復合角對曲壁多斜孔冷卻特性的影響

張納如， 張 勃， 薛雙松， 吉洪湖， 張軍鋒， 程 明

(1. 南京航空航天大學 能源與動力工程學院， 南京 210016； 2. 沈陽發動機設計研究所， 沈陽 110083)

隨著現代航空發動機性能的日益提高，對燃燒室火焰筒壁及渦輪葉片的冷卻提出了更高的要求，許多先進的冷卻技術得到了發展。氣膜冷卻是航空發動機高溫部件上廣泛采用的有效冷卻保護技術,其主要原理是通過縫隙或孔以一定角度引入一股溫度較低的二次流體，將高溫主流與壁面隔離開來，對緊接噴吹處下游表面進行保護的一種冷卻方法。

針對多斜孔冷卻方式的研究，金如山等[1-2]討論了不同幾何形狀的孔型對氣膜冷卻效果的影響。郭婷婷等[3]基于工程實際研究了不同形狀氣膜孔對氣膜冷卻效果的影響，結果表明，在相同的吹風比下，扇形孔的冷卻效率高于圓孔的冷卻效率，且扇形孔的冷卻效率不隨吹風比的變化而單調變化，其最佳吹風比為1.0。李廣超等[4]研究了不同吹風比下雙出口孔射流氣膜冷卻，結果表明，吹風比對冷卻效率有很大影響,隨著吹風比的增大，不同孔方位角下的冷卻效率變化規律也不同。朱惠人等[5]研究了簸箕形孔、圓錐形孔和圓柱形孔對氣膜冷卻效率的影響，得出在大吹風比下帶有擴張形出口射流孔的冷卻效率優于圓柱形射流孔的冷卻效率。Bunker[6]總結了氣膜孔基本的參數范圍，同時對氣膜孔的流場和氣動損失進行了具體討論，回顧了吹風比、復合角、冷卻孔進口流動特性和主流湍流強度對冷卻效果的影響。張勃等[7]對多斜孔壁在燃燒室上的實際應用效果進行了數值模擬分析，進一步利用一維程序對燃燒室壁面流動與傳熱特性進行了預估[8]。

當吹風比較大時，因射流脫壁，下游無法穩定氣膜覆蓋，另外在周向也很難達到均勻冷卻效果。而側向復合角可使射流降低軸向動量,同時也能強化橫向動量,可得到更均勻的冷卻效果.Crawford等[9]研究了噴射角度對換熱的影響,結果發現復合角射流具有較好的截面平均冷卻效果。李少華等[10]數值研究了復合角對稱射流氣膜冷卻效率，分析了各種孔排結構在不同吹風比下對氣膜冷卻效率的影響。Cho等[11-13]對有復合角的氣膜孔進行了研究，認為加入復合角后的氣膜冷卻效率得到了提高。林宇震等[14]實驗研究了不同復合角對多斜孔壁氣膜冷卻絕熱溫比的影響，當復合角不為0°時，多斜孔壁能夠改善絕熱溫比的展向分布。劉江濤等[15]也對具有復合角的氣膜孔以及擴散孔進行了研究，認為復合角的引入使氣膜側向分布更寬，而在相同吹風比和復合角條件下，擴散孔的氣膜冷卻效率比圓柱孔更好且冷卻更為均勻持久。Schwarz等[16]研究了壁面曲率對氣膜冷卻效果的影響，得出在低吹風比下，凸面的冷卻效果比平面和凹面的冷卻效果好。

目前，關于燃燒室多斜孔冷卻特性研究大多在平板上進行，而實際燃燒室為曲壁結構，為了模擬曲壁結構中復合角對流動與換熱的影響，筆者針對曲壁結構，對復合角為0°、30°和65°的多斜孔壁的流動與換熱進行了數值模擬，分析了復合角增強冷卻效果的原因，同時開展了實驗研究。

1 物理模型

在某發動機燃燒室曲壁上引入多斜孔冷卻結構，選取圖1所示的一個周期單元進行研究。在其他幾何參數相同的情況下，建立了0°、30°和 65° 3種復合角的多斜孔物理模型。依照該發動機燃燒室的實際參數選取孔斜角α為20°，厚度δ為2 mm，孔徑d為0.7 mm，無量綱孔間距P/d、無量綱排距S/d和復合角β等幾何參數如表1所示。

A-A

圖1 多斜孔參數示意圖Fig.1 Parameters of the multi-inclined holes表1 多斜孔幾何參數Tab.1 Geometric parameters of the multi-inclined holes

模型編號P/dS/dβ/(°)Model16.55.630Model26.55.6330Model36.55.6365

2 計算域與邊界條件

模擬燃燒室外環壁面實際曲率，建立了展向曲壁模型，在此基礎上引入3種復合角模型，研究了其流動和冷卻特性。

選取計算域長度為200 mm，其中開孔區域長160 mm，上、下游各20 mm，整個計算域兩側設置為周期邊界。冷、熱流體進口均設置為壓力進口，出口設置為壓力出口，流體與固體接觸壁面設置為流固耦合面，如圖2所示。

主流(即熱流)進口總壓為3.1 MPa，進口溫度為1 960 K，出口壓力為3.05 MPa，出口溫度為1 700 K；冷流進口總壓為3.3 MPa，進口溫度為860 K，出口壓力為3.28 MPa，出口溫度為860 K。

圖2 火焰筒壁冷卻結構計算模型

Fig.2 Calculation model of the cooling structure for flame tube wall

3 計算網格和湍流模型

圖3為計算域中心面網格，劃分網格時采取對熱側壁面附近，即氣膜與附面層等氣動參數變化梯度較大的區域進行網格加密。同時筆者關注的是氣膜覆蓋對壁面整體冷卻效果的優劣，在網格獨立性驗證中采用熱側壁面相鄰兩列孔之間的平均溫度作為基準。圖4給出了不同加密網格數下該區域溫度的變化趨勢。由圖4可知，在網格數大于275萬時，溫度波動小于0.2%，認為此時滿足網格無關性要求，故后續計算中網格數均在275萬左右，其中附面層網格劃分為8層，第一層網格高度為0.001 mm，網格間距比為1∶1.05。

圖3 中心面網格示意圖Fig.3 Sketch of the center surface grid

圖4 網格獨立性結果Fig.4 Results of the grid independence test

計算采用標準k-ε模型進行數值模擬，在近壁區采用標準壁面函數法進行處理。流動方程、湍動能k及其耗散率ε均采用二階迎風差分格式進行離散，各方程耦合求解并實施亞松弛。解收斂的判斷標準是所有殘差小于1×10-7。

4 實驗系統

4.1 實驗臺

實驗系統如圖5所示，系統由燃燒室內涵風機、單管燃燒室、主流轉接段、主流通道、冷氣風機、渦街流量計、冷流轉接段、冷氣腔格柵、冷氣腔和紅外熱像儀組成。實驗件表面溫度利用紅外熱像儀進行測量，數據經紅外數據處理系統處理后直接生成溫度和冷卻有效性云圖。

圖5 實驗系統簡圖Fig.5 Schematic diagram of the experimental system

實驗中，為了提高溫度測量精度，采用刷黑漆的木板對周圍的高溫部件進行遮擋，在木板的對應位置開設觀察窗(見圖6)。

采用熱電偶測溫系統進行標定以修正紅外熱像儀的測溫。所采用的熱電偶是鎳鉻-鎳硅K分度鎧裝熱電偶，其補償端連接在JK-64U多通道溫度記錄儀上，與電腦連接采集溫度數據。

實驗件熱側壁面的冷卻效率定義如下：

(1)

式中：Tf為主流燃氣溫度；Tc為冷流溫度；Tw為熱側壁面溫度。

圖6 實驗裝置實物圖Fig.6 Physical diagram of the experimental setup

4.2 實驗件

實驗件參數與數值模擬模型幾何參數相同(見圖1)。實驗件照片見圖7，為了裝配需要，在開孔區上下游以及兩側均留出一定的無孔區域。

(a) Model1(b) Model2(c) Model3

圖7 實驗件照片

Fig.7 Photo of experimental pieces

5 結果與分析

5.1 數值模擬結果

圖8給出了Model2在展向65°范圍內的冷卻效率分布。從圖8可以看出，冷卻效率沿程逐漸升高。為了清晰分析流動與溫度軸向分布的細節，選取圖中矩形框內的區域進行分析。為了敘述方便，將上述區域內的多斜孔壁沿軸向定義了3個不同的軸向位置截面，其位置分別為第2排、第5排和第8排氣膜孔后，命名為I、II、III截面(見圖9)。

圖8 冷卻效率沿程分布Fig.8 Distribution of the cooling efficiency along flow direction

圖9 I、II、III截面位置示意圖Fig.9 Location of sections I, II and III

選取所研究發動機的狀態參數開展研究。由于其二股通道與燃燒室內部主流的壓差較大，導致較大的吹風比，故此處是在其實際工作狀態的吹風比下進行研究，其值約為3.5。

圖10給出了Model1、Model2和Model3模型的熱側壁面冷卻效率分布圖，其中橫坐標x/L為軸向距離與多斜孔板長度的比值。由圖10可知，3種模型熱側壁面的冷卻效率沿軸向均逐漸升高。Model1中，在x/L=0.75(點劃線所示)附近，冷卻效率達到0.95，而Model2和Model3則分別在x/L=0.4和x/L=0.35時(點劃線所示)，冷卻效率就達到0.95，可見多斜孔熱側壁面冷卻效率隨著小孔復合角的增大而升高。

相比無復合角的Model1，引入復合角后，Model2的冷卻效率等值線沿展向波動與Model1類似，但對應軸向位置處，冷卻效率升高，這是由于復合角的存在改變了冷氣出流方向，使其較好地覆蓋了兩列孔中間的區域。以II截面為例，在Model1中，相鄰列小孔間冷卻效率相對較低，而在Model2中，由于復合角的引入使得氣膜出流方向發生變化，對相鄰列孔間區域形成一定覆蓋，小孔列間的冷卻效率升高，而當復合角進一步增大時，這種孔間覆蓋效果持續增大，上游氣膜孔的覆蓋效應已經延續到下游氣膜孔的下游，從而形成了氣膜冷卻的展向有效累積，如圖10中Model3虛線圈內所示，其冷卻效率已經達到0.9左右。

圖10 同吹風比下小孔復合角對冷卻效率分布的影響

Fig.10 Influence of compound angle on the cooling efficiency distribution at the same blow ratio

圖11給出了3種模型熱側壁面沿軸向的冷卻效率分布圖。從圖11可以看出，3種模型在多斜孔板的前端冷卻效率相近，且變化趨勢相同；而當x/L>0.17(由圖10所知為開孔位置附近)時，Model2和Model3的冷卻效率升高速度明顯大于Model1，且Model3的冷卻效率升高速度最大。隨著流動的發展，在多斜孔板的下游三者升高速度均逐漸趨于平緩， Model2和Model3的熱側壁面冷卻效率接近1。

圖11 3種模型熱側壁面冷卻效率沿軸向分布圖

Fig.11 Cooling efficiency of hot side wall along flow distribution based on models with three models

圖12為3種模型距離熱側壁面0.005 mm處的速度矢量圖。選擇第一排孔的位置為起始端，從圖12可以看出，3種模型的主氣流速度方向均沿軸向，而當主流氣體流經開孔區域時，Model1(圖12(a))的氣膜孔復合角為0°，氣流依然沿軸向向前流動；而在Model2(圖12(b))中，由于氣膜孔復合角為30°，氣膜出流方向與軸向呈現一定夾角，誘導主流沿著復合角的方向偏移，表現出較強的展向分速度，使得氣膜出流的展向擴散得到增強，強化了兩列孔之間的區域冷卻。Model3(圖12圖(c))中，氣膜孔復合角增大為65°，氣膜出流的展向擴散進一步增強，冷卻區域擴大，冷卻效率升高。速度矢量方向的分布規律較好地解釋了圖10中所示的熱側壁面冷卻效率的變化規律。同時比較速度矢量的大小發現，由于復合角的存在，Model2主流氣體在流經開孔區域后展向分速度增大，隨著復合角增大至65°，Model3的展向分速度增大更多，一定程度上導致氣流在高度方向的分速度減小，減小了切入主流的深度，弱化了摻混。

(a) Model1

(b) Model2

(c) Model3圖12 熱側近壁面速度矢量圖Fig.12 Velocity vector near hot side wall

圖13為Model1在I、II和III截面的溫度分布和速度矢量圖。圖13(a)中Model1在I截面上，由于氣膜出流的引射，在氣膜孔的下游產生非對稱腎形渦對，左側氣膜孔下游渦影響范圍較大，相鄰氣膜孔之間氣膜展向搭接尚未形成，高溫流體卷入，導致對應的壁面溫度較高。隨著氣流向下游方向流動，圖13(b)和圖13(c)中，氣膜孔下游渦對的展向位置不變，但是氣膜展向、高度方向擴散增強，相鄰列氣膜之間形成有效搭接，對壁面防保護效果增強。

圖14為Model2在I、II和III截面上的溫度分布和速度矢量圖。圖14(a)中，I截面上Model2渦對的分布規律與Model1相似，但是受到復合角影響，腎形渦對向右側偏移，且在圖14(b)和圖14(c)中，腎形渦對偏移趨勢愈加明顯，同時從速度矢量可以看出，氣流在高度方向速度減弱，展向速度逐漸增大，減少了高溫氣體的卷入，所以溫度在高度方向擴散變化較小，這說明復合角的引入增強了氣膜的展向擴散，強化了氣膜的展向流動，這更有利于氣膜向下游發展，與圖12得出的沿高度方向速度減小的結論一致。

圖15中，隨著復合角的增大，對應截面的腎形渦對進一步向右偏移，同時氣流在高度方向的速度繼續減小，展向速度繼續增大，與Model1的III截面(圖13(c))相比，Model3在III截面(圖15(c))的氣流已經基本不存在渦旋流動，而近似為貼壁的水平流動，相鄰氣膜孔之間的展向摻混增強，溫度沿高度方向進一步降低，且溫度在展向分布更加均勻，同時氣流在高度方向擴散的減弱也使得氣膜具有較強的向前的運動能量，增加了沿軸向的氣膜孔覆蓋長度。

(a) I截面(b) II截面(c) III截面

圖13 Model1的溫度分布及速度矢量圖

Fig.13 Velocity vector and temperature distribution based on model1

(a) I截面(b) II截面(c) III截面

圖14 Model2的溫度分布及速度矢量圖

Fig.14 Velocity vector and temperature distribution based on model2

(a) I截面(b) II截面(c) III截面

圖15 Model3的溫度分布及速度矢量圖

Fig.15 Velocity vector and temperature distribution based on model3

圖16給出了3種模型熱側壁面在I、II和III截面的溫度線圖。由圖16(a)可知，在I截面上，Model1在氣膜孔的下游位置，存在2個低值區，而Model2和Model3只存在1個低值區，這是由于氣膜出流的有效展向摻混引起的，且二者的溫度相比Model1持續降低。圖16(b)中II截面上，3種模型的溫度分布規律與I截面類似，Model1的低值區依然在氣膜孔下游，溫度相比I截面下降約20 K，而Model2和Model3低值區的展向位置均發生變化，這是由于氣膜出流方向變化導致的，溫度相比I截面分別下降了約100 K和150 K，說明復合角的存在使得冷卻氣膜在周向分布更加均勻，從而形成溫度較低的保護膜，提高了冷卻效率，且隨著復合角的增大，冷卻效率逐漸升高。圖16(c)中III截面上，Model1分布與II截面類似，Model2、Model3中低溫區的位置依然沿展向變化，3種模型的熱側壁面溫度均進一步降低，且溫度的展向變化幅度逐漸減小，Model2和Model3中的展向最大溫差小于20 K。

(a) Ⅰ截面

(b) Ⅱ截面

(c) Ⅲ截面圖16 3種模型在不同截面熱側壁面的溫度線圖

Fig.16 Temperature distribution on different sections of hot side wall based on three models

圖17比較了吹風比為3.5時3種模型的流量系數CD。由圖17可知，流量系數隨復合角的增大先增大后減小，Model2中流量系數最高，近似為0.75左右，而Model3和Model1的流量系數相當，在0.68左右，流量系數隨復合角波動變化范圍較小，這與文獻[17]的結論相似。由于不同復合角下小孔進口區域和孔內的流動狀態不同，從而影響氣流流經小孔的折轉損失和孔內的實際流通面積，這些因素綜合決定了流量系數的大小。

圖17 復合角對流量系數的影響Fig.17 Influence of compound angle on the flow coefficient

5.2 實驗結果分析

對Model1、Model2和Model3的換熱特性進行了實驗研究。圖18為熱側壁面冷卻效率分布圖。由圖18可知，在相同吹風比下，引入復合角后，Model2的冷卻效率相比Model1有了明顯升高，且覆蓋區域增大，壁面溫度更加均勻，同時隨著復合角的繼續增大，Model3的熱側壁面冷卻效率繼續升高，展向分布更加均勻，但變化幅度較小，這與數值模擬的結果一致。復合角的存在增強了氣膜孔相鄰列之間氣膜的搭接，使得氣膜展向覆蓋效果得到顯著增強。

(a) Model1(b) Model2(c) Model3

圖18 3種模型的冷卻效率實驗云圖

Fig.18 Experimental results of cooling efficiency based on

three models

為了清晰觀察不同孔排下冷卻效率的區別，圖19給出了熱側壁面中心位置過孔線上的冷卻效率對比，給出了其沿軸向的變化規律，其中橫坐標x/d為軸向距離與孔徑的比值。從圖19可以看出，在多斜孔板的前端，由于氣膜尚未形成，冷卻效率較低，在第一排氣膜孔后，受到氣膜覆蓋的影響，冷卻效率逐漸增大，在氣膜孔附近，出現明顯峰值，這是由氣膜孔內壁面溫度較低導致的；在相鄰孔之間區域，冷卻效率沿流向波動較小，這是由壁面內部強烈的導熱以及實驗中強烈的湍流導致的。3種模型變化趨勢一致，Model3的冷卻效率最高，Model2次之，Model1最低，這與數值模擬得出的結論一致。

圖19 不同復合角下過孔中心線的冷卻效率沿流向的變化規律

Fig.19 Variation law of cooling efficiency along the center line of hole at different compound angles

選取Model1，將其實驗與數值模擬得到的沿軸向冷卻效率進行對比(見圖20)。從圖20可以看出，數值模擬結果與實驗結果變化趨勢一致，但是由于實驗中燃燒室旋流器帶來一定的進口旋流效應，以及實驗件的邊界效應對流動換熱也會產生一定影響，從而使得數值模擬結果與實驗結果具有一定偏差。

圖20 沿軸向冷卻效率實驗結果與數值模擬結果對比

Fig.20 Comparison of cooling efficiency along axis direction between experimental results and simulated data

5.3 實驗誤差分析

本實驗是在主流燃氣溫度為Tf=660 K、冷卻氣流溫度為Tc=330 K的條件下開展的。已知冷卻效率η的計算式，則主流燃氣溫度Tf、冷卻氣流溫度Tc以及熱側壁面溫度Tw在測量時產生的誤差會影響η的準確度，故由各個測量值的誤差引起的冷卻效率η的誤差為

(2)

熱側壁面溫度Tw一般在500 K以下，而測量的相對誤差則由測量裝置和測量方式決定。在測量熱側壁面溫度時，采用的等溫線接觸敷設方式引起的熱電偶測量相對誤差小于0.2%。而溫度巡檢儀精度為0.01 mV，經查鎳鉻-鎳硅K分度鎧裝熱電偶分度表可確定相對誤差小于0.05%，故熱側壁面溫度的相對誤差為

(3)

對于主流燃氣溫度的測量采用有不銹鋼保護外殼的鎳鉻-鎳硅熱電偶，測量偏差為0.7%，相對誤差為0.03%，故主流燃氣溫度的相對誤差為

(4)

由于冷卻氣流的溫度與環境溫度相差不大，故測量過程中其與環境的輻射換熱量可以忽略不計，由于測量溫度較低，相對誤差較大，但小于1%：

(5)

綜上所述，可得出由各個測量所得誤差引起的冷卻效率η的誤差為

(6)

6 結 論

(1) 引入復合角后，氣膜孔出流發生偏轉，對相鄰兩列氣膜孔之間區域形成有效覆蓋，冷卻效果提高；當復合角增大為65°時，冷卻效率與復合角為30°時接近，但是冷卻效率的展向均勻性明顯提高，降低了壁面的展向溫度梯度。

(2) 引入復合角后，氣膜孔出流方向產生相應偏轉，對氣膜孔孔間下游區域形成有效覆蓋；氣膜的軸向、展向流動均得到增強，高度方向擴散則相對減弱，減弱了氣膜與主流的摻混，使得氣膜下游的軸向與展向覆蓋區域均有所增加。

(3) 相比復合角為0°時，復合角為30°和65°時的冷卻效率相近，但30°時的流量系數最大，流量系數隨復合角的增大先增大后減小，這是由小孔內氣流的折轉損失和孔內的實際流通面積綜合決定的。