基于改進Hilbert分析的陀螺電機軸承保持架故障特征識別

朱玉鵬, 晉會杰，謝鵬飛, 牛青波，楊茹萍

(1.河南科技大學 土木工程學院,河南 洛陽 471003;2.商丘工學院，河南 商丘 476000；3.洛陽軸承研究所有限公司,河南 洛陽 471039)

在航空航天、汽車、工程機械領域，軸承常處于變速、變載等典型工況條件或極端環境，運行過程中滾動體與保持架的碰撞不可避免[1-5]，系統表現出復雜的非線性動力學特性[6-7]，保持架成為軸承故障高發部位。目前，針對保持架的研究大多集中在保持架數值仿真模型的動力學特性研究領域[8-9]，關于保持架狀態識別及故障診斷研究的相關工作很少。

陀螺電機軸承主要元件由高強度合金鋼制成，保持架則采用非金屬材料，其剛度和質量均遠小于內、外圈，導致軸承系統中保持架故障特征頻率振動量級小，常常堙沒在復雜噪聲背景下，傳統信號分析方法很難識別。且保持架一旦發生故障，振動傳遞路徑復雜，測試采集到的信號大多是多分量調幅調頻信號，如何在強噪聲、復雜調制背景下識別保持架頻率是保持架故障診斷的關鍵。

HHT(Hilbert-Huang Transform)具有良好的時頻特性，且其自適應的分解模式非常適合非線性和非平穩信號的分析[10-11]，具有很高的信噪比，在處理調制信號方面效果良好[12-14]。因此，采用基于自適應噪聲完備集合經驗模態分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition With Adaptive Noise，CEEMDAN)算法對HHT進行改進，并與自動提取敏感IMF分量算法相結合，通過對實測保持架故障軸承振動信號的特征提取，驗證該方法的有效性。

1 改進的HHT方法

1.1 CEEMDAN

CEEMDAN是在經驗模態分解(EMD)[15-16]的每個階段有限次添加自適應白噪聲，通過計算唯一余量信號獲取固有模態函數(IMF)，在消除模態混疊[17-18]的同時降低了噪聲殘留。

假設Ek(·)為EMD處理后得到的第k個IMF，且令w(i)為一個零均值單位方差的白噪聲，則CEEMDAN算法的具體步驟為：

1)采用EMD算法對x(i)=x+β0w(i)進行分解，得到第1個CEEMDAN的IMF，即

2)計算第1個殘差：r1=x-f1。

3)采用EMD計算r1+β1E1(w(i))的第1個模態，并定義為CEEMDAN的第2個IMF，即

4)當k=1,…,K，計算第k個殘差rk=xk-1-fk。

5)采用EMD計算rk+βkEk(w(i))的第1個模態，并定義為CEEMDAN的第k+1個IMF，即

6) 當k=k+1時，返回至第4步，計算CEEMDAN的下一個IMF。

為驗證CEEMDAN算法的有效性，對仿真信號進行CEEMDAN處理，添加白噪聲50次，幅值為仿真信號標準差的0.01倍，最大篩選迭代次數為100次。分解結果如圖1所示，從圖中可以看出,脈沖信號和正弦信號清晰地分解到了不同的IMF中。

圖1 CEEMDAN分解IMF圖Fig.1 Diagram of IMFs by CEEMDAN

1.2 敏感IMF選擇算法

對信號進行CEEMDAN處理后故障特征成分會分解到某一個或幾個敏感IMF中，信號特征提取的關鍵在于敏感IMF的選取。因此，提出一種基于相關系數與峭度指標結合的敏感IMF選擇算法。

以各IMF與原始信號的相關系數作為統計指標，相關系數越大，則IMF與原始信號相關程度越高，即為目標敏感IMF。為使結果清晰且減小幅值較小的真實IMF分量被剔除的可能性，將所有IMF與原始信號進行歸一化處理，各IMF與原始信號的歸一化相關系數ci(i=1,2,…,K)為

閾值Q定義為歸一化相關系數ci的標準差。若ci>Q，則保留相對應的IMF；若ci≤Q，則相應的IMF不作分析。

峭度為量綱一的參數，與結構尺寸、載荷分布無關，但受脈沖信號影響較大，軸承表面出現損傷類故障時峭度指標變化明顯[19]。軸承無故障運轉時，時域信號波形平穩無明顯尖銳波峰，峭度指標值接近3；一旦軸承存在局部故障，由周期旋轉引起的故障部位脈沖信號持續出現，信號波形尖峰程度加劇，峭度值會隨之增大，當峭度指標值大于3時，表明軸承已出現故障，大于8時故障已十分明顯。設定峭度閾值為3，進行敏感IMF篩選。

綜上，采用歸一化相關系數和峭度值相結合的算法來進行敏感IMF提取，可以凸顯潛在的故障成分，削弱噪聲信號影響，從而實現故障特征全面、有效地提取。

1.3 改進的HHT方法

基于以上分析，改進的HHT分析方法的主要步驟為：1)采用CEEMDAN算法對采集的保持架故障信號進行本征模態分解，得到一組IMF；2)分別計算各階IMF與原始信號的歸一化相關系數并計算其標準差，計算各階IMF峭度指標，根據歸一化相關系數和峭度指標綜合篩選敏感IMF；3)對篩選得到的IMF進行Hilbert變換包絡并進行頻譜分析；4)根據包絡譜對振動信號進行特征提取和故障診斷。

2 陀螺電機軸承保持架故障實例分析

研究對象為某撓性支承陀螺儀中存在保持架故障的軸承，其具有結構精密、體積小、轉速高等特點，且不可拆卸，測試過程中振動傳遞路徑復雜，信號噪聲較大。其中的結構固有振動與軸承工作狀況無關，僅取決于系統的質量、材質、形狀等，屬于噪聲信號；由Hertz彈性接觸理論產生的振動信號為特征信號，其大小取決于軸承結構尺寸以及工作轉速，能反映軸承的損傷部位，是進行軸承故障診斷的重要依據。

該陀螺電機軸承為角接觸球軸承，具體參數見表1，保持架材料為多孔聚酰亞胺。由于結構復雜，采用在特制底座上粘貼PCB加速度傳感器的方法進行振動信號采集，采集工作由LMS Signature Testing系統完成。分析工作則由MATLAB軟件完成。測試轉速為18 000 r/min，采樣頻率25 600 Hz，頻率分辨率0.781 25 Hz，采樣時間0.64 s，計算可得保持架故障特征頻率fc為112.1 Hz。

表1 軸承結構參數Tab.1 Structural parameters of bearing

故障軸承時域即FFT頻譜圖如圖2所示。時域信號波動較大、沖擊振動明顯。頻譜圖中，低頻段僅能發現300 Hz的成分，其為轉子轉動頻率；在1 000～8 000 Hz內頻率分布密集，其中3 374 Hz接近保持架故障特征頻率30倍頻，但峰值相對較低，整體難以發現保持架低頻故障成分，無法得出準確結論。

圖2 軸承時域信號及頻譜圖Fig.2 Time domain signal and frequency spectrum of bearing

為實現保持架故障特征的準確提取，利用改進的HHT算法對圖中時域信號進行分析處理。CEEMDAN算法參數設置：白噪聲幅值為振動信號標準差的0.1倍，白噪聲添加598次，最大迭代次數500。CEEMDAN處理后共得到19個IMF，包含主要信息的前5階IMF如圖3所示。各IMF與原始信號的歸一化相關系數以及峭度指標如圖4所示。

圖3 CEEMDAN處理后部分IMF圖Fig.3 Diagram part of IMFs after CEEMDAN

圖4 各IMF相關系數及峭度指標Fig.4 Correlation coefficient and kurtosis index of all IMFs

根據自相關系數法，篩選得到敏感分量為IMF1，IMF2，IMF3和IMF4；根據峭度指標則得到敏感分量為IMF1和IMF19。由于IMF19已接近殘差分量且幾乎不包含頻率信息，故最終選擇IMF1為敏感分量。

對IMF1進行Hilbert包絡分析，結果如圖5所示。從圖中可以看出，Hilbert包絡譜中最大峰值出現在112.5 Hz處，與保持架故障特征頻率相對應，另外還可發現保持架故障特征頻率的不同倍頻，由此可以得出保持架處于動不平衡狀態[20]，與實際情況相一致。

圖5 IMF1的包絡譜Fig.5 Envelope spectrum of IMF1

3 結論

1)CEEMDAN算法有效降低了模態混疊，結合自相關系數、峭度指標篩選法則，可準確篩選出敏感IMF，剔除了無故障IMF的干擾。Hilbert包絡譜分析能從高頻采樣的頻譜中識別出振動能量較小的低頻部分，使之不會湮沒在復雜噪聲背景中，適合強噪聲條件下振動信號分析。

2) 由于結構原因，軸承保持架轉速低于轉子；且剛度遠小于內圈、外圈、球等元件，故障振動頻率小、量級低。如果振動測試信號中出現保持架故障特征頻率，則反映保持架出現缺陷，處于動不平衡狀態，屬于軸承保持架動不平衡故障現象。