數;Gr為格拉曉夫數

(6)

其中ν為工質的運動黏度。

McEligot等提出了另一種熱加速參數的表達形式[13]

(7)

式中:KV為McEligot的熱加速參數;μ為工質的動力黏度。

2.1 比熱容比的影響

(a)不同壓力

(b)不同質量流速

(c)不同熱流密度圖3 換熱系數隨比熱容比的變化規律

為了研究比熱容比對超超臨界水管內傳熱的影響,圖3給出了不同條件下換熱系數隨比熱容比的變化情況?？梢钥闯?換熱系數與比熱容比不是單值性關系,同一比熱容比對應不同的換熱系數,因此,利用比熱容比來預測超超臨界水管內傳熱需要補充其他參數來提高準確度。在各個工況下,換熱系數峰值均出現在比熱容比小于1的位置,當降低熱流密度、增大壓力和質量流速時,換熱系數峰值向比熱容比增大的方向移動,逐漸接近比熱容比為1的位置。這表明比熱容比小于1時發生傳熱強化,此時工質溫度低于擬臨界溫度而管段內壁面溫度高于擬臨界溫度。Ackerman指出,當擬臨界溫度介于工質溫度和管段內壁溫度之間時,會出現異常傳熱現象[4]。本文的研究證實,這種異常傳熱表現為傳熱強化。

2.2 熱加速效應的影響

(a)不同壓力

(b)不同質量流速

(c)不同熱流密度圖4 換熱系數隨熱加速參數的變化規律

為了研究熱加速效應對超超臨界水管內傳熱的影響,圖4給出了Cheng和McEligot的熱加速參數對換熱系數的影響。對于Cheng等提出的πA,在低焓值區,即πA較小的區域,換熱系數與其呈現單值性關系,二者一一對應;進入大比熱容區后,πA逐漸增大并與換熱系數一同達到峰值,此時β/Cp,b最大,可看出,雖然Cp,b增大,但是β的增幅以更大,使得πA在擬臨界溫度處達到最大值;隨后πA隨焓值的增大而減小,從而出現同一πA對應多個換熱系數的現象。可見,πA對應的熱加速效應在擬臨界溫度前逐步增強,在擬臨界溫度處影響最大,而后影響逐漸減弱。同樣地,McEligot等提出的KV也表現出相同的規律,不再贅述。因此,這不能說明熱加速效應對傳熱的影響占據主要地位,無論是采用上述哪種形式的熱加速參數來預測超超臨界水管內傳熱,都需要補充相關參數以提高預測準確性。

2.3 浮升力的影響

(a)不同壓力

(b)不同質量流速

(c)不同熱流密度圖5 換熱系數隨浮升力參數的變化規律

為了研究浮升力對超超臨界水管內傳熱的影響,圖5給出了Cheng和Jackson的浮升力參數對換熱系數的影響。對于Cheng等提出的πB,其對傳熱的影響為先增強后減弱,并且壓力越小、熱流密度越大,影響更加明顯,但是對質量流速的變化不敏感。同樣,Jackson提出的Bo對傳熱的影響也是先增強后減弱,與πB不同的是,Bo對壓力不敏感,隨著質量流速的減小和熱流密度的增大而增大。熱流密度的改變會導致工質密度差發生變化,是造成浮升力變化的主要因素,從圖5來看,πB和Bo都對熱流密度表現出較強的敏感性。由于在浮升力較大的區域,πB或Bo與換熱系數之間都不存在較強的單值性關系,因此上述浮升力參數均不能完整地預測超超臨界水管內傳熱,需補充相關參數。

3 數值模擬與驗證

數值模擬部分選擇與實驗管段相同的管長2 m、管徑30 mm、壁厚5.5 mm的光管模型進行模擬分析。整個管段均勻加熱,為了保證數值計算的連續性,管段入口處的流體流速和湍流強度大小由前一次模擬結果決定,管段出口設置為壓力出口,內壁表面設置為無滑移邊界條件。

圖6 計算網格劃分示意圖

管段的結構化網格由ICEM軟件生成。由于邊界層對傳熱影響很大,因此該區域的網格需要加密處理,如圖6所示。為了驗證網格獨立性,本文分別對網格數為1.5×106、2.8×106、4.6×106、7.2×106的模型進行了計算。由模擬結果可知,當網格數達到4.6×106后,計算結果基本不發生變化,因此本文模擬部分網格數為4.6×106。

對管段中流體的超臨界傳熱模擬采用ANYSYS FLUENT軟件,計算時用FLUENT調用NIST REFPROP軟件將工質物性設置為定壓條件下隨溫度變化的函數。計算過程中監視殘差以及出口的溫度、速度、流量、湍動能和內壁面平均溫度等參數的變化,當這些被監視參數的相對變化率小于10-6時判定收斂。

為了驗證模型的準確性,選取本文光管實驗結果和Ackerman光管實驗結果[4]對模型進行驗證,結果如圖7所示。圖7a表明SSTk-ω模型的預測結果與實驗數據吻合很好,說明該模型能夠預測光管內超臨水的傳熱強化;圖7b表明SSTk-ω模型能夠預測傳熱惡化發生時管壁溫度飛升的位置以及惡化后傳熱的恢復情況,但是預測的峰值有一定偏差?？梢?SSTk-ω模型能夠較為準確地預測光管內超超臨界水的傳熱情況。

(a)與本文實驗結果的比較

(b)與Ackerman實驗結果的比較圖7 數值模擬模型驗證結果

4 超超臨界水傳熱強化及傳熱惡化數值模擬結果與分析

4.1 傳熱強化

本文選取p=30 MPa、G=690 kg·m-2·s-1、q=250 kW·m-2的工況進行數值模擬以及傳熱強化機理分析,如圖8a所示,選取傳熱強化過程中換熱系數從低到峰值所對應的A、B和C截面,不同流體溫度下流場的詳細信息分別表示在圖8中。

(a)A、B、C截面位置

(b)工質溫度

(c)軸向速度

(d)工質比熱容

(e)湍動能圖8 傳熱強化工況下的流場參數變化

在黏性底層,A截面的比熱容最大,C截面比熱容比其他兩截面低;在過渡層和對數律層,A截面比熱容達到最大值后開始減小,C截面比熱容最高。這是因為在黏性底層,A截面處內壁附近溫度接近擬臨界溫度,因而比熱容最大。雖然C截面在黏性底層的比熱容最小,但該區域狹窄,而在過渡層以及對數律層,C截面處工質比熱容最大,由于這兩個區域相對于黏性底層要寬得多,因此C截面處邊界層內大比熱容工質的份額仍然是最大的,使得C截面處換熱系數最大,傳熱效果最好,可見邊界層內大比熱容工質份額是影響傳熱的重要因素之一。

隨著換熱系數的增大,在黏性底層和過渡層,從A截面到C截面的湍動能增加,但在對數律層的后段以及湍流核心區,由于湍流擴散較熱擴散的影響小,使得C截面湍流強度不是最強但是傳熱效果最好?？梢?在傳熱強化工況中,湍動能不是影響傳熱的最主要因素。

4.2 傳熱惡化

本文選取文獻[4]中發生傳熱惡化的工況(p=24.8 MPa、G=404 kg·m-2·s-1、q=284 kW·m-2)進行數值模擬以及傳熱惡化機理分析,如圖9所示,選取了圖7b中惡化最嚴重的M截面和下游恢復后的N截面,不同流體溫度下流場的詳細信息分別表示在圖9中。

(a)工質溫度

(b)軸向速度

(c)工質比熱容

(d)湍動能圖9 傳熱惡化工況下的流場參數變化

傳熱惡化工況下工質徑向溫度梯度大,即溫度下降迅速。近壁面區域流體浮升力作用使得軸向速度顯著增大。在垂直上升管內流動中,浮升力與流體流動方向相同使得軸向速度增大,其中軸向速度最大值位于y+=181處。M截面的湍動能(k)較N截面小很多,即M截面發生傳熱惡化,k先沿徑向增大到峰值,而后在y+=181即軸向速度峰值位置減小到最小值,這表明k的徑向分布與軸向速度沿徑向的分布關系緊密。Li等也得到了類似的結論[14]。其主要原因為,在y+=181位置徑向速度梯度降低到最小值,剪切應力的降低導致k降低,此處雷諾數很小,流動接近層流,徑向的傳熱傳質微弱,熱量不能及時被流體帶走從而導致M截面溫度突增,即發生了傳熱惡化。此外,該位置流體的比熱容急劇減小,流體吸熱能力也隨之降低,加劇了傳熱惡化的發生。

5 結 論

本文從實驗和模擬兩個方面對超超臨界水管內傳熱進行了研究,得到的主要結論有:

(1)針對比熱容比、浮升力以及熱加速參數對超超臨界水管內傳熱的影響進行了討論,這些量綱一參數與換熱系數之間都不存在很強的單值性關系,采用上述參數預測超臨界流體傳熱時需要補充其他參數;

(2)通過與實驗數據對比可知,采用SSTk-ω模型能夠較為準確地模擬出超臨界流體傳熱強化和傳熱惡化過程;

(3)根據模擬結果獲得了超臨界流體發生傳熱強化和傳熱惡化的物理機理,邊界層內的大比熱容工質份額和浮升力作用分別是導致傳熱強化和傳熱惡化的主要原因之一。