利用背景噪聲研究地下介質速度變化及其進展

周 晨

（黑龍江省地震局，黑龍江 哈爾濱 150090）

0 引言

強震的孕育伴隨著地下介質的變化,地震波的傳播速度會隨著穿過孕震區介質變化而變化。因此，利用背景噪聲研究地下介質性質變化，進而提取可能出現的強震前兆信息，逐漸成為現今地震學研究的一個新興的重要方向[1]。

直接監測地震波速度和波速比是最初地震學者研究介質性質變化的方法。Semenov[2]在1969年時就對Garm地區的地震波波速比（Vp/Vs）進行了研究，結果表明：在地震前，波速比呈“下降—上升”的變化形態。1970年Aki[3]嘗試用人工爆破來探測波速的變化，隨后1973年De Fazio[4]用液壓振蕩器、1974年Reasenberg[5]利用氣槍作為震源,研究得到的速度變化精度可達到10-3s。雖然利用人工爆破、氣槍震源等人工震源監測地震波速度變化不存在定位誤差，也不受震源性質的影響，而且還具有可重復性的特點，但是其費用高，并且有不能連續動態監測的缺點。1984年Poupinet[6]最早提出了利用“地震對”監測地下介質的速度變化，研究結果顯示震后的地震波速有0.2%的下降現象。

在地震波速度變化的研究中，如果直接使用直達地震波的方式來計算地震波速度變化，由于地震直達波的傳播路徑短、衰減快,所以容易導致較大的測量誤差。地震尾波相較于直達波來說就會包含更多的信息，不僅傳播路徑長，而且可對相同位置進行重復采樣。相比地震直達波來說，地震尾波可以更大幅度提高監測波速變化的精度。當介質性質發生變化時，在同一點接受的尾波到時就會存在一個時間延遲,通過計算這個時間延遲就可以得到介質速度的變化。基于這一原理，Snieder等人[7-8]發現了尾波干涉理論。這個理論適用于天然地震尾波的同時，也適用于人工地震的尾波。2002年，Snieder等[9]就基于尾波干涉理論進行了實驗，發現溫度每變化5℃，波在花崗巖中的傳播速度就相對變化0.1%。

監測地下介質性質變化的方法通常有兩種，分別是天然地震和人工震源。但是二者有各自的優缺點：對于天然地震而言不僅會受到地震定位精度的影響,而且還會受到地震發生的無規律性的影響，而那些少震或者無震區則無法監測，更不能連續的動態監測；而對于人工震源來說，不僅成本高，還對生態環境有所影響。所以研究者們開始嘗試利用背景噪聲來研究地下結構。

地震研究者們發現地震計除了記錄到地震、爆破、塌陷等事件的波形外，在無干擾時也不是一條直線，而是有波動的。這些波動就是記錄到的背景噪聲。它是海陸、氣陸作用、人類活動等產生的隨機波動，又通過地殼中的不均勻體的多次散射而形成。早在1957年Aki[10]就提出過若臺站布置合理，利用空間自相關的方法就可以通過利用背景噪聲來研究地下的淺層介質。2001年，Weaver[11]發現對噪聲做互相關得到的結果可作為兩點間的經驗格林函數。Lobkis和Weaver提出了互相關疊加的數學模型[11-13]，并用于監測背景噪聲。2003年，Campillo[14]等利用同背景噪聲相似的尾波進行實驗，對其進行相關計算并做疊加、歸一化等處理，發現得到的結果同合成格林函數的理論模型有很好的一致性。2005年，Weaver[15]提出了不需要爆破和震源車,也不需要利用天然地震，而是通過背景噪聲互相關的方法分析地下結構。其理論主要有4種解釋，分別是基于時間翻轉不變性理論解釋、基于彌散場假設下的理論解釋、基于穩相近似理論解釋、基于反射響應同傳輸響應的關系[16-17]。由于背景噪聲大多是由地表產生的，所以可以通過計算互相關函數得到以面波為主要成分的波形。相隔較遠的兩個接收點，其傳播的相干噪聲信號就不能被衰減等因素影響較大，而Rayleigh面波就符合這個條件[18]。

利用背景噪聲來研究地下結構首先被應用到速度層析成像上。2005年Shapiro等[19]利用背景噪聲成功提取出臺站間格林函數，得到面波頻散圖像。隨著這項技術的不斷發展,其所研究的區域范圍也在不斷擴大，分辨率不斷提高，不僅在歐洲、美國、日本等地取得了一些初步的研究成果[20-22]，在中國也取得了一定的進展[23-26]。

近年來，研究者們開始嘗試利用由臺站對間提取的經驗格林函數計算出的走時偏移來得到相對速度的變化，進而分析地殼介質的變化。這項技術最先試用于火山的研究中[27]，繼而在地震研究中也有了一些新發現[28-29]。

1 利用背景噪聲研究地下介質速度變化的方法與原理

1.1 數據預處理

提取互相關函數首先要去除天然地震、儀器本身等因素的影響，這就需要對單臺記錄到的觀測數據進行預處理：對數據重采樣、濾波、去零漂、歸一化、譜白化等等。通常歸一化方法一般有以下五種[30]：

（1）one-bit法：就是把振幅大于0的信號用1表示，小于0的信號用-1表示；

（2）閾值截斷法：截掉超過規定閾值的數據；

（3）自動檢測刪除法：如果這個振幅的波形超過臨界閾值，之后的30分鐘的波形被設置為零；

（4）滑動絕對平

的絕對振幅平均值，以此作為這個時間窗中心點的權重，再通過公式進行歸一化；

（5）加權歸一化法：任何一個振幅超過一個規定的日振幅均方根倍數都會減權重，這個過程一直重復運行直到全部的波形振幅降到規定的水平以下。

以上五種方法最常用的是one-bit歸一化法和滑動絕對平均法，其中滑動絕對平均法由于其靈活性和適用性而更受研究者的歡迎。

1.2 提取經驗格林函數

兩個臺站垂直向記錄做相關后疊加可獲得Rayleigh波格林函數[31]。在相同時段內，利用垂直分量數據做互相關計算。若頻率域中，僅考慮一個不均勻體的表面兩點xA和xB的垂直波場互相關[32],則

uA和uB分別表示xA和xB波場垂直分量，表示噪聲源能量譜，表示兩點互相關函數。

實際經驗格林函數一般是把研究當天的數據與其前后一段時間數據疊加，這樣可以提高信噪比（圖1）。為消除噪聲源影響，需疊加最低一年以上互相關波形數據作為參考經驗格林函數[33]。計算得到的互相關信號有正、負兩支信號，表示了不同的傳播方向。若正、負兩支信號對稱，說明源是均勻的；若不對稱，那么其源也是不均勻的[34]。

圖1 疊加時間對比Fig.1 Stacking time comparison

1.3 計算介質速度變化

參考經驗格林函數通常是較長時間范圍內的互相關函數疊加而成的穩定互相關函數；而實際經驗格林函數通常是把單天的互相關函數及其前后一段時間的互相關函數疊加而成。再計算相同時間段內二者的走時偏移，即可得到相對速度變化。提取走時偏移的方法通常有五種，分別是直接測量走時偏移[28]、移動窗互相關法[9，35]移動窗互相關譜法[36]、移動窗口壓縮-拉伸法[37]和壓縮-拉伸法[39]。其中互譜法[36]最為常用，Brenguier等[39-40]就利用互譜法計算出了面波的走時偏移。

利用臺站記錄的垂直分量數據計算速度變化的理論公式為：

其中tδ表示相對走時偏移。

移動窗口互相關譜法的具體做法是：將實際的經驗格林函數分成若干個窗口，把每個窗口進行傅里葉變換到頻率域。

要得到時間延遲，兩個函數的互相關譜在時間上需要一致，而且兩個時間窗需要是相似的，這種相似性的判斷可以通過計算互相關系數得到。

互相關系數的變化在0到1之間，值越大兩個波形越相似。時間延遲可以從互相關譜中的相位中得到，與頻率成線性關系。

時間延遲δti（i表示第i個窗口）可以從斜率m做線性回歸得到，j表示所研究的頻率。

權重wj是由互相關系數和互相關譜的振幅共同決定的：

用最小二乘法可以計算得到斜率m ：

而相關誤差em為：

若先將一實驗信號S1（圖2a）作為參考經驗格林函數，人為延遲1s的S2實驗信號（圖2a）作為實際經驗格林函數；再將信號分為若干個窗口（圖2b），并對其進行傅里葉變換后計算其互相關譜，則相位與頻率成線性關系（圖2c）；從而可計算出實驗信號的走時偏移（圖2d），進而可以求得其速度變化。

2 利用背景噪聲研究地下介質速度變化的進展

利用背景噪聲研究波速變化成功應用于監測火山、水庫、震源區和地震帶等地區的研究。Sens-Sch?nfelder 和Wegler[27]利用基于背景噪聲互相關的無源成像干涉測量法監測到印尼Merapi 活火山區地震波速度隨季節性的變化。研究者把每天記錄數據進行濾波處理，并將互相關函數的正負兩支的因果信號進行了求均處理。其結果表明應力變化對于火山內部速度變化的影響是次要的，而季節性的水文條件變化是可以改變地震波的速度,并且影響很大，在數十米的深度范圍內可達到10%。2008年，Brenguier等[40]使用18個月的21個短周期記錄儀記錄的背景噪聲數據，采用互相關的方法,觀測到富爾奈斯火山在噴發前20天地震波速度降低0.05%。分析時扣除了相對低質量的數據，并且區分短期變化和長期變化，發現短期變化更能表現火山噴發的前兆現象。

圖2 以實驗信號為例Fig .2 An example of the experiment signal

研究表明利用背景噪聲的方法研究介質速度變化可以預測火山噴發，所以研究者們嘗試將此方法用于地震預測的研究上，試圖找到強震發生前地下介質的變化情況。2010年，Chen等[41]用兩年的連續波形數據，計算出2008年汶川8級地震發生前后地震波速度變化。考慮了間距小于200km的每一個臺站對，用5s周期進行重新采樣，將30天的移動窗來計算噪聲互相關函數作為近似的實際經驗格林函數，兩年的互相換函數疊加作為參考經驗格林函數。經計算發現，地震后地震波速度下降了0.08%。而劉志坤、黃金莉[42]利用兩年的連續波形數據，將提取的經驗格林函數通過0.5～1Hz濾波等數據預處理,計算出走時偏移，同樣得到了2008年汶川8.0級地震的地震波速度變化——最大變化可達0.4%。2011年，Zaccarelli等人[43]分析拉奎拉地區近兩年的連續地震記錄，運用互相關的方法,得到了該地區地殼的地震波速度在2009年4月6日的拉奎拉6.1級地震時減小了0.3%。研究者疊加了超過50天的互相關函數，分別試算了0.5～1Hz、0.1～1Hz、0.1～0.6Hz共 3 個 不 同 寬度的頻帶，推斷出速度變化在0.5～1Hz變化最快，表明很可能與同震震動所導致的淺表軟弱層的破壞有關。同年，Hadziioannou[29]等利用帕克菲爾德地區臺網三年多的連續背景噪聲數據，在0.1～0.9Hz頻帶寬中進行互相關計算，選擇30天數據進行疊加,得到地震波同震波速下降了0.1%。

這一方法同樣適用于斷層帶速度變化的日常監測。2008年，Brenguier等[39]利用從2002年1月到2007年10月超過五年的連續波形數據，期間包含的兩次地震分別是2003年12月22日的6.5級San Simeon地震和2004年9月28日的6.0級Parkfield地震。選用0.1～0.9Hz的帶通濾波，把30天的互相關函數疊加起來視為實際經驗格林函數。結果發現兩次地震震后的地震波速度分別下降了0.04%和0.08%。

3 結論

早期多用人工地震的方法探測地球內部活動，常用折射波、反射波、透射波、斷面波等信號，同時為提高信噪比而抑制背景噪聲。對于背景噪聲，研究者通常采用壓制去除的手段，對其并不加以研究。但是隨著地震學的不斷發展，研究者們發現背景噪聲中攜帶了大量有價值的信息。從背景噪聲中成功提取出面波信息，這無疑是地球物理學科的一個重大轉折。利用背景噪聲不僅可以進行實時觀測，而且還減少了利用人工震源的巨大成本，更是保護了周圍的生態環境。再者，研究所用的背景噪聲是不受天然地震的空間分布影響，更不受發震時刻的限制，只要地震臺有連續的記錄即可。而由其再通過互相關計算得到的地震波速變化可以反映地下介質的變化，更進一步還能反映區域內部結構及其周邊的應力變化。通過背景噪聲做互相關從而提取出面波信息，近年來在地震學中得到了廣泛使用，并獲得了一系列重要研究成果。目前，利用背景噪聲來研究介質速度變化的方法已經能夠探測到火山噴發前火山區的速度變化，而在近年來的不斷深入研究中，正在開展強震前的異常探索，期望在構造地震的預測中也發揮重要作用。在水庫庫區，由于庫水滲透、擴散等效應,可能會導致水庫庫區介質速度的變化。因此，通過使用背景噪聲互相關的方法進行水庫庫區介質速度變化的監測和研究，還可能為預報水庫誘發的地震提供重要依據。

雖然現在的研究成果只表明在地震發生后或者同震時可以觀測到地下介質速度的變化，而且大部分研究結果精度只達到千分之一甚至萬分之一，然而這對于地震預測研究來說也是一個重大發現和新的研究思路。但是這種現象在強震前是否出現，以及其表現特征如何？預測的準確性和普適性怎樣?在計算過程中需要選擇多長時間的數據疊加為好?而臺站對的選取具體條件又如何?這些問題都值得研究者們不斷深入研究。