反彈特性對慣性粒子分離器效率的影響

牛佳佳， 王鎖芳， 董偉林, 謝買祥

(1.南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇省航空動力系統重點試驗室，南京 210016；2.中國航空動力機械研究所，湖南株洲 412002)

整體式慣性粒子分離器(IPS)作為發動機的部件之一，不僅能分離氣流中的污物，還可實現多種功能。圖1為IPS的二維示意圖，其分離原理是利用氣固兩相流中氣流通道拐彎或分叉時顆粒的慣性離心力作用，將塵砂粒子甩向外圍，從而將其與氣流分開，實現分離。相比其他幾種粒子分離器，IPS具有結構簡單、壓力損失小、質量輕、維護性代價低和工作可靠等優點[1]。

圖1 IPS計算模型及網格劃分Fig.1 Modeling and meshing of the IPS

為了不斷提高IPS的分離效率，目前國內外的研究主要集中在不同結構參數/氣動參數對分離器效率的影響[2-7]、粒子分離器型面的優化設計[8-13]和粒子分離器內的兩相流場[14-15]等方面。吳恒剛等[5]和況開鑫等[6]對二維慣性粒子分離器清除比、型面曲率和分流器位置的影響進行了試驗和數值研究。Vittal等[10]對2種不同型面的粒子分離器內粒子軌道的碰撞軌跡進行了數值分析。于廣元等[12]通過數值模擬分析了粒子分離器各結構的不同設計對粒子分離器性能的影響。Barone等[14]研究了清除流道入口形狀對分離效率的影響，并對不同形狀的清除流道進行了流場可視化試驗。王彤等[15]采用PIV設備對IPS清除流道的兩相流動進行測量，發現清除流道入口處的渦結構是影響小粒徑顆粒分離效率的重要因素。陶賀等[16]采用數值模擬的方法研究了不同顆粒的物性對異徑混合非球形顆粒分離特性的影響，結果表明顆粒形狀對分離特性有很大影響。

1982年，Wakeman等[17]通過試驗研究了高溫下沙塵撞擊2024AL、Ti 6-4和INCO 718這3種材料壁面的反彈特性。此后，Sommerfeld 等[18]和Gorham等[19]對顆粒撞擊彈性材料、非彈性材料、光滑壁面和粗糙壁面的反彈特性進行了一系列研究，發現顆粒撞擊不同材料的反彈特性有較大差異。由于材料不同，顆粒撞擊壁面后切/法向恢復系數在0～1內變化，由于顆粒形狀和壁面粗糙度的影響，切/法向恢復系數還可能超過1。筆者針對碰撞-反彈過程的切/法向恢復系數對分離效率的影響進行了數值研究，得到了切/法向恢復系數對分離效率的影響規律，其結果可為分離器的設計特別是壁面材料的選擇或改進提供一定的參考。

1 重要參數的定義

采用切/法向速度的恢復系數來表示顆粒碰撞壁面的反彈特性[20]：

(1)

(2)

式中：et和en分別為切向恢復系數和法向恢復系數；Vti、Vni分別為撞擊壁面之前的切向速度和法向速度；Vtr、Vnr分別為撞擊壁面后的切向速度和法向速度。

IPS的氣動參數及分離效率分別為：

η=(qm,p0-qm,p1)/qm,p0

(3)

Scav=qm,a1/qm,a2

(4)

Ma=v/a

(5)

(6)

2 計算模型及驗證

IPS通常是由外殼、中心體和分流器組成的三維環狀結構。建立IPS計算模型，進行網格劃分，并加密邊界層，如圖1所示。在商業軟件Fluent 15.0中，采用Standardk-ε模型并結合增強型壁面函數，邊界條件采用壓力進出口，壁面為絕熱無滑移壁面。由于顆粒相體積占氣固兩相總體積的比例遠小于20%，可忽略顆粒對氣相場的影響，因此采用拉格朗日軌道模型。

采用國際上廣泛使用的標準砂型，即AC粗塵和C級砂，其粒徑分布服從Rosin-Rammler分布，顆粒粒徑ds與大于此粒徑的顆粒質量分數wd之間存在指數關系：

(7)

表1給出了Fluent中標準砂的相關參數。

表1 標準砂的相關參數Tab.1 Main parameters of the standard sand

Duffy等[21]對不同型面的粒子分離器進行了試驗，測量了壁面靜壓及分離效率。為了驗證計算模型的準確性，根據文獻[21]中的Design 3型面建立模型，采用上述邊界條件及網格劃分方法對文獻[21]中的模型進行了數值計算。圖2為壁面靜壓ps計算值與試驗值的對比，在主流道出口后段，靜壓計算值稍低于試驗值。這可能是由于試驗中主流道出口采用抽風機引氣調節壓力，抽風機出口為大氣壓，而在計算中未考慮試驗中的抽風機段，因此出口段的靜壓計算值稍低于試驗值。

圖2 壁面靜壓計算值與試驗值的對比

Fig.2 Comparison of static pressure between calculated results and experimental data

表2為相關參數的計算值與試驗值。總壓恢復系數的計算值與試驗值誤差約為0.3%，這說明計算方法基本可靠。

表2 數值模擬及試驗的相關參數Tab.2 Simulation and experimental results

3 計算結果分析

3.1 切向恢復系數對IPS性能的影響

3.1.1 不同清除比下切向恢復系數對IPS性能的影響

保持進口馬赫數為0.159，法向恢復系數為0.5,改變切向恢復系數的大小，AC粗塵和C級砂的分離效率如圖3所示。由圖3可知，在不同清除比下，隨著切向恢復系數的增大，AC粗塵和C級砂的分離效率均先提高后逐漸穩定；清除比越大，分離效率越高。對于C級砂，在不同清除比下分離效率最大值均能達到100%；而AC粗塵分離效率的最大值與清除比有關。

如圖4所示，顆粒碰撞壁面現象主要發生在中心體前端和清除流道入口。顆粒碰撞中心體前端后發生反彈，使顆粒向外圍運動，而顆粒碰撞清除流道入口后發生反彈，則使顆粒遠離外壁面，從而可能返回到主氣流。當法向恢復系數不變時，切向恢復系數增大，撞擊入口后顆粒運動速度也增大，運動方向上受氣流的轉向作用較小。切向恢復系數越大，撞擊清除流道入口反彈的顆粒運動方向越貼近外殼，從而使得分離效率提高。

圖3 不同清除比下分離效率與切向恢復系數的關系Fig.3 η vs. et at different Scav

(a) et=0

(b) et=1圖4 不同切向恢復系數下C級砂的運動軌跡Fig.4 Trajectory of C-spec sand at different tangential restitution coefficients

清除比增大時，進入主流道的質量流量減小，主流對顆粒的作用力減小，顆粒的運動方向更偏向外圍，導致分離效率提高，但增大清除比會使總壓損失增大。

3.1.2 不同進口馬赫數下切向恢復系數對IPS性能的影響

保持清除比為0.2，法向恢復系數為0.5，改變進口馬赫數時分離效率與切向恢復系數的關系見圖5。由圖5可知，在不同進口馬赫數下，隨著切向恢復系數的增大，AC粗塵和C級砂的分離效率均先提高再逐漸穩定。當切向恢復系數大于0.3后，分離效率保持穩定，其穩定值與進口馬赫數有關。進口馬赫數越大，切向恢復系數對AC粗塵的影響越顯著，分離效率也越高。

圖5 不同進口馬赫數下分離效率與切向恢復系數的關系Fig.5 η vs. et at different Ma

圖6為不同進口馬赫數下AC粗塵在粒子分離器內的運動軌跡。進口馬赫數增大時，顆粒的速度也增大，顆粒的慣性增強，使其更容易脫離主流道，進入清除流道，從而提高分離效率。

由于AC粗塵的平均粒徑較小，當進口馬赫數較小時，總有部分小粒徑顆粒難以擺脫氣流作用力，跟隨主流進入主流道，從而使分離效率無法進一步提高至100%。當進口馬赫數增大至0.31時，AC粗塵的分離效率最高可達100%。

Ma=0.031Ma=0.159

圖6 不同進口馬赫數下AC粗塵的運動軌跡

Fig.6 Trajectory of AC coarse dust at different inlet Mach numbers

3.2 法向恢復系數對IPS性能的影響

3.2.1 不同清除比下法向恢復系數對IPS性能的影響

圖7給出了進口馬赫數為0.159時不同清除比下分離效率與法向恢復系數的關系。隨著法向恢復系數的增大，在不同清除比下AC粗塵和C級砂的分離效率均先保持不變再下降，法向恢復系數達到一定值后又逐漸提高。

圖7 不同清除比下分離效率與法向恢復系數的關系Fig.7 η vs. en at different Scav

圖8和圖9分別為AC粗塵和C級砂在不同法向恢復系數下的運動軌跡。法向恢復系數增大，有利于顆粒撞擊中心體后脫離中心體壁面，但也導致撞擊清除流道入口后返回主流道的顆粒大大增加，從而使分離效率降低。

如圖10所示，法向恢復系數持續增大，反彈方向會更接近法線。部分進入主流中的顆粒撞擊主流道入口后,可再次回彈至清除流道，從而使分離效率提高。

(a) en=0

(b) en=0.8圖8 不同法向恢復系數下C級砂的運動軌跡Fig.8 Trajectory of C-spec sand at different normal restitution coefficients

(a) en=0

(b) en=0.8圖9 不同法向恢復系數下AC粗塵的運動軌跡Fig.9 Trajectory of AC coarse dust at different normal restitution coefficients

(a) en=0.8

(b) en=1.0圖10 分流器附近C級砂的運動軌跡Fig.10 Trajectory of C-spec sand around the spliter

當分離效率未達到100%時，AC粗塵和C級砂的分離效率均隨清除比的增大而提高，其原理同第3.1.1節。

3.2.2 不同進口馬赫數下法向恢復系數對IPS性能的影響

保持清除比為0.20，切向恢復系數為0.5，在不同進口馬赫數下法向恢復系數對分離效率的影響如圖11所示。進口馬赫數為0.031時，隨著法向恢復系數的增大，AC粗塵和C級砂的分離效率先保持不變再下降。當進口馬赫數不小于0.159時，AC粗塵和C級砂的分離效率隨法向恢復系數的增大先維持不變，當法向恢復系數分別達到一定值時分離效率又開始下降，達到最低點后又逐漸提高。當進口馬赫數增大至0.310時，分離效率提高的趨勢減弱。

圖11 不同進口馬赫數下分離效率與法向恢復系數的關系Fig.11 η vs. en at different Ma

與高進口馬赫數下不同，低進口馬赫數下法向恢復系數接近1時分離效率未出現回升。這是由于在低進口馬赫數下流場速度小，清除流道入口前及主流道入口前顆粒與流場間的相對速度較小，顆粒的運動方向偏轉較小。圖12為不同進口馬赫數下，法向恢復系數為1時顆粒在清除流道入口前的運動軌跡。如圖12(a)所示，當進口馬赫數為0.031時，顆粒在清除流道及主流道入口來回反彈2次，最終留在主流道，導致分離效率降低。

(a) Ma=0.031

(b) Ma=0.159

(c) Ma=0.310圖12 不同進口馬赫數下C級砂的運動軌跡Fig.12 Trajectory of C-spec sand at different inlet Mach numbers

如圖12(b)所示，當進口馬赫數增大時，主流道入口處顆粒流體間的相對速度增大，顆粒受到氣流的黏性力增強，在主流道與清除流道間的反彈次數減少。顆粒回彈至清除流道后方向發生偏轉，無法回到主流道，分離效率提高。如圖12(c)所示，當進口馬赫數增大為0.310時，顆粒首次回彈至主流道后，受主流的黏性力作用，其運動方向發生偏轉，以致部分顆粒無法回彈至清除流道，導致分離效率提高幅度較小。

3.3 切/法向恢復系數對IPS性能的綜合影響

保持清除比為0.20，分別在不同進口馬赫數(0.031和0.159)、不同切/法向恢復系數(0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和1.0)下對AC粗塵和C級砂的運動軌跡進行數值模擬。采用Matlab對不同切/法向恢復系數下的數值計算結果進行擬合，校正系數Adjusted R-square在0.95左右。圖13為進口馬赫數為0.031時C級砂的分離效率及擬合曲面。為使圖形更加直觀，均采用擬合結果的云圖。

圖13 C級砂的分離效率及擬合曲面Fig.13 Separation efficiency of C-spec sand and the surface fitting

圖14為進口馬赫數為0.031和0.159時，AC粗塵和C級砂的分離效率云圖。點劃線右側可基本認為是高分離效率區域。圖14(a)、圖14(b)和圖14(d)的高分離效率區域在右下角。而由圖14(c)可知，在高進口馬赫數下AC粗塵的高分離效率區域在對角線附近，左上角和右下角均為低分離效率區域。

(a) AC粗塵，Ma=0.031

(b) C級砂，Ma=0.031

(c) AC粗塵，Ma=0.159

(d) C級砂，Ma=0.159

圖14 分離效率云圖

Fig.14 Contours of the separation efficiency

當法向恢復系數增大時，使AC粗塵和C級砂的分離效率達到穩定值時的臨界切向恢復系數不斷增大。但在低進口馬赫數下，當法向恢復系數小于0.3時，AC粗塵的粒徑相對較小，在相同速度下更易受到流體黏性力作用而發生轉向，因此需要更大的切向速度來抵消流體的作用力，即所需的臨界切向恢復系數增大。在高進口馬赫數下，由于法向恢復系數接近1時，分離效率有所提高，使得臨界切向恢復系數有所減小。

在高進口馬赫數下， AC粗塵的分離效率在切向恢復系數接近1、法向恢復系數接近0處出現低分離效率區域。這是由于在高進口馬赫數下氣流對顆粒的作用力增強，且反彈后的顆粒運動方向貼近中心體壁面，顆粒更易受到氣流黏性力作用而進入主氣流，使分離效率降低。

4 結 論

(1) 法向恢復系數為0.5時，隨著切向恢復系數的增大，AC粗塵和C級砂的分離效率均先提高后逐漸穩定。增大清除比和進口馬赫數均有利于提高分離效率。

(2) 保持切向恢復系數為0.5，當進口馬赫數小于0.159時，隨著法向恢復系數的增大，AC粗塵和C級砂的分離效率先保持不變后降低；當進口馬赫數大于等于0.159時，隨著法向恢復系數的增大，AC粗塵和C級砂的分離效率先保持不變后降低，法向恢復系數接近1時，分離效率又呈上升趨勢。

(3) 在高進口馬赫數下，AC粗塵的高分離效率區域集中在對角線附近。當切/法向恢復系數分別過大和過小時，均出現低分離效率區域。其他工況僅在切/法向恢復系數過小時出現低分離效率區域。

(4) 當法向恢復系數大于0.3且小于0.9時，AC粗塵和C級砂的分離效率達到穩定值時，臨界切向恢復系數隨法向恢復系數的增大而增大。