周向噴嘴數對旋流冷卻流動傳熱特性的影響

吳凡, 杜長河, 王杰楓, 范小軍, 李亮

(西安交通大學葉輪機械研究所, 710049, 西安)

燃氣輪機具有占地面積小、功率密度大、啟動速度快等優點,被廣泛應用于發電行業、航空動力、艦船推動、燃氣輸運、分布式能源等領域[1]。目前,提高燃氣透平進口溫度是提高燃氣輪機效率的有效措施。由于燃氣透平進口溫度的不斷提高,燃氣透平葉片材料已經不能承受,因此必須對葉片進行冷卻。葉片前緣區域受到高溫燃氣的直接沖刷,換熱強度比較高,所以對葉片前緣冷卻的要求更加嚴格。旋流冷卻作為一種新型的葉片前緣冷卻方式,具有流動阻力小、冷卻能力強和傳熱分布均勻等優點[2],已成為葉片前緣冷卻的重要研究方向。

Kreith等首次研究了圓管內旋轉流動的摩擦阻力和傳熱特性,發現旋轉流動會產生較大徑向速度梯度,并且減薄熱邊界層,因而冷氣與壁面的傳熱強度明顯提高[3]。Glezer等首次將旋轉流動引入到燃氣透平葉片冷卻應用中,并提出了葉片前緣的旋流冷卻結構[4]。Ligrani等通過實驗指出旋流冷卻的高傳熱特性和Gortler渦對密切相連,隨著旋流腔內冷氣雷諾數的變大,Gortler渦對不穩定性升高、數量有所增加,所以傳熱強度明顯提高[5]。Khalatov等通過實驗觀察了軸向不同噴嘴數和旋流腔出口結構下旋流腔的傳熱特性、流動情況和壓力損失,并得出旋流腔進出口結構會對旋流冷卻有所影響[6]。杜長河等通過數值研究提出了旋流冷卻的徑向對流原理,系統地研究了冷氣雷諾數、來流溫比等氣動參數和噴嘴長寬比、高度、軸向數目以及冷氣噴射角度對旋流冷卻特性的影響[7-9]。Mousavi等通過改變周向噴嘴數目分別對簡單圓管旋流冷卻和雙旋流冷卻結構進行了的數值模擬研究[10]。

目前,針對旋流冷卻中進口噴嘴的研究大多集中于噴嘴長寬比、高度、面積大小以及軸向布置不同噴嘴數目等方面,而對于在旋流腔周向布置不同的噴嘴數的對比分析鮮有發表。有研究表明,周向噴嘴數對旋流冷卻流動和傳熱特性會產生顯著的影響[10],但該研究中數值計算的進口邊界條件設置不合理,并沒有深入地探究周向噴嘴數對旋流冷卻流動和傳熱的影響機理。針對上述問題,本文以Ling等實驗所用的葉片前緣冷卻結構[11]為基礎,對葉片前緣的旋流冷卻結構進行了簡化。在相同的質量流量和噴嘴長寬比的條件下,利用數值計算方法研究了在旋流腔周向布置不同噴嘴數的基本機理,并深入分析了流動和傳熱特性,旨在說明在周向布置多個噴嘴的冷卻結構的優缺點,為優化葉片前緣冷卻提供新的思路。

1 計算模型和數值方法

圖1給出在旋流腔的平面模型示意圖。圖1中旋流腔長度L為525 mm,旋流腔直徑Dh為70 mm,噴嘴進口2距葉頂距離f為245 mm,進、出口高h為100 mm,出口長c為35 mm,出口寬e為9.38 mm。在出口總質量流量和噴嘴長寬比不變的條件下,本文通過改變旋流腔周向噴嘴數n、進口長b、進口寬d和噴嘴夾角α,分兩種情形對旋流冷卻的流動和傳熱特性進行了對比分析。保持噴嘴的幾何尺寸不變時,噴嘴的各項幾何參數如表1所示。保持噴嘴進口總面積不變時,噴嘴的各項幾何參數如表2所示。圖2給出了周向噴嘴數n=1,4時的三維模型圖。當保持噴嘴幾何尺寸不變時,在旋流腔周向布置4個噴嘴,當保持噴嘴進口總面積不變時,改變n同時保證了每個噴嘴的幾何尺寸一致。

圖1 旋流腔幾何模型

nb/mmd/mmα/(°)1354.6902354.691803354.691204354.69905354.6972

(a)n=1

(c)保持噴嘴進口總面積不變,n=4圖2 n=1,4時的三維模型

圖3給出了保持噴嘴幾何不變時周向噴嘴數n=4的網格圖。本文所有模型的計算網格都采用ICEM軟件進行六面體結構化網格劃分,主體網格采用H型網格劃分,在葉根和葉頂處采用碟型網格劃分,在噴嘴與旋流腔相切處采用Y型網格劃分。

為了提高網格質量,對近壁面處網格進行加密,保證y+在1附近。采用ANSYS CFX軟件對三維穩態RANS方程進行求解,設置求解精度為二階,冷卻工質選用理想氣體,采用多重網格收斂技術和時間推進法加快收斂速度。文獻[12]指出,對于計算圓管內旋流冷卻問題,標準k-ω湍流模型具有最佳的計算精度,因此本文采用標準k-ω湍流模型進行計算。在CFX中設置邊界條件如下:冷氣進口總溫為350 K,湍流強度為5%,并給定進口質量流量,保證出口總質量流量相同,出口平均靜壓為0.11 MPa,傳熱靶面的恒定溫度為500 K,其他壁面均為絕熱,所有壁面都保持速度無滑移。

表2 保持噴嘴進口總面積不變時的噴嘴幾何參數

圖3 保持噴嘴幾何尺寸不變、n=4時的網格

定義進口雷諾數

Rej=ρVjDj/μ

(1)

式中:ρ為冷氣密度;Vj冷氣進口噴射速度;μ為動力黏性系數;Dj為噴嘴進口水力直徑。

利用Nu來表示換熱強度,即

Nu=qwDh/(Tin-Tw)λ

(2)

式中:qw為靶面熱流密度;Tin為進口總溫;Tw為旋流腔靶面溫度;λ為導熱系數;Dh為旋流腔橫截面水力直徑。

根據無量綱靜壓系數Cps來描述冷氣的靜壓,即

Cps=(P-Pso)/(Ptj-Pso)

(3)

式中:P為冷氣靜壓;Pso為出口靜壓:Ptj為進口總壓。

本文選取n=1的幾何模型進行網格無關性驗證,選取的網格數分別為280、360、420和502萬。圖4給出了n=1時不同網格數下展向平均Nu沿無量綱長度的變化曲線,當網格數大于360萬時,計算結果對網格數不敏感,故選用網格數為360萬的網格進行計算。

圖4 展向平均Nu沿無量綱長度的變化

2 結果分析

2.1 流動特性的對比分析

由于冷氣進口總面積都相同,在相同的流量情況下,每個噴嘴進口的冷氣速度大致相同。由圖5b可知:隨著n的增多,為保持噴嘴進口總面積不變,每個噴嘴進口截面的寬度d逐漸減小;冷氣速度梯度沿半徑方向逐漸變大,冷氣沿周向多個噴嘴切向進入旋流腔,以相同速度沖刷壁面邊界層,阻礙壁面的邊界層發展,冷氣速度沿周向衰減變慢,冷氣在旋流腔壁面保持高速流動。

(a)保持噴嘴幾何尺寸不變

(b)保持噴嘴進口總面積不變圖時進口1的XZ截面流線和速度云圖

圖6給出了保持噴嘴進口總面積不變時旋流腔三維流線。由圖6可知,冷氣以較高速度切向射入旋流腔中形成旋流,并在腔體內旋轉向下游流動,隨著n的增多,流線分布規律大致相同。從噴嘴進口1噴射出來的冷氣流線先徑向向內收縮,然后徑向向外擴張,而且周向噴嘴數幾乎不影響噴嘴進口2的冷氣流線分布,而當周向布置多個噴嘴時,冷氣流線徑向向內收縮更明顯。這是由于冷氣沿周向多個噴嘴進入冷氣腔時,周向相鄰噴嘴噴射出的冷氣會產生沖擊作用,進而造成冷氣間的動量損失。此外,噴嘴進口2噴射出來的高速氣流和上游冷氣發生動量交換,并且靠近出口位置壓力較低,下游冷氣周向速度增大,導致離心力增大,所以冷氣流線徑向向外擴張。當周向布置多個噴嘴時,從噴嘴進口1噴射出來的冷氣流線在旋流腔下游沿軸向拉伸距離變短。這說明下游冷氣抗橫流作用增強,有利于旋流腔的均勻換熱。

圖6 保持噴嘴進口面積不變時旋流腔三維流線圖

圖7給出了改變n時XY截面流線和速度云圖。由圖7a可知,隨著n的增多,噴嘴進口冷氣速度逐漸減小,冷氣速度分布更均勻,冷氣湍流強度減少。沿軸向下游,當n>2時冷氣渦數目發生驟降,當n=3時冷氣渦數量為6,n=4時冷氣渦數量為2,n=5時冷氣渦數量降為1,而n=2時冷氣渦數量為8,在進口1附近冷氣渦直徑有所減小。

(a)保持噴嘴幾何尺寸不變 (b)保持噴嘴進口總面積不變圖7 改變周向噴嘴數n時XY截面流線和速度云圖

由圖7b可知,當n增多時,噴嘴進口2和出口之間的冷氣渦結構受到的影響很小,在噴嘴進口1附近的渦系結構受到影響較大。在噴嘴進口1附近,冷氣渦數量隨n的增多呈現先增加后減少的趨勢,并且在n=2時達到最大。當n=1時冷氣渦數量為3,當n=2時冷氣渦數量為8,當n>2時冷氣渦數量為5,冷氣渦的尺度則呈現先減小后增大的趨勢,當n=1時冷氣渦直徑最大,n=2時冷氣渦直徑最小,當n>2時冷氣渦直徑幾乎不變,但相比于n=2時有所增加。

(a)保持噴嘴幾何尺寸不變

(b)保持噴嘴進口總面積不變圖8 改變n時靜壓系數的變化

2.2 傳熱特性的對比分析

圖9給出了改變周向噴嘴數n時靶面Nu云圖分布。由圖9a中可知:隨著n的增多,進口冷氣的噴射速度逐漸減小;導致沖刷壁面邊界層作用減弱,熱邊界層變厚,高傳熱區的換熱強度顯著減小,但靶面的傳熱均勻性隨之變好。此外,由于進口噴射速度的減小,下游冷氣受到上游冷氣的軸向沖擊作用增強,導致高換熱區向軸向下游傾斜更明顯。

由圖9b可知,當保持噴嘴進口總面積都不變時,沿周向布置的每個進口的冷氣速度大致相同,在噴嘴進口處的傳熱強度大致相同,隨著n的增多,冷氣沿周向多個噴嘴高速射入,從不同角度沖刷熱邊界層,在噴嘴處高傳熱區沿周向衰減變慢,高傳熱區沿圓周分布更加均勻。因此,隨著n的增多,高傳熱區面積在n=2時最大,而當n>2時,高傳熱區面積略有減小。此外,在噴嘴進口段附近,靶面的傳熱強度高且更加均勻,從而可以對實際葉片前緣高溫滯止區實施更為有效的冷卻。

(a)保持噴嘴幾何尺寸不變 (b)保持噴嘴進口總面積不變圖9 改變周向噴嘴數n時靶面Nu云圖

(a)保持噴嘴幾何尺寸不變

(b)保持噴嘴進口總面積不變圖10 改變周向噴嘴數n時展向平均Nu沿的變化

表3給出了改變周向噴嘴數n時總壓損失系數和靶面平均Nu。由表3可知,當保持噴嘴幾何尺寸不變時,隨著n的增多,總壓損失系數逐漸減小。由于實際葉片前緣有氣膜孔的存在,如果總壓損失過大,冷卻氣體將無法從氣膜孔流出,說明較小的總壓損失對實際葉片前緣冷卻具有顯著意義。此外,靶面平均Nu隨n的增多逐漸減小,而當保持噴嘴進口總面積不變時,隨著n的增多,總壓損失系數逐漸增加,但是增幅不大。對于靶面平均Nu數,在n=2時最大,這是由于在n=2時高傳熱區面積最大,而當噴嘴數n>2時,靶面平均Nu相差不大。

表3 改變n時總壓損失系數和靶面平均Nu

3 結 論

本文建立了在周向布置多個噴嘴數的葉片前緣旋流冷卻模型。在相同質量流量和噴嘴長寬比條件下,采用數值計算方法研究了兩種情況下改變周向噴嘴數的旋流冷卻機理,并對比分析了流動傳熱特性,得到如下主要結論。

(1)周向噴嘴數對旋流冷卻流動特性產生顯著影響。保持噴嘴幾何尺寸不變時,隨著周向噴嘴數n增加,噴嘴進口冷氣流速降低,冷氣流速分布更加均勻。冷氣湍流強度降低,冷氣總壓損失逐漸減小,下游冷氣受軸向橫流沖擊影響較大;當保持噴嘴進口總面積不變時,隨著周向噴嘴數n增加,噴嘴進口冷氣流速大致相同,冷氣在旋流腔壁面保持高速流動,下游冷氣受軸向橫流沖擊影響較小。由于相鄰進口高速冷氣間的沖擊作用,冷氣的總壓損失逐漸增加。

(2)周向噴嘴數對旋流冷卻傳熱特性產生顯著影響。保持噴嘴幾何尺寸不變時,隨著周向噴嘴數n增加,靶面平均傳熱強度逐漸減小,但傳熱均勻性隨之變好。保持噴嘴進口總面積不變時,當n=2時,靶面平均傳熱強度最高;當n>2時,靶面平均傳熱強度幾乎不變,相比于n=2時略有降低,相比于n=1時有所增加。此外,在整個噴嘴進口圓周附近,靶面的傳熱強度高且分布更加均勻。

(3)當保持噴嘴幾何尺寸不變時,隨著周向噴嘴數n的增加,靶面平均Nu和總壓損失系數都逐漸減小;增加周向噴嘴數在減小冷氣流動損失的同時,會降低冷卻效果;相比于n=1,2時靶面平均Nu降低16.51%,總壓損失系數降低了46.29%。保持噴嘴進口總面積不變時,隨著周向噴嘴數n的增加,靶面平均Nu變化較小,總壓損失系數則逐漸增大;增加周向噴嘴數對提高冷卻效果影響較小,同時會增大冷氣流動損失;相比于n=1,2時靶面平均Nu提高了3.1%,但總壓損失系數升高了11.29%。

綜上所述,周向噴嘴數n=2時,旋流冷卻結構具有優良的流動和傳熱性能。