進制轉換教學的新方法

陳永洲

摘要：進制轉換是學生必須掌握的基礎知識，雖然是計算機應用基礎和程序設計語言等課程的必學內容，但是對非計算機專業學生的學習存在著一定的困難。傳統教學中的轉換方法比較枯燥煩瑣，其依照易忘的“口訣”操作；本文從進制轉換的定義出發提出了一種簡單易記，即使長時間之后也不易忘記的轉換方法——“十進制數轉換為十進制數”方法，經教學實踐檢驗，效果較好。

關鍵詞：數；進制；二進制；十進制；進制轉換

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）26-0189-02

一、引言

各數制之間的轉換是計算機類學科中的基礎知識，因此計算機相關的教材，如計算機組成原理和程序設計語言等都[1]對此作了介紹。

通常教材中“二進制”的定義是非常準確精練的，但是對于剛接觸進制轉換的同學而言則不易理解。但是進制轉換卻是教學中教學難點之一[2]。一般而言，數和數的表示是兩個不同的概念；數是內容，而數的表示可以有不同的表達形式，如二進制、十進制形式等；各進制形式的數轉換之所以可以實現，是因為其表示的數是一樣的。不同進制間的轉換，一般是按照一些“口訣”進行操作的，但是這些轉換在日常生活中一般是不用的，一段時間之后對這些已掌握的“口訣”也就容易忘記了，而且在下一次較長時間間隔使用時需要再次復習這些方法，非常不便。本文從進制轉換的定義出發，提出了一種簡單易記、長時間之后也不易忘記的轉換方法，經教學實踐檢驗，效果很好。該方法可以在取得較好的教學效果的基礎上，有效地降低教學的時間成本，提高效率，值得一試。

二、進制轉換常用方法及其改進

1.傳統進制轉換口訣方法。常用的進制轉換是十進制與二進制、八進制、十六進制之間相互轉換。基礎的是十進制轉換為R進制，其“口訣”是：整數部分，用R去除十進制整數，得到一個商和余數；再循環進行用R去除商，又會得到一個商和余數，直到商為0時為止。將所有依次獲得的余數逆序排列，即使對應的R進制數；小數部分，乘R取整（每一次必須變為純小數后再做乘法，直至乘積為0，如果是循環小數，則以約定的精度為準，最后將所取的整數按順序排列即可）。事實上，這種講課的效果并不理想[3，4]。

以“十進制數轉換為二進制數”為例。在現行的許多教科書中，進制轉換基本上都是采用固定的方法，使用口訣：“整數部分除2反序取余和小數部分乘2順序取整”來進行的。該口訣對應的事例如下圖1和圖2所示：

2.改進的進制轉換方法。事實上，利用口訣的這種講課效果并不理想。這些轉換在日常生活中并不常用，一段時間之后，學生需要進制轉換時，部分同學已經忘記了這些“口訣”，在較長間隔后需要再次地復習這些內容，非常不便。

本文從數和數的表示這些基本概念出發，發現進制轉換的通用轉換方法，簡單易學，且使用效果好。進制間轉換，我們可以借鑒十進制數轉化為十進制數的方法進行處理，通過該處理，我們發現進制間轉換的本質是一樣的，怎樣處理十進制數轉化為十進制數，就可以依照該策略處理其他進制的轉換。圖3和圖4就是該方法處理的事例。

從這個通用轉換公式出發，通過簡單的分析和推導，可以得到一些目前常用的數制轉換方法。對數制轉換本質的明確和對通用數制轉換公式的了解不僅會促進我們現有數制轉換方法的理解掌握，也可作為新轉換方法提出的堅實基礎，對于其他編碼問題的討論也是有益的。

三、結論

本文從一個新穎的視角，提出了一個簡單的不同進制數的轉換方法。該方法參照“十進制數轉換為十進制數”來實現各進制數的轉換，對于“十進制數轉換為十進制數”，不需要記憶背誦進制數轉換的“口訣”，而且應用不會出錯。通過我的教學實踐，效果不錯，值得借鑒。

參考文獻：

[1]陳清華，鄭濤，陳家偉.數制轉換的本質和方法[J].江西師范大學學報（自然科學版），2006，（02）：123-126.

[2]金鑫，王曉英，王曉青，等.生動、形象和高效的“進制及二進制”問題教學過程設計[J].電腦編程技巧與維護，2015，（22）：22-24.

[3]袁立東.計算機中數制轉換教學設計[J].硅谷，2011，（01）：86.

[4]吐爾地·托合提，艾斯卡爾·艾木都拉，吐爾根·依布拉音.《計算機文化基礎》課程教學中數制轉換新方法研究[J].現代計算機（專業版），2011，（10）：48-50.